人教版九年級數學上冊 實際問題與一元二次方程 傳播問題 同步課時練習題（含答案）

第二十一章一元二次方程21.3實際問題與一元二次方程傳播問題

1.某縣地震牽動著全國人民的心，某單位開展了“一方有難，八主支援”賑災捐款

活動.第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元，如果第二天、第三天、

第四天的平均增長率相同，則第四天收到的捐款為()

A.13150元B.13310元C.13400元D.14200元

2.生物興趣小組的學生，將自己收集的標本向本組其他成員各贈送一件，全組共互

贈了182件.如果全組有x名同學，則根據題意列出的方程是()

A.x(x—1)=182B.x(x+l)=182

C.2x(x+l)=182D.x(x—1)=182X2

3.在某次聚會上，每兩人都握了一次手，所有人共握手20次，設有x人參加這次

聚會，下面所列方程正確的是()

v(V—1)

A.x(x+1)=20B.;-------------=20

乙

,、X(x+1)

C.x(x—1)=20D.-=20

4.某航空公司有若干個飛機場，每兩個飛機場之間都開辟一條航線，一共開辟了10

條航線，則這個航空公司共有飛機場()

A.3個B.4個C.5個D.6個

5.要組織一次排球邀請賽，參賽的每個隊之間都要比賽一場，根據場地和時間等條

件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽.設比賽組織者應邀請x個隊參賽，則x

滿足的關系式為()

A.-x(x+1)=28B.-x(x-1)=28

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C.x(x+1)=28D.x(x-1)=28

6.到2019底，我縣已建立了比較完善的經濟困難學生資助體系.某校2017年發放

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給每個經濟困難學生450兀，2019年發放的金額為625兀.設每年發放的資助金額

的平均增長率為x,則下面列出的方程中正確的是()

A.625(1+x)2=450B.450(1+x)=625

C.450(l+2x)=625D.450(1+x)=625

7.某種疾病，傳染性很強，曾有2人同時患上這種疾病，在一天內，一人可傳染x

人，兩天后共有128人患上這種疾病，則x的值為()

A.10B.9C.8D.7

8.有一只雞患了禽流感，經過兩輪傳染后共有169只雞患了禽流感，那么每輪傳染

中平均一只雞傳染的雞的只數為()

A.10只B.11只C.12只D.13只

9.若兩個連續整數的積是56,則它們的和為.

10.兩個數的和是14,積是33,則這兩個數分別為.

11.隨著生活水平的不斷提高，城市的家用轎車俁有量逐年增加，某城市2016年轎

車的保有量為240萬輛，經過連續兩年的增長，到2018年增加到345.6萬輛.該城

市家用轎車保有量的平均年增長率是.

12.近期隨著國家抑制房價新政策的出臺，某樓盤房價連續兩次下跌，由原來的每

平方米10000元降至每平方米8100元，設每次降價的百分率相同，則降價百分率為

*

13.埃博拉(Ebolavirus)又譯作伊波拉病毒.是一種十分罕見的病毒，目前該病毒

在全球已有蔓延趨勢，世界衛生組織提出各國要嚴加防控，因為曾經埃博拉病毒，

若一人患了該病毒，經過兩輪傳染后共有81人患病.如果設每輪傳染中平均一個人

傳染x個人，那么可列方程為.

14.某種植物的主干長出若干數目的支干，每個支干又長出相同數目的小分支，若

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小分支、支干和主干的總數是73,則每個支干長出多少個小分支？

15.一個兩位數，個位數字比十位數字大3,且個位數字的平方剛好等于這個兩位數,

求這個兩位數.

16.已知直角三角形的三邊長為三個連續偶數，且面積為24,求這個直角三角形的

三邊長.

17.某足球聯賽，不分小組，所有球隊直接進行雙循環賽（即每兩個隊之間按主客場

共要進行兩場比賽），共要進行240場比賽，求共有幾支球隊參加比賽？

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18.有一個人收到短信后，再用手機轉發該短信，每人只轉發一次，經過兩輪轉發

后共有133人收到該短信，問每輪轉發中平均一個人轉發給幾個人？

19.一個兩位數，十位上的數字比個位上的數字的平方小2,如果把這個數的個位數

字與十位數字交換，那么所得到的兩位數比原來的數小36,求原來的兩位數.

20.在一次商品交易會上，參加交易會的每兩家公司之間都簽訂了一份合同，會議

結束后統計簽訂了78份合同，問有多少家公司出席了這次交易會？

21.有一人患了流感，經過兩輪傳染后共有64人患了流感.

(1)求每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？

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(2)如果不及時控制，第三輪將乂有多少人被傳染?

22.某生物實驗室需培育一群有益菌.現有60個活體樣本，經過兩輪培植后，總和

達24000個，其中每個有益菌每一次可分裂出若干個相同數目的有益菌.

(1)每輪分裂中平均每個有益菌可分裂出多少個有益菌？

(2)按照這樣的分裂速度，經過三輪培植后有多少個有益菌？

23.(l)n邊形(n>3)中一個頂點的對角線有條；

(2)一個凸多邊形共有14條對角線，它是兒邊形？

(3)是否存在有21條對角線的凸多邊形？如果存在，它是幾邊形？如果不存在，請

說明理由.

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24.某樓盤準備以每平方米6000元的均價對外銷售，由于國務院有關房地產的新政

策出臺后，購房者持幣觀望，房地產開發商為了加快資金周轉，對價格經過兩次下

調后，決定以每平方米4860元的均價開盤銷售.

(1)求平均每次下調的百分率.

(2)某人準備以開盤價均價購買一套100平方米的住房，開發商給予以下兩種優惠

方案以供選擇：

①打9.8折銷售；

②不打折，一次性送裝修費每平方米80元，試問哪種方案更優惠？

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答案；

1--8BABCBDDC

9.±15

10.3,11

11.20%

12.10%

13.(1+x)=81

14.解：設每個支干長出x個小分支，則l+x+x?x=73,即x"+x—72=0,解得

xi=8,X2=—9(不合題意，舍去)，故每個支干長出8個小分支

15.解：設這個兩位數的個位數字為x,則十位數字為(x—3),由題意得x2=10(x

—3)+x,解得xi=6,X2=5,

當x=6時，x—3=3；

當x=5時，x—3=2,

則這個兩位數是36或25

16.解：設這個直角三角形的三邊長分別為x,x+2,x+4,

則$(x+2)=24,

解得xi=-8(舍去)，X2=6,

?,.x+2=8,x+4=10,

則這個直角三角形的三邊長分別為6,8,10

17.解：設共有x支球隊參加比賽，根據題意得x(x—1)=240,

解得x】=16,X2=-15(舍去)，

則共有16支球隊參加比賽

18.解：設每輪轉發中平溝一個人轉發給x個人，由題意得1十x+x?=133,

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解得xi=U,X2=—12(不合題意，舍去)，

則每輪轉發中平均一個人轉發給11個人

19.解：設個位數字為x,則十位數字為收一2),

由題意得10(x2—2)+x—(10x+x2—2)=36,

整理得X2—X—6=0,

解得XI=3,X2=-2(不合題意，舍去)，

??.十位數字為3?—2=7,

則原來的兩位數為73

20.解：設有x家公司出席這次交易會，

則x(x—1)=78,

解得x】=13,X2=-12(舍去)，

即有13家公司出席了這次交易會

21.解：⑴設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，則l+x+x(x+l)=64,

解得xi=7,xz=-9(舍去)，

則每輪傳染中平均一個人傳染了7個人

(2)64X7=448(人)，即第三輪將又有448人被傳染

22.解：(1)設每輪分裂中平均每個有益菌可分裂出x個有益菌，由題意，得60

(1+x)+60x(1+x)=24000,60(1+x)(1+x)=24000,解得：x尸19,xH(舍去)，

Ax-19.答：每輪分裂中平均每個有益菌可分裂出19個有益菌.

(2)由題意，得60X(1+19)3=480000個.答：經過三輪培植后有480000個有益

菌.

23.(1)(n-3)

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