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文檔簡介

已知，在正方形ABCD中，邊長為a如圖，EAG＝45°，

（1）求證:2PA２＝PB２＋PD２,2AQ２＝BQ２＋DQ２；

（2）2BP＝BE＋BA，2DQ＝DA＋DG；

（3）CE=2PD，CG=2BQ；

（4）GE－GC=2GH；

（5）GE＋GC=2CH；

（6）PE2－PG2=EG·GC；

（7）S四PQEG=S⊿APQ；

（8）如果N是EG的中點，求證：△QNP是等腰直角三角形；

（9）過P、Q分別做AD、AB的平行線交于點R，連接AR，求證：

AR⊥EG，AR=PR=QR；

（10）若∠BAE=15°，則GP＋GC=GE；

（11）已知正方形邊長為a，令BE=x，BDG=y，請問x、y之間有何數

量關系；

（12）設DP=x，求S矩PHCF=f(x)；

（13）已知正方形邊長為a，求S△EGC的最大值；

（14）已知正方形邊長為a，設DG=x，求S⊿AEG=f(x)；

（15）求BP·DQ的值；附：設BP=x，DQ=y，求y=f(x)；

（16）若S△ABE=6，O為BD上動點，求OG＋OC的最小值；

（17）點X在BC上，點Y在AB上，若S△ABE=6，求折線GX＋XY＋YG

的最小值。

,

已知，正方形ABCD，AB=x，如圖，EAF＝45°，如果AN⊥EG，

（1）求∠BAE；

（2）求PF和PD；

AEPQ

（3）求和的值；

BMEG

（4）求證：AM=2PN；

（5）求PQ＋PN的值；

（6）求EM：PG的值；

（7）求AG·PG和AE－PM的值；

（8）求AM·AN＋EM·EP的值；

（9）求AE·AP＋PN·EN的值；

（10）求證：EG2=4·AN·MN；

（11）求證：NA－NE=2NP；

PGPEMNNGBEBCNANE

（12）求證：。

PCNPBPPN

例題：

1、正方形ABCD中，BE=EF，FM⊥EF，

求證：AF+CM=FM；

2、正方形ABCD中，M為邊AD上一動點

（不與A、D重合），作等腰梯形BMNC，其

中BM∥CN，BC=MN，AB=1，AM=x，CP=y，

求y關于x的函數關系式；

3、如圖，在正方形ABCD中，被兩條與邊平行的線段EH、GF分割成

四個小矩形，P是EH與GF的交點，若矩形PECF的面積恰是矩形AGPH

的2倍，試確定∠FAE的大小。

4、如圖，E是正方形ABCD邊CD上一動點，BE的垂直平分線交對角

線AC于點G，垂足為H，連接BG，并延長交AD于F，連接EF，若AC=a，

則△DEF的周長為多少？

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