2026高三物理二輪復習章節限時訓練二（必修2 拋體天體能量部分）解析版

26屆高三物理二輪復習章節限時訓練二（必修2拋體天體能量部分）

1.（多選）（2025.河南名校聯考）如圖所示，在一個傾角0=15。的足夠長固定斜面底端P點將小球a以某

一初速度斜向上拋出拋出方向與斜面的夾角。=30。,小球a將落在斜面上的。點,P、Q之間的距

離為/o若將小球b以相同大小的初速度從P點拋出，拋出方向與斜面的夾角調整為45。,不計空氣

阻力，重力加速度為dsin15°=^^,cos15。=%髻,則（）

44

A.從拋出到落在斜面上，小球a所用的時間為陛

7g/V

B.從拋出到落在斜面上，小球a、b所用的時間相等Q

C.小球b將落在Q點魚--------------

D.小球b將落在Q點的下方

答案AC

解析將a的加速度和初速度沿斜面方向和垂直斜面方向分解，如圖所示，

設初速度大小為V,則從拋出到落在斜面上，小球a所用的時間為八尸霖,則沿

2

斜面方向有l=vcosatsr^gsin0taf聯立解得故A正確;同理，小球b所

用的時間為個=2；；鬻丸=2；；：：：,故B錯誤;設b球落點與P點的距離為x,則有X=DCOS45°-rb-1^sin

。與2,聯立解得廣/,故C正確，D錯誤。

故選AC

2.（2025?湖南長沙市一中月考）2024年9月20日，我國在西昌衛星發射中心使用快舟一號甲運載火

箭,成功將天啟星座29-32星發射升空,衛星順利進入預定軌道,發射任務獲得圓滿成功。已知衛星

運行速度的三次方IP與其周期的倒數軟勺關系圖像如圖所示，地球半徑為R,引力常量為G,衛星繞

地球的運動可看作勻速圓周運動，下列說法正確的是（）

A.地球的質量為震

bG

B.地球的平均密度為福工

bGR，

C.地球表面的重力加速度為

2na/?2

D.衛星在近地軌道運行的線速度大小為早

7Ra

答案c

解析由萬有引力提供向心力有年二〃年;?，可得廠J槳,根據0=等,聯立可得。3=2兀GM*由題

圖知斜率k=2TiGM=-,地球的質量為M=—^―,A錯誤;地球的體積V=，R,則地球的平均密度為

a2naG3

方為高義高^二8力，3,B錯誤;衛星在地球表面有G翳二膽g,可得地球表面的重力加速度為

g號鼻c正確，衛星在近地軌道運行，由萬有引力提供向心力，得喈=〃用,可得

R22naR2R2R

。=舊=忌，D錯誤。

故選C

3.(多選)(2025?山東卷，10)如圖所示，在無人機的某次定點投放性能測試中，目標區域是水平地面上

以。點為圓心、半徑4=5m的圓形區域,。0唾直地面,無人機在離地面高度”二20m的空中繞

O'點、平行地面做半徑4=3m的勻速圓周運動,A、8為圓周上的兩點，NAO5=9()。。若物品相對

無人機無初速度地釋放，為保證落點在目標區域內，無人機做圓周運動的最大角速度應為助海。當

無人機以助nax沿圓周運動經過A點時，相對無人機無初速度地釋放物品。不訂空氣對物品運動的

影響，物品可視為質點且落地后即靜止，重力加速度大小g=10m/s2o正確的是()

A.①max三rad/s

3

2

B.comax=-rad/s

3

C.無人機運動到B點時,在A點釋放的物品己經落地

D.無人機運動到B點時，在A點釋放的物晶尚未落地

答案BC

解析物品從拋出到落地的過程做平拋運動，當其恰不落在目標區域外時，物品的水平位移示意圖

如圖所示，由幾何關系有Xm=一/^2=4m,此時物品的初速度最大，水平方向上有豎直

方向上有”二去尸,聯立解得物品的最大初速度(無人機的最大線速度)為0m=2m/s,所以無人機的最

大角速度口max41三rad/s,A錯誤,B正確;由產可知，物品釋放后在空中運動的時間為r=2s,

f?232

該過程無人機轉過的角度所以無人機運動到3點時，在A點釋放的物品已經落地,C

正確,D錯誤。

故選BC

4.(2025?河北承德模擬預測)北斗三號衛星導航系統由24顆中圓地球軌道衛星(MEO)、3顆地球靜

止同步軌道衛星(GEO)和3顆做斜地球同步軌道衛星(IGSO)共3()顆衛星組成。已知地球半徑為R,

地球表面赤道處重力加速度為go,地球同步衛星到地心的距離為左尺中圓地球軌道衛星的周期為同

步衛星周期r的一半，如圖所示。卜列關于地球靜止同步軌道衛星A和傾斜地球同步軌道衛星B

與中圓地球軌道衛星C的說法正確的是（）

A.地球靜止同步軌道衛星A和傾斜地球同步軌道衛星B均相對赤道表面靜止

B.中圓地球軌道衛星C的動能大于傾斜地球同步軌道衛星B的動能

D.某時刻B、C兩衛星相距最近,則再經，兩衛星間距離為（1+為kR

答案D

解析地球靜止同步軌道衛星A相對于赤道靜止，傾斜地球同步衛星B只是周期等于地球自轉周

期，并不相對于赤道靜止，故A錯誤;由于不知道衛星B、C的質量，所以無法比較兩者的動能，故B

錯誤;B衛星受到的萬有引力提供向心力，有G券二〃4￡攵凡對任意地球表面赤道處的物體受力分

析,有〃?如+團某代喈,聯立得go二等（K-1）,故C錯誤;某時刻B、C兩衛星相距最近，則再經

B衛星運動半周，C衛星運動一周，此時兩衛星相距最返距離為兩者軌道半徑之和，即d=kR+rc,

對于B、C衛星，由開普勒第三定律得繆=~~2,聯立解得d=（l+專）AR,故D正確

故選D

5.（2025?湖南長沙高三期末）一質量可視為不變的汽車在平直公路上行駛，該車在一段行駛過程中速

度的倒數;隨加速度。的變化圖像如圖所示，已知圖線的斜率為縱截距為b,正確的是（）

A.汽車運動過程中發動機的輸出功率不變|1

B.汽車在行駛過程中受到的阻力逐漸變大

c.汽車行駛的最大速度為?

D.當汽車速度為最大速度的一半時,汽車的加速度為：

b

答案A

解析設汽車行駛時發動機的輸出功率為P,阻力為工牽引力為F,則有P=Fv,F-尸呵整理可得

由題圖可知可,解得P岑，戶吟可知汽車行駛過程中發動機的輸出功率不變，汽車

vPPPPkk

在行駛過程中受到的阻力恒定不變，故A正確，B錯誤;當汽車速度達到最大時，有P習詛,即?=乎如,

KK

解得如4故C錯誤;當汽車速度為8手4時，汽車的牽引力為尸，二等，由戶戶〃心可得此時汽

D22bvk

車的加速度為e1故D錯誤。

k

故選A

6.（多選）一只皮球從離地面一定高度處由靜止釋放，其受到空氣阻力的大小與速度的平方成正比。

下列關于皮球下落過程中的關系圖像,可能正確的是（其中v為速度,a為加速度,/為時間，W為皮

球克服阻力所做的功,Ek為皮球的動能,人為下落高度）（）

答案BD

解析由mg~kv2=ma知，在皮球下落過程中隨著。的增大,加速度a減小，但。隨/不是線性減小,A

錯誤;皮球克服阻力做功卬=切2兒w_h圖像中曲線切線的斜率當=切2,隨0的增大而增大,B可能正

確;后4圖像中曲線切線的斜率為皮球下落過程中受到合力的大小，即鬻=〃吆-初2,隨D的增大而減

小,C錯誤;皮球下落過程中，由動能定理得tngh-fh=^mv2,又產kv1,整理得^=2g-空方,卜-方圖像為

N#1Z71/I

一次函數，截距為正，斜率為負,D可能正確。

故選BD

7.（2025?四川卷,7）如圖所示,傾角為30。的光滑斜面固定在水平地面匕安裝在其頂端的電動機通

過不可伸長輕繩與小車相連，小車上靜置一物塊。小車與物塊質量均為〃?,兩者之間動摩擦因數為

噂。電動機以恒定功率P拉動小車由靜止開始沿斜面向上運動。經過一段時間，小車與物塊的速度

剛好相同,大小為UOo運動過程中輕繩與斜面始終平行，小車和斜面均足夠長,重力加速度大小為

g,忽略其他摩擦。則這段時間內（）

A.物塊的位移大小為爭

3g

B.物塊機械能增量為苧

C.小車的位移大小為普-等

5mg25g

D.小車機械能增量為警+字

5g2

答案C

解析對物塊，根據牛頓第二定律有〃〃7gcos30°-/?^sin30。=〃必解得。二》,根據運動學公式有

q)2=2公|,解得物塊的位移大小為工尸巴二,A錯誤;物塊機械能增量為△E二；〃7%2+/郎.口6而

3O°=|wv2,B錯誤;對小車，由動能定理有PL(/〃〃gcos30。+加gsin30°)x=^mv2,其中/=—,聯立解得

4o/Qci

”=C正確;小車機械能增量為AE^wVo^/^xsin30。=詈+誓D錯誤。

故選C

8.(2025?四川成都高三期末)如圖所示,高為L的斜軌道A3、CD與水平面的夾角均為45°,它們分別

與豎直平面內的圓弧形光滑軌道相切于8、。兩點，圓弧的半徑也為心質量為〃?的小滑塊從A點

由靜止滑下后,經CD軌道返回,再次沖上AB軌道至速度為零時;相對于BD面的高度為占已知滑

塊與AB軌道間的動摩擦因數為川=0.5,重力加速度為g,求:(結果可以保留根號)

⑴滑塊第一次經過圓軌道最低點時對軌道的壓力；

(2)滑塊與軌道間的動摩擦因數〃2；

⑶經過足夠長時間后,滑塊在兩斜面上滑動的路程之和5-0

答案(1)(4-四)〃?g,方向豎直向下(2)1(3)等L

解析(1)滑塊從開始位置到第一次到達最低點，由動能定理有

mg(L+L-Lsin45°)-〃i〃zgcos45°V2L=-/nv2~0

2

在最低點，根據牛頓第二定律可得

2

FN-nig=m—v

解得FN=(4a)mg

由牛頓第三定律知在最低點滑塊對圓瓠軌道的壓力大小尺三八=(4-a)〃zg,方向豎直向下。

(2)對滑塊從開始到第一次到達。點，由動能定理有

2

mgLimgcos45°-V2L=1/??VD-0

設滑塊在CD上能到達的高度為/J,對滑塊從D點沿斜面CD到達最高點，同理可得

2

一〃吆/。⑵%geos45°-y/2h=0-^mvD

對滑塊從第一次到達D到第二次到達D,則有

一2〃2〃?gcos450-y/2h=-mvD，2--/nv2

22D

對滑塊從第二次到達D點到返回上的最高點,有

-mg^-jLi\mgcos45°-V2--=O--mvD，2

662

聯立解得42=：。

(3)經過分析可得，滑塊每次到達A8上能到達的最高點的高度總是上一次的則在A6上通過的路

6

程為

s尸卜3+2&G+5+…)卜當L

經過足夠長的時間后，滑塊將保持在BD間滑動，全過程由動能定理

mgLimgcos45°?5|一42mgeos45°-52=0-0

解得S2~^IOL

故滑塊在兩斜面上滑動的路程之和

S=S\-￥S2=^^LO

10

二輪章節限時訓練二答案

1.答案AC

解析將a的加速度和初速度沿斜面方向和垂直斜面方向分解，如圖所示，”

設初速度大小為P,則從拋出到落在斜面上，小球a所用的時間為公也嗎,則沿上苣二

gcos8H

2g

斜面方向有l=vcosa7a-1^sin<9-ta,聯立解得，a=J乎,故A正確;同理，小球b所

用的時間為小二咨吟為八尸2小：故B錯誤;設b球落點與尸點的距離為X,則有x=vcos45°飾-；外山

gcosGgcosO20

夕if,聯立解得x=/,故C正確,D錯誤。

2.答案C

解析由萬有引力提供向心力有喈二成。可得占需，根據汨箏聯立可得*2兀G嗚，由題

圖知斜率仁2兀GM，,地球的質量為A/=—^―,A錯誤;地球的體積V=，R3,則地球的平均密度為

a2naG3

^=7=7^7XrT7~23t3>B錯誤;衛星在地球表面有G^=mg,可得地球表面的重力加速度為

QPd

V2naG4TCR38n^aGRR”

#=署=焉,c正確，衛星在近地軌道運行，由萬有引力提供向心力，得G黑刁婚，可得

。=后=高，D錯誤。

3.答案BC

A

解析物品從拋出到落地的過程做平拋運動，當其恰不落在目標區域外時，物品的B泵枇）

水平位移示意圖如圖所示，由幾何關系有XnZ而_^22=4m,此時物品的初速度\\H

最大,水平方向上有豎直方向上有“二改尸,聯立解得物品的最大初速度（無

人機的最大線速度）為。m=2m/s,所以無人機的最大角速度①max=手二；rad/s,A錯

R23

誤,B正確;由伊全產可知，物品釋放后在空中運動的時間為r=2s,該過程無人機轉過的角度

gOmaxgW，所以無人機運動到3點時，在A點釋放的物品已經落地,C正確，D錯誤。

4.答案D

解析地球靜止同步軌道衛星A相對于赤道靜止，傾斜地球同步衛星B只是周期等于地球自轉周

期，并不相對于赤道靜止，故A錯誤;由于不知道衛星B、C的質量，所以無法比較兩者的動能，故B

錯誤;B衛星受到的萬有引力提供向心力，有嗡手嗒■kR,對任意地球表面赤道處的物體受力分

析，有“go+W^R二喈,聯立得go二皆（K-1）,故C錯誤;某時刻B、C兩衛星相距最近，則再經

jT,B衛星運動半周，C衛星運動一周，此時兩衛星相距最遠，距離為兩者軌道半徑之和，即d=kR+rc,

對于B、C衛星，由開普勒第三定律得嗒=￡,聯立解得d=(l+知R,故D正確

丁(尹)

5.答案A

解析設汽車行駛時發動機的輸出功率為P,阻力為工牽引力為￡則有P=FvtF-f=may整理可得

工耳〃+《由題圖可知k=￡,b=4解得P哼片平，可知汽車行駛過程中發動機的輸出功率不變，汽車

在行駛過程中受到的阻力恒定不變，故A正確,B錯誤;當汽車速度達到最大時，有P祈m,即詈乎。m,

KK

解得。故C錯誤;當汽車速度為叩印二三時，汽車的牽引力為F=--由戶戶”，可得此時汽

b22bvk

車的加速度為a=^,故D錯誤。

k

6.答案BD

解析由nig-kv2=ma知，在皮球下落過程中隨著。的增大,加速度a減小，但。隨/不是線性減小,A

2

錯誤;皮球克服阻力做功W=kuh,W-h圖像中曲線切線的斜率當=切2,隨v的增大而增大,B可能正

確;后4圖像中曲線切線的斜率為皮球下落過程中受到合力的大小，即鬻=〃吆-初2,隨D的增大而減

小,C錯誤;皮球下落過程中，由動能定理得tngh-fh=^mv2,又f=la)2,整理得十=2g-把卜一。2圖像為

N#1Z71/I

一次函數，截距為正，斜率為負,D可能正確。

7.答案C

解析對物塊，根據牛頓第二定律有〃〃?gcos30°-w^sin30。=〃心，解得。二1,根據運動學公式有

2

%2=2初1,解得物塊的位移大小為Xi=^-,A錯誤;物塊機械能增量為^E=^mv0+mgx\-sin

22

3O°=^?vo,B錯誤;對小車，由動能定理有Pt-Qimgcos30°+//z^sin3O°).v=1/nvo,其中Z=^,聯立解得

4蹴-萼,C正確;小車機械能增量為△￡=]〃見2+〃話0吊30。=登+喑,D錯誤。

8.答案(1)(4-a)〃吆,方