四川省廣元市利州區(qū)2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷

四川省廣元市利州區(qū)2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列長度的三根小木棒能構(gòu)成三角形的是（）

A.2cm,3cm,5cmB.7cm,4cm,2cm

C.3cm,4cm,8cmD.3cm,3cm,4cm

2.如圖，為測量桃李湖兩端的距離，南開中學(xué)某地理課外實踐小組在桃李湖旁的開闊地上選了一

點C,測得乙4cB的度數(shù),在力C的另一側(cè)測得乙4CD=乙4。&CD=CBf再測得4。的長,就是的

長.那么判定△4BC三△4OC的理由是（）

A.SASB.SSSC.ASAD.AAS

3.一副三角尺如圖擺放,則a的大小為（)

120°C.135°D.150°

4.如圖，^ABC中，ZACB=90°,沿CD折疊ACBD,使點B恰好落在AC邊上的點E處，若

ZA=22°,則NDEA等于（）

C

A.22°B.158°C.68°D.112°

5.根據(jù)下列條件，能作出唯一的△ABC的是()

A.AB=3,AC=4,ZB=30°B.AB=3,BC=4,AC=8

C.ZA=50°,ZB=60°,AB=4D.ZC=90°,AB=5

6.如圖，已知Nl+2+N3+N4=280。，那么N5的度數(shù)為（)

1

2

A.70°B.80°C.90°D.100°

7.如圖，在△ABC中，AD,AE分別是邊BC上的中線和高，點D在點E的左側(cè)，已知力E=2,

DE=1,S“BC=8，CE=()

A

上

BDEC

A.1B.2C.3D.4

8.一個多邊形截取一個角后,形成另一個多邊形的內(nèi)角和是1440°,則原來多邊形的邊數(shù)可能是

()

A.9,10,11B.12,11,10C.8,9.1()D.9,1()

9.如圖，在△ABC中，AB=6,AC=8,AD是邊BC上的中線，則AD長的取值范圍是[)

A

CDB

A.6<AD<8B.6<AD<8C.1<AD<7D.1<AD<7

10.如圖，△48C中，AB=AC,^B=40°,D為線段BC上一動點(不與點8,C重合)，連接AD,作

Z.ADE=40°,DE交線段AC于E,以下四個結(jié)論:[1)Z.CDE=/.BAD；⑵當(dāng)D為BC中點時，DE1

AC,③當(dāng)△/1OE為等腰三角形時，^BAD=20°；④當(dāng)4840=30。時，BD=CE.其中正確的結(jié)論

的個數(shù)是()

DDc

A.1B.2C.3D.4

二、填空題(本題共6小題，每小題4分，共24分，答案寫在答題卡上)

11.若正多邊形的一個外角是45。，則該正多邊形的邊數(shù)是

12.一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)之比為1:4:5,這個三角形一定是角三角形.

13.已知三角形的三邊長分別為5,8,2x4-1,則x的取值范圍是.

14.如圖，已知：D,E分別是△ABC的邊BC和邊"的中點，連接DE,AO.若二24皿2,貝必

DEC的面積是.

15.如圖，在ZkABC中，AD±BC,BE±AC,垂足分別為點D、E,AD與BE交于點F,BF=AC,

ZABE=20°,則NCAD的度數(shù)是

16.如圖，在直角三角形ABC中，乙4cB=90。，△4BC的角平分線A。、BE相交于點。，過點。作

。廣_L4。交BC的延長線于點F,交力。于點G,下列結(jié)論：①乙80。=45。；（2）AD=0E-^0F；③若

BD=3,4G=8,?]AB=11；?S^ACD:S^ABD=CD-BD.其中正確的結(jié)論是.（只填寫

序號）

三、解答題（答案寫在答題卡上）

17.如圖，在△48C中，8。為4c邊上的中線，已知BC=8,AB=5,△BCD的周長為20,求4

42。的周長.

A

D

18.如圖，在中，44cB=90°.

(1)作N84C的平分線交BC于點D(不寫作法，保留作圖痕跡).

(2)在(1)的條件下，若CD=3,AB=10,則△力80的面積為

A

19.已知在△4BC中，41、￡B、4c的對邊分別為a、b、c.

(1)化筒代數(shù)式|a+b-c\+\b-a-c\=.

(2)若48=4力+18°,NC=48+18°,求△ABC的各內(nèi)角度數(shù)；

20.如圖：點B、E、C、F在同一條直線上，AB||DF,BE=CF,4A=40,AC與DE相等嗎？

請說明理由.

21.如圖所示,點。在48上，點E在4c上，AB=AC,乙B=LC,求證：AD=AE.

22.如圖所示,在△4BC中，AD是NB4C的平分線交BC于點D,CE是4B邊上的高，二30。,

^BDA=130°,求乙/CE與Z4CB的度數(shù).

23.如圖，己知在四邊形48CD中，點E在40上，^BCE=^LACD=90°,乙ABC=^DEC,BC=

CE.

(1)求證：AC=CD；

(2)^AC=AE,求4。EC的度數(shù).

24.課間，小明拿著老師的等腰三角板玩，不小心掉在兩墻之間，如圖所示:

(I)求證：AADC”Z^CEB；

(2)已知DE=35cm,請你幫小明求出砌墻磚塊的厚度a的大小(每塊磚的厚度相同)

25.綜合與實踐課上，老師讓同學(xué)們以“三角形的角與三角形的特殊線段”為主題開展數(shù)學(xué)活動.

(1)【操作判斷】在△43。口，乙B=40。，L.C=70°,作乙B4C的平分線力。交BC于點D.

①操作一：在下圖中，用三角尺作BC邊上的高4E,垂足為點E,求乙ZME的度數(shù)；

②操作二：如圖1,在40上任取點F,作FE18C,垂足為點E,直接寫出NOFE的度數(shù);

A

操作三：如圖2,將（1）中“在力。上任取點F”改為“在D4的延長線上任取點F”其他條件不變，判斷

4DFE的度數(shù)是否會發(fā)生變化，并說明理由；

如圖3、圖4在A/IBC中，zB=a,zC=/?,4。是的平分線，在直線710上任取點尸，過點F

作EF_L4。與直線BC交于點E,請直接寫出乙0E尸與a,/?之間的數(shù)量關(guān)系.

圖3圖4

26.如圖（l）,AR=9rm,ACIAR,RDI/。垂足分別為A、B.4c=7「m.點P在線段AB上

以2cm/s的速度由點A向點B運動，同時點Q在射線BD上運動.它們運動的時間為t（s）（當(dāng)點P

運動結(jié)束時，點Q運動隨之結(jié)束）.

（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當(dāng)t=l時，△ACP與△BPQ是否全等，井判斷

此時線段PC和線段PQ的位置關(guān)系，請分別說明理由；

（2）如圖（2）,ACLAB,8。_1_48''改為"4018=/。94'',點、的運動速度為乂。血0,其

它條件不變，當(dāng)點P、Q運動到何處時有△ACP與△BPQ全等，求出相應(yīng)的x的值.

答案解析部分

1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】8

12.【答案】直

13.【答案】1VxV6

14.【答案】6cm2

15.【答案】25°

16.【答案】①③④

17.【答案】解：??,BD為AC邊上的中線，

:.AD=CD,

???△BCD的周長為20,

BC+CD+BD=8+4。4-BD=20,

???AO+8。=12,

???△48。的周長=AD+BD+AB=12+5=17.

18.【答案】(1)見解析：(2)15

19.【答案】(1)2a

(2)42°,60°,78°

20.【答案】4C=