小學二年級數學《7~9的乘法口訣求商》單元教學設計

小學二年級數學《7~9的乘法口訣求商》單元教學設計一、單元教學背景與設計理念（一）教學內容解析本單元教學內容為人教版（2024）二年級上冊第五單元“7~9的表內乘、除法”中的核心部分——用7~9的乘法口訣求商。這是在學生已經系統學習了2~6的乘法口訣及其對應的除法求商方法之后，對表內除法知識的進一步擴展與完善。本單元教材編排分為兩個層次：第一層次是用7、8的乘法口訣求商，通常借助直觀的矩陣圖（如教科書第81頁），引導學生通過觀察、操作，理解“乘除法互逆”的關系，體會“一句乘法口訣不僅可以計算一道乘法算式，通常還可以計算兩道除法算式”的規律；第二層次是用9的乘法口訣求商，并引入更為抽象的“數學游戲”和純算式練習，旨在提升學生計算的熟練度與靈活性，最終形成基本的運算技能17。本課時的教學重點不僅在于掌握具體的計算方法，更在于深化對除法意義的理解，為后續學習混合運算和解決復雜的實際問題奠定堅實的認知基礎。（二）學情精準分析二年級上學期的學生，平均年齡在7至8歲之間，正處于從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的關鍵期。在此之前，學生已經熟練掌握了2至9的乘法口訣，并且具備了用2至6的乘法口訣求商的基本經驗，知道求商的基本思路是“想乘算除”【基礎】。然而，隨著口訣數目的增大（如7、8、9），學生在計算時容易出現口訣記憶混淆或提取速度慢的現象。此外，雖然學生能夠理解“平均分”的意義，但在面對抽象的除法算式時，尤其是根據同一句口訣列出兩道除法算式時，部分學生對于“為什么除數和商可以互換位置”這一算理的理解仍停留在表面，未能深刻內化。因此，本單元的教學設計必須充分利用學生已有的知識遷移能力，借助直觀模型（如點子圖、方格圖）搭建“腳手架”，讓學生在觀察、對比、操作中自主建構知識體系，同時通過多樣化的練習形式，激發學習興趣，提升計算的速度與準確率【非常重要】。（三）核心素養導向依據《義務教育數學課程標準（2022年版）》的要求，本單元的教學將聚焦于以下核心素養的培育：數感與運算能力：在具體情境中理解除法運算的意義，能熟練運用乘法口訣求商，形成初步的運算能力。推理意識：通過觀察乘除法算式之間的關系，初步學會用歸納、類比的方法進行推理，體會“一句口訣計算三道算式”的內在邏輯。模型意識：能根據具體情境提取數學信息，用除法算式表示“平均分”的過程與結果，初步建立除法問題的數學模型。應用意識：將所學的除法知識應用于解決生活中的簡單實際問題，感受數學的實用價值。（四）單元教學目標設定知識與技能目標：掌握用7、8、9的乘法口訣求商的方法，能正確、熟練地進行計算，形成基本的表內除法計算技能。過程與方法目標：經歷從具體情境中提出問題、探究算法、總結規律的過程，通過觀察、比較、討論等活動，理解乘除法之間的關系，發展初步的抽象思維能力。情感態度與價值觀目標：在數學活動中體驗探索的樂趣和成功的喜悅，培養認真計算、規范書寫的良好學習習慣，增強學習數學的自信心。（五）教學重難點定位教學重點：掌握用7、9的乘法口訣求商的方法，能準確運用口訣計算出除法算式的商【高頻考點】。教學難點：理解“用乘法口訣求商”的算理，即為什么“想乘法”可以解決“算除法”的問題，并能靈活運用一句口訣計算相應的兩道除法算式（當除數和商不同時）【難點】。二、單元整體教學實施過程（一）第一課時：用7、8的乘法口訣求商——以“圖形認知”為支架情境創設，激活經驗上課伊始，教師利用多媒體課件出示教科書第81頁的主題圖（或稍作改編的慶祝六一兒童節布置教室的情境圖）。圖中呈現了擺成方陣的彩旗或小方塊（8行，每行7個）。教師引導學生仔細觀察并提問：“同學們，為了迎接兒童節，同學們正在布置教室，你能從圖中發現哪些數學信息？能根據這些信息提出一個用乘法解決的數學問題嗎？”學生根據已有經驗，很容易發現“每行有7個，有8行”這一信息，并列出乘法算式7×8=56或8×7=56，并說出所用口訣“七八五十六”【基礎】。這一環節的設計意圖在于喚醒學生對乘法意義的記憶，同時為新知學習提供“由乘及除”的遷移支點7。問題驅動，探究算理在學生順利解決乘法問題后，教師順勢將問題進行變式：“剛才我們算出了一共有56面小旗。現在如果老師告訴你，有56面小旗，如果掛成8行，平均每行掛幾面？你能列出算式并嘗試計算嗎？”學生根據除法的意義列出算式56÷8。此時，教師不急于講解，而是組織學生進行小組合作探究：“請同學們在小組內討論一下，56÷8等于多少？你是用什么方法算出來的？如果有困難，可以借助你手中的小方塊擺一擺。”【非常重要】在巡視過程中，教師會收集典型算法。隨后的匯報環節，學生可能會出現多種方法：有的通過動手操作，每8個分一份，分了7份；有的利用乘法口訣，想到“幾八五十六”，因為七八五十六，所以商是7。教師引導學生對各種方法進行比較、優化，最終聚焦到“想乘算除”這一最簡潔高效的方法上，并板書思考過程：56÷8=？想：（七）八五十六，商是7。變式練習，深化理解緊接著，教師再次變換條件：“如果這56面小旗，不是掛成8行，而是每7面掛一行，能掛幾行？”學生自主列出算式56÷7，并嘗試計算。在交流中，學生自然遷移剛才的經驗，想到用“七（八）五十六”這句口訣來求商。教師將兩道除法算式56÷8=7和56÷7=8并排板書，并在它們的上方板書乘法算式7×8=56。此時，教師引導學生進行觀察比較：“請仔細觀察黑板上的這‘一家三口’算式，你發現了什么秘密？”通過小組討論，學生逐步發現：這三道算式用的是同一句乘法口訣“七八五十六”；一道乘法算式可以改寫成兩道不同的除法算式【熱點】。教師順勢總結：“在除法算式中，除數是幾，就想幾的乘法口訣；除數和幾相乘得被除數，商就是幾。一句乘法口訣通常可以幫助我們計算一道乘法和兩道除法算式。”鞏固應用，形成技能本環節設計層次性的練習。基礎練習：完成教科書“做一做”第1題（看圖寫算式）和第2題（每組算式的對比計算），旨在鞏固“一句口訣算三道題”的規律。拓展練習：教師出示一些沒有情境支持的純除法算式，如32÷8、48÷7（此處48÷7應調整為本節可解的，如42÷7）、21÷7等，進行口算搶答，要求學生快速說出所用口訣。最后，設計一個“找朋友”的游戲，將寫有乘法口訣的卡片和寫有除法算式的卡片分發到學生手中，讓持有口訣的學生尋找能用自己的口訣計算出的除法算式，并大聲讀出算式和結果。通過游戲，不僅提高了計算的熟練度，也增強了學習的趣味性。（二）第二課時：用9的乘法口訣求商——從“扶”到“放”的遷移復習引入，做好鋪墊上課伊始，先進行口算熱身練習。教師快速出示一組用2~8的乘法口訣求商的題目，如24÷4、56÷7、48÷6（此處48÷6可調整為36÷6）、32÷8等，指名口答，并隨機追問：“你是怎么想的？用到了哪句口訣？”緊接著，進行口訣補全練習：“（）九二十七、六（）五十四、七（）六十三”等，為用9的乘法口訣求商掃清口訣記憶的障礙310。教師簡短小結：“看來同學們對之前學習的求商方法和9的乘法口訣都掌握得很好，今天我們就來挑戰一下，看看大家能不能自己學會用9的乘法口訣求商。”（板書課題）自主探究，合作交流教師出示例5的主題圖（或類似的方格圖）。圖中呈現的是6行9列的方格矩陣。教師引導學生觀察：“從這幅圖中，你又能獲得哪些數學信息？你能根據這些信息，先編一道乘法應用題，再編兩道除法應用題嗎？”【重要】這一開放性的問題，給予了學生充分的自主空間。學生獨立思考后，在小組內交流各自編的題目。匯報時，學生可能會編出：①一共有多少個方格？（6×9=54，口訣六九五十四）②有54個方格，每行擺9個，可以擺幾行？（54÷9=6，口訣六九五十四）③有54個方格，平均擺成6行，每行擺幾個？（54÷6=9，口訣六九五十四）。教師相機將三道算式板書出來。此時，教師引導學生對比黑板上的三道算式，并提問：“計算這兩道除法算式時，你們都用了哪句口訣？你發現了什么？”學生通過對比，能夠清晰地發現，這里同樣是用一句“六九五十四”的口訣，解決了三個算式的問題。層次練習，提升思維在掌握了基本算法后，教師設計有梯度的練習題組。第一層：基本練習，完成教科書“做一做”第1題和第2題，要求學生獨立完成，并同桌互相說說計算時用的口訣。第二層：變式練習，教師出示如63÷7、63÷9、72÷8、72÷9等成對出現的算式，讓學生在計算中進一步鞏固“一句口訣算兩道除法”的規律，同時強化對9的乘法口訣的提取速度【高頻考點】。第三層：游戲拓展，組織學生進行“口訣接龍”或“你說我答”的數學游戲。例如，教師說一句9的乘法口訣“七九六十三”，學生要快速說出由這句口訣能計算的除法算式（63÷7=9，63÷9=7）5。如果口訣是“九九八十一”，則引導學生發現它只能計算一道除法算式81÷9=9，以此體會口訣的“一對多”與“一對一”的特殊情況。聯系生活，解決問題數學源于生活，用于生活。教師創設一個貼近學生生活的實際問題情境：“二（1）班有45名同學去公園劃船，每條船可以坐9人，需要幾條船？如果每條船坐5人，又需要幾條船呢？”引導學生分析問題中的數量關系，獨立列式解答，并解釋計算過程。通過解決實際問題，讓學生體會到學習用乘法口訣求商的實用價值，進一步鞏固除法模型的應用能力。三、教學過程深度剖析與實施要點（一）核心算理的理解路徑：從“形”到“式”的抽象在低年級計算教學中，算理的理解比算法的掌握更為關鍵【非常重要】。本單元在設計上，充分利用了直觀圖形（矩形模型）來支撐抽象算理。在例4和例5的教學中，教材都提供了整齊排列的方格圖。教師在實施教學時，不能僅僅將其作為一個引出數字的引子，而要將其作為貫穿整個探究過程的直觀支撐。具體操作上，當學生列出56÷8時，教師應引導學生回到圖中去解釋：“這里的‘56’、‘8’和‘7’在圖中分別指的是什么？”讓學生指著圖說清楚：“56是總格子數，8是行數，7是每行的個數。”當學生列出56÷7時，再次引導學生回到圖中進行解釋。通過這種“看圖列式”和“以圖解式”的雙向訓練，學生能深刻理解除法算式中各部分的含義，明白為什么除數和商可以交換位置，因為它們分別對應著“行數”和“每行個數”這兩個不同的維度。這種基于“形”的理解，遠比單純記憶“除數是幾就想幾的口訣”要深刻得多，為后續解決復雜的數學問題奠定了堅實的思維基礎。（二）計算技能的形成策略：算用結合與分層訓練計算技能的形成需要一定量的練習，但機械、重復的操練容易使學生產生厭煩情緒。本單元的設計主張“算用結合”，即把計算技能的培養融入問題解決和游戲活動之中。首先，計算教學要“用”字當頭。每一組算式、每一次練習，都盡可能賦予它一定的情境或任務背景。例如，在練習63÷7和63÷9時，可以設計一個“購物”情境：“小明帶了63元錢，想買7元一支的鋼筆，可以買幾支？如果買9元一個的文具盒，可以買幾個？”讓學生在具體問題的驅動下進行計算，明白算式的意義。其次，練習設計要“分層遞進”。第一層次是“模仿練習”，針對新學內容，讓學生仿照例題形式進行計算，如“做一做”中的題目，旨在夯實基礎【基礎】。第二層次是“對比練習”，將7、8、9的除法算式混合編排，或將同一口訣下的乘除法算式對比編排，如18÷2=9和18÷9=2，讓學生在辨析中深化對口訣的理解，提高計算的準確性【高頻考點】。第三層次是“變式練習”，如根據口訣寫算式、根據算式補充口訣或未知數（如（）×7=56）、根據圖示列除法算式等，考查學生對知識的逆向理解和靈活運用能力【難點】。第四層次是“綜合應用”，即將除法計算融入兩步計算或實際問題中，提升學生的綜合素養。（三）課堂生態的構建：以生為本的互動生成一堂高質量的數學課，必定是充滿思維活力的課堂。在《用7~9的乘法口訣求商》的教學中，教師應努力構建一種“以生為本”的課堂生態。一是留給學生充足的探究時間。無論是第一課時的借助學具操作，還是第二課時的自主編題，教師都應“管住嘴，邁開腿”，給予學生58分鐘的獨立或合作探究時間，讓每個學生都有機會去嘗試、去思考、去發現。教師的角色是引導者、組織者和合作者，在巡視中及時發現學生的典型解法或困惑，為接下來的集體交流提供素材。二是營造寬松的交流氛圍。在匯報環節，鼓勵學生大膽表達自己的想法，即使是不成熟甚至錯誤的想法，也應視為寶貴的課堂資源。例如，當計算56÷8時，如果有學生說我是通過“連減”得到7的，教師首先要肯定這種方法也是正確的，體現了除法的本質，然后再引導學生思考：“哪種方法更簡便？為什么？”讓學生在比較中自主實現算法的優化。三是關注課堂的生成性資源。學生在計算中出現的錯誤，如將56÷7算成8卻用了“七八五十六”但說成“七九六十三”，教師要及時捕捉并引導全班辨析：“這道題應該用哪句口訣？口訣背錯了會導致什么結果？”通過糾錯，加深學生對口訣與算式對應關系的認識。四、教學評價與反思體系（一）過程性評價設計本單元的教學評價不僅關注最終的計算結果，更關注學生在學習過程中的表現。評價方式包括：課堂觀察評價：教師通過觀察學生在小組合作中的參與度、傾聽習慣、發言質量，判斷其學習狀態。例如，是否能在小組中清晰表達自己的思考過程？是否能認真傾聽他人的發言并提出質疑？即時性評價：利用“開火車”、“對口令”、“奪紅旗”等課堂小游戲，對學生口訣記憶和計算速度進行快速檢測，并給予口頭表揚或象征性獎勵。表現性評價：設計如“小小命題官”的活動，讓學生根據給定的乘法口訣，編寫一道乘法問題和兩道除法問題，并請同桌解答。通過這種角色互換，考查學生對乘除法關系及問題結構的理解深度。（二）單元教學反思要點縱觀整個單元的教學設計與實施，我們應重點反思以下幾個問題：遷移是否有效發生？學生在學習用9的口訣求商時，能否自動聯想到用7、8口訣求商的方法？如果不能，說明在前期教學時對“遷移”的策略指導不夠，未能幫助學生提煉出通用的“想乘算除”的思維模型。直觀與抽象是否有機結合？是否過分依賴直觀教具，導致學生思維停留在具體層面，未能及時抽象出計算方法？或者是否過早脫離直觀，導致部分學困生理解跟不上？需要根據班級實際調整“形”與“式”結合的“度”。練習設計是否兼顧了趣味與實效？游戲和活動是否流于形式，而未能真正起到鞏固計算的作用？分層練習是否覆蓋了不同層次學生的需求，特別是對學困生的補償性練習和對優等生的拓展性練習是否到位？學生是否真正