小學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)《用2～6的乘法口訣求商》單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)

小學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)《用2～6的乘法口訣求商》單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)??一、課程背景與設(shè)計(jì)理念??在當(dāng)前課程改革深入推進(jìn)的背景下，數(shù)學(xué)教學(xué)愈發(fā)聚焦學(xué)生核心素養(yǎng)的培育，強(qiáng)調(diào)課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化與教學(xué)實(shí)施的一致性與階段性。作為基礎(chǔ)教育階段的數(shù)學(xué)教師，我們不僅要傳授知識(shí)，更要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程，感悟數(shù)學(xué)思想，積累思維經(jīng)驗(yàn)。除法概念的建立與求商方法的學(xué)習(xí)，是學(xué)生首次接觸除法的開端，也是整個(gè)小學(xué)階段代數(shù)思維的基石。本設(shè)計(jì)基于2022年版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，秉持“以生為本”的理念，將“用2～6的乘法口訣求商”置于“數(shù)與運(yùn)算”主題下進(jìn)行整體架構(gòu)。我們致力于打破以往單純追求計(jì)算速度和正確率的窠臼，轉(zhuǎn)而深入挖掘除法運(yùn)算的本質(zhì)，即“平均分”的數(shù)量關(guān)系以及其與乘法的互逆關(guān)系。通過創(chuàng)設(shè)大情境、設(shè)計(jì)大任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生從“知其然”走向“知其所以然”，在多元表征的轉(zhuǎn)換和思維碰撞中，發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力、推理意識(shí)與模型意識(shí)，力求讓每一節(jié)課都成為思維生長的課堂【重要】【核心素養(yǎng)】。??二、教學(xué)內(nèi)容分析與重構(gòu)??（一）教材定位與體系建構(gòu)??本單元“表內(nèi)除法（一）”隸屬于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域，是學(xué)生從加減法運(yùn)算邁向乘除法運(yùn)算的關(guān)鍵一步，具有承上啟下的橋梁作用。在此之前，學(xué)生已經(jīng)初步理解了乘法的意義，掌握了2～6的乘法口訣，這為本課學(xué)習(xí)提供了知識(shí)儲(chǔ)備和方法支撐。從單元整體視角看，本單元包含“平均分”“除法的初步認(rèn)識(shí)”“用2～6的乘法口訣求商”三大知識(shí)模塊，三者并非簡單的線性排列，而是螺旋上升的邏輯閉環(huán)。平均分是除法的現(xiàn)實(shí)原型，是理解除法含義的操作基礎(chǔ)；除法的初步認(rèn)識(shí)是將平均分的過程與結(jié)果進(jìn)行符號(hào)化表征，建立除法模型；而用乘法口訣求商則是從操作層面躍升至思維層面，實(shí)現(xiàn)算法的最優(yōu)化與自動(dòng)化。本設(shè)計(jì)選取的是第三個(gè)模塊，旨在幫助學(xué)生完成從“動(dòng)手分”到“動(dòng)腦算”的認(rèn)知飛躍，為后續(xù)學(xué)習(xí)用7～9的乘法口訣求商、除數(shù)是兩位數(shù)的除法乃至分?jǐn)?shù)除法的算理奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)【基礎(chǔ)】。??（二）教材例題的深度解讀??教材通常以“分桃子”情境引入例1，呈現(xiàn)12個(gè)桃子，每只小猴分3個(gè)，可以分給幾只小猴？算式為12÷3。教材意圖通過這一情境，激活學(xué)生已有的平均分經(jīng)驗(yàn)，鼓勵(lì)他們用連減、加法、乘法口訣等多種方法嘗試求商，并在對(duì)比中體會(huì)用乘法口訣求商的便捷性【熱點(diǎn)】。例2則通過植樹情境，給出4×6=24，并引出24÷4和24÷6兩道算式，旨在引導(dǎo)學(xué)生借助乘除法的關(guān)系，進(jìn)一步鞏固用口訣求商的思路，即“除數(shù)乘幾等于被除數(shù)，商就是幾”。教材編排的邏輯是從多樣化走向優(yōu)化，從直觀走向抽象。然而，在實(shí)際教學(xué)中，我們不能僅僅停留在“會(huì)算”的層面，更應(yīng)深挖情境背后的數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)問題，實(shí)現(xiàn)從“生活語言”到“符號(hào)語言”的過渡。??三、學(xué)情精準(zhǔn)研判??（一）知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)??二年級(jí)的學(xué)生正處于由前運(yùn)算階段向具體運(yùn)算階段過渡的關(guān)鍵期。在知識(shí)儲(chǔ)備上，他們已經(jīng)熟練掌握了2～6的乘法口訣，能夠進(jìn)行表內(nèi)乘法計(jì)算；同時(shí)，通過本單元前幾課時(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)建立了“平均分”的概念，能夠用語言描述兩種不同分法（等分除與包含除）的意義，并會(huì)讀寫除法算式。這些都為新課的探究奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。??（ii）思維特征與潛在困難??盡管學(xué)生具備了一定的知識(shí)儲(chǔ)備，但在思維層面仍存在以下難點(diǎn)：【難點(diǎn)】??1.從操作到算法的過渡困難：學(xué)生習(xí)慣于通過擺一擺、圈一圈等動(dòng)手操作來獲得商，而用乘法口訣逆向思考求商，需要較強(qiáng)的抽象思維和逆推能力，部分學(xué)生在此處會(huì)產(chǎn)生認(rèn)知沖突。??2.對(duì)除法本質(zhì)的理解不深：學(xué)生往往能快速算出得數(shù)，但如果追問“為什么這樣算”，很多學(xué)生只能回答“因?yàn)槔蠋熃痰摹保y以將求商的過程與平均分的意義、乘除法的互逆關(guān)系建立深度聯(lián)結(jié)。??3.口訣干擾與混淆：在初學(xué)階段，學(xué)生容易出現(xiàn)口訣混淆，如計(jì)算12÷4時(shí)，錯(cuò)誤地運(yùn)用“三四十二”的口訣卻得出商是6，或者將除數(shù)和商的位置顛倒。??針對(duì)以上學(xué)情，本設(shè)計(jì)將采用“問題驅(qū)動(dòng)—操作驗(yàn)證—表達(dá)辨析—?dú)w納建模”的教學(xué)路徑，給予學(xué)生充分的思維時(shí)空，幫助他們跨越障礙，構(gòu)建穩(wěn)固的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。??四、教學(xué)目標(biāo)與核心素養(yǎng)對(duì)應(yīng)??基于課標(biāo)要求與學(xué)情分析，本課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)設(shè)定如下，并力求實(shí)現(xiàn)目標(biāo)、教學(xué)與評(píng)價(jià)的一致性：??1.【知識(shí)與技能】結(jié)合具體情境，理解用2～6的乘法口訣求商的算理，掌握求商的方法，能正確、熟練地進(jìn)行計(jì)算。【基礎(chǔ)】【高頻考點(diǎn)】??2.【過程與方法】經(jīng)歷探索求商方法的過程，通過自主探究、合作交流，學(xué)會(huì)從多種算法（連減、加法、口訣）中優(yōu)化并選擇最優(yōu)策略，發(fā)展運(yùn)算能力和推理意識(shí)。【重要】??3.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】在解決實(shí)際問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)用乘法口訣求商的簡潔美，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。同時(shí)，通過植樹情境的滲透，初步建立綠化環(huán)境、保護(hù)家園的意識(shí)。??4.【核心素養(yǎng)具體滲透】本課重點(diǎn)指向“運(yùn)算能力”和“推理意識(shí)”。運(yùn)算能力不僅體現(xiàn)在計(jì)算的正確率上，更體現(xiàn)在對(duì)運(yùn)算對(duì)象、運(yùn)算規(guī)則及運(yùn)算思路的理解與選擇上；推理意識(shí)則體現(xiàn)在學(xué)生能夠依據(jù)乘法口訣這一已知事實(shí)，推導(dǎo)出除法算式中的未知商，初步形成演繹推理的雛形。??五、教學(xué)重難點(diǎn)聚焦??【教學(xué)重點(diǎn)】掌握用2～6的乘法口訣求商的方法，能正確計(jì)算。??【教學(xué)難點(diǎn)】理解用乘法口訣求商的算理，即為什么“想乘法”可以解決“算除法”，并能清晰表達(dá)自己的思考過程。??六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)與實(shí)施??（一）喚醒經(jīng)驗(yàn)，引入新知——在“分與合”中建立聯(lián)結(jié)??課始，不急于揭示課題，而是創(chuàng)設(shè)一個(gè)具有挑戰(zhàn)性和趣味性的情境。教師利用多媒體課件呈現(xiàn)情境：猴媽媽從果園里摘回了12個(gè)又大又紅的桃子，她要把這些桃子分給猴哥哥和猴弟弟，可是她不知道該怎么分，想請(qǐng)同學(xué)們來幫幫忙。教師隨即提出兩個(gè)層次的復(fù)習(xí)任務(wù)：??1.口頭搶答：教師快速出示乘法口訣的前半句“三四”，學(xué)生搶答后半句“十二”，以此激活學(xué)生對(duì)口訣的記憶。??2.操作回顧：請(qǐng)學(xué)生在學(xué)習(xí)單上畫一畫或圈一圈，表示出“把12個(gè)桃子平均分給2只小猴，每只分幾個(gè)？”和“12個(gè)桃子，每只小猴分3個(gè)，可以分給幾只小猴？”讓學(xué)生在回顧平均分的兩種意義的同時(shí)，列出對(duì)應(yīng)的除法算式12÷2和12÷3。??設(shè)計(jì)意圖：通過這一環(huán)節(jié)，既復(fù)習(xí)了乘法和平均分的舊知，又自然引出本節(jié)課的核心算式12÷3，為新知探究架設(shè)了認(rèn)知的腳手架。教師在此過程中著重引導(dǎo)學(xué)生用規(guī)范的語言表述兩種分法的不同，強(qiáng)化對(duì)除法意義的理解。??（二）探究算法，理解算理——在“多元”中尋求“優(yōu)化”??1.聚焦核心問題，激發(fā)探究欲望??教師指著板書中的算式12÷3，提出問題：“剛才我們通過畫一畫、圈一圈得出了結(jié)果，可是如果不動(dòng)手，不用學(xué)具，你能想出12÷3等于幾嗎？請(qǐng)大家開動(dòng)腦筋，看誰想到的方法多。”這個(gè)問題將學(xué)生從直觀操作層面引向抽象思維層面，激發(fā)了學(xué)生的探究欲望。??2.獨(dú)立思考，小組交流??給予學(xué)生35分鐘的獨(dú)立思考時(shí)間，鼓勵(lì)他們?cè)诓莞灞旧嫌米约旱姆绞接涗浰伎歼^程。隨后，以四人小組為單位進(jìn)行交流，要求每位組員都要發(fā)言，說一說自己是怎么想的，并傾聽別人的方法。教師在巡視過程中，要深入小組，捕捉有代表性的資源，為全班分享做準(zhǔn)備。??3.全班分享，呈現(xiàn)多元算法【重要】??教師將學(xué)生匯報(bào)的典型方法板書在黑板上，并請(qǐng)學(xué)生講解：??（1）連減法：123=9，93=6，63=3，33=0，減了4次，所以商是4。【算法多樣化】??（2）畫圈法：畫12個(gè)圓圈，每3個(gè)圈一份，圈出了4份。??（3）加法：3+3+3+3=12，所以12÷3=4。??（4）乘法口訣法：因?yàn)?乘4等于12，所以12除以3等于4。【核心算法】??教師在學(xué)生匯報(bào)時(shí)，適時(shí)追問：“為什么想到用乘法口訣？”“你是根據(jù)什么想到這句口訣的？”引導(dǎo)學(xué)生逐步將注意力聚焦到除數(shù)和商的關(guān)系上。??4.對(duì)比辨析，優(yōu)化算法??待所有方法呈現(xiàn)完畢后，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對(duì)比：“同學(xué)們真了不起，想出了這么多種方法。如果現(xiàn)在要你計(jì)算一道新的除法題，比如18÷3，你最喜歡用哪種方法？為什么？”通過討論，讓學(xué)生體會(huì)到連減、加法雖然可行，但步驟繁瑣；畫圈需要工具；而用乘法口訣，只要想“三幾十八”，就能直接說出得數(shù)，既快又準(zhǔn)。從而引導(dǎo)學(xué)生達(dá)成共識(shí)：用乘法口訣求商是最簡便的方法。教師順勢(shì)揭示課題并板書：用2～6的乘法口訣求商。??設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)充分尊重了學(xué)生的認(rèn)知差異，讓不同思維層次的學(xué)生都能找到自己的生長點(diǎn)。通過算法的碰撞與對(duì)比，學(xué)生不僅掌握了最優(yōu)算法，更重要的是經(jīng)歷了“優(yōu)化”的思維過程，這正是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育的關(guān)鍵所在。??（三）深化理解，建構(gòu)模型——在“互逆”中融會(huì)貫通??1.情境延伸，嘗試解決??教師繼續(xù)沿用分桃情境：“如果猴媽媽要把這12個(gè)桃子平均分給4只小猴，每只分幾個(gè)？”學(xué)生很快列出算式12÷4。??教師追問：“現(xiàn)在不用畫圖，你能用剛剛學(xué)到的最簡便的方法快速算出結(jié)果嗎？”??學(xué)生獨(dú)立思考后口答：想“四（三）十二”，商是3。??2.借助題組，溝通乘除法聯(lián)系【難點(diǎn)突破】??教師呈現(xiàn)一組有結(jié)構(gòu)性的算式：??3×4=12??12÷3=（）??12÷4=（）??引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考：“仔細(xì)觀察這三道算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？”通過小組討論，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：乘法算式中的積在除法算式中變成了被除數(shù)，兩個(gè)乘數(shù)變成了除數(shù)和商。教師順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：計(jì)算除法時(shí)，我們就是要想（除數(shù)）和幾相乘得（被除數(shù)），這個(gè)“幾”就是商。??3.提煉方法，形成口訣??教師引導(dǎo)學(xué)生共同歸納求商的方法，并編成順口溜：“算除法，想乘法，口訣缺幾商是幾。”加深學(xué)生的記憶和理解。??設(shè)計(jì)意圖：通過題組對(duì)比，學(xué)生直觀感知了乘除法之間的互逆關(guān)系，從本質(zhì)上理解了“想乘算除”的道理，完成了從算理到算法的升華，突破了本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。??（四）分層練習(xí)，鞏固內(nèi)化——在“應(yīng)用”中提升素養(yǎng)??本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)三個(gè)層次的練習(xí)，力求做到面向全體、因材施教。【高頻考點(diǎn)】??1.基礎(chǔ)性練習(xí)（對(duì)應(yīng)法）??完成教材“做一做”第1題：用自己喜歡的方法計(jì)算。??6÷2=10÷5=12÷4=18÷3=??要求：先獨(dú)立計(jì)算，再同桌互說思考過程，重點(diǎn)交流運(yùn)用了哪句口訣。??2.綜合性練習(xí)（題組練習(xí)）??呈現(xiàn)如下題組，要求學(xué)生快速寫出得數(shù)，并說說發(fā)現(xiàn)了什么。??4×5=203×6=18??20÷4=（）18÷3=（）??20÷5=（）18÷6=（）??設(shè)計(jì)意圖：通過一乘兩除的題組訓(xùn)練，強(qiáng)化乘除法之間的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生能靈活運(yùn)用乘法口訣解決除法問題，提升計(jì)算熟練度。??3.拓展性練習(xí)（游戲與應(yīng)用）【熱點(diǎn)】??（1）游戲：“猜一猜，我是誰？”教師出示一張卡片，上面寫著“被除數(shù)是24，除數(shù)是6，我是（）”，學(xué)生搶答。??（2）解決實(shí)際問題：課件出示“跳繩小組”情境圖，圖中有18個(gè)同學(xué)，每組3人，可以分成幾組？先讓學(xué)生獨(dú)立列式解答，然后改編條件，如“每組6人，可以分成幾組？”對(duì)比兩道題，你有什么發(fā)現(xiàn)？??設(shè)計(jì)意圖：將計(jì)算融入游戲和生活情境，既避免了枯燥的機(jī)械訓(xùn)練，又在解決問題的過程中培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和模型意識(shí)。最后一道改編題，為后續(xù)學(xué)習(xí)埋下伏筆，體現(xiàn)了教學(xué)的延續(xù)性。??（五）課堂總結(jié)，反思提升——在“回顧”中建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)??教師引導(dǎo)學(xué)生回顧整節(jié)課的學(xué)習(xí)歷程：“這節(jié)課我們一起研究了用2～6的乘法口訣求商，回想一下，我們是怎樣一步步找到這個(gè)好方法的？你都有哪些收獲？”鼓勵(lì)學(xué)生從知識(shí)、方法、感受等多個(gè)角度進(jìn)行總結(jié)。??學(xué)生可能會(huì)說：學(xué)會(huì)了用乘法口訣求商；知道了乘法和除法是好朋友，可以互相幫助；以后計(jì)算除法就不用一個(gè)一個(gè)減了……??教師最后總結(jié)提升：“今天我們從多種方法中找到了最簡便的求商方法，但大家不要忘記，無論是連減、畫圈還是用口訣，它們背后的道理都是一樣的，都源于平均分。希望同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中，也能像今天這樣，遇到問題多動(dòng)腦、多思考，找到那把最智慧的鑰匙。”??七、板書設(shè)計(jì)??結(jié)構(gòu)化的板書是教學(xué)思路的凝練，本課板書設(shè)計(jì)如下：??用2～6的乘法口訣求商??12個(gè)桃，每只小猴分3個(gè)，可以分給幾只小猴？??12÷3=4（只）??想：3和幾相乘得12？??三（四）十二，商是4。??12÷4=3（只）??想：4和幾相乘得12？??（三）四十二，商是3。??算除法，想乘法，口訣缺幾商是幾。??八、教學(xué)反思與預(yù)設(shè)??（一）課堂生成預(yù)設(shè)??在教學(xué)過程中，預(yù)計(jì)會(huì)有以下生成性問題及應(yīng)對(duì)策略：??1.學(xué)生提出用乘法口訣求商，但口訣背錯(cuò)（如12÷6=3）。應(yīng)對(duì)策略：引導(dǎo)學(xué)生回到乘法算式6×（）=12，通過想口訣“六（）十二”，發(fā)現(xiàn)應(yīng)是“六（二）十二”，從而自我糾正。??2.部分學(xué)生能快速算出得數(shù)，但說不清算理。應(yīng)對(duì)策略：不強(qiáng)迫學(xué)生立刻用規(guī)范語言表達(dá)，允許他們借助畫圖、手勢(shì)輔助說明，教師再通過追問“你為什么想到這句口訣”引導(dǎo)其逐步內(nèi)化。??（二）教學(xué)效果預(yù)估??預(yù)計(jì)通過本課的教學(xué)，95%以上的學(xué)生能夠掌握用2～6的乘法口訣求商的基本方法，80%以上的學(xué)生能夠清晰表達(dá)算理，并在后續(xù)練習(xí)中達(dá)到一定的熟練程度。對(duì)于少數(shù)計(jì)算困難的學(xué)生，將在課后通過