人教版高中物理必修第一冊易混易錯：自由落體運動（原卷版+解析）

第二章勻變速直線運動的規律

第四節自由落體運動

［核心素養?明目標］

核心素養學習目標

(1)理解自由落體運動和物體做自由落體運動的條件.

物理觀念

(2)理解自由落體運動的加速度，知道其大小及方向

(1)掌握如何從勻變速直線運動的規律推出自由落體運動的規律，并能夠運

科學思維用規律解決實際問題。

(2)體會從一般到特殊的科學研究方法。

(1)培養學生利用物理語言歸納總結規律的能力。

(2)引導學牛養成進行簡單物理研究的習慣,引導學牛根據現象進行合理假

設和猜想的探究方法。

科學探究

(3)引導學生學會分析數據，歸納總結自由落體運動加速度g隨緯度變化的

規律，并體會數學極限思想的進一步運用。

(1)通過實驗培養學生獨立思考的能力，激發學生的探索和創新意識。

科學態度與責任

(2)培養學生的邏輯推理能力，實事求是的科學態度，團多合作的精神。

知識點一自由落體運動

1.亞里士多德的觀點：物體下落的快慢跟它的輕重有關，輕的物體下落的快，重的物體下落得快。

2.伽利略的研究

(1)歸謬：伽利略從亞里士多德的論斷出發，通過邏輯推理，否定了他的論斷。

(2)猜想：重的物體與輕的物體應該下落得同樣快。

(3)實驗驗證：兩個鐵球同時著地。

(4)教學中實驗演示，牛頓管實驗(空氣管和真空管對比試驗)，得出結論：在不考慮空氣阻力影響

的情況下，所有物體下落快慢相同，這就是我們將要研究的自由落體運動。

3.自由落體運動

(1)定義：物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動。

初速度為=0

(2)條件

僅受重力。

(3)實際運動：物體下落時由于受空氣阻力的作用，物體的下落不是自由落體運動；只有當空氣阻力

比較小,可以忽略時,物體的下落可以近似看作自由落體運動。

（4）自由落體運動的性質：是初速度及=0、加速度a=g的勻加速直線運動（學生可以通過打點計時

器對重物自由下落的規律進行探究，通過紙帶分析得出結論）。

（5）自由落體運動的片C圖像：是一條過原點的傾斜直線（如圖所示），斜率

知識點二自由落體加速度

1.定義：在同一地點，一切物體自由下落的加速度都相同，這個加速度叫作自由落體加速度，也叫

作重力加速度,通常用g表示。

2.方向總是豎直向下（重力加速度的方向與當地重力的方向相同，是豎直向下的，不能說是垂直向

下的，也不能說指向地心）。

3.大小：在地球上不同的地方，g的大小是不同的。一般的計算中，g取9.8m/s2,近似計算時，

g取10m/s2。在同一地點，重力加速度都相同。不同位置，大小與在地球上的緯度、距地面的高度

有關：

與緯度的關在地球表面上，重力加速度隨緯度的增加而增大，即赤道處重力加速度最小，兩

系極處重力加速度最大，但差別不是很大。

與高度的關在地面上的同一地點，重力加速度隨高度的增加而減小。但在不太高時，可認為

系重力加速度的大小不變

知識點三自由落體運動的規律

1.自由落體運動規律推到（溫故知新）

v=Vtt+atfv=gt

1%=01

x=伙）什呼產萬三？j人=濟產

{v2—vi=2ax[.v2=2gh

2.自由落體是特殊的勻變速直線運動，故勻變速直線運動的基本公式及其推論（如①平均速度公式、

②中間位置的瞬時速度公式、③逐差相等公式、④初速度為零的勻加速直線運動的比例式等）都適

用于自由落體運動。

3.自由落體運動的運動時間由下落的高度決定。

知識點三自由落體加速度的測定

1.實驗設計：

利用頻閃照片，或利用打點計時器能夠把做自由落體運動的物體和相應的時刻記錄下來。根據對勻

變速直線運動的研究，測量物體下落的加速度，進而研究自由落體運動是否是勻加速直線運動，以

證實猜想。

2.實驗方法：

(1)打點計時器法:

①實驗裝置如圖所示。打點計時器固定在鐵架臺上，紙帶一端系著重物，另一端穿過打點計時器。

用夾子夾住紙帶，啟動打點計時器，松開夾子后重物自由下落，選擇打出清晰點跡的紙帶。

②對紙帶上計數點間的距離h進行測量，利用g=號匚求出重力加速度。

(1)為盡量減小空氣阻力的影響，重物應選密度大的，如鐵錘等。

(2)打點計時器應豎直固定好。

(3)重物應靠近打點計時器釋放，且要先打開打點計時器的電源再釋放重物。

(4)改變重物的質量，重復打出幾條紙帶。

(5)選點跡清晰且1、2兩點間距離小于或接近2mm的紙帶分析探究。

(2)頻閃照相法：頻閃照相機可以每間隔相等的時間拍攝一次，利用頻閃照相機可追蹤記錄做自由落

體運動的物體的位置，根據Ax是否為恒量，可判斷自由落體運動是否為勻變速直線運動。根據勻

變速直線運動的推論△x=aT“可求出重力加速度8=竿o由也可求出重力加速度g。

(3)滴水法：

①如圖所示，讓水滴自水龍頭滴下，在水龍頭正下方放一個盤，調節水龍頭，讓水一滴一滴地滴下,

并調節使第一滴水碰到盤的瞬間，第二滴水正好從水龍頭開始下落，并且能依次持續下去。

h

1

②用刻度尺測出水龍頭距盤面的高度ho

③測出每滴水下落的時間T,其方法是：當聽到某一滴水滴落在盤上的同時，開啟停表開始計時，

之后每落下一滴水依次計數1、2、3…，當數到n時按下秒表停止計時，則每一滴水下落的時間T

_t

——C

n

,1z?2h2n2h

④由h=5gmT2,得g=不=.2o

C1L

知識點三豎直上拋運動

概念：將物體以某一初速度%豎直向上拋出，物體只在重力作用下所做的運動就是豎直上拋運動。

豎直上拋運動和自由落體運動一樣，都是只在重力作用下的運動，加速度為g,所不同的是豎直上

拋運動具有豎直向上的初速度，自由落體運動沒有初速度。因此，豎直上拋運動也是勻變速直線運

動。

2、豎直上拋運動的性質

初速度％,°、加速度0=一8的勻變速直線運動（通常規定初速度”的方向為正方向）。

3^基本公式：

速度一時間關系：V=V°-^

12

工二卬一招

位移一時間關系：2

速度一位移關系：2gx

易錯易混點L自由落體運動的概念不清。

易錯易混點解析：物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動，這樣的運動是自由落體運動，實際

中，物體下落時受空氣阻力的作用，并不做自由落體運動，當空氣阻力遠小于重力時，物體由靜止

的下落可看成自由落體運動。

例1.關于自由落體運動，下列說法正確的是（）

A.質量大的物體自由下落時加速度大

B.從水龍頭上滴落的水滴的下落過程，可以近似看成自由落體運動

C.一個棉花團由靜止開始下落的運動是自由落體運動

D.雨滴經過窗子的這段運動可以看成是自由落體運動

解析：選B。所有物體在同一地點的重力加速度相等，與物體的質量大小無關，故A錯誤；從水龍

頭上滴落的水滴所受空氣阻力與重力相比可忽略不計，可認為只受重力作用，故B正確；如果空氣

阻力可以忽略不計，從靜止開始下落的物體的運動可以看成自由落體運動，棉花下落，空氣阻力不

能忽略，故C錯誤；雨滴經過窗子的這段運動的初速度不為零，因而不是自由落體運動，D錯誤。

易錯易混點2.自由落體加速度的理解不透

易錯易混點解析：重力加速度的產生原因是地球上的物體受到地球的吸引力，大小與在地球上的緯

度以及距地面的高度有關，方向豎直向下，由于地球是一個球體，因此各處的重力加速度的方向是

不同的。

例2.(多選)關于重力加速度的下列說法中，正確的是()

A.重力加速度g是標量，只有大小，沒有方向，通常計算中g取9.8m/s?

B.在地球上不同的地方，g的大小不同，但它們相差不是很大

C.在地球上同一地點，一切物體做自由落體運動的加速度g都相同

D.在地球上的同一地點，離地面高度越大，重力加速度g越小

解析：選B、C、Do自由落體加速度的大小和方向均與物體所處的地球表面的位置有關，重力加速

度是矢量，方向豎直向下，與重力的方向相同，在地球表面，不同的地方，g的大小略有不同，但

都在9.8m/s2左右，故選項A錯誤，B正確；在地球表面同一地點，g的值都相同，但隨著高度的

增大，g的值逐漸減小，故選項C、D正確。

易錯易混點3.自由落體運動規律的靈活應用。

易錯易混點解析：因為自由落體運動是特殊的勻加速直線運動(初速度為零，加速度為g,是已知常

量)，等于己經有兩個條件己知了，所以解題時，只要再有一個量己知，則其余兩個量可求(知一

求二)。當題目中告訴了運動過程某段時間內的位移時，注意本段不一定是從零開始的，可以整段

和分段(通常是前半段，因為其初速為零)聯立求解.

例3.近年來多次發生高空墜物造成人員傷亡的事件，于是就有人做了一個實驗：在高為80m的樓

房陽臺上，自由釋放一顆質量為50g的石子，計算：(空氣阻力不計，g10m/s2)

(1)石子經過多少時間落到地面？

(2)石子落地的速度是多大？

(3)石子最后1s內運動的位移大小？

解析：(1)石子做自由落體運動有

h=7gt2

乙

得石子下落的時間

[2h,

t=A/-=4So

Yg

(2)落地時的速度大小

v=gt=40m/so

(3)石子最后1s前的運動時間

ti=t—1s=3s

石子最后1s內運動的位移大小

,=

x=h—1gt80m—10X32m=35m0

例4.物體從離地h高處下落，它在落地前的1s內下落45nbg取10m/s2,求:

(1)物體下落時的離地高度及下落時間；

(2)小球落地時的速度.

解析：(1)下落的高度為h,下落時間為t,則(t-l)s內下落的高度為(h-35)m,

h=|gt2

(h-35)=1g(t-1)2

聯立解得：h=125mt=5s

(2)落地時的速度大小

v=gt=50m/so

易錯易混點3.自由落體運動的實驗。

易錯易混點解析：實驗考查一般包含對實驗器材，實驗原理，實驗步驟，數據處理等各個方面，是

對學生綜合能力的考查，平時要在弄清實驗原理的基礎上，通過動手操作、具體計算處理數據，提

升實驗水平和綜合分析能力，切不可眼高手低，紙上談兵。

例5.如圖甲所示,將打點計時器固定在鐵架臺上,使重物帶動紙帶從靜止開始自由下落,利用此裝置

可以測定重力加速度。

⑴所需器材有：電磁打點計時器、紙帶、復寫紙、帶鐵夾的鐵架臺和帶夾子的重物，此外還需

(填字母代號)。

A.直流電源B.天平及硅碼C.8V交流電源D.毫米刻度尺

(2)下列實驗操作步驟正確的是o

A.實驗所用的重物可用實心泡沫球

B.應調整打點計時器,使其兩限位孔連線在豎直方向

C.實驗時應先使重物靠近打點計時器

D.實驗時先釋放小球后再接通電源

(3)實驗中得到的一條紙帶如圖乙所示,從比較清晰的點起,每2個點取一個計數點(打點計時器所接

電源頻率為50Hz),分別標明0、1、2、3、4o測得x】=29.3mm,X2=45.6mm,X3=60.3mm,X4=76.2mm,物

體的加速度大小為o(結果保留4位有效數字)

01234

f??

乙

解析：（1）實驗中打點計時器需要8V的交流電源，需要用刻度尺測量點跡間的距離，從而求解瞬時速度

和加速度，實驗中不需要測量質量,則不需要天平和硅碼，故選C、Do

⑵實驗所用的重物密度大一些，故A錯誤。實驗時應調整打點計時器，使其兩限位孔連線在豎直方向,

故B正確。實驗時應先使重物靠近打點計時器，故C正確。實驗時應先接通電源，再釋放小球，故D錯

誤。故選B、Co

⑶根據以"，運用逐差法

2

a=…=（60.3+76.2-29.3:45.6"］『科=?625nVs。

4724x0.04:

易錯易混點3.豎直上拋運動

易錯易混點解析：當正在上升的物體上掉下一重物，切不可認為此重物直接開始做自由落體運動，

由于慣性，重物在掉下時具有向上的初速度，所以先是向上勻減速，速度減為零后開始自由落體運

動，處理時可以分上升段和下降段分段處理，也可以把整個過程看成豎直上拋運動處理。兩種方法

都應該嘗試練習，并舉一反三，達到熟練掌握。

例6.熱氣球下懸掛一重物，以%=10〃?/s的速度勻速上升，當達到離地面高〃=17筋處時懸掛重物

的繩子突然斷裂，那么重物經過多長時間落到地面？落地時的速度多大？（取g=10m/s2）

解析：可以用分段處理和整段處理兩種方法。

解法I：繩子斷裂后重物可繼續上升的時間八===l，上升的高度6故重物上升的最

大高度為加重物從最高處自由下落，有萬?：岳，解得今■的,

V-60M/JO則重物從繩子斷裂至落回地面所需時間?af

解法2：取豎直向上為正，則物體運動的位移向下為力=T7的由豎直上拋運動位移公式：

h=vot一3，

解得：t=7s

再根據豎直上拋運動位移公式速度公式：

Vt=vo-gt

解得：Vt=-60川0負號表示方向與規定正方向相反，豎直向下。

針對訓練

1.踢犍子是我國民間的一項體育游戲，被人們譽為“生命的蝴蝶”。近年來，踢鹿子成為全民健身

活動之一。健子由羽毛和銅錢組成，在下落時總是銅錢在下羽毛在上，如圖所示，對此分析正確的

是（C）

查

A.銅錢重，所以總是銅錢在下羽毛在上

B.如果沒有空氣阻力，也總是出現銅錢在下羽毛在上的現象

C.因為空氣阻力的存在，所以總是銅錢在下羽毛在上

D.健子的自由下落是自由落體運動

2.關于重力加速度的說法，正確的是（）

A.在比薩斜塔同時由靜止釋放一大一小兩個金屬球，二者同時著地，說明二者運動的加速度相同,

這個加速度就是當地的重力加速度

B.地球上各處的重力加速度g值都相同

C.濟南的重:力加速度為9.8m/s2,說明在濟南做自由下落運動的物體，每經過1s速度增加9.8m/s

D.黑龍江和廣州的重力加速度都豎直向下，兩者的方向相同

3.用圖示的方法可以測出一個人的反應時間，甲同學用手握住直尺頂端刻度為零的地方，乙同學在

直尺下端刻度。的地方做捏住直尺的準備，但手沒有碰直尺.當乙同學看到甲同學放開直尺時，立

即握住直尺，結果乙同學握住直尺的刻度為從已知重力加速度為g,則乙同學的反應時間為（）

4.（唐山一中2021—2022學年度第一學期期中考試）如圖所示，直桿長1尸0.5m,圓筒高1產3.7乙直

桿位于圓筒正上方H=0.8m處.直桿從靜止開始做自由落體運動，并能豎直穿過圓筒（g取lOm/s?）,

求:口/)=0.5m

0.8m

V.、工

=3.7m

(D直桿下端剛到圓筒上端的時間;

(2)直桿穿越圓筒所用的時間。

5.(1)如今，我們可以采取多種方法對落體運動進行研究，也可以利用多種手段對落體運動的加速度,

即重力加速度進行測量，如：DIS實驗法、頻閃照相法、滴水法、單擺法等.滴水法測重力加速度

的過程是這樣的，讓水龍頭的水一滴一滴地滴在其正下方的盤子里，調整水龍頭，讓前一滴水滴到

盤子而聽到聲音時，后?滴恰好離開水龍頭.測出〃次聽到水擊盤聲的總時間為，，用刻度尺量出水

龍頭到盤子的高度差〃，即可算出重力加速度，其計算公式為.了解了這個方法，你可以

嘗試在課余時間完成對本地重力加速度的測量.

(2)設人耳能區別兩個聲音的時間間隔為0.1s,聲速為340mzs,則下列選項正確的是________.

A.水龍頭距人耳的距離至少為34m

B.水龍頭距盤子的距離至少為34m

C.水龍頭距人耳的距離至少為0.05m

D.水龍頭距盤子的距離至少為0.05m

6.屋檐每隔一定時間滴下一滴水，當第5滴正欲滴下時，第1滴剛好落到地面，而第3滴與第2滴

分別位于高1m的窗子的上、下沿，如圖所示(g取10m/s2),問：

(D此屋檐離地面多高？

(2)滴水的時間間隔是多少？

第二章勻變速直線運動的規律

第四節自由落體運動

［核心素養?明目標］

核心素養學習目標

(1)理解自由落體運動和物體做自由落體運動的條件。

物理觀念

(2)理解自由落體運動的加速度，知道其大小及方向

(1)掌握如何從勻變速直線運動的規律推出自由落體運動的規律，并能夠運

科學思維用規律解決實際問題。

(2)體會從一般到特殊的科學研究方法。

(1)培養學生利用物理語言歸納總結規律的能力。

(2)引導學生養成進行簡單物理研究的習慣，引導學生根據現象進行合理假

設和猜想的探究方法。

科學探究

(3)引導學生學會分析數據，歸納總結自由落體運動加速度g隨緯度變化的

規律，并體會數學極限思想的進一步運用。

(1)通過實驗培養學生獨立思考的能力，激發學生的探索和創新意識.

科學態度與責任

(2)培養學生的邏輯推理能力，實事求是的科學態度，團多合作的精坤。

知識點一自由落體運動

1.亞里士多德的觀點：物體下落的快慢跟它的輕重有關，輕的物體下落的快，重的物體下

落得快。

2.伽利略的研究

(1)歸謬：伽利略從亞里士多德的論斷出發，通過邏輯推理，否定了他的論斷。

(2)猜想：重的物體與輕的物體應該下落得同樣快。

(3)實驗驗證：兩個鐵球同時著地。

(4)教學中實驗演示，牛頓管實驗(空氣管和真空管對比試驗)，得出結論：在不考慮空氣

阻力影響的情況下，所有物體下落快慢相同，這就是我們將要研究的自由落體運動。

3.自由落體運動

(1)定義：物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動。

初速度為=0

(2)條件?

僅受重力。

（3）實際運動：物體下落時由于受空氣阻力的作用，物體的下落不是自由落體運動；只有當

空氣阻力比較小，可以忽略時，物體的下落可以近似看作自由落體運動。

（4）自由落體運動的性質：是初速度頊=0、加速度a=g的勻加速直線運動（學生可以通過

打點計時器對重物自由下落的規律進行探究，通過紙帶分析得出結論）。

（5）自由落體運動的片￡圖像：是一條過原點的傾斜直線（如圖所示），斜率Qg。

0

知識點二自由落體加速度

1.定義：在同一地點，一切物體自由下落的加速度都相同，這個加速度叫作自由落體加速

度，也叫作重力加速度,通常用g表示。

2.方向總是豎直向下（重力加速度的方向與當地重力的方向相同，是豎直向下的，不能說

是垂直向下的，也不能說指向地心）。

3.大小：在地球上不同的地方，g的大小是不同的。一般的計算中，g取9.8m/s2,近似

計算時，g取10m/s2o在同一地點，重力加速度都相同。不同位置，大小與在地球上的緯

度、距地面的高度有關：

與緯度的關在地球表面上，重力加速度隨緯度的增加而增大，即赤道處重力加速度最小，兩

系極處重力加速度最大，但差別不是很大。

與高度的關在地面上的同一地點，重力加速度隨高度的增加而減小。但在不太高時，可認為

系重力加速度的大小不變

知識點三自由落體運動的規律

1.自由落體運動規律推到（溫故知新）

勻變速直線運動規律幽自由落體運動規律

Vo=O

,1,-----?4力=酎

a=g

^v2—vn=2axe?=2gh

2.自由落體是特殊的勻變速直線運動，故勻變速直線運動的基本公式及其推論（如①平均

速度公式、②中間位置的瞬時速度公式、③逐差相等公式、④初速度為零的勻加速直線運

動的比例式等）都適用于自由落體運動。

3.自由落體運動的運動時間由下落的高度決定。

知識點三自由落體加速度的測定

1.實驗設計：

利用頻閃照片，或利用打點計時器能夠把做自由落體運動的物體和相應的時刻記錄卜來。

根據對勻變速直線運動的研究，測量物體下落的加速度，進而研究自由落體運動是否是勻

加速直線運動，以證實猜想。

2.實驗方法：

(1)打點計時器法：

①實驗裝置如圖所示。打點計時器固定在鐵架臺上，紙帶一端系著重物，另一端穿過打點

計時器。用夾子夾住紙帶，啟動打點計時器，松開夾子后重物自由下落，選擇打出清晰點

跡的紙帶。

②對紙帶上計數點間的距離h進行測量，利用g=殳鏟求出重力加速度。

(1)為盡量減小空氣阻力的影響，重物應選密度大的，如鐵錘等。

(2)打點計時器應豎直固定好。

(3)重物應靠近打點計時器釋放，且要先打開打點計時器的電源再釋放重物。

(4)改變重物的質量，重復打出幾條紙帶。

(5)選點跡清晰且1、2兩點間距離小于或接近2mm的紙帶分析探究.

(2)頻閃照相法：頻閃照相機可以每間隔相等的時間拍攝一次，利用頻閃照相機可追蹤記錄

做自由落體運動的物體的位置，根據Ax是否為恒量，可判斷自由落體運動是否為勻變速直

線運動。根據勻變速直線運動的推論AxnaT2可求出重力加速度g=^o由也

可求出重力加速度g。

⑶滴水法：

①如圖所示，讓水滴自水龍頭滴下，在水龍頭正下方放一個禍，調節水龍頭，讓水一滴一

滴地滴下，并調節使第一滴水碰到盤的瞬間，第二滴水正好從水龍頭開始下落，并且能依

次持續下去。

h

②用刻度尺測出水龍頭距盤面的高度ho

③測出每滴水下落的時間T,其方法是：當聽到某一滴水滴落在盤上的同時，開啟停表開始

計時，之后每落下一滴水依次計數1、2、3…，當數到n時按下秒表停止計時，則每一滴水

下落的時間T=；o

n

,12e2h2nh

④由h=~gT,得g=書=7-o

知識點三豎直上拋運動

概念：將物體以某一初速度"。豎直向上拋出，物體只在重力作用下所做的運動就是豎直上

拋運動。豎直上拋運動和自由落體運動一樣，都是只在重力作用下的運動，加速度為g,所

不同的是豎直上拋運動具有豎直向上的初速度，自由落體運動沒有初速度。因此，豎直上

拋運動也是勻變速直線運動。

2、豎直上拋運動的性質

初速度%二°、加速度°=一且的勻變速直線運動（通常規定初速度%的方向為正方向）。

3、基本公式：

速度一時間關系：

1,

,一—x=v^--st~

位移一時間關系：2

速度一位移關系：/一%2二一2<”

易錯易混點1.自由落體運動的概念不清。

易錯易混點解析：物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動，這樣的運動是自由落體運

動，實際中，物體下落時受空氣阻力的作用，并不做自由落體運動，當空氣阻力遠小于重

力時，物體由靜止的下落可看成自由落體運動。

例1.關于自由落體運動，下列說法正確的是（）

A.質量大的物體自由下落時加速度大

B.從水龍頭上滴落的水滴的下落過程，可以近似看成自由落體運動

C.一個棉花團由靜止開始下落的運動是自由落體運動

D.雨滴經過窗子的這段運動可以看成是自由落體運動

解析：選B。所有物體在同一地點的重力加速度相等，與物體的質量大小無關，故A錯誤；

從水龍頭上滴落的水滴所受空氣阻力與重力相比可忽略不計，可認為只受重力作用，故B

正確；如果空氣阻力可以忽略不計，從靜止開始下落的物體的運動可以看成自由落體運動，

棉花下落，空氣阻力不能忽略，故C錯誤；雨滴經過窗子的這段運動的初速度不為零，因

而不是自由落體運動，D錯誤。

易錯易混點2.自由落體加速度的理解不透

易錯易混點解析：重力加速度的產生原因是地球上的物體受到地球的吸引力，大小與在地

球上的緯度以及距地面的高度有關，方向豎直向下，由于地球是一個球體，因此各處的重

力加速度的方向是不同的。

例2.（多選）關于重力加速度的下列說法中，正確的是（）

A.重力加速度g是標量，只有大小，沒有方向，通常計算中g取9.8Ms?

B.在地球上不同的地方，g的大小不同，但它們相差不是很大

C.在地球上同一地點，一切物體做自由落體運動的加速度g都相同

D.在地球上的同一地點，離地面高度越大，重力加速度g越小

解析：選B、C、Do自由落體加速度的大小和方向均與物體所處的地球表面的位置有關，重

力加速度是矢量，方向豎直向下，與重力的方向相同，在地球表面，不同的地方，g的大小

略有不同，但都在9.8m/s2左右，故選項A錯誤，B正確；在地球表面同一地點，g的值都

相同，但隨著高度的增大，g的值逐漸減小，故選項C、D正確。

易錯易混點3.自由落體運動規律的靈活應用。

易借易混點解析：因為自由落體運動是特殊的勻加速直線運動（初速度為零，加速度為g,

是已知常量），等于已經有兩個條件已知了，所以解題時，只要再有一個量已知，則其余

兩個量可求（知一求二）。當題目中告訴了運動過程某段時間內的位移時，注意本段不一

定是從零開始的，可以整段和分段（通常是前半段，因為其初速為零）聯立求解。

例3.近年來多次發生高空墜物造成人員傷亡的事件，于是就有人做了一個實驗：在高為80

m的樓房陽臺上，自由釋放一顆質量為50g的石子，計算：（空氣阻力不計，g?10n/s2）

（1）石子經過多少時間落到地面？

（2）石子落地的速度是多大？

（3）石子最后1s內運動的位移大小？

解析：（1）石子做自由落體運動有

h=|gt2

得石子下落的時間

s

<2）落地時的速度大小

v=gt=40m/so

（3）石子最后1s前的運動時間

ti=t-1s=3s

石子最后1s內運動的位移大小

x=h—：gt'=80m—10X32m=35m

例4.物體從離地h高處下落，它在落地前的1s內下落45m,g取10m/s2,求：

(1)物體下落時的離地高度及下落時間；

(2)小球落地時的速度。

解析：(1)下落的高度為h,下落時間為t,則(t-Ds內下落的高度為(h-35)m,

h=7gt2

(h-35)=1g(t-l)2

聯立解得：h=125mt=5s

(2)落地時的速度大小

v=gt=50m/s

易錯易混點3.自由落體運動的實驗。

易錯易混點解析：實驗考查一般包含對實驗器材，實驗原理，實驗步驟，數據處理等各個

方面，是對學生綜合能力的考查，平時要在弄清實驗原理的基礎上，通過動手操作、具體

計算處理數據，提升實驗水平和綜合分析能力，切不可眼高手低，紙上談兵。

例5.如圖甲所示,將打點計時器固定在鐵架臺上,使重物帶動紙帶從靜止開始自由下落，利

用此裝置可以測定重力加速度。

甲

(1)所需器材有：電磁打點計時器、紙帶、復寫紙、帶鐵夾的鐵架臺和帶夾子的重物，此外

還需(填字母代號)。

A.直流電源B.天平及硅碼C.8V交流電源D.毫米刻度尺

(2)下列實驗操作步驟正確的是。

A.實驗所用的重物可用實心泡沫球

B.應調整打點計時器,使其兩限位孔連線在豎直方向

C.實驗時應先使重物靠近打點計時器

D.實驗時先釋放小球后再接通電源

(3)實驗中得到的一條紙帶如圖乙所示，從比較清晰的點起，每2個點取一個計數點(打點計

時器所接電源頻率為50Hz）,分別標明0、1、2、3、4。測得

xi=29.3mm,X2=45.6mm,xs=60.3mm,x<=76.2mm,物體的加速度大小為。（結果保留4位有

效數字）

乙

解析：（1）實驗中打點計時器需要8V的交流電源，需要用刻度尺測量點跡間的距離，從而求解

瞬時速度和加速度，實驗中不需要測量質量,則不需要天平和硅碼，故選C、Do

⑵實驗所用的重物密度大一些，故A錯誤。實驗時應調整打點計時器，使其兩限位孔連線在豎

直方向，故B正確。實驗時應先使重物靠近打點計時器，故C正確。實驗時應先接通電源，再釋

放小球，故D錯誤。故選B、Co

（3）根據?=〃尸，運用逐差法

.J—/（60.3+76.2—29.3—45.6）x1,

得，。二———H——=-----------------；----------m/sz=9.625m/s2。

4T24x0.04’

易錯易混點3.豎直上拋運動

易錯易混點解析：當正在上升的物體上掉下一重物，切不可認為此重物直接開始做自由落

體運動，由于慣性，重物在掉下時具有向上的初速度，所以先是向上勻減速，速度減為零

后開始自由落體運動，處理時可以分上升段和下降段分段處理，也可以把整個過程看成豎

直上拋運動處理。兩種方法都應該嘗試練習，并舉一反三，達到熟練掌握。

例6.熱氣球下懸掛一重物，以心的速度勻速上升，當達到離地面高〃=17S〃處時

懸掛重物的繩子突然斷裂，那么重物經過多長時間落到地面？落地時的速度多大？（取

g=10m/s2）

解析：可以用分段處理和整段處理兩種方法。

解法1：繩子斷裂后重物可繼續上升的時間4===卜，上升的高度力.■y例，故重物上

*g

升的最大高度為/■4%-1力”*■ISM。重物從最高處自由下落,有發■，1■Mi,

解得，2-6$,v-60m/jo則重物從繩子斷裂至落回地面所需時間"，】一〃-上

解法2：取豎直向上為正，則物體運動的位移向下為力=7方加由豎直上拋運動位移公式：

h=vot-力/

解得：t^ls

再根據豎直上拋運動位移公式速度公式:

Vt=Vo-gt

解得：Vt=?60wQ負號表示方向與規定正方向相反，豎直向下。

針對訓練

1.踢犍子是我國民間的一項體育游戲，被人們譽為“生命的蝴蝶”。近年來，踢健子成為

全民健身活動之一。健子由羽毛和銅錢組成，在下落時總是銅錢在下羽毛在上，如圖所示，

對此分析正確的是（C）

窿

A.銅錢重，所以總是銅錢在下羽毛在上

B.如果沒有空氣阻力，也總是出現銅錢在下羽毛在上的現象

C.因為空氣阻力的存在，所以總是銅錢在下羽毛在上

D.您子的自由下落是自由落體運動

解析：選C。羽毛受到的空氣阻力與自身重力相差不多，對運動的影響很大，而羽毛又和銅

錢具有相同的運動情況，故羽毛要受銅錢較大的拖動作月，即羽毛的運動主要是靠銅錢的帶

動，所以弟子下落時總是銅錢在下面拉著羽毛。銅錢重不是根本原因，A錯誤，C正碓；如

沒有空氣阻力，銅錢和羽毛的相對位置是隨機的，B錯誤；可見空氣阻力不能忽略，楚了?不

是自由落體運動，D錯誤。

2.關于重力加速度的說法，正確的是（）

A.在比薩斜塔同時由靜止釋放一大一小兩個金屬球，二者同時著地，說明二者運動的加速

度相同，這個加速度就是當地的重力加速度

B.地球上各處的重力加速度g值都相同

C.濟南的重力加速度為9.8m/s2,說明在濟南做臼由下落運動的物體，每經過1s速度增加

9.8m/s

D.黑龍江和廣州的重力加速度都豎直向下,兩者的方向相同

解析：選ACo在比薩斜塔釋放的金屬球，受到的空氣阻力遠遠小于球的重力，可以認為金

屬球做自由落體運動，故球運動的加速度為當地重力加速度，因下落的高度和運動時間相同,

所以二者的加速度相同，選項A正確.地球上各處的重力加速度的大小一般不同，方向也不

同,故B、D錯。

3.用圖示的方法可以測出?個人的反應時間，甲同學用手握住直尺頂端刻度為零的地方，乙

同學在直尺下端刻度。的地方做捏住直尺的準備，但手沒有碰直尺.當乙同學看到甲同學放

開直尺時，立即握住直.尺，結果乙同學握住直尺的刻度為幾己知重力加速度為g,見乙同

學的反應時間為（）

解析：選C。甲同學松手時直尺做自由落體運動，由題知道直尺下落的高度為力=a-力，設

下落時間為b則由力=:/2得［=44￡^1_,故選以

4.（唐山一中2021-2022學年度第一學期期中考試）如圖所示，直桿長1尸0.5m,圓筒高

k=3.7m直桿位于圓筒正上方H=0.8m處