華東師大版2025-2026學年八年級上冊數學期末考試模擬卷自測卷（含答案）

華東師大版2025-2026學年八年級上冊數學期末考試模擬卷自測卷

考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時量120分鐘

一、選擇題(每題只有一個正確選項，每小題3分，滿分30分)

I.在1,-空,-三,02010010001,,3.1415926,0.333，工,-32中，是無理數的有()

721133

A.1個B.2個C.3個D.4個

2.下列運算正確的是()

A.x3+2x3=3x6B.(x3)=x6C.x3-x3=x6D.f+f

3.已知一個等腰三角形的兩邊長分別是2和4,則該等腰三角形的周長為()

A.8或10B.8C.10D.6或12

4.若△A3C的三邊〃，b,c,滿足(。一〃)2+|/+〃-C2|=O,則△ABC是()

A.等腰二角形B.直角二角形

C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形

5.分解因式6(x-3)+〃(x-3)的正確結果是()

A.(X-3)(Z72+Z?)B./?(x-3)(/?+l)

C.(x—3乂6—D./?(x—1)

6.若JV2+2日+16是完全平方式，則Z的值為()

A.4B.8C.±4D.±8

7.若有理數1,)'滿足j2x—1+y2—4)，=-4,則孫的值等于()

A.一］B.1C.2D.-2

8.如圖，在-A8C中，點。在邊人B上，CD=CB,ZB=ZCDE,添加下列條件能判斷

的是()

A.ZACE=ZAB.AI3=ECC.AC=ECD.ZE=ZA

9.在期末體育考核中，成績分為優秀、合格、不合格三個檔次，某班有40名學生，達到優

秀的有18人，合格的有17人，則這次體育考核中，不合格人數的頻率是（）

A.0.125B.0.45C.0.425D.1.25

10.如圖，過邊長為3的等邊V4BC的邊48上一點作莊_LAC于E,。為8c延長線

上一點，當%=C。時，連尸。交AC邊于。，則。￡的長為（）

A.IB.1C.BD.無法確定

22

二、填空題（6小題，每題3分，共18分）

11.長方形的面積是6/一3".若一邊長是3。，則另一邊長是.

12.若a-b=8,a+b=-5,那么

13.如圖，ZC=9O°,NBAD=NCAD^BC=8,8。=5,AB=10,則△48。的面積為

14.一組數據經整理后分成四組，第一、二、三小組的頻率分別為0.1,0.3,0.4,第四小組

的頻數是5,那么這組數據共有一個.

15.若（3Y—21+1）"+4的結果中不含"勺一次項，則。=

16.如圖，在VABC中，AB=AC,NA=34。，點。、E、產分別在邊8C、AB.AC上，如

果=BE=CD,那么NEZW=

第H卷

華東師大版2025-2026學年八年級上冊數學期末考試模擬卷自測卷

姓名:學號：準考證號：

一、選擇題

題12345678910

號

答

案

二、填空題

11>12、13、14、15、16、

三、解答題(17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、

25每題10分，共計72分，解答題要有必要的文字說明)

17.先化簡,再求值：(2x+3)(2x-3)-4x(x-l)+(x-2)2,其中x=-3.

18.計算：

(I)\/16+|5/3-2卜雙

⑵(6犬-4丁-2/)+2_?

19.因式分解：

(D8/-2/

⑵4。％+4/從+加

20.中學生帶手機上學的現象越來越受到社會的關注，為此某記者隨機調查了某小區若干名

中學生家長對這種現象的態度(4.無所謂；B.基本贊成：C.贊成：D.反對)，并將

調查結果繪制成如圖所示的折線統計圖和扇形統計圖(不完整).

請根據圖中提供的信息，解答下列問題.

⑴此次調查中，共調查了名中學生家長；

(2)扇形統計圖中，表示人類扇形圓心角的度數為?

(3)先求出選擇。類的人數，再將折線統計圖補充完整.

21.如圖，經過4村和8村(將48村看成直線/上的點)的筆直公路/旁有一塊山地正在

開發，現需要在C處進行爆破.已知。處與A村的距離為300米，。處與3村的距離為400

米，旦ACJL8C.

⑴求人,8兩村之間的距離；

⑵為了安全起見，爆破點C周圍半徑250米范圍內不得進入，在進行爆破時，公路AB段是

否有危險而需要封鎖？如果需要，請計算需要封鎖的路段長度；如果不需要，請說明理由.

22.如圖，在四邊形ABC。中，AD//BC,E為C。的中點，連接4石、BE,BELAE,延

長AE交BC的延長線于點F.

(I)求證：FC=ADi

⑵求證：AE平分/助力；

(3)猜想線段A3、AD.的數量關系，并說明理由.

23.如圖，在VA8C中，AB=AC,點Z)為4c上一點，且滿足AO=8￡>=8C.點E是48

的中點，連接EO并延長，交3C的延長線于點R連接A尸.

(I)求/BAC和^ACB的度數；

（2）求證：△Ab是等腰三角形.

24.兩個邊長分別為〃和8的正方形如圖放置（圖1）,其未疊合部分（陰影）面積為，；

若再在圖1中大正方形的右下角擺放一個邊長為〃的小正方形（如圖2）,兩個小正方形疊

合部分（陰影）面積為S?.

圖1

（1）用含。，。的代數式分別表示加、52；

⑵若“+〃=15,必=20,求S+S2的值；

⑶當5+工=30時，求出圖3中陰影部分的面積邑.

25.在平面直角坐標系中，點A在）'軸正半軸上，點B在x軸正半軸上，4，8兩點坐標分

別為（0,。），伍,0）,且〃，〃滿足小一耳+他一4『=0,點、E,。分別是線段04,A8上的

動點.

(1)直接寫出點A、點4的坐標；

⑵如圖1,若點E為A0的中點，連接￡3,ED,OD,過點。作)'軸的平行線交于點P,

ED=EP,求證：OD工BE；

(3)如圖2,若點E,點。在運動的過程中，始終有=當8E+OD最小時，求6。的

長度.

參考答案

一、選擇題

1—10：BCCCBCBDAB

二、填空題

11.2a-b

12.-40

13.15

14.25

16.73°

三、解答題

17.【解】解：(2X+3)(2X-3)—4X(X—1)+(X-2)2

2

=4x-9-4.r+4x+f-4x+4

=X2-5

當x=-3時，原式=3?—5=9—5=4.

18.【解】(1)解：原式=4+2-&-2=4-6.

(2)解：(6x4-4X3-2x2)-2x2=3x2-2x-1.

19.【解】(1)解：8y4-2/

=2/(4/-1)

=2/(2y+l)(2.y-l)

(2)解：4a3b+4a2b2+ab3

=ab(4a2+4ah+h2)

=ab(2a+b)2:

20.【解】(I)解：30X5%=200(名).

共調查了200名中學生家長.

(2)解：360°xl5%=54°.

所以A類扇形圓心角的度數是54。.

(3)解：選擇。類的人數為200-30-40-120=10(名),

補全折線統計如圖所示.

1(X)

80

60

40

30

10

ABCD態度

21.【解】（1）解：在RtZ\ABC中,AC=300米，3C=4(X)米,

?**AB=ylAC2+BC2=V3IX)2+4002=500(米).

答：A,B兩村之間的距離為500米；

（2）公路A8有危險而需要封鎖.

理由如下：如圖，過。作CO_LA3于。.以點C為圓心，250米為半徑畫弧，交AB于點E,

F,連接CE,CF,

yS=-AB*CD=-BC*AC,

ABliCC22

AC-BC300x4C0

CD==240（米）.

AB500

由于240米＜250米，故有危險,

因此AB段公路需要封鎖.

???￡C=/C=250米，

?*-ED=V2502-2402=70(米)，

故所=2ED=140米，

則需要封鎖的路段長度為140米.

22.【解】(I)證明：AD//BC,

ZEAD=NO=ZECF,

又???￡為的中點，

DE-CE,

在VAOE和△尸a中

2EAD=4F

?：?ZD=Z.ECF,

DE=CE

VAD￡絲產CE(AAS),

???FC=AD.

(2)證明：?：AADE沿2FCE,

，AE=FE,

又：BEA.AE,

，ZAEB=ZFEB=90°,

在和二莊8中，

AE=FE

<AAEB=/FEB,

BE=BE

FEB(SASy

:.ZBAE=ZF,

又QNEAD=NF,

;./EAD=NBAE,

,:A￡平分NBA。.

(3)結論：AB=BC+AD

證明：由(2)可知AAEB當AFEB,

.\AB=FB,

由(1)可知R?=AO,

/.AB=FB=BC+FC=BC+AD,

即AB=BC+AD.

23.【解】(I)解：設NKAC=x。，

,/AD=BD,

/BAD=NABD=犬，

/.ZBDC=2x°,

,?BD=BC,

：,ZBDC=/BCD=2,v°,

?/AB=ACt

，ZABC=ZACB=2x°,

*/ZBAC+ZABC+ZACB=180°,

x+2x+2x—180>

解得：x=36?

則N8AC=36。，ZAC/?=72°.

(2)解：???￡：是48的中點，AD=BD,

/.AE=CE,DEJ.AB,即此_LA3,

，AF=BF,

/./BAF=NABF,

又：ZABD=ZBAD,

，/FAD=/FBD=3S,

XVZACT=72°,

???ZAFC=ZACB-ZCAF=36°,

/.ZC4F=Z4FC=36°,

AAC=CF,即△ACF為等腰三角形.

2

24.【解】(1)解：由圖可得，S]=a-b\

22

S2=?-a(a-b)-h(a-b)-b^a-b)=2J)-ab；

(2)解!S]+S?=a"-b"+2〃"—uh=ci~4-b~~cib,

?/a+b=15,"=20,

:.￡+Sz=a2+匕2-c必=(“+。1-3，心=225-3x20=165；

(3)解：由圖可得，S,=a2+b2-^b(a+b)-^a2=^a2+b2-ab),

22

VS,+S2=a+b-ab=30t

2

25.【解】(1)解：4)2=0,

:.a-b=0,/?-4=0,

tz—Z?—4.

/.A(0,4),B(4,0).

(2)證明：如圖，作軸，交ED延長線于Q,

丁點E為AO的中點，

AE=OE.