人教版八年級數學下冊第二十三章《一次函數》同步提優

第二十三章一次函數

同步計算1正比例函數

專項訓練1正比例函數的定義

1.若y=x+k-2是正比例函數，則k的值是()

A.6B.4

C.2D.-2

2.已知產〃〃-2乃”7是關于x的正比例函數，則m的值為()

A.2B.1

C.0或2D.0

3.若函數尸⑵〃+6/+。-〃法是正比例函數，則m的值為一.

4.函數產力+〃?2-4是正比例函數，求x=-4時，y的值.

5.已知關于x的函數產①+3萬〃-3+2〃-6是正比例函數，求mn的值

專項訓練2成正比例

6.已知y與x成正比例，且x=2時，y=6,求丫與x之間的函數關系式，并求當x=4時，y的值

7.已知y-1與x成正比例,當x=3時.y=7,求x=-l時,y的值

8.已知y-5與3x-4成正比例關系，且當x=lB寸.y=2.

(1)寫出y與x之間的函數關系式；

(2)當x=-2時，求y的值；

(3)當y=-2時.求x的值.

同步計算2正比例函數的圖象和性質

專項訓練1正比例函數的圖象

1.過以下一組點可以畫出函數y=2x的圖象的是()

A.?0)和(2,1)B.(L2)和

C.(1,2)和(2,1)D.(-l,2)和(1,2)

2.如圖,正比例函數)[=女]”2=心可3M3》以=幻的圖象分別是/仙/力。，，試比較.舟,月島上4的大小(用“V”連

接)一.

第4題圖

3.已知三點(0,0),(2,?3),(a,7)在同座直線上，則a的值為

4.正比例函數y=kx的圖象如圖所示，則k的值為

專項訓練2正比例困數的性質

5.函數y=3x的圖象經過第一象限，過點(0,一)和點(1,一),y隨x的增大而—；函數尸-3的圖象經過第一

一象限.過點(0,)和點(1,),y隨x的增大而.

6.已知正比例函數y=(3a-1)x的圖象經過二四象限,則a的取值范圍為一；已知正比例函數y=(3a-l)x,若

y隨x的增大而增大，則a的取值范圍為一.

7.P,(4平)乃(啊”2)是正比例函數丫二以圖象上的兩點,則下列判斷正確的是()

A.%>>2B.%v上

C.當2時，力由D.當xiK時，y1<y2

8.正比例函數y=mx的圖象經過點A(m,9),且y隨x的增大而增大，則m的值為一.

9.已知正比例函數尸m為常數)，若y隨x的增大而減小，則m的值為一.

10如圖，正方形ABCD的邊長為2,點A的坐標為(1,2),若正比例函數y=kx的圖象與AD邊有交點,則k

的取值范是()

A.hg或k=2B.|v七2

C.|<)t<2D.|<K2

11正比例函數y=kx.當-1GW3時「2WyW6,求k的值.

同步計算3一次函數的解析式

專項訓練1實際問題與一次函數的解析式

1.某超市糯米的價格為5元/kg,端午節推出促銷活動：一次購買的數量不超過2kg時，按原價售出；超過2kg

時，超過的部分打8折.設某人的付款金額為y元，購買的數量為xkg，則y與x(x>2)的函數解析式為一.

2.汽車油箱中有汽油30L,如果不再加油，那么油箱中的油量y(單位：L)隨行駛路程x(單位：km)的增加而減

少,平均耗油量為0.1L/km.當0^xW300時,y與x的函數解析式是____

專項訓練2根據一次函數的定義求參數的值

3.函數尸。-〃?％2所-5+例_5渥一次函數，則111的值為()

A.±3B.3C.±2

D.-3

4.已知函數嚴加1%+尸-1,當k滿足一時，它是一次函數；當k滿足一時,它是正比例函數.

專項訓練3待定系數法求一次函數的解析式

5.直線y=kx+5經過點(2-1).求該直線的函數解析式.

6.直線產kx+b經過點(-3,1),(3,0)、求該直線的函數解析式.

7.已知一次函數y=kx+b的圖象經過點A(m,2)和B(m+2,-4).求k的值

同步計算4一次函數的圖象與性質(一)

專項訓練1一次函數圖象上點的特征

1.已知一次函數y=3x+4，當x=2時，對應的函數值為.

2.已知點A(l,a)在一次函數y=2x-5的圖象上.則點A的坐標為

3.若點P(a,b)在直線y=2x-l上，則代數式8-4a+2b的值為一.

4.已知點A(-l,3)與點B(k,O)均在一次函數y=(m+3)x+l的圖象上，則k=.

5.已知點A(a,y)和點B(a+1,5,2)都在一次函數y=4x-2的圖象上，則y2-yi的值為.

6.直線y=-3x+6與兩坐標軸所圍成的三角形的面積是一.

專項訓練2一次函數的性質

7.下列函數中，y隨x的增大而減小的是()

A.y=2x-lB.y=-3x+l

C.尸)D.1一g

8.一次函數y=-4x+b的圖象經過點A(4,yi).B(-3,y2)廁y1與y2的大小關系是()

C.P］步2DjiW%

9.已知A—),B(X2,y2)是直線y=-3x+6上的兩點，若x1>x2廁yi,y2的大小關系是()

B.J，］>J，2

A.y,<y2

<1外=>2D.無法比較

10設點(J,m)和點(-；，〃)是直線產?2-1%+仇04<1)上的兩個點，則m,n的大小關系為.

m

11若一次函數y=(m-3)x-4的圖象經過點A(xi,y)和點B(x2,yi)，當修文時，匕以，則的取值范圍是()

A.m<3B.m>3

C.m<3D.m>3

12在平面直角坐標系中,一次函數產02+1%+］的圖象經過p］(_1,九)p2(2,y2)兩點，則yi,y2的大小關系是

Bj］勺2

仁片=匕D.片步2

13已知一次函數y=(2m+4)x+(3-n),求:

⑴當m,n滿足什么條件時，y隨x的增大而增大；

⑵當m,n滿足什么條件時，函數的圖象與y軸的交點在x軸下方；

⑶當m,n滿足什么條件時，函數的圖象經過原點.

同步計算5一次函數的圖象與性質（二）

專項訓練1一次函數的系數與經過象限的關系

1.一次函數y=2x+9的圖象不經過第一象限；一次函數y=-4x-6的圖象不經過第一象限

2.已知一次函數y=kx-2，若y隨x的增大而減小，則該因數的圖象經過的象限是（）

A.二、三、四B.一、二、三

C.一、三、四D.一、二、四

3.已知直線產ax+b（a邦）經過第一、二、四象限，那么直線y=bx-a一定不經過（）

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

4直線h尸亦+力與直線抬產6在同一坐標系中的圖象大致是（）

5.一次函數y=x+kb和y=kx+b（k,b為常數，且k/））的圖象大致是（）

44

舛^x

ABCD

6.如圖,一次函數％=高》+力與打女工+⑦的圖象分別為直自gh和直線12,下列結論正確的是i)

A//2VoB.〃I+42<()

C.仇一。2,0D.b}b2>0

專項訓練2由一次函數的圖象確定參數的取值范圍

7已知直線y=（m+3）x+m-l經過第一、三、四象限，則（)

A.-3<m<0B.-3<m<l

C.m<-3D.m>l

8.若直線y二mx+2m-3經過第二、三、四象限，則m的取值范圍是()

A.m<\B.m>0

C.m>-D.m<0

2

9.已知一次函數y=(2m+3)x+m-l.

⑴若函數圖象經過原點，求m的值；

(2諾函數圖象平行于直線y=x+l,求m的值；

(3)?函數圖象與y軸的交點在x軸下方，且y隨x的增大而減小，求m的取值范圍；

(4?亥函數圖象不經過第二象限，求m的取值范圍.

同步計算6待定系數法求一次函數的解析式

專項訓練1待定系數法

1.一次函數y=kx+b的圖象經過點(1,3)和(0,-2),求該一次函數的解析式.

2.一條直線經過點A(2,3),B(-103).求這條直線的解析式.

專項訓練2先求點的坐標，再用待定系數法

3.如圖，直線y=-x+4交x軸于點A,交y軸于點B,過點(C(-2,D)作直線CD反交y軸于點D.

⑴求助。的度數；

⑵求直線CD的解析式.

4.如圖,直線y=kx+2交x軸于點A(1,0),交y軸于點B,過點B作直線BCUAB,交x軸于點C(m,0).

(1球k,m的值：

(2)求直線BC的解析式.

同步計算7利用平移、對稱求一次函數的解析式

專項訓練1沿y軸上下平移

1.將直線y=2x+5向上平移2個單位長度后，所得直線的解析式為.

2.將直線y=3x+b向下平移4個單位長度后彳導到直線y=kx-2,則k=—,b=—.

3.將直線y=kx+b向上平移m個單位長度后，所得直線的解析式為；將直線y=kx+b向下平移m個單

位長度后，所得直線的解析式為.

專項訓練2沿x軸左右平移

4.如圖，直線y=-2x+2交x軸于點A,交y軸于點B.

(I照直線AB向左平移后得到直線n,若直線n恰好經過點P(-l,-1),求直線n的解析式；

(2潟直線AB向右平移2個單位長度得到直線m,求直線m的解析式.

專項訓練3關于y軸(或直線x=ni)對稱

5.如圖，直線y=-2x+4交x軸于點A,交y軸于點B,直線1經過點(1,0)且與x軸垂直，直線1交直線AB于

點C.

⑴點A關于>軸對稱的點的坐標為一；

⑵直線AB關于y軸對稱的直線的解析式為；

(3)點C的坐標為一，點A關于直線1對稱的點的坐標為一；直線AB關于直線1對稱的直線的解析式為—

專項訓練4關于x軸（或直線y=ni對稱

6.如圖,直線產*2交x軸于點A,交y軸于點B

⑴直線AB關于x軸對稱的直線解析式為

⑵求直線AB關于直線y=I對稱的直線1的解析式.

同步計算8一次函數與一元一次方程

專項訓練1由圖象定方程kx+b=O的解

1.若一次函數y=ax+b的圖象如圖所示，則關于x的方程ax+b=O的解為（）

2.已知一次函數y=kx+b的圖象如圖所示，則關于x的方程kx+b=（）的解為（）

A.x=3B.x=l.5

C.x=-3D,x=-1.5

專項訓練2由圖象定方程kx+b=n的解

3.如圖，一次函數y=kx+b的圖象經過點P（3.2）.則方程kx+b=2的解是（）

A.x=lB.x=2

C.x=3D.無法確定

4.如圖,一次函數y=ax+b的圖象為直線1,則關于x的方程ax+b=l的解為（）

A.x=6B.x=5

C.x=4D.x=3

專項訓練3點的坐標與方程的解

5.已知關于x的方程mx+n=O的解是x=2則直線y=mx+n與x軸的交點坐標為_.

6.關于x的方程ax+b=-2的解為x=I,則國數y=ax+b+2與x軸的交點坐標為一.

7.一次函數y=kx+b的圖象經過點(3,2),則方程kx+b=2的解是—.

8.若關于x的方程-2x+b=0的解為x=2,則直線y=-2x+b一定經過點()

A.(2,0)B.(0,2)

C.(4,0)D.(2,5)

專項訓練4由表格定方程的解

9.已知一次函數y=ax+b(a,b是常數，a和)中,x與y的部分對應值如表，那么關于x的方程ax+b=O的解是―

X-i01234

y6420-2-4

專項訓練5計算法求方程的解

1。已知關于x的一次函數y=3x+n的圖象如圖所示，則關于x的一次方程3x+n=0的解是()

A.x=-2B.x=-3

同步計算9一次函數與一元一次不等式(組)

專項訓練1利用圖象求不等式的解集

1.如圖.直線y=kx+b交坐標軸于A,B兩點.則不等式kx+b>0的解集是()

A.x<-2B.x>3

C.x>-2D.x<3

2.如圖.直線y=kx+b與x軸交于點(-4,0),則y<0時.x的取值范圍是

3.一次函數y二kx+b的圖象如圖所示,則不等式kx+b>2的解集為.專項訓練2利用圖象求不等式組的

解集

4.如圖.直線y=x+b與直線y=kx+6交于點P(3,5).則關于x的不等式組0<x+b<kx+6的解集是

第5題圖

5.如圖.直線y=-x+m與y=nx+4n(n,0)的交點的橫坐標為-2,則關于x的不等式組-x+m>nx+4n>0的整數解為()

A.-1B.-5

C.-4D.-3

項訓練3利用一明一暗函數圖象求不等式組的解集

6.⑴如圖1.直線y=kx+b經過點A(-1,3)與x軸交于點.8(田。么則關于x的不等式組0<kx+b<-3x的解集為_

(2)如圖2,直線y=kx+b經過點A(-1,0)和B(3,-1),則不等式組x-4<kx+b<0的解集為

(3)如圖3,直線y=kx+b交x軸于點(-3.0),且過P(2,-3),則不等式組kx+b<-1.5x<0的解集為

同步計算10一次函數與二元一次方程組

專項訓練?利用兩直線的交點坐標求方程組的解

1直線y=kx+b與直線y=mx+n交于點(2「1),則方程組磔黑：的解為()

干2,

A.{B.

1

x=-l,D.產；

C.{

產2ly=~2

專項訓練2利用兩直線的交點坐標求方程的解

2.已知直線y=kx+3和直線y=-x+b交于點P(2,4),則方程kx+3=-x+b的解是

3.如圖,在平面直角坐標系中，直線y=x+2和直線y=ax+b交于點P.根據圖象可知，方程x+2=ax+b的解是

4.已知一次函I數y=kx-b(k,b為常數，且原0,屏0)與.尸卜的圖象交于點M(a,I),則關于x的方程(的

解為.

專項訓練3利用方程組的解求兩直線的交點坐標

5.已知二元一次方程組｛鹿普的解為限;:則直線產mx+n與直線y=kx+b的交點坐標為:

6.已知二元一次方程組｛:工二A的解為｛仁丁則在同一平面直角坐標系中，直線八：尸什5與直線6產VlI的

X十Nj——Z）1,-

交點坐標為.

7.如圖，一次函數產kx+b與尸3+1的圖象交于點P.

（1成點P的坐標；

（2根據圖象,直接寫出關于x的方程組｛、士S3的解?

同步計算11圖象與信息（一）單直線

1.周末，小麗和爸爸媽媽開車去了離家180千米的姥姥家，如圖是他們離家的距離y（千米）與汽車行駛時間x

（小時）之間的函數圖象，根據圖象解答下列問題：

⑴當L5WXW2.5時.求y與x之間的函數關系式；

（2）當他們離目的地還有15千米時，求汽車一共行駛的時間.

2.某市出租車計費方法如圖所示，x（km）表示行駛里程，y（元）表示車費.

⑴當x>3時，求y與x之間的函數關系式；

⑵若該市杲乘客有一次乘出租車的車費為36元，求這位乘客乘車的里程.

3.為了節約用水，某市自來水公司采取分段收費標準，如圖反映的是每月收取水費y（元）與用“噸）之間的函數

關系.

）小明家五月份用水8噸,應交水費一元；

（2版上述分段收費標準，小明家三、四月份分別交水費26元和18元，問四月份比三月份節約用水多少噸？

y伉

同步計算12圖象與信息（二）雙直線

1.一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發，它們離甲地的路程y（km）與客車行

駛時間x（h）之間的函數關系如圖.

⑴求出租車和客車的速度分別為多少?

（2）經過多少小時，兩車相遇?并求出相遇時，出租車離甲地的路程是多少?

有乍

出租車

2.有兩段長度相等的河渠挖掘任務，分別交給甲、乙兩個工程隊同時進行挖掘.如圖是反映所挖河渠長度y（米）

與挖掘時間x(時)之間的關系的部分圖象.請回答下列問題：

(1)乙隊開挖到30米時，用了一小時；開挖6小時時，甲隊比乙隊多挖了一米；

⑵甲隊在0<x<6的時段內，y關于x的函數關系式是；

⑶乙隊在2WxW6的時段內，施工速度為每小時挖一米；

(4)如果甲隊施工速度不變，乙隊在開挖6小時后，施工速度應為每小時挖一米時，才能與甲隊同時完成100

米的挖掘任務.

012O時

3.甲、乙兩車從A地駛向B地，甲車比乙車早行駛2h.并在中途休息了0.5h,休息前后的速度相同.如圖是

甲、乙兩車行駛的路程y(km)與甲車行駛的時間x(h)之間的函數圖象.

⑴求a的值；

(2)求當b<x<7時，甲車行駛的路程y與甲行駛的時間x的函數關系式；

(3)直接寫出乙車行駛幾小時時，兩車恰好相距40km?

of^23.5

同步計算13圖象與信息(三)折線

1.小剛家、學校、圖書館依次在一條直線上，小剛騎臼行車勻速從學校到圖書館，到達圖書館還完書后，再以

相同的速度原路返回家中，小剛離家的距離y(m)與他所用的時間x(min)的函數關系如圖所示.

(1)求小剛從圖書館返回家的過程中，y與x之間的關系式;

(2切\剛出發35min時，他離家有多遠？

2.李老師一家去離家200千米的某地自駕游，周六上午8點整出發.下面是他們離家的距離y(千米)與汽車行駛

時間x(小時)之間的函數圖象.

(I球他們出發半小時時離家的距高；

⑵出發1小時后，在服務區等另一家人一同前往,等到后以每小時80千米的速度直達目的地求等候的時間

及直線BC的解析式；

⑶上午11點時，離目的地還有多少千米?

3.小明和小穎兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行3000米，先到終點的人原地休息.已

知小穎先出發4分鐘，在整個步行過程中，兩人的距離y(米)與小穎出發的時間

⑴分之間的關系如圖所示根據圖中提供的信息回答下列問題：

(1，」\穎步行的速度是一米/分，小明步行的速度是一米/分；

(2/J\B月走完全程用了一分鐘，萼中m的值為一；

⑶兩人第一次相遇時，距離出發點多少米？

(4M'明到達終點時，小穎離終點還有多少米?

同步計算14一次函數的應用(一)最值問題

1.新學期伊始，某文具店計劃購進甲、乙兩種書包.已知購進甲m包2個和乙書包1個共需14。元；購進甲書

包3個和乙書包2個的花費相同.

(1求甲、乙兩種書包每個的進價分別是多少元？

(2)文具店決定甲種書包以每個50元出售，乙種書包以每個80元出售，為滿足市場需求，需購進甲、乙兩種

書包共100個，且甲種書包的數量不少于乙種書包數量的3倍，請你求出獲利最大的進貨方案，并確定最大利潤.

2.五和超市購進A,B兩種飲料共200箱,兩種飲料的成本與銷售價如下表：

飲料成本(元/箱)銷售價(元/箱)

A2535

B3550

(1席該超市花了6500元進貨，求購進A,B兩種飲料各多少箱。

(2設購進A種飲料a箱(503W00),200箱飲料全部賣完可獲利潤w元，求w與a的函數關系式，并求購進

A種飲科多少箱時，可獲得最大利潤，最大利潤是多少？

同步計算15一次函數的應用(二)最優化問題

1.某校6名教師和234名學生外出參加集體活動，學校準備租用45座大車和30座小車若干輛.已知租用1輛大

車、2輛小車的租車費用是1000元，租用2輛大車、1輛小車的租車費用是1100元.

(1海輛大車、小車的租車費用各是多少元？

(2浮校要求每輛車上至少要有一名教師，且租車總費用不超過2300元，請問有幾種符合條件的租車方案今哪

種租車方案最省錢？

2.土老板經營甲、乙兩個服裝店鋪,每個店鋪各在同一段時間內都能售出A,B兩種款式的服裝合計30件,

且甲店售I件A款和2件B款可獲利110元，售2件A款和1件B款可獲利100元，乙店每售出一件A款獲利27

元，1件B款獲利36元.

(1)問在甲店售出1件A和1件B分別獲利多少元？

(2)某日王老板進了A款式的服裝35件，B款式的服裝25件,如果分配給甲店的A款式的服裝x件，

①求王老板獲取的利潤y(元)與4件)之間的函數關系式，并寫出A的取值范圍；

②由于甲、乙兩個店鋪所處的地段原因，王老板想在保證乙店利潤不小于950元的前提下，使得自己獲取的

利潤最大，請你幫王老板設計一種最佳分配方案，并求最大的總利潤是多少？

同步計算16一次函數的應用(三)調配問題

1.A城有肥料200t,B城有肥料300t,現全部運往C,D兩鄉，從A城往C,D兩鄉運送肥料的費用分別是每

噸20元和25元，從B城運往C,D兩鄉的運輸費用分別是每噸15元和24元，C鄉需240t,D鄉需260t,設A城運

往C鄉的肥料量為xt,總運費為y元.

⑴求y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

(2)求出總運費最低的調運方案，最低運費是多少？

2.某地A,B兩村盛產柑桔，A村有柑桔2(X)噸，B村有柑桔3(0噸，現將這些柑桔運到C,D兩個冷藏倉

庫，已知C倉庫可儲存240噸，D倉庫可儲存260噸，從A村運往C,D兩處的費用分別為每噸20元和25元，

從B村運往C,D兩處的費用分別為每噸15元和18元.設從A村運往C倉庫的柑桔重量為x噸，A,B兩村運往

兩倉庫的柑桔運輸費用分別為yA元和yB元.

(1請填寫下表，并求出yA,yp與x之間的函數關系式.

CD總計

AX噸200噸

B300噸

總計240噸260噸500噸

⑵受到B村的經濟承受能力的影響，B村的柑桔運費不得超過4830元，在這種情況下，請問怎樣調運,才能

使兩村運費之和最小?并求出這個最小值.

同步計算17一次函數的應用（四）方案問題

1.某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費方式.方式一：先購買會員證，每張會員證10。元，只限本人當年使

用，憑證游泳每次再付費5元；方式二：不購買會員證，每次游泳付費9元.

設小明計劃今年夏季游泳次數為x（x為正整數）：

（I根據題意,填寫下表：

游泳次數101520???X

方式一的總費用yi/元150175

方式二的總費用y2/元90135

（2）若小明計劃今年夏季游泳的總費用為270元，選擇哪種付費方式，他游泳的次數比較多?

⑶當x>20時，小明選擇哪種付費方式更合算?并說明理由.

2.下表中有兩種移動電話計費方式:

月使用費/元主叫限定時間〃min主叫超時費/元：min

方式一582000.20

方式二884000.25

其中，月使用費固定收，主叫不超過限定時間不再收費，主叫超過部分加收超時費，設通話時間為xmin,方

式一、方式二的收費金額分別為yi,y2元.

（1汾別寫出收費金額yi,y2（單位：元）與通話時間x（單位：min）的函數解析式，井寫出自變量x的取值范

圍；

（2）如果喬治在5月份的通話費用為100元，那么他5月份按方式一、方式二通話時間分別是多少分鐘？

（3）直接寫出x為何值時，方式一和方式二的收費金額相等.

同步計算18一次函數的應用（五）含參問題

1.某茶葉店計劃購進甲、乙兩種茶葉共500斤進行銷售，進價和售價如下表所示：

茶葉種別甲乙

進價（元/斤）nn+40

售價（元/斤）120200

已知用4000元購進甲種茶葉的數量與用6000元購進乙種茶葉的數量相同.

⑴求n的值；

（2斌寫出總利潤y（元）與購進甲種茶葉數量x（斤）之間的函數關系式；

（3庵銷售過程中發現乙種茶葉滯銷，茶葉店決定每斤降價a元，若甲種茶葉的售價不變，且無論乙種茶葉購

進多少斤，銷售完這500斤茶葉所獲利潤相同，求a的值.

2.某商店銷售A型和B型兩種電腦，每臺A型電腦的利潤為400元，每臺B型電腦的利潤為500元.該商店計

劃一次性購買兩種型號的電腦共100臺，且B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍，設購進A型電腦x臺，這

100臺電腦的銷售總利潤為y元.

⑴直接寫出y與x的函數關系式；

(2)i亥商店購進A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大，最大利潤是多少？

(3筷際進貨時，電腦廠家對A型電腦的出廠價下調m(0<m<200)元，B型電腦的出廠價不變,且限定商店最

多購進A型電腦60臺，若商店保持同種電腦售價不變，怎樣進貨可使銷售完100臺電腦的總利港最大？

同步計算19一次函數與線段(一)線段長

專項訓練1豎線縱標差

1.如圖，直線y=-2x+4與x軸交于點A,與y軸交于點B,過點A的直線交y軸于點C(0,-l),E為線段AB上一點,E

F〃丫軸交直線AC于點F.若EF=2,求點E的坐標.

專項訓練2橫線段一橫標差

2.如圖.直線y=-2x+4與x軸交于點A,與y軸交于點B,過點A的直線交y軸于點C(O,-I),E為直線AB上一點,E

F//X軸交直線AC于點F.若EF=2.求點E的坐標.

專項訓練3斜線段一斜化直

3.如圖，直線y=-2x+4與x軸交于點A,與y軸交于點B,C為直線AB上一點CE〃y軸交直線y=x于點E(點E位

于點C的下方)CF〃x軸交直線0E于點F.若EF=2/，求點C的坐標.

同步計算20一次函數與線段(二)線段關系

專項訓練?豎線關系-縱標關系

I.如圖，直線AB:尸-;〃與x軸交于點A,與y軸交于點B,與直線y=2x交于點C(l,m)x直線x=a與直線A

B交于點D,與直線y=2x交于點E.若OB=2DE,,求a的值.

專項訓練2橫線關系-橫標關系

2.如圖,A為直線產)上一點,4al軸于點C,交直線y=2x于點B.

⑴若A(4,2),求盛的值；

(2)若點A在直線尸"上運動時(點A不與原點重?合)，霽的值是否發生變化?若不變，求其值；苔變化，請說

明理由

專項訓練3斜線關系-坐標關系

3.如圖，直線AB：y=kx+3與x軸正半軸交于點A,與y軸交于點B,與直線y=2x交于點C.若2AC=3BC,求k

的值.

同步計算21一次函數與面積(一)割補法

1.如圖，直線AB:y=-x+4與x軸交于點A,與y軸交于點B,P為第一象限內直線.y=2x上一點.連接AB,若SPAB

=12,求點P的坐標.

2.如圖直線0A:y=2x.直線08:尸)，點A(m,4),B(4,n).求力08的面積.

AB:y=2x+4與x軸交于點A,與y軸交于點B,P為直線產厚1上一點，且第一象限內，若S融8=10,求點P

的坐標

同步計算22一次函數與面積(二)鉛垂法

I.如圖，直線OA:y=2x,直線08:尸;工點B(4,n),若S月。片9,求點A的坐標.

2.如圖，直線％=x+力過點A(-l,0).交y軸于點E,直線.%=2入—3分別交x軸,y軸和y1于B,C,D三點，在線

段CD上是否存在一點P,使得匚4E/的面積為I,若存在,請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.

3.如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-2x+4交y軸于點A,交x軸于點B,直線y=x交AB于點P,K是直

線.y=x