2026年廣東省部編版初中數學下冊第10單元同步練習題

2026年廣東省部編版初中數學下冊第10單元同步練習題一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.如圖，在平面直角坐標系中，點A（1，2），點B（3，0），點C（0，4），則△ABC的面積是（）平方單位。A.4B.6C.8D.102.某次調查發現，某班級學生身高（單位：cm）的頻數分布表如下：|身高分組|頻數||----------|------||140～150|6||150～160|12||160～170|18||170～180|4|則該班級學生身高的中位數落在哪個身高分組？（）A.140～150B.150～160C.160～170D.170～1803.若關于x的一元二次方程x2-2x+k=0有兩個相等的實數根，則k的值是（）A.-1B.0C.1D.24.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，點D是AB的中點，則AD的長是（）A.2.5B.3C.3.5D.45.某商品原價200元，打八折出售，后來又在此基礎上提價20%，則現價是（）元。A.160B.180C.200D.2406.不等式組$$\begin{cases}x>1\\x-2\leq3\end{cases}$$的解集是（）A.x>1B.x≤5C.1<x≤5D.x>57.已知反比例函數y=-$$\frac{6}{x}$$的圖像經過點（a，b），且ab<0，則點（a，b）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點E、F分別在AD、BC上，且DE=CF=2，則四邊形EFCD的面積是（）平方單位。A.20B.24C.28D.329.若一個樣本的方差s2=4，則這個樣本的標準差是（）A.2B.4C.8D.1610.已知扇形的圓心角為120°，半徑為3，則扇形的面積是（）平方單位。A.3πB.6πC.9πD.12π二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.若x=2是方程2x2-3x+a=0的一個根，則a的值是______。2.在直角三角形中，兩條直角邊的長分別為6cm和8cm，則斜邊的長是______cm。3.若一組數據5，7，x，9，10的眾數是7，則這組數據的平均數是______。4.不等式3x-7>5的解集是______。5.已知點P（a，b）在第四象限，且a2+b2=25，則|a|+|b|的值是______。6.若y與x成反比例，且當x=3時，y=4，則y與x之間的函數關系式是______。7.如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點D是BC的中點，則AD的長是______。8.一個圓錐的底面半徑為2cm，母線長為5cm，則這個圓錐的側面積是______平方厘米。9.若一組數據的中位數是8，眾數是10，則這組數據的最大值可能是______。10.已知直角三角形的兩條直角邊長分別為m和n（m<n），則其斜邊上的高是______。三、判斷題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.兩個無理數的和一定是無理數。2.若a2=b2，則a=b。3.不等式2x-1>3的解集是x>2。4.一個樣本的方差越大，說明這個樣本的波動越大。5.扇形的面積等于圓心角對應的圓弧長乘以半徑。6.若一個三角形的兩邊長分別為3cm和5cm，則第三邊長一定是4cm。7.反比例函數y=$$\frac{k}{x}$$（k≠0）的圖像是中心對稱圖形。8.矩形的對角線互相平分且相等。9.若一組數據的平均數是10，則這組數據中每個數都等于10。10.拋擲兩個均勻的骰子，得到的點數之和是7的概率是$$\frac{1}{6}$$。四、簡答題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1.解方程：$$\frac{x}{2}+1=\frac{x}{3}-1$$2.解不等式組：$$\begin{cases}2x-1>x+1\\x-3\leq0\end{cases}$$3.已知點A（1，2），點B（3，0），求直線AB的解析式。4.求函數y=2x+1與y=-x+4的交點坐標。5.已知一個扇形的圓心角為90°，半徑為4，求這個扇形的面積。6.某班有50名學生，其中喜歡籃球的有30人，喜歡足球的有25人，兩者都喜歡的有10人，求既不喜歡籃球也不喜歡足球的學生人數。7.已知一個樣本的5個數據為：5，7，9，x，12，其中平均數為8，求x的值。8.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，BC=6，求△ABC的面積。五、應用題（本大題共8小題，每小題4分，共24分）1.某工廠生產一種產品，成本為每件50元，售價為每件80元。若該工廠每月固定支出為2000元，且每月至少銷售100件產品。問每月銷售多少件產品時，工廠才能獲得利潤1000元？2.某次數學考試，某班學生的成績分布如下表：|成績分組|頻數||----------|------||60～69|5||70～79|12||80～89|18||90～100|5|求該班學生成績的平均數和方差。3.如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點E、F分別在AD、BC上，且DE=CF=2，求四邊形EFCD的面積。4.某校組織學生去科技館參觀，租用客車若干輛，若每輛客車坐45人，則有10人沒有座位；若每輛客車坐40人，則有一輛客車不滿載。問該校有多少名學生去參觀科技館？5.已知一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，求這個圓錐的全面積。6.某商品原價200元，先打八折出售，后來又在此基礎上提價20%，則現價是多少元？7.如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點D是BC的中點，求AD的長。8.某班有50名學生，其中喜歡籃球的有30人，喜歡足球的有25人，兩者都喜歡的有10人，求既不喜歡籃球也不喜歡足球的學生人數。【標準答案及解析】一、單項選擇題1.B解析：連接AC，過點B作BD⊥AC于點D。在Rt△ABC中，AC=5，BD=3，所以△ABC的面積=$$\frac{1}{2}$$×5×3=6平方單位。2.C解析：該班級學生身高的中位數是第25和第26個數據的平均數，落在160～170這個身高分組。3.C解析：根據判別式△=0，得（-2）2-4×1×k=0，解得k=1。4.A解析：在Rt△ABC中，AB=5，根據中位線定理，AD=$$\frac{1}{2}$$AB=2.5。5.B解析：先打八折，售價為200×0.8=160元，再提價20%，現價為160×1.2=180元。6.C解析：解不等式x-2≤3得x≤5，所以不等式組的解集是1<x≤5。7.D解析：ab<0說明a、b異號，所以點（a，b）在第四象限。8.B解析：連接AC，四邊形EFCD的面積=矩形ABCD的面積-△AED的面積-△BCF的面積，=48-2-2=44平方單位。9.A解析：標準差是方差的算術平方根，所以標準差是2。10.B解析：扇形的面積=$$\frac{1}{3}$$×π×32=3π平方單位。二、填空題1.-3解析：將x=2代入方程得4-6+a=0，解得a=-3。2.10解析：根據勾股定理，斜邊長=$$\sqrt{62+82}$$=10cm。3.8解析：x=7，平均數=$$\frac{5+7+7+9+10}{5}$$=8。4.x>4解析：解不等式得x>4。5.5解析：a>0，b<0，|a|+|b|=a-b=5。6.y=$$\frac{12}{x}$$解析：根據反比例函數的性質，k=3×4=12。7.4解析：作AD⊥BC于點D，在Rt△ABD中，AD=$$\sqrt{52-32}$$=4。8.20π解析：圓錐的側面積=$$\frac{1}{2}$$×2π×2×5=20π平方厘米。9.12解析：中位數是8，眾數是10，最大值至少為12。10.$$\frac{mn}{m+n}$$解析：斜邊上的高=$$\frac{mn}{m+n}$$。三、判斷題1.×解析：兩個無理數的和可能是有理數，如$$\sqrt{2}$$-$$\sqrt{2}$$=0。2.×解析：a=±b，如a=2，b=-2。3.√解析：解不等式得x>2。4.√解析：方差反映數據的波動程度。5.×解析：扇形的面積=$$\frac{1}{2}$$×圓心角對應的圓弧長×半徑。6.×解析：第三邊長范圍是2<第三邊<8。7.√解析：反比例函數的圖像是中心對稱圖形。8.√解析：矩形的對角線互相平分且相等。9.×解析：平均數為10不代表每個數都等于10。10.√解析：點數之和為7的組合有（1，6），（2，5），（3，4），（4，3），（5，2），（6，1），共6種。四、簡答題1.解：去分母得3x+6=2x-2，移項得x=-8。2.解：解不等式2x-1>x+1得x>2，解不等式x-3≤0得x≤3，所以不等式組的解集是2<x≤3。3.解：設直線AB的解析式為y=kx+b，將點A（1，2）代入得k+b=2，將點B（3，0）代入得3k+b=0，解得k=-1，b=3，所以直線AB的解析式為y=-x+3。4.解：聯立方程組$$\begin{cases}y=2x+1\\y=-x+4\end{cases}$$，代入得2x+1=-x+4，解得x=1，代入得y=3，所以交點坐標為（1，3）。5.解：扇形的面積=$$\frac{1}{4}$$×π×42=4π平方單位。6.解：既喜歡籃球又喜歡足球的有10人，喜歡籃球或足球的有30+25-10=45人，既不喜歡籃球也不喜歡足球的有50-45=5人。7.解：平均數為8，5+7+9+x+12=8×5，解得x=3。8.解：作AD⊥BC于點D，在等腰三角形中，BD=$$\frac{1}{2}$$BC=3，AD=$$\sqrt{52-32}$$=4，所以△ABC的面積=$$\frac{1}{2}$$×6×4=12。五、應用題1.解：設每月銷售x件產品，根據題意得50x-2000=1000，解得x=40，所以每月銷售40件產品時，工廠才能獲得利潤1000元。2.解：平均數=$$\frac{5×65+12×75+18×85+5×95}{50}$$=80，方差=$$\frac{1}{50}$$[(65-80)2×5+(75-80)2×12+(85-80)2×18+(95-80)2×5]=68。3.解：連接AC，四邊形EFCD的面積=矩形ABCD的面積-△AED的面積-△BCF的面積，=48-2-2=44平方單位。4.解：設租用客車x輛，根據題意得45(x-1)+10=40x，解得x=5，所以該校有45×5+10=250名學生去參觀