2026年陜西省部編版小學五年級數學下冊單元重難點檢測試卷

2026年陜西省部編版小學五年級數學下冊單元重難點檢測試卷一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.在小學五年級數學下冊部編版教材中，"因數與倍數"單元主要介紹了哪些概念？請根據教材內容選擇正確答案。A.分數的基本性質和分數的加減法運算B.因數分解、最大公因數和最小公倍數C.小數點的位置移動引起小數大小變化的規律D.多邊形的面積計算公式及其應用二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.如果一個數既是12的因數又是18的因數，那么這個數可能是______。解析：本題考查因數的概念。根據教材第7單元第1節的內容，一個數的因數是能整除該數的數。12的因數有1、2、3、4、6、12；18的因數有1、2、3、6、9、18。兩個數的公因數是它們因數的交集，即1、2、3、6。故答案為1、2、3、6。2.在自然數中，最小的質數是______，最小的合數是______。解析：本題考查質數與合數的定義。根據教材第7單元第2節的內容，質數是只有1和它本身兩個因數的自然數，最小的質數是2；合數是除了1和它本身還有其他因數的自然數，最小的合數是4。故答案為2、4。3.如果a=2×3×5，b=2×2×3×7，那么a和b的最大公因數是______，最小公倍數是______。解析：本題考查最大公因數和最小公倍數的計算。根據教材第7單元第4節和第5節的內容，a和b的公有質因數是2和3，所以最大公因數是2×3=6；a和b的質因數分解為2×3×5和2×2×3×7，最小公倍數是公有質因數與獨有質因數的連乘積，即2×2×3×5×7=420。故答案為6、420。4.兩個互質數的公因數只有______。解析：本題考查互質數的概念。根據教材第7單元第6節的內容，互質數是指公因數只有1的兩個數。故答案為1。5.一個數既是12的倍數又是18的倍數，這個數最小是______。解析：本題考查最小公倍數的概念。根據教材第7單元第5節的內容，一個數既是12的倍數又是18的倍數，這個數最小是12和18的最小公倍數。12=2×2×3，18=2×3×3，最小公倍數是2×2×3×3=36。故答案為36。6.如果a÷b=5（a、b都是自然數），那么a是b的______數，b是a的______數。解析：本題考查因數與倍數的概念。根據教材第7單元第1節的內容，如果a÷b=c（b≠0），則a是b的倍數，b是a的因數。故答案為倍、因。7.在質因數分解中，12=______×______×______。解析：本題考查質因數分解。根據教材第7單元第2節的內容，質因數分解是將一個合數分解為質因數的乘積。12=2×2×3。故答案為2、2、3。8.兩個數的最大公因數是12，最小公倍數是60，如果其中一個數是18，另一個數是______。解析：本題考查最大公因數和最小公倍數的關系。根據教材第7單元第4節的內容，如果兩個數的最大公因數是a，最小公倍數是b，那么這兩個數分別是a×m和a×n，其中m和n互質。設另一個數為x，則12×m×n=60，即m×n=5。因為18=12×3/2，所以另一個數是12×5/3=20。故答案為20。9.在自然數中，既是奇數又是合數的數最小是______。解析：本題考查奇數與合數的概念。根據教材第7單元第2節的內容，奇數是不能被2整除的數，合數是除了1和它本身還有其他因數的數。最小的既是奇數又是合數的數是9（9=3×3）。故答案為9。10.如果兩個數的最大公因數是1，那么這兩個數一定是______。解析：本題考查互質數的概念。根據教材第7單元第6節的內容，如果兩個數的最大公因數是1，那么這兩個數是互質數。故答案為互質數。三、判斷題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.所有的質數都是奇數。解析：本題考查質數的性質。根據教材第7單元第2節的內容，2是唯一的偶數質數，其他質數都是奇數。故原命題錯誤。2.兩個不同的質數一定是互質數。解析：本題考查互質數的概念。根據教材第7單元第6節的內容，互質數是指公因數只有1的兩個數，兩個不同的質數沒有除1以外的公因數，所以一定是互質數。故原命題正確。3.如果a是b的倍數，那么b一定是a的因數。解析：本題考查因數與倍數的概念。根據教材第7單元第1節的內容，如果a÷b=c（b≠0），則a是b的倍數，b是a的因數。故原命題正確。4.1既不是質數也不是合數。解析：本題考查質數與合數的定義。根據教材第7單元第2節的內容，質數是只有1和它本身兩個因數的自然數，合數是除了1和它本身還有其他因數的自然數，1只有一個因數，所以既不是質數也不是合數。故原命題正確。5.兩個數的公倍數一定比這兩個數都大。解析：本題考查公倍數的概念。根據教材第7單元第5節的內容，兩個數的公倍數至少是這兩個數中較大的數，但不一定比這兩個數都大。例如，6和9的公倍數有18、36等，18不比6和9都大。故原命題錯誤。6.任何自然數至少有兩個因數。解析：本題考查因數的概念。根據教材第7單元第1節的內容，1是唯一的只有一個因數的自然數，其他自然數至少有兩個因數（1和它本身）。故原命題錯誤。7.如果兩個數的最大公因數是12，那么這兩個數一定都是12的倍數。解析：本題考查最大公因數的概念。根據教材第7單元第4節的內容，如果兩個數的最大公因數是a，那么這兩個數分別是a×m和a×n，其中m和n互質。例如，12和24的最大公因數是12，12和18的最大公因數也是12，但18不是12的倍數。故原命題錯誤。8.兩個相鄰的自然數一定是互質數。解析：本題考查互質數的概念。根據教材第7單元第6節的內容，相鄰的自然數如1和2、3和4等，它們的公因數只有1，所以一定是互質數。故原命題正確。9.一個合數至少有三個因數。解析：本題考查合數的概念。根據教材第7單元第2節的內容，最小的合數是4，4的因數有1、2、4，共3個；其他合數至少有4個因數。故原命題正確。10.兩個數的最大公因數和最小公倍數的乘積等于這兩個數的乘積。解析：本題考查最大公因數和最小公倍數的關系。根據教材第7單元第4節和第5節的內容，如果兩個數是a和b，它們的最大公因數是c，最小公倍數是d，那么a×b=c×d。故原命題正確。四、簡答題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1.請解釋什么是"因數"？解析：本題考查因數的概念。根據教材第7單元第1節的內容，因數是指能整除一個數的數。例如，6÷2=3，所以2是6的因數；6÷3=2，所以3是6的因數。一個數的因數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是它本身。2.請說明如何判斷一個數是否為質數？解析：本題考查質數的驗證方法。根據教材第7單元第2節的內容，驗證一個數是否為質數的方法是：用該數除以所有比它小的質數，如果都不能整除，則該數是質數。例如，驗證7是否為質數，只需用7除以2、3，都不能整除，所以7是質數。3.請解釋"最大公因數"和"最小公倍數"在實際生活中的應用。解析：本題考查最大公因數和最小公倍數的應用。根據教材第7單元的應用例題，最大公因數常用于解決"平均分配"問題，如"把24個蘋果和36個橘子平均分給小朋友，最多可以分給幾個小朋友？"；最小公倍數常用于解決"周期性"問題，如"小華每3天去公園，小明每5天去公園，他們至少多少天在公園相遇？"4.請說明"質因數分解"的步驟。解析：本題考查質因數分解的方法。根據教材第7單元第2節的內容，質因數分解的步驟是：①將合數寫成兩個自然數相乘的形式；②將這兩個自然數繼續分解；③直到所有因數都是質數為止。例如，30=2×15，15=3×5，所以30=2×3×5。5.請解釋什么是"互質數"？解析：本題考查互質數的概念。根據教材第7單元第6節的內容，互質數是指公因數只有1的兩個數。例如，8和9是互質數，因為它們的公因數只有1；而8和12不是互質數，因為它們的公因數有1和2。6.請說明如何求兩個數的最大公因數。解析：本題考查最大公因數的計算方法。根據教材第7單元第4節的內容，求兩個數的最大公因數的方法有：①短除法：用較小數除較大數，再用余數除除數，直到除盡為止，最后一個除數就是最大公因數；②質因數分解法：將兩個數分別質因數分解，取公有質因數的乘積。7.請解釋什么是"最小公倍數"？解析：本題考查最小公倍數的概念。根據教材第7單元第5節的內容，最小公倍數是指兩個數公有的質因數與各自獨有的質因數的連乘積。例如，6=2×3，8=2×2×2，6和8的最小公倍數是2×2×2×3=24。8.請說明"因數與倍數"單元與其他數學單元的聯系。解析：本題考查單元之間的聯系。根據教材內容，"因數與倍數"單元與"分數"單元聯系密切，因為分數的意義與因數分解有關；與"小數"單元聯系在于小數與整數的因數分解方法類似；與"圖形與幾何"單元聯系在于面積計算需要分解質因數。五、應用題（本大題共8小題，每小題4分，共24分）1.學校買了24個足球和36個籃球，準備平均分給幾個班級，最多可以分給幾個班級？每個班級分到多少個足球和籃球？解析：本題考查最大公因數的應用。根據教材第7單元第4節的內容，求最多可以分給幾個班級，需要求24和36的最大公因數。24=2×2×3，36=2×2×3×3，最大公因數是2×2×3=12，所以最多可以分給12個班級。每個班級分到的足球數是24÷12=2個，籃球數是36÷12=3個。2.小明每4天去一次圖書館，小華每6天去一次圖書館，他們至少多少天在圖書館相遇？解析：本題考查最小公倍數的應用。根據教材第7單元第5節的內容，求至少多少天在圖書館相遇，需要求4和6的最小公倍數。4=2×2，6=2×3，最小公倍數是2×2×3=12，所以他們至少12天在圖書館相遇。3.一個長方形的長是36厘米，寬是24厘米，這個長方形的周長是多少厘米？解析：本題考查最大公因數的應用。根據教材第7單元第4節的內容，求長方形的周長需要求長和寬的最大公因數。36=2×2×3×3，24=2×2×3，最大公因數是2×2×3=12。周長是（36+24）×2=120厘米。4.把一根長60厘米的繩子平均剪成若干段，每段不能超過8厘米，最多可以剪成多少段？解析：本題考查最大公因數的應用。根據教材第7單元第4節的內容，求最多可以剪成多少段，需要求60和8的最大公因數。60=2×2×3×5，8=2×2×2，最大公因數是2×2=4，所以最多可以剪成60÷4=15段。5.一個數既是30的倍數又是45的倍數，這個數最小是多少？解析：本題考查最小公倍數的應用。根據教材第7單元第5節的內容，求這個數最小是多少，需要求30和45的最小公倍數。30=2×3×5，45=3×3×5，最小公倍數是2×3×3×5=90，所以這個數最小是90。6.有兩個自然數，它們的最大公因數是12，最小公倍數是180，如果其中一個數是36，另一個數是多少？解析：本題考查最大公因數和最小公倍數的關系。根據教材第7單元第4節的內容，設另一個數為x，則12×x=180，x=15。驗證：36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。重新計算：12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公因數是12，36和15的最小公倍數是180，所以x=15。7.小明每4天去一次圖書館，小華每6天去一次圖書館，他們至少多少天在圖書館相遇？解析：本題考查最小公倍數的應用。根據教材第7單元第5節的內容，求至少多少天在圖書館相遇，需要求4和6的最小公倍數。4=2×2，6=2×3，最小公倍數是2×2×3=12，所以他們至少12天在圖書館相遇。8.一個長方形的長是36厘米，寬是24厘米，這個長方形的周長是多少厘米？解析：本題考查最大公因數的應用。根據教材第7單元第4節的內容，求長方形的周長需要求長和寬的最大公因數。36=2×2×3×3，24=2×2×3，最大公因數是2×2×3=12。周長是（36+24）×2=120厘米。9.把一根長60厘米的繩子平均剪成若干段，每段不能超過8厘米，最多可以剪成多少段？解析：本題考查最大公因數的應用。根據教材第7單元第4節的內容，求最多可以剪成多少段，需要求60和8的最大公因數。60=2×2×3×5，8=2×2×2，最大公因數是2×2=4，所以最多可以剪成60÷4=15段。10.一個數既是30的倍數又是45的倍數，這個數最小是多少？解析：本題考查最小公倍數的應用。根據教材第7單元第5節的內容，求這個數最小是多少，需要求30和45的最小公倍數。30=2×3×5，45=3×3×5，最小公倍數是2×3×3×5=90，所以這個數最小是90。11.有兩個自然數，它們的最大公因數是12，最小公倍數是180，如果其中一個數是36，另一個數是多少？解析：本題考查最大公因數和最小公倍數的關系。根據教材第7單元第4節的內容，設另一個數為x，則12×x=180，x=15。驗證：36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。重新計算：12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90，不符合條件。正確解法：設另一個數為x，則12×x=180，x=15，36和15的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=