2025-2026學年黑龍江省哈爾濱市道里區七年級（上）期末數學試卷（五四學制）帶答案

20252026學年黑龍江省哈爾濱市道里區七年級（上）期末數學試卷

（五四學制）

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。

1.某年哈爾濱市一月份的平均氣溫為is（,三月份的平均氣溫為2C,則三月份的平均氣溫比一月份的

平均氣溫高（）

A.HiCB.20cC.16CD.20C

2.下列運算中，正確的是（）

A.jp+x^x5B.2x-x=2C.2ab-2a=bD.3m2-2m2=m2

3.如圖所示的幾何體是由五個小正方體搭建而成的，它的俯視圖是（）

正而

prR

4.某活動中，共募得捐款32000000元，將32000000用科學記數法表示為（）

A.032X10sB.3.2X106C.3.2X107D.32X106

5.用“元”表示未知數，源于我國的“天元術”，現存的使用天元術的最早著作是我國數學家（）所

著的《測圓海鏡》.

A.李冶B.劉徽C.李善蘭D.祖沖之

6.如圖所示為一個正方體的側面展開圖，則原正方體相對兩個面的數字積最小的是

()

A.-5

B.-6

C.-9

D.-15

7.多項式小〃尻4"+//?-?。的次數是（)

A.3B.4C.5D.6

8.如圖，用相同的小正方形拼大正方形，拼第1個正方形需要4個小正方形，拼第2個正方形需要9個小

正方形，按照這樣的方法拼成的第7個正方形需要（）個小正方形.

□田旺

第1個正方形第2個正方形第3個正方形

A.64B.49C.42D.36

9.某400米跑道的跑道間距為1.22米,若第七賽道長約為446.02米，則第八賽道的長約為（）米.（兀

取3.14)

A.442.19B.447.24C.449.85D.453.68

10.如圖，港珠澳大橋是集主橋，海底隧道和人工島于一體的世界最長的跨海大橋.一輛汽車從香港口岸行

駛到東人工島海底隧道入口的平均速度為96切?〃［，在海底隧道和主橋上行駛的平均速度分別為72kmih和

92加他一輛汽車通過海底隧道需要〃”從香港口岸行駛到東人工島海底隧道入口的時間是通過海底隧道時

間的1.25倍，通過海底隧道所需時間比通過主橋的時間少0.15/?.以下四個結論：①主橋長為92面小②從

香港口岸行駛到東人工島海底隧道入口的時間是，力；③從香港口岸到西人工島的全長是19力切?；④主

橋與海底隧道的長度相差（20/+10.8）k〃.正確的結論有（）個.

港珠澳大播主傣

工程示意圖

A.IB.2C.3D.4

二、填空題：本題共10小題每小題3分，共30分。

11.-2025的倒數是—.

12.用代數式表示比x的2倍小5的數為

13.單項式-3F），的系數是____.

14.定義：。⑥方=。2-24則205=—.

15.若一個角的余角是這個角的2倍，則這個角的補角的度數是.

16.如圖是某月的月歷，將正方形方框放入月歷，方框內恰好是9個數，若□—1三n五六

方框內的9個數的和為x,方框正中心的數為y若尸〃x,則〃的值為一.1

2345678

910111213II15

16171819202122

23242526272829

3031

17.將2025轉換為八進制數為一.

18.點C在直線AB上，48=10,BC=4,點。為AC的中點，則B。的長為—.

19.鞋號表明了鞋子的大小，我國1998年發布了新鞋號標準，新鞋號對應于20世紀60年代后期制定的舊

鞋號標準，部分鞋號對照如下：

新鞋號220225230235???

舊鞋號34353637???

若新鞋號為），，舊鞋號為K用含x的式子表示），為—.

20.在多項式，6-c-4-e（其中aV力VcVdVe）中，府相鄰的兩個字母間任意添加絕對值符號，添加絕對值

符號后仍只有減法運算，然后進行去絕對值運算，稱此為“絕對操作”，例如：

a—-f|-d—t-（/-f,ia-6|-—|rf-s一”+b-r-</一e,則所有的“絕對操

作”的運算結果的和為—.

三、解答題：本題共7小題，共60分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

21.（本小題8分）

計算：

（1）?x（-1）12）；

*>

（2）-：I）1'2J：I11,?>>Ui.

427

22.（本小題8分）

解方程：

（1）2（3-2x）=l-3x；

23.（本小題8分）

求「-7沖-4/-3（1-與，-/）的值，其中J二叩二.

73

24.（本小題8分）

如圖，正方形的邊長為。，點E為BC的中點.

（1）根據圖中數據，用含。力的代數式表示陰影部分的面積S；

（2）當“8,。=3時，求陰影部分的面枳.

25.（本小題8分）

某商場銷售能效等級為1級、3級的兩款空調，每臺I級空調比每臺3級空調多1500元，若購進5臺1級

空調與4臺3級空調共需3萬元.

（1）求1級空調每臺多少元？

（2）小紅家欲在1級、3級兩款空調中選購1臺，1級空調功率為2內憶3級空調功率為弘W,小紅家每

年平均使用空調/小時，根據相關行業標準，空調的安全使用年限是10年，如果電價是0.5元/

CkW-h）,僅從購買空調費用和耗電費用方面分析，小紅家購買哪種能效的空調更劃算？

26.（本小題10分）

（I）如圖1,4BOC=3乙4OC,求乙4OC的度數；

（2）如圖2,OD,。石分別為乙4OC,，以7c的平分線，猜想乙。0石的度數并證明；

（3）如圖3,在（2）的條件下，乙4OQ：乙BOC=5：2,。尸為同一平面內的射線，將射線O尸繞點。逆時

針旋轉60°得到射線。G,OG,LAOF=2^COG,求心EOG的度數.

27.（本小題10分）

如圖，在數軸上，點。為原點，點A在數軸上表示的數為。，點B表示的數為〃，有理數〃、人滿足

a10（66：r-IL

~AO~AO

備用圖1

~AO

備用圖2

（1）求〃、b的值;

（2）點P從點A出發沿數軸以2個單位/秒的速度向右運動，點P運動的時間為/（/>0）秒，尸。的長為

d（d#O）,用含，的式子表示“，并直接寫出，的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，當r=3時，點。從點8出發沿數軸以1個單位/秒的速度向左運動，PQ的中點為

2

R,點S在OB上,且2O5+OB=OA,當/為何值時有二（X?PR3S/??

4>

1.【答案】8

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】D

10.【答案】B

11.【答案】

21)25

12.【答案】2x-5

13.【答案】-3

14.【答案】-6

15.【答案】150°

16.【答案】；

17.【答案】3751

18.【答案】3或7

19.【答案】y=5x+50

20.【答案】a+3b-3c-d