2022年高考乙卷數(shù)學（理科）試題評析和教學策略

2022年高考乙卷數(shù)學（理科）試題評析和教學策略一、試題評析2022年高考全國乙卷數(shù)學（理科）試題，以《中國高考評價體系》為指導，以《數(shù)學課程標準》為依據(jù)，貫徹《深化新時代教育評價改革總體方案》要求，服務“雙減”政策實施。發(fā)揮了“立德樹人，服務選材，引導教學”核心功能，全面覆蓋“核心價值，學科素養(yǎng)，關鍵能力，必備知識”考查內(nèi)容，實現(xiàn)了“基礎性，綜合性，應用性，創(chuàng)新性”考查要求，試題難度較大，減負不降選拔標準。1.創(chuàng)設現(xiàn)實情境，體現(xiàn)數(shù)學的應用價值如第4題，以嫦娥二號衛(wèi)星在完成探月任務后繼續(xù)進行深空探測，成為我國第一顆環(huán)繞太陽飛行的人造行星為情境，考查學生綜合應用數(shù)列、函數(shù)、不等式等基本知識觀察問題、分析問題和解決問題的能力。第10題以棋手比賽為情境，通過獲勝概率的大小選擇比賽方案，考查概率和不等式綜合應用能力。第13題以學生參加社區(qū)服務為情境，考查概率的基礎知識。第19題以生態(tài)環(huán)境建設為背景材料，考查學生應用統(tǒng)計的基本知識和基礎方法解決實際問題的能力，對數(shù)據(jù)處理與數(shù)學運算素養(yǎng)也作了相應的考查。在考查知識、素養(yǎng)、能力的同時，讓學生感受到國家的科技發(fā)展與進步，重大建設成就和社會發(fā)展成果，增強“四個自信”，發(fā)揮教育功能和引導作用。另外，今年的現(xiàn)實情境試題比較自然，不牽強，減少了閱讀量。2.突出理性思維，深入考查數(shù)學學科素養(yǎng)數(shù)學高考將學科素養(yǎng)概括、凝練為理性思維、數(shù)學應用、數(shù)學探索和數(shù)學文化。理性思維在數(shù)學素養(yǎng)中起著最本質(zhì)、最核心的作用。重點考查思維的批判性、靈活性、深刻性、全面性和創(chuàng)新性等思維品質(zhì)。具體為：思路受阻時的批判、調(diào)整；多種方案的靈活、最優(yōu)選擇；分類討論的劃分與整合；開放試題的發(fā)散與創(chuàng)新等。如第4題和第10題可用取特殊值的方法，。第14題是結論開放題，四個圓寫出一個即可，其中三點構成直角三角形，外接圓最容易求。第17題，即使第（1）問沒證出來，第二問也可利用第（1）問的結論順利得分。第22題，思維定勢都是將直線代入二次曲線，很多同學忽略了隱含限制，沒有得到正確結果，將二次曲線C的參數(shù)方程代入直線方程，隱含限制顯性化，可順利求解。高考從“知識立意”到“能力立意”，再到“素養(yǎng)導向”，從“解題”到“解決問題”的理念躍升，已使單純的知識記憶和刷題失效，必須提升理解力，提高自主學習能力，加大思維量，發(fā)展理性思維，才能適應現(xiàn)在的高考改革。3.重視基礎，重點考查關鍵能力高中數(shù)學課程目標是：通過高中數(shù)學課程的學習，學生能獲得進一步學習以及未來發(fā)展所必需的數(shù)學基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗；提高從數(shù)學角度發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力，即“四基”和“四能”。今年的試卷，過半的選擇、填空試題，如1，2，3，5，6，7，8，13，14，15，解答題17題，18題，22，23題二選一，都是基礎性題目，遵循了“必備知識”的考查內(nèi)容和“基礎性”的考查要求。根據(jù)高考評價體系的整體框架，結合《數(shù)學課程標準》提出的學科核心素養(yǎng)，高考數(shù)學科提出5項關鍵能力：邏輯思維能力、運算求解能力、空間想象能力、數(shù)學建模能力和創(chuàng)新能力。今年試題難度大，就是因為加大了對學科素養(yǎng)和關鍵能力的考查力度。如第4題和第10題，都是含多字母參數(shù)，利用符號語言進行邏輯推理的數(shù)列與不等式，概率與不等式的綜合試題，還需要一定的運算求解能力。第9題研究球內(nèi)四棱錐體積的最大值問題，要求學生有較強的空間想象能力和分析問題能力，將問題轉化為三次函數(shù)的最值問題，利用導數(shù)求解，或利用三元均值不等式求解。第12題是抽象函數(shù)問題，通過推理與變換，確定函數(shù)的奇偶性和周期性，運算求解。19題考查了統(tǒng)計思想，統(tǒng)計量的理解與計算，特別是考查了數(shù)據(jù)處理能力和公式的變形與計算能力。第20題重點考查了解析思想和運算能力。第21

題考查了分類討論能力、推理論證能力和數(shù)學語言表達能力。二、教學建議1.

加強學習，依標施教高考評價體系是新時代高考內(nèi)容改革和命題工作的理論支撐和實踐指南，數(shù)學科高考積極貫徹《深化新時代教育評價改革總體方案》要求，《數(shù)學課程標準》是確定考試內(nèi)容和考試要求的重要參考。《數(shù)學課程標準》提出數(shù)學學科核心素養(yǎng)，并明確數(shù)學教學要以發(fā)展學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)為基本導向，《數(shù)學課程標準》同時提出學業(yè)質(zhì)量的要求，為高中階段性評價、學業(yè)水平考試和高考命題提供了重要依據(jù)。高考數(shù)學試題的考查內(nèi)容范圍和比例、要求層次與課程標準保持一致。因此，要深入學習、領會高考評價體系精神和《總體方案》要求，透徹理解《數(shù)學課程標準》，依標施教。2.減輕學業(yè)負擔，不降低質(zhì)量要求從今年的試題難度看，提高了對學科素養(yǎng)和關鍵能力的考查要求，因此，要提高課堂效率，對重點知識，重要思想方法，重要定理，公式講到位，練到位，思考到位，加強引導，延深理解。如對定理、公式的證明，推導，弱化，加強，特殊化，一般化，變形等。對作業(yè)題、練習題精心篩選，達到減量提質(zhì)。3.創(chuàng)設問題情境，發(fā)展關鍵能力在教學中，精心設計問題情境，讓學生在獨立思考中發(fā)現(xiàn)和提出問題，在積極思維中分析和解決問題。知識是發(fā)展核心素養(yǎng)和提升關鍵能力的載體，對核心知識深入理解，即對概念或命題的內(nèi)涵與外延有充分的把握，對知識之間的邏輯關系有清晰的認識，對知識所蘊含的思想方法有深刻地領悟，提高學生的思維能力。給學生充分的思考時間和交流表達機會。如在培養(yǎng)運算能力時，看誰算得快，算得準。讓算得快的同學展示好的運算策略，讓算得不準的同學找出錯誤，在交流與表達中，相互借鑒，共同提高，提升運算能力和推理能力。三、學習建議1.

重視基礎和通性通法在老師講新課之前，學生要進行預習，通讀相應教材，帶著問題聽課。要掌握教材中所有的例題、習題，那是幾十年沉淀下來的精華，蘊含著通性通法，也是我們用數(shù)學語言表述問題的模板，高考重點考查進一步學習的必備知識，重視基礎性。追求偏、難、怪題和特殊解題技巧，已不符合當前的高考要求。2.

養(yǎng)成獨立思考習慣，提升學習能力要積極獨立思考，主動學習，爭取在老師說出答案之前形成自己的解決方案或解題思路，重點聽老師和自己的解法的差異，擇優(yōu)汲取，或重點聽自己思路受阻的原因和突破難點的方法，課后還要加大思維量，加強理解，深入思考，真正轉化為自己的能力。高考考查的是知識所承載的關鍵能力，并且還要向?qū)W科素養(yǎng)提升，考查的已不是“解題”，而是考查“解決問題”的能力。因此，只停留在聽的層面，靠刷題，已遠遠不能滿足新高考的要求。3.

重點提升運算求解能力和推理論證能力現(xiàn)在學生在考試中丟分，很重要的一個原因是“馬虎”，其實運算也是推理，“馬虎”的根本原因是思維的不嚴密。養(yǎng)成獨立思考和深入思考的習慣，發(fā)展思維的全面性與深刻性。要能在思路受阻時進行靈活的調(diào)整與變通，也是良好的意志品質(zhì)和思維品質(zhì)的表現(xiàn)，要有意識地培養(yǎng)和提升。今年試卷