2025-2026學年浙江省杭州某校七年級（下）期中數學試卷-帶答案

2025-2026學年浙江省杭州六中七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。

1.下列運動屬于平移的是（）

A.空中放飛的風箏

B.飛機在跑道上滑行到停止的運動

C.球被運動員投出并進入籃筐的過程

D.乒乓球比賽中的高拋發球后，乒乓球的運動方式

2.某細菌的直徑為0.0000000096毫米，數據0.0000000096用科學記數法表示為（）

A.9.6X100B.0.96X10sC.9.6XIO9D.9.6X10/°

3.如圖，直線AF交CD于點、E,乙CEA=45°,則乙4等于（）/尸

A.35"C—7^----------D

B.45°月/--------------B

C.50°

D.135°

4.已知｛；二；是方程x+犯尸13的一個解，那么常數加的值是（

）

A.5B.-5C.3D.-3

5.計算（a3b）2的結果是（）

A.a6bB.a6b2C.asb2D.a3b2

6.下列計算正確的是（）

A.a2+a3=a5B.a^-i-a^a3C.（P*a2=a5D.（a3）2=a5

7.我校某班為提高中考體育成績將學生按規定組數進行分組訓練,若每組7人，余3人；若每組8人，則缺

4人；設該班學生人數為x人，組數為y組，則可列出的方程組為（)

（7W=J--：If=J-*3f7y=x-3(7。=1+3

A.<K.B.-<.C.</.D.(8y-z-1

1Sy-j--1[Ky-T?1[Xy-11

8.計算：（點產X3:產』=（）

175

517

A.-1B.1C.-D.

17T

9.如圖，將一張對邊互相平行的紙條折疊，E/是折痕，若乙EFB=38。，，則以下人!一虹一一/C'

第1頁，共6頁D

結論錯誤的是()

A.LC'EF=38°

B.LBGE=76°

C.LAEC=\^

D.r￡?FD=142°

10.已知關于xj的方程組［:十"一2一"，給出下列說法：①當a=\時，方程組的解也是叼=2無1的解;

②若5x+產3,則。=-1；③無論。取何值：x,j，的值不可能互為相反數；④.3都為自然數的解有2對.以上說

法中正確的是()

A.(D@B.①②③C.③④D.①②④

二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。

11.下列各式：①2*尸3；②_xy=20：?y-l=0；④:+y=2,屬于二元一次方程的有：.

12.如果把方程x+3)=2寫成用含j的代數式表示x的形式，那么廣—.

13.如圖，將三角板的直角頂點放在直尺的一邊上.若/2=30°,則匕1的度數

為.

14.計算：6m(3//r--m-1)=______.

15.已知/=6,爐=3,則臼”的值為一.

O三'郵D

如圖1,將一張長方形紙片分

BCRC

圖1題圖3

割為一個正方形與一個長方形，并按圖2、3兩種方式放置在正方形力8C。內,記圖2中陰影部分面積為S,

圖3中陰影部分面積分別為S2,S3,若S+S=4,貝”3的值為—.

三、計算題：本大題共1小題，共10分。

17.(1)先化簡，再求值：(2x?l)2-x(x-4),其中x=2；

(2)化簡:(y+3x)(y-3x)-3x(y-3x).

第2頁，共6頁

四、解答題：本題共7小題，共62分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

18.（本小題6分）

如圖所示，若，1=42=45°,23=70°,求乙4的度數.

19.（本小題6分）

（1）（-1）2020+（-）<20210：

3

（2）x3^5-（2A-4）2+”—2.

20.體小題8分）

按要求解下列方程組：

⑴｛（用代入法）;

（2）I27?1-11（用加減法）.

21.（本小題8分）

如圖，N8IICO,AE平分乙BAD,C。與力E相交于點凡（CFE=2E.

（1）力。與8C平行嗎？請說明理由；

（2）若乙B=70；求々DC的度數.

22.（本小題10分）

若關于xj的二元一次方程組｛：：：二,的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，求女的值.

23.（本小題12分）

如圖①是一個長為2加、寬為2〃的長方形.沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成

第3頁，共6頁

一個正方形.

m

圖①圖②

（1）請用兩種不同的方法表示圖②中陰影部分的面積（結果不化簡）：

方法1：_____；方法2：______；

（2）觀察圖②，請寫出（〃?+〃）2,（/〃_〃）2,三個式子之間的等量關系：

（3）根據（2）題中的等量關系，解決如下問題：己知〃功=7,如=5,求（a+b）2的值:

（4）知識遷移：若+滿足（x-10;（#20）=15,求（x-10）2+（x-20）2的值.

24.（本小題12分）

小明媽媽的商場計劃從“四季青服裝”市場購進若干件新型服裝以滿足市場需求.已知“四季青服裝”市場

批發三種不同款型的服裝，批發價分別是甲種款型服裝1800元/件，乙種款型服裝600元/件，丙種款型服

裝1200元/件，商場在經銷中，甲種款型服裝可賺200元/件，乙種款型服裝可賺100元/件，丙種款型服裝

可賺120元/件.

（1）若小明媽媽的商場用6萬元同時購進甲、乙兩種不同款型的服裝共40件，并恰好將錢用完，請問小

明媽媽買了甲、乙款型的服裝各多少件？

（2）若小明媽媽的商場用6萬元同時購進兩種不同款型的服裝共40件，并恰好將錢用完，除了（1）中的

進貨方案，請問還有方案嗎？若沒有，請說明理由；若有，寫出方案，并求出盈利最多的方案.

（3）若該商場同時購進3種款型的服裝，且購進甲、丙兩種款型用了3.9萬元，預計可獲利潤5000元，問

這次經銷共有幾種可能方案？最低成本（進貨額）為多少元？

第4頁，共6頁

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】C

7【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】D

10.【答案】A

11?【答案】①

12.【答案】2-3y

13.【答案】60°

14.【答案】18/n3-4m2-6zw

15.【答案】12

16.【答案】8

17.【答案】3x2+1,13/-3孫

18.【答案】44的度數是110°.

19.【答案】解：(1)(-1)2。2。+(」)-2.2021。

=1+9-1

=9；

(2)x3*x5-(2A4)^x^-rx2

=-2x8.

2。.【答案】｛二二；｛;二

21.【答案】解：