青島版七年級下冊數學 第8章 角 單元檢測（解析版）

青島版七年級下冊數學第8章角單元檢測

一、選擇題

1.下列說法中正確的是（）

A.直線是平角B.角的大小與角的兩邊長有關

C.侑的兩邊是兩條射線D.用放大鏡看一個角，角的度數變大了

【答案】C

【解析】

【詳解】平角的兩邊成一條直線，選項A錯誤；角的大小與角抬開的度數有關，與角的兩邊長無關，選項

B錯誤；角是有公共端點的兩條射線組成的圖形，由角的定義可知選項C正確；用放大鏡看一個角，并沒

有將角張開的角度變大，所以角的度數不變，選項D錯誤.故選C

2.一個鈍角與一個銳知的差是（）

A.銳角B.鈍角C.直角D.不能確定

【答案】D

【解析】

【詳解】解：當鈍角為91。，銳角為1。時，兩角之差為直角；當鈍角為91。,銳角為21。時，兩角之差為銳

角；當鈍角為101。，銳角為1。時，兩角之差為鈍角.

故選D.

3.已知NA=4CT18',ZB=40°17/30,\ZC=40.18°,貝lj()

A.ZA>ZB>ZCB.ZB>ZA>ZCC.ZC>ZA>ZBD.ZA>ZC>ZB

【答案】A

【解析】

【詳解】都統一成度分秒的形式匕較大小:

ZC=40.18o=40°10,48,\因為NA=40018',NB=40017'30",

故NA>NB>NC.故選A.

4.下列各式不正確的是（）

A.18000,/<360,B.2030>2.4°C.36000"<8°D.l°10'20”>4219”

【答案】C

【解析】

【詳解】A.18()0()"=300'V36()',正確:B.2°30,=2.5°>2.4°，正確;C.36000w=10o<8°,錯誤；D.

l°10,20w=4220M>4219w,正確.

故選C.

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5.如圖所示，AB±AC,AD±BC,垂足分別為A,D,下列說法不正確的是（）

A.點A至ljBC的垂線段為ADB.點C到AD的垂線段為CD

C點B到AC的垂線段為ABD.點D到AB的垂線段為BD

【父】D

【解析】

【詳解】A.點A到BC的垂線段為AD,正確；B.點C到AD的垂線段為CD,正確;

C.點B到AC的垂線段為AB,正確；D.點B到AD的垂線段為BD.

故選D.

6.到直線a的距離等于2cm的點有（）個

A.0個B.1個C,無數個D.無法確定

【'4】C

【解析】

【詳解】解：到直線a的距離等于2的點的軌跡是與a平行，且到a的距離等于2的兩條直線，直線是由無

數個點組成.

故選C.

7.如圖，在4ABC中，NC=90。，點D,E分別在邊AC,AB上.若NB=NADE,則下列結論正確的是（)

A.ZA和NB互為補角B.NB和NADE互為補角

C.NA和NADE互為余角D.NAED和NDEB互為余角

【答案】C

【解析】

【詳解】解：???NC=90°,

/.ZA+ZB=90°,

VZB=ZADE,

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/.ZA+ZADE=90°,

???NA和NADE互為余角.

故選C.

8.下列說法正確的個數有（）

①射線AB與射線BA表示同一條射線.

②若Nl+N2=180°,Zl+Z3=180°,則N2=N3.

③一條射線把一個角分成兩個角，這條射線叫這個角的平分線.

④連結兩點的線段叫做兩點之間的距離.

⑤40°50'=40.5°.

⑥互余且相等的兩個角都是45。.

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】B

【解析】

【詳解】試題分析：根據射線的定義，同角的補角相等，角平分線的定義，兩點之間的距離的定義，度分

秒的換算以及余角的定義對各小題分析判斷即可得解.

解：①射線AB與射線BA不表示同一條射線，因為它們的端點不同，故本小題錯誤；

②若Nl+N2=180°,Zl+Z3=180°,則N2=N3,正確；

③應為?條射線把?個角分成兩個角相等的角，這條射線叫這個角的平分線，故本小題錯誤；

④應為連結兩點的線段的長度叫做兩點之間的距離，故本小題錯誤：

⑤40°50'=40.83°,故本小題錯誤；

⑥互余且相等的兩個角都是45。，正確.

綜上所述，說法正確的有②⑥共2個.

故選B.

考點：余角和補角；直線、射線、線段；兩點間的距離；度分秒的換算；角平分線的定義.

9.a,。都是鈍角，甲、乙、丙、7計算L（a+p）的結果依次為50。，26。，72。，90。，其中有正確的結果，

6

則計算正確的是（）

A.甲B.乙C.丙D.T

【答案】A

【解析】

【詳解】根據題意得：

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90。<a<180°,90°<p<\80。,則180°<a+/<360°,得：30。<-(?+/?)<60°

6

故選A.

10.如圖，直線a,b相交于點O,若N1等于40。，則N2等于()

A.140°B.120°C.60°D.50°

【答案】A

【解析】

【詳解】根據鄰補角互補得：/2=180。一/1=180。-40。=140。.故選人.

11.如圖，AB、CD交于點O,ZAOE=90°,若NAOC：ZC0E=5：4,則/AOD等于（）

A.150°B.140°C.120°D.130°

【答案】D

【解析】

【詳解】試題分析：由于NAOC與NEOC互余，ZAOC：ZC0E=5：4,所以NAOC的度數可求，再根據鄰補

角的定義求解即可.

解：???/AOE=90。，

.\ZAOC+ZEOC=90°,

VZAOC：ZCOE=5：4,

5

:.ZAOC=90°x—-^50\

5+4

/.ZAOD=180°-50°=130°.

故選D.

考點：余角和補角；對頂角、鄰補角.

12.已知NA、NB互余，NA比/B大30。.則NB的度數為（）

A.30°B.40°C,50°D.60°

【答案】A

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【解析】

ZJ=Z5-+-30°

【詳解】由題意得：〈.八八八。，解得：NB=30°.

[/彳+/8=90。

故選A.

二、填空題

13.如圖，直線外。相交于點O,Zl=50°,貝叱2=度.

【解析】

【詳解】解：根據圖示可得N1和N2是對頂角，則N2=N1=5O。.

故答案為：50.

14.如果/人=34。1夕，那么NA的余角等于.

【答案】55*45,

【解析】

【詳解】根據余角的定義，NA的余角=90。-34。15，=55。45。

故答案：55°45;

15.已矢ll/a=73。，則Na的余角是,Na的補角是.

【答案】①.17。##17度②.107。##107度

【解析】

【分析】根據余角與補角的定義求解即可：如果兩個角的角度之和為90度，那么這兩個角互余,如果兩個

角的角度之和為180度，則這兩個角互補.

【詳解】解：Na的余角=90。-73。=17。，Na的補角=180。-73。=107。.

故答案為17°,107°.

【點睛】本題主要考查了求一個角的余角與補角，熟知余角與補角的定義是解題的關鍵.

16.已知N1與N2是對頂角，/I與N3是鄰補角，則N2+/3=.

【答案】1800

【解析】

【詳解】解：?；/1與N3是鄰補角，???/l+N3=180。.與N2是對頂角，???N1=N2,J.N2+N3

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=180。（等量代換）.故答案為180。.

17.下列說法中：①因為N1與N2是對頂角，所以N1=N2；②因為N1與N2是鄰補角，所以Nl=/2；③

因為N1與N2不是對頂角，所以N1,N2；④因為N1與N2不是鄰補角，所以N1+N2彳180。.

其中正確的有

【答案】①

【解析】

【詳解】解：①滿足對頂角的性質，所以正確；

②鄰補角是特殊位置的補角，由互補的性質可知其和應180。，而不是N1=N2,所以不正確；

③中的N1與N2不是對頂角是從位置上看的，但它們在數量上是可以相等，所以也不正確；

④的原因同③.

故答案為①.

18.如圖，A,O,B三點在一條直線上，OM是NAOC的平分線，ON是NBOC的平分線.若/I：Z2=l：

2,則Nl=°.

【答案】30

【解析】

【詳解】試題分析：根據角平分線定義求出Nl+N2=90。，根據/I：Z2=I：2即可求出N1+2/1=90。，解

得N1=30。.

點睛：本題考查了角平分線定義和角的有關計算的應用，解此題的關鍵是求出Nl+N2=90。，難度不是很大.

19.點0是直線AB.CD的交點,OE、OF分別是NAOC、ZBOD的平分線，則OE與OF的位置關系是.

【答案】在同一條直線上

【解析】

【詳解】由題意得：ZAOC=ZBOD,因為OE、OF分別是NAOC、NBOD的平分級，所以

N1=/2=N4OE,所以/l+N2+/COB=4OE+Nl+NCOB=180。，則OE與OF的位置關系是在同

一條直線上.

故答案：在同一條直線上.

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B

F

-----------------------D

A

20.角度換算：26。48'=—°.

【答案】26.8

【解析】

【分析】根據度分秒的換算法則求解即可.

【詳解】解：26°48'=26°+（484-60）°=26°+0.8°=26.8°,

故答案為：26.8.

【點睛】本題考查了度分秒的換算，解決本題的關鍵是掌握度分秒的換算法則.

21.如圖所示，在鐵路旁邊有一李莊，現要建一火車站，為了使李莊人乘火車最方便（即距離最近），請你

在鐵路旁選一點來建火車站（位置已選好），說明理由：.

【解析】

【詳解】解：從直線外一點到這條直線上各點所連的線段中，垂線段最短，

故答案為：垂線段最短

22.在同一平面內有2010條直線a2，…，a2oio，如果a」a2，4〃如a3±a4,a_<〃a5，…，那么小與a?。］。

的位置關系是.

【答案】垂直

【解析】

【詳解】試題分析：a1與后面的直線按垂直、垂直、平行、平行每4條直線一循環.根據此規律可求a1與

22010的位置關系是垂直.

解：???ai與后面的直線按垂直、垂直、平行、平行每4條直線一循環.

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:.(2010-1)4-4=502余1,

Jai與azoio的位置關系是垂直.

故答案為垂直.

考點：垂線；平行線.

三、解答題

23.在8點與9點之間，分針與時針重合的時刻是幾點兒分？

.一480八

【答案】8點-j~j-分.

【解析】

【詳解】試題分析：這個問題可以看作是環形跑道問題，把一圈看作是60個單位長度，分針與時針相距20

個單位長度，時針在前，分針在后，時針每分鐘走3個單位長，分針每分鐘走一個單位長，兩針同向而

60

行，何時時針追上分針.

試題解析：解：時針每小時轉動360+12=30。，每分鐘轉動30+60=0.5。，分針每分鐘轉動360+60=6。；

設經過x分鐘分針與時針重合，則有：

6x-0.5x=240,解得：-*分鐘；

即8點與9點之間，分針與時針重合的時刻是8點答分.

點睛：本題考查一元一次方程的應用.鐘表里的分鐘與時針的轉動問題本質上與行程問題中的兩人追及問

題非常相似.行程問題中的距離相當于這里的角度；行程問題中的速度相當于這里時(分)針的轉動速度.

24.如圖，已知BOLAO,/EOF=60°，OE平分ZAOB,OF平分/BOC，求AAOC和NCOB

的度數.

【答案】ZAOC=120°,/COB=30。

【解析】

【分析】根據角平分線的定義及角的和差，即可求解.

【詳解】解：???3。_L4。

，乙408=90。，

???OE平分/4OB,

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ZBOE=L/AOB=45。,

2

?/LEOF=4B0E+/BOF=60。，

:"BOF=4E0F-/BOE=60°-45°=15°,

?：OF平令NBOC,

Z.COB=2/BOF=2xl5°=3O°,

￡AOC=/COB+N4OB=30°+90°=l20°.

【點暗】本題考查了角平分線的定義及角的和差，準確找到各角之間的關系是解決本題的關鍵.

25.如圖，ZAOB=9Q°,ZBOC=2ZBOD,0。平分N4OC,求N8OO的度數.

【答案】N5O622.5。.

【解析】

【分析】根據兩角的等量關系列方程求解即可.

【詳解】設NBOD=x,因為408=90。,則N/OZ>90。，

因為O。平分/力。C,所以/。。。=//。。=90。-%，

所以/80。=〃0。-4。。=90。辦，

因為NBOC=2ZBOD,所以90°-2v=2v,

解得x=22.51

即NBOZA22.5。.

【點睛】本題目是一道考查角平分線的題目，在本題中，解題關鍵是根據兩角的數量關系建立等量關系式

并求解方程.

26.如圖，已知AOB是一條直線，OC是/AOD的平分線，OE是NBOD的平分線.

(2)若/EOD:NCOD=2:3,求NCOD的度數.

【答案】(1)50°(2)54°

【解析】

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【詳解】試題分析：（1）根據角平分線的性質，由角的和差關系求解即可:

（2）根據比例關系，設出未知數，然后根據和為90°,列方程求解即可.

試題解析：（1）TOC是NAOD的平分線，0E是NBOD的平分線,

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