2027物理步步高 大一輪復習第七章　第33課時　動量　動量定理

第七章動量守恒定律考情分析試題情境生活實踐類安全行車(機車碰撞、安全氣囊)、交通運輸(噴氣式飛機)、體育運動(滑冰接力、球類運動)、火箭發射、爆炸、高空墜物學習探究類氣墊導軌上滑塊碰撞、斜槽末端小球碰撞動量動量定理第33課時1.理解動量和沖量，理解動量定理及其表達式，能用動量定理解釋生活中的有關現象。2.能利用動量定理解決相關問題，會在流體力學中建立“柱狀”模型。目標要求考點一動量和沖量考點二動量定理的理解及應用內容索引課時精練考點三應用動量定理處理“流體類”問題動量和沖量考點一1.動量(1)定義：物體的_____和_____的乘積。(2)表達式：p=____，單位為kg·m/s。(3)方向：動量是___量，其方向與_____的方向相同。(4)動量大小與動能的關系：p=________，Ek=_____。2.動量變化量(1)動量的變化量Δp等于末動量p'減去初動量p的矢量運算，也稱為動量的增量，即Δp=_____。質量速度mv矢速度

p'-p(2)動量的變化量Δp也是_____，其方向與________________的方向相同，運用矢量法則計算。3.沖量(1)定義：力與_____________的乘積。(2)公式：______。(3)單位：_____。(4)方向：沖量是______，其方向與_________相同。矢量速度的改變量Δv力的作用時間I=FΔtN·s矢量力的方向4.沖量的計算方法公式法I=FΔt，此方法僅適用于求恒力的沖量，不需要考慮物體的運動狀態圖像法F-t圖像與t軸圍成的面積表示沖量，此法既可以計算恒力的沖量，也可以計算變力的沖量平均值法動量定理法根據物體動量的變化量，由I=Δp求沖量，多用于求變力的沖量

(2025·天津卷·3)一種名為“飛椅”的游樂設施如圖所示，該設施中鋼繩一端系著座椅，另一端系在懸臂邊緣。繞豎直軸轉動的懸臂帶動座椅在水平面內做勻速圓周運動，座椅可視為質點，則某座椅運動一周的過程中A.動量保持不變B.所受合外力做功為零C.所受重力的沖量為零D.始終處于受力平衡狀態√

座椅在水平面內做勻速圓周運動，速度大小不變，方向改變，根據p=mv可知動量大小不變，方向改變，故A錯誤；速度大小不變，則座椅的動能不變，根據動能定理可知座椅所受合外力做功為零，故B正確；根據IG=mgt可知所受重力的沖量不為零，故C錯誤；座椅在水平面內做勻速圓周運動，一定有向心加速度，所以不處于受力平衡狀態，故D錯誤。

(2025·河南省九師聯盟檢測)質量m=1kg的物塊靜止在水平地面上，t=0時刻對物塊施加一水平力F，t=3s時撤掉作用力F，F隨時間t變化的圖線如圖所示，0~2s內圖像為四分之一圓弧，已知物塊與地面間的動摩擦因數μ=0.1，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g取10m/s2。下列說法正確的是A.0~2s時間內F的沖量大小為2N·sB.前1s內摩擦力的沖量大小為1N·sC.第3s內物塊動量的改變量大小為1kg·m/sD.t=1s時物塊開始運動√

返回考點二動量定理的理解及應用如圖所示，質量為m的物體在光滑的水平面上受到合力F的作用，做勻變速直線運動。在初始時刻，物體的速度為v，經過一段時間Δt，它的速度為v'。(1)試寫出合力F與速度的關系式。

(2)求Δt時間內，合力F的沖量大小。答案

合力F的沖量I=F·Δt=mv'-mv(3)根據(2)中的結果，你能得出什么結論？答案

合力的沖量等于物體動量的變化量，即F·Δt=mv'-mv。1.內容：物體在一個過程中所受力的沖量等于它在這個過程始末的____________。2.公式：______________或______。3.對動量定理的理解：(1)公式中的F是研究對象所受的所有外力的合力。它可以是恒力，也可以是變力。當合外力為變力時，F是合外力作用時間的平均值。(2)Ft=p'-p是矢量式，兩邊不僅大小相等，而且方向相同。(3)動量定理中的沖量可以是合外力的沖量，可以是各個力沖量的矢量和，也可以是外力在不同階段沖量的矢量和。動量變化量F(t'-t)=mv'-mvI=p'-p

(2025·海南省多校聯考三模)如圖所示為某款運動跑鞋宣傳圖，宣傳如下，“該款鞋鞋底采用EVA材料，能夠有效吸收行走或運動時的沖擊力，保護雙腳免受傷害”。對于該款鞋，下列說法正確的是A.縮短雙腳與鞋底的沖擊時間，從而減小合力

對雙腳的沖量B.延長雙腳與鞋底的沖擊時間，從而減小合力

對雙腳的沖量C.延長雙腳與鞋底的沖擊時間，從而減小鞋底對雙腳的平均沖擊力D.縮短雙腳與鞋底的沖擊時間，從而減小鞋底對雙腳的平均沖擊力√

(2025·江蘇鹽城市三模)生活中經常出現手機因滑落而導致損壞的現象，手機殼能有效地保護手機。現有一部質量為m=0.2kg的手機(包括手機殼)，從離地面高h=1.8m處無初速度下落，落到地面后，反彈的高度為h1=0.2m，由于手機殼的緩沖作用，手機與地面的作用時間為t=0.2s。不計空氣阻力，g取10m/s2，求：(1)手機在下落過程中重力沖量的大小；答案

1.2N·s

(2)地面對手機平均作用力的大小。答案

10N

(2024·廣東卷·14)汽車的安全帶和安全氣囊是有效保護乘客的裝置。(1)安全帶能通過感應車的加速度自動鎖定，其原理的簡化模型如圖甲所示。在水平路面上剎車的過程中，敏感球由于慣性沿底座斜面上滑直到與車達到共同的加速度a，同時頂起敏感臂，使之處于水平狀態，并卡住卷軸外齒輪，鎖定安全帶。此時敏感臂對敏感球的壓力大小為FN，敏感球的質量為m，重力加速度為g。忽略敏感球受到的摩擦力。求斜面傾角的正切值tanθ。

(2)如圖乙所示，在安全氣囊的性能測試中，可視為質點的頭錘從離氣囊表面高度為H處做自由落體運動。與正下方的氣囊發生碰撞。以頭錘到氣囊表面為計時起點，氣囊對頭錘豎直方向作用力F隨時間t的變化規律，可近似用圖丙所示的圖像描述。已知頭錘質量M=30kg，H=3.2m，重力加速度大小g取10m/s2。求：①碰撞過程中F的沖量大小和方向；答案

330N?s豎直向上

②碰撞結束后頭錘上升的最大高度。答案

0.2m

應用動量定理解題的一般思路返回應用動量定理處理“流體類”問題考點三研究對象流體類：液體流、氣體流等，通常已知密度ρ微粒類：電子流、光子流、塵埃等，通常給出單位體積內粒子數n分析步驟①構建“柱狀”模型：沿流速v的方向選取一小段柱體，其橫截面積為S②微元研究小段柱體的體積ΔV=vSΔt小段柱體質量m=ρΔV=ρvSΔt小段柱體粒子數N=nvSΔt小段柱體動量p=mv=ρv2SΔt③列出方程，應用動量定理FΔt=Δp研究

√

針對訓練

(2026·重慶實驗外國語學校檢測)2025年4月24日，我國“神舟二十號”載人飛船發射成功，3名航天員入駐“天宮”空間站的“天和”核心艙。如圖所示，“天和”核心艙垂直于運動方向的橫截面面積約為9m2，以第一宇宙速度v=7.9×103m/s運行，核心艙經過某段宇宙塵埃區時塵埃會附著于艙體外表，已知每個塵埃(初速度可忽略)的質量為m=1.5×10-7kg，為維持軌道高度不變，需要開啟艙外發動機增加170N的推力，則該區域每立方米空間內的塵埃數大約為A.2×106個

B.16個C.14×104個

D.2個√

設該區域每立方米空間內的塵埃數為n個，則在Δt時間內有vΔtSn個塵埃附著于艙體外表，對塵埃由動量定理可得FΔt=vΔtSnmv代入數據解得n≈2，故選D。返回課時精練精練高頻考點提升關鍵能力對一對題號12345678答案ACBADBADABDB題號91011答案BC答案12345678910111.(多選)(2026·福建省部分學校聯考檢測)“智能防摔馬甲”的原理是通過馬甲內的傳感器和微處理器精準識別穿戴者的運動姿態，在其失衡瞬間迅速打開安全氣囊進行主動保護，能有效地避免穿戴者因摔倒受傷。在穿戴者著地的過程中，安全氣囊可以A.延長穿戴者與地面接觸的時間B.增大穿戴者動量的變化量C.減小穿戴者動量的變化率D.減小穿戴者所受合力的沖量√1234567891011答案基礎落實練√1234567891011答案

2.(2025·江蘇徐州市一模)2024年8月10日，中國運動員榮獲巴黎奧運會田徑女子鉛球決賽銅牌，若她將同一鉛球(可看作質點)從空中同一位置A點先后兩次拋出，第一次拋出時鉛球在空中運動的軌跡如圖中1所示，第二次拋出時鉛球在空中運動的軌跡如圖中2所示，兩軌跡的交點為B，不計空氣阻力。關于兩次拋出，下列說法正確的是A.軌跡1的鉛球在空中運動的時間較短B.軌跡2的鉛球在最高點的動量較大C.軌跡2的鉛球重力的沖量較大D.軌跡2的鉛球在空中動量變化量較大√1234567891011答案1234567891011答案

1234567891011答案

根據動量定理Δp=mΔv=mgt，故軌跡1的鉛球在空中動量變化量較大，D錯誤。3.(多選)(2025·天津市寧河區一模)如圖所示，某同學把壓在水杯下的紙水平抽出，重復操作，將水杯壓在紙的同一位置，以更快的速度水平抽出，兩次過程中水杯均未滑出桌面，則在第二次的抽出過程中A.水杯受到的摩擦力與第一次相等B.水杯動能變化量比第一次的大C.水杯動量變化量比第一次的大D.水杯動量變化量與對應時間的比值與第一次相等1234567891011√答案√1234567891011答案

4.(2025·湖北省二模)如圖(a)所示，為“蹦極”的簡化情景：某人用彈性橡皮繩拴住身體從高空P處自由下落。質量為60kg的人可看成質點，從P點由靜止下落到最低點所用時間為9s，重力加速度g取10m/s2，不計空氣阻力。第一次下落過程中橡皮繩彈力F與時間t的關系圖像如圖(b)所示，則圖像中陰影部分的面積為A.1800kg·m/s B.5400kg·m/sC.7200kg·m/s D.3600kg·m/s√1234567891011答案1234567891011答案

人下落整個過程，根據動量定理有mgt-IF=0，解得IF=mgt，題圖中陰影部分的面積表示橡皮繩彈力的沖量大小，可知，陰影部分面積大小IF=mgt=5

400

kg·m/s，故選B。5.(多選)(2022·全國乙卷·20)質量為1kg的物塊在水平力F的作用下由靜止開始在水平地面上做直線運動，F與時間t的關系如圖所示。已知物塊與地面間的動摩擦因數為0.2，重力加速度大小g取10m/s2。則A.4s時物塊的動能為零B.6s時物塊回到初始位置C.3s時物塊的動量為12kg·m/sD.0~6s時間內F對物塊所做的功為40J√1234567891011答案√1234567891011答案

物塊與地面間的摩擦力為Ff=μmg=2

N，對物塊在0~3

s時間內由動量定理可知(F-Ff)t1=mv3，代入數據可得v3=6

m/s，3

s時物塊的動量為p=mv3=6

kg·m/s，故C錯誤；設3

s后經過時間t2物塊的速度減為0，由動量定理可得-(F+Ff)t2=0-mv3，解得t2=1

s，所以物塊在4

s時速度減為0，則此時物塊的動能也為0，故A正確；1234567891011答案

1234567891011答案√1234567891011答案

7.(多選)(2024·全國甲卷·20)蹦床運動中，體重為60kg的運動員在t=0時剛好落到蹦床上，對蹦床作用力大小F與時間t的關系如圖所示。假設運動過程中運動員身體始終保持豎直，在其不與蹦床接觸時蹦床水平。忽略空氣阻力，重力加速度大小取10m/s2。下列說法正確的是A.t=0.15s時，運動員的重力勢能最大B.t=0.30s時，運動員的速度大小為10m/sC.t=1.00s時，運動員恰好運動到最大高

度處D.運動員每次與蹦床接觸到離開過程中對蹦床的平均作用力大小為4600N√1234567891011答案能力綜合練√1234567891011答案

根據牛頓第三定律結合題圖可知t=0.15

s時，蹦床對運動員的彈力最大，蹦床的形變量最大，此時運動員處于最低點，運動員的重力勢能最小，故A錯誤；運動員從t=0.30

s離開蹦床到t=2.30

s再次落到蹦床上經歷的時間為2

s，根據豎直上拋運動的對稱性可知，運動員上升時間為1

s，則在t=1.30

s時，運動員恰好運動到最大高度處，t=0.30

s

時運動員的速度大小v=10×1

m/s=10

m/s，故B正確，C錯誤；1234567891011答案

同理可知運動員落到蹦床時的速度大小為10

m/s，以豎直向上為正方向，根據動量定理得F·Δt-mg·Δt=mv-(-mv)其中Δt=0.30

s代入數據可得F=4

600

N根據牛頓第三定律可知運動員每次與蹦床接觸到離開過程中對蹦床的平均作用力大小為4

600

N，故D正確。

√1234567891011答案1234567891011答案

9.(2025·福建寧德市三模)假設列車在水平長直軌道上運行時，列車周圍空氣靜止，車頭前方的空氣與水霧碰到車頭后速度變為與列車速度相同，空氣密度為ρ，空氣中單位體積內有n顆小水珠，每顆小水珠的質量為m，車頭的橫截面積為S，列車以速度v勻速運行。則列車因與空氣和水珠沖擊而受到的阻力約為A.(ρ+nm)Sv

B.(ρ+nm)Sv2C.ρSv2+nmSv

D.ρSv+nmSv2√1234567891011答案1234567891011答案

在時間Δt內車頭碰到的水珠的質量Δm1=vΔtSnm，碰到空氣的質量Δm2=vΔtSρ，對這些水珠及空氣的整體研究，由動量定理FΔt=(Δm1+Δm2)v，解得F=(ρ+nm