青島版2025-2026學(xué)年七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試臨考搶分訓(xùn)練（含答案）

青島版2025-2026學(xué)年七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試臨考搶分訓(xùn)練

考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時量120分鐘

第1卷

一、選擇題（每題只有一個正確選項(xiàng)，每小題3分，滿分30分）

2

1.-：的倒數(shù)是（）

25〃25

A.——B.--C.-D.一

5252

2.如圖，C是力〃的中點(diǎn)，。是8c的中點(diǎn)，下列等式不正確的是（）

M11」

才CDB

A.CD=AD-BCB.CD=AC-DB

C.CD=^ABD.CD=-AB-DB

3.下面四組圖中，每組左邊的平面圖形能夠折疊成右邊的立體圖形的是（）

①

A.①②B.①④C.②D.③

4.某同學(xué)周五下午6點(diǎn)5（）分開始做數(shù)學(xué)作業(yè)，此時時針和分針的夾角是（）

A.85°B.95°C.1050D.115°

5.如圖，兩個正方形的面積分別為26,9,兩陰影部分的面積分別為則S-力）

等于（）

A.4B.9C.17D.25

6.一實(shí)驗(yàn)室檢測4B,C,。四個零件的質(zhì)量（單位：克）,超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正

數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，結(jié)果如圖所示，其中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的零件是（）

-2.9

D.

7.一種商品進(jìn)價為每件。元，按進(jìn)價增加25%出售，后因庫存積壓降價，按售價的九折出

售，此時售價為（）

A.1.125a元B.1.25。元C.0.75。元D.1.5〃元

8.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡代數(shù)式：|〃-6|+|a+b|-3|c-H=()

abc

____????

0

A.-3cB.a-3cC.-2a-lb-3cD.-4a+3c

9.如圖，4OB=900,0/平分/COO,OE平分乙BOD,若NBOE=23。,則/8OC的

度數(shù)是()

A.113°B.134°C.136°D.144°

10.《孫子算經(jīng)》記載：“今有百鹿人城，家取一鹿不盡，又三家共一鹿適盡，問城中家兒何？”

其大意是：今有100頭鹿：每戶分一頭鹿后，還有剩余，將剩下的鹿按每3戶共分一頭，恰

好分完，問共有多少戶人家？設(shè)有x戶人家，則下列所列方程中正確的是（）

A.——=xB.x+—.r=100C.x+--=100D.3x+—=100

3333

二、填空題（6小題，每題3分，共18分）

11.的補(bǔ)角是它的3倍，則的余角是度.

12.如圖，一副三角板的兩個直角頂點(diǎn)重合，若/40。=120。，那么/8OC的大小為

13.如圖是?個正方體的展開圖，如果正方體相對的兩個面所標(biāo)注的值均互為相反數(shù)，則字

母A所標(biāo)注的代數(shù)式的值等于.

A|y+21~8x|y-2

x+6

14.若代數(shù)式3〃-2與20+3互為相反數(shù)，則。二.

15.用四舍五入法將475301精確到萬位所得到的近似數(shù)是.

16.某公園中的一條小路使用六邊形、正力形、三角形三種地磚按照如圖力式鋪設(shè)，若鋪設(shè)

這條小路共用去〃塊六邊形地磚，則正方形地磚的數(shù)量為塊（用含〃的代數(shù)式表示）

第I個圖案

第H卷

青島版2025-2026學(xué)年七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試臨考搶分訓(xùn)練

姓名：學(xué)號：準(zhǔn)考證號：

三、解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、

25每題10分，共計72分，解答題要有必要的文字說明）

17.計算：

（l）-P-lx[2-（-4）2]；

b+ah2^-（3ah2-a2b^.

18.解方程

⑴9-3y=5.y+5

1-2x3x+1

Q)------=--------3

37

19.先化簡，再求值:6>3+4（x3-2^）-2（3/-xy）,其中“一2,尸3.

20.如圖，延長線段44至點(diǎn)C,使=反向延長力4至。，使力。=；48.

II

AB

⑴依題意畫出圖形，則布=---------(直接寫出結(jié)果卜

(2)若點(diǎn)七為8c的中點(diǎn)，且BD-4BE=2,求力C的長.

21.江岸區(qū)某校七年級學(xué)生從學(xué)校乘大客車去實(shí)踐基地開展研學(xué)活動.小李同學(xué)因事遲到;

小時才趕到學(xué)校，他立即坐上爸爸的小汽車從學(xué)校出發(fā)，沿相同的路線用了半小時在路上追

上了大客車.已知小汽車的速度比大客車的速度每小時多20千米，分別求大客車、小汽車

的速度.

(1)若設(shè)大客車的速度為x千米/時，則小汽車的速度為千米/時，小汽車追上大客

車時，大客車從學(xué)校出發(fā)已行駛的路程可表示為千米，小汽車從學(xué)校出發(fā)已行駛

的路程可表示為千米；

(2)請列方程求大客車、小汽車的速度.

22.點(diǎn)O為數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn)44在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)4表示的數(shù)為4,線段的

長為線段06長的1.5倍.點(diǎn)C在數(shù)軸上，M為線段OC的中點(diǎn).

A0B

(1)點(diǎn)力表示的數(shù)為；

(2)若線段BM=5,則線段OM的長為；

(3)若線段(0＜。＜4),求線段4"的長(用含。的式子表示).

23.已知(加+1)xW+2=0是關(guān)于x的一元一次方程.

(1)求〃？的值；

(2)求該方程的解.

24.已知：400=150。，OB,OE,。尸是從點(diǎn)。引出的三條射線.

(1)如圖1,若OE平分/幺。8,。尸平分當(dāng)408=60。時，ZEOF=；當(dāng)

射線08繞點(diǎn)。在40。內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時，NEOF=；

(2)如圖2,若NB0C=30。,。石平分/40。，0〃平分N80Q,當(dāng)/B0C繞點(diǎn)O在乙4OD

內(nèi)旋轉(zhuǎn)時，試說明：/40E與/QO尸互余；

(3)如圖3,當(dāng)射線在44。。外，若NBOC=30。,OE平分/4。。，0F平分乙B0D.

①當(dāng)/力。8小于30。時，猜想/4OE與￡的關(guān)系，并說明理由；

②當(dāng)XAOB大于3()。而小于180。時,直接寫出“OF的發(fā)數(shù).

25.定義：〃個關(guān)于X的一次整式4，4,…，4,存在不等于零的數(shù)占，小,

使K4+與4+…+knAn=a,其中。是常數(shù)，我們稱這〃個一次整式為常數(shù)a的“相關(guān)整式”.

例如：對于一次整式x-4,-3x+8,-x-\,存在勺=1,…\,勺=4,使

(I)—(一3x+8)+4(")=-16,我們就稱一次整式1,-3'+8,"為常數(shù)-16的“相

關(guān)整式

數(shù)學(xué)理解

(1)若整式4=x,A2=3X+1,4=x+4為常數(shù)"的"相關(guān)整式"，其中尢=自=1,則常

數(shù)"，&=：

21

(2)若整式4=+夕，4=工+1，4=+：為常數(shù)2的“相關(guān)整式”,其中勺=1,&=-1,

勺二3,求〃，。/的值；

嘗試探究

(3)若整式4=叫"+々，A2=叫》+〃2為常數(shù)0的“相關(guān)整式“，則等式①網(wǎng)々=嗎叼;

②叫〃2=嗎々中有一個成立，判斷哪一個成立，并說明理由；

(4)若整式4=x+3,4=2X+6,4=M+7為常數(shù)0的“相關(guān)整式”,直接寫出M的值.

參考答案

一、選擇題

題號12345678910

答案BCCBCBABBB

二、填空題

11.45

12.60

13.-12

1

14.一

5

15.4.8x10s

16.5（〃+1）

三、解答題

17.【解】（1）解：原式=-l—；x（2—16）

=-l-yX（-14）

=-1+2

=1;

（2）解：原式=12/6+4^2-3加+/6

=\2a2b+crb+4alr-3ab2

=\3a2b+ab2.

18.【解】（1）解：移項(xiàng)，得-3y-5y=5-9,

合并同類項(xiàng)，得-8y=-4,

化系數(shù)為1，得y:

（2）解：去分母,得7（心）=3（3%+1）-63,

去括號，得7-14%=9工+3-63,

移項(xiàng)，得—14x—9工=3-63-7,

合并同類項(xiàng)，得-23x=-67,

化系數(shù)為1，得工=曇.

23

19.【解】解：6/+4（X3-2^）-2（3/-^）

=6y3+4.r3-8xv-6y3+2xy

=4r3—6.

因?yàn)閤=-2,y=3,

所以上式=4X（-2）3-6X（-2）X3=-32+36=4.

20.【解】（1）解：如圖所示,

IIIII

DABEC

VBC=-AB,AD=-AB,

23

BC5AB_3

F中相

3

(2)設(shè)48=6x,則8C=3x,AD=2x,

丁點(diǎn)E是8。的中點(diǎn)，

/.BE=CE=LBC=15X,

2

vBD-4BE=2,即8x-4xl.5x=2,

/.X=1,

:.AC=AB+BC=9x=9.

21.L解】(1)解：設(shè)大客車的速度為x千米/時，則小汽車的速度為(X+20)千米/時，小

汽車追上大客車時，大客車從學(xué)校出發(fā)已行駛的路程可表示為(；+:卜=：X，

小汽車從學(xué)校出發(fā)已行駛的路程可表示為:(x+20),

oI

故答案為：(x+20),—X,—(x+20).

(2)設(shè)大客車的速度為x千米/時，則小汽車的速度為(x+20)T?米/時，

21

由題意得：|x=^(x+20),

解得：x=60,

.\x+20=80,

答：大客車的速度為60千米/時，小汽車的速度為80千米/時.

22.【解】⑴2點(diǎn)5表示的數(shù)為4,

???08=4,

又.??線段45的長為線段08長的1.5倍，

，48=4x1.5=6,

???點(diǎn)力在原點(diǎn)的左側(cè)，

???點(diǎn)/所表示的數(shù)為4-6=-2,

故答案為：-2；

(2)???點(diǎn)4表示的數(shù)為4,線段占W=5,

，點(diǎn)M所表示的數(shù)為4+5=9或4-5=-L

???0歷=9或。”=1,

故答案為：1或9；

(3)..?點(diǎn)8表示的數(shù)為4,線段4C=a(0VaV4),

???點(diǎn)C所表示的數(shù)為4-°或4+a,

TA/為線段OC的中點(diǎn).

???點(diǎn)加所表示的數(shù)為當(dāng)或歲，

又???點(diǎn))所表示的數(shù)為-2,且點(diǎn)C在點(diǎn)力的右側(cè),

八，4—a/_8—。4+a8+a

,AM=--------(-2)=——或4M=---------(-2)=——，

2222

人z八，8—48+Q

答：AM=----或力A/=-------.

22

23.【解】解：⑴由(〃什1)M加+2=0是關(guān)于x的一元一次方程,

解得切=1

(2)當(dāng)〃?=1,則2x+2=0

解得"-1

24.【解】(1)解：2OE平分

???/BOE=、NAOB=30。.

2

???400=150。，

???ZBt9D=150o-60°=90°.

?：OF平分乙BOD,

：.NBOF=L/BOD=4S5,

2

???AEOF=/BOE+ABOF=75°；

???。七平分//OB,

???NBOE’NAOB.

2

,?OF平分/BOD,

NBOF,NBOD,

2

々EOF=ZBOE+4BOF=-/BOE=-(ZAOB+^BOD)=-AAOD=150.

22'72

故答案為：75°,75°；

(2)解：TOE平分/力。C,

???^AOE=-^AOC.

2

?：OF平分乙BOD,

：./DOF=>NBOD,

2

:.ZJOE+4DOF=((N/lOC+/BOD)=1(1500+30°)=90°,

???/4OE和/。。廠互余；

(3)解：①如圖，當(dāng)乙4。8<30。時,

圖3

,?，O￡平分/4OC,

ZAOE=-ZAOC.

2

???OF平分NBOD,

???NDOF'NBOD,

2

AAOE+/DOF=1(ZJOC+ZBOD)=；(NBOC-NAOB+ZJ(?Z)+ZJM)=1(30°+150°)=90°

???*AOE和ZDOF互余;

圖4

?J。￡平分/4OC,

：,^COE=-^AOC.

2

。廠平分/BOD,

???NBOFA/BOD,

2

???/.EOF=ZCOE+ABO