橋梁工程設(shè)計(jì)實(shí)例及智能建模分析 課件 第4章 鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

橋梁工程設(shè)計(jì)實(shí)例及智能建模分析（第1版）

橋梁工程設(shè)計(jì)教學(xué)導(dǎo)論橋梁智能設(shè)計(jì)軟件及建模簡介鋼筋混泥土空心板橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)第一章第二章第三章第四章橋梁工程設(shè)計(jì)實(shí)例及智能建模分析鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)第一章橋梁工程設(shè)計(jì)教學(xué)導(dǎo)論第四章預(yù)應(yīng)力混凝土簡支T梁橋設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力混凝土簡支箱梁橋設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力混凝土簡支T梁橋智能設(shè)計(jì)第六章第七章第八章第五章預(yù)應(yīng)力混凝土空心板橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)第九章預(yù)應(yīng)力混凝土簡支箱梁橋智能設(shè)計(jì)橋梁工程設(shè)計(jì)實(shí)例及智能建模分析斜拉橋智能設(shè)計(jì)懸索橋智能設(shè)計(jì)第十一章第十二章第十章鋼管混凝土拱橋智能設(shè)計(jì)橋梁工程設(shè)計(jì)實(shí)例及智能建模分析

第4章

鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

本章詳細(xì)介紹了簡支T梁橋的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要點(diǎn)。在結(jié)構(gòu)尺寸方面,主梁高度與跨徑保持合理比例,翼板寬度依據(jù)橋面實(shí)際需求確定,腹板和翼板厚度均需滿足基本構(gòu)造要求。截面特性分析著重中性軸定位、慣性矩等參數(shù)計(jì)算,并需判斷中性軸與翼板的相對(duì)位置關(guān)系。

荷載計(jì)算綜合考慮恒載和活載作用,按照規(guī)范要求進(jìn)行不同極限狀態(tài)的荷載組合。結(jié)構(gòu)驗(yàn)算包含正截面抗彎和斜截面抗剪兩大部分,均采用標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算方法。配筋設(shè)計(jì)時(shí),縱向鋼筋需符合最小配筋規(guī)定,箍筋布置則需滿足抗剪性能要求。

此外,設(shè)計(jì)過程還需完成裂縫控制和撓度驗(yàn)算,同時(shí)嚴(yán)格執(zhí)行相關(guān)規(guī)范對(duì)構(gòu)造細(xì)節(jié)的各項(xiàng)要求,確保橋梁結(jié)構(gòu)兼具安全性和經(jīng)濟(jì)性。各設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)均需遵循現(xiàn)行橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范的相關(guān)規(guī)定。第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

4.1基本設(shè)計(jì)資料4.1.1橋址情況

本章設(shè)計(jì)案例為右岸側(cè)引橋部分,且與河道方向正交,主橋標(biāo)準(zhǔn)跨徑為16.00m,無通航通行要求,地面高程為5.80~6.00m,設(shè)計(jì)地下水位為4.20m。4.1.2氣象資料

年最高氣溫42℃,年最低氣溫-9.6℃,年平均氣溫17.5℃,基本氣壓101kPa。第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

4.1.3跨徑和橋面寬度(1)標(biāo)準(zhǔn)跨徑:Lk=16.00m(墩中心距)。(2)預(yù)制梁長:15.96m。(3)計(jì)算跨徑:l0=15.50m。(4)橋面寬度(橋面凈空):凈7.00m(行車道)+2×1.00m(人行道)。第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

4.1.4技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)(1)車道荷載等級(jí):公路—Ⅱ級(jí)。(2)其余可變荷載按《通用規(guī)范》采用。其中,橋梁計(jì)算跨徑l0≤50m,人群荷載標(biāo)準(zhǔn)值取3.0kN/m2。

計(jì)算人行道欄桿時(shí),作用在欄桿立柱頂上的水平推力標(biāo)準(zhǔn)值取0.75kN/m;作用于欄桿扶手上的豎向力標(biāo)準(zhǔn)值取1.0kN/m。(3)橋面鋪裝:8cm厚瀝青混凝土面層(重度23kN/m3)+6~13cm厚現(xiàn)澆C40混凝土三角墊層;橋面橫坡為雙向,橫向坡度ic=2.0%。(4)環(huán)境標(biāo)準(zhǔn):Ⅰ類環(huán)境。(5)設(shè)計(jì)安全等級(jí):一級(jí)。第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

4.1.5施工條件

施工條件良好。

4.1.6主要材料

根據(jù)《公預(yù)規(guī)》規(guī)定,公路橋涵鋼筋混凝土受力構(gòu)件的混凝土強(qiáng)度等級(jí)不低于C25;當(dāng)采用強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值400MPa及以上鋼筋時(shí),不低于C30。本設(shè)計(jì)采用C40。

《公預(yù)規(guī)》規(guī)定,公路橋涵鋼筋混凝土構(gòu)件中的普通鋼筋宜選用HPB300、HRB400、HRB500、HRBF400和RRB400。本案例設(shè)計(jì)主鋼筋和架立鋼筋均采用HRB400級(jí),其他鋼筋用HPB300級(jí)。第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

4.2構(gòu)造形式及截面尺寸擬定4.2.1構(gòu)造形式及截面尺寸

如圖4-1所示,全橋共由5片T梁組成,單片T梁高1.3m、寬1.8m,且中梁與邊梁尺寸相同;橋上橫坡為雙向2%,坡度由C40混凝土橋面鋪裝控制;設(shè)有5根橫梁。4.2.2設(shè)計(jì)參數(shù)(1)混凝土的材料特性:C40的抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fck=26.8MPa,抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fcd=18.4MPa;抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值ftk=2.40MPa,抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值ftd=1.65MPa;混凝土彈性模量Ec=3.45×104MPa。第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖4-1橋梁橫斷面和主梁的縱斷面(尺寸單位:cm)

(2)瀝青混凝土重度按24kN/m3計(jì),鋼筋混凝土重度按26kN/m3計(jì),C40混凝土橋面鋪裝混凝土重度按25kN/m3計(jì)。(3)鋼筋的材料特性:HRB400級(jí)鋼筋的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fsk=400MPa,抗拉、壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fsd=330MPa,鋼筋彈性模量Es=2×105MPa;HPB300級(jí)鋼筋的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fsk=300MPa,抗拉、壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fsd=250MPa,鋼筋彈性模量Es=2.1×105MPa。第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

4.3主梁的計(jì)算4.3.1主梁的荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算1)跨中荷載橫向分布系數(shù)

如前所述,本例橋跨內(nèi)設(shè)有5根橫隔梁,有可靠的橫向聯(lián)系,且承重結(jié)構(gòu)的寬跨比為l/B=15.5/9=1.72<2.0,故可以按修正的剛性橫梁法來繪制橫向影響線和計(jì)算橫向分布系數(shù)mc。(1)計(jì)算主梁的抗彎及抗扭慣性矩I和IT。①主梁截面的重心位置x見圖4-2。第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖4-2

主梁抗彎及抗扭慣性矩計(jì)算圖式(尺寸單位:cm)

第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)ti/bi10.90.80.70.60.50.40.30.20.1<0.1ci0.1410.1550.1710.1890.2090.2290.2500.2700.2910.3121/3ci取值表表4-1

分塊名稱bi/cmti/cmti/biciIT/m4翼緣板180130.0720.33330.0013182腹板117180.1540.30070.0020518總計(jì)0.0033700

第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)n4567ξ1.0671.0421.0281.021

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第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)梁號(hào)ηi1ηi2ηi3ηi4ηi510.57790.38890.20.0111-0.177920.38890.29450.20.10550.011130.20000.20000.20.20000.2000ηij值計(jì)算表表4-4

(4)計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)。

繪制橫向分布影響線圖,如圖4-3所示,然后計(jì)算橫向分布系數(shù)。第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖4-3橫向分布系數(shù)計(jì)算圖式(尺寸單位:cm)

第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

人群荷載:η1r=0.6199η2r=0.4099η3r=0.2+0.2=0.4

人行道板:η1b=0.6241-0.2241=0.4η2b=0.4120-0.0120=0.4η3b=0.2+0.2=0.4第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)2)梁端剪力橫向分布系數(shù)計(jì)算

梁端剪力橫向分布系數(shù)按杠桿原理法計(jì)算,其計(jì)算圖式如圖4-4所示。圖4-4

端部橫向分布系數(shù)計(jì)算圖式(尺寸單位:cm)

第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

4.3.2作用效應(yīng)計(jì)算1)永久作用效應(yīng)

假定橋面構(gòu)造各部分重力平均分配給各主梁承擔(dān),則永久荷載計(jì)算結(jié)果見表4-5。第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)構(gòu)件名稱構(gòu)件尺寸/cm構(gòu)件面積/m2構(gòu)件重度/(kN·m-3)每延米重/(kN·m-1)主梁0.444626.000011.5596橫隔梁中橫隔梁0.077326.00002.0095邊橫隔梁0.038626.00001.0048橋面鋪裝瀝青混凝土厚8cm0.144023.00003.3120混凝土墊層(6~13cm厚,取平均9.5cm)0.171025.00004.2750總厚平均為17.5cm∑7.5870欄桿及人行道部分

6.0000

人行道重力按人行道橫向分布分配至各梁的板重為:

由于橫向分布系數(shù)均相同,ηbq=0.4×6.0=2.4kN/m

各梁的永久荷載匯總于表4-6。第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)梁號(hào)主梁橫隔梁欄桿及人行道橋面鋪裝層總計(jì)111.55961.00482.40007.587022.5514211.55962.00952.40007.587023.5561311.55962.00952.40007.587023.5561

2)永久作用效應(yīng)計(jì)算

影響線面積計(jì)算匯總于表4-7。第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)項(xiàng)目影響線圖形影響線面積/m2V0

永久荷載效應(yīng)(Ml/2、Ml/4、V0)計(jì)算見表4-8。第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)梁號(hào)Ml/2Ml/4V0q/(kN/m)q/(kN/m)q/(kN/m)1(5)22.551430.0313677.245722.551422.5234507.934322.55147.7500174.77312(4)23.556130.0313707.420123.556122.5234530.565123.55617.7500182.5600323.556130.0313707.420123.556122.5234530.565123.55617.7500182.5600

第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

②車道橫向折減系數(shù)ξ。

本設(shè)計(jì)橋面凈跨為15.5m,單側(cè)人行道寬1.0m,車輛行駛寬度W=7.0m,最多按兩車道布載,即車輛雙向行駛。

當(dāng)橋涵設(shè)計(jì)車道數(shù)等于或大于2時(shí),應(yīng)按《通用規(guī)范》中表4.3.1-5規(guī)定的多車道折減系數(shù)進(jìn)行折減,但折減后的效應(yīng)不得小于兩車道的荷載效應(yīng)。本案例參考規(guī)范要求取橫向折減系數(shù)ξ=1.0。第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)項(xiàng)目頂點(diǎn)位置qk/(kN/m)Pk/kN影響線面積Ω/m2l/2處7.875218.25030.031l/4處7.875218.25022.523l/2處7.875261.9001.938V0支點(diǎn)處7.875261.9007.750公路—Ⅱ級(jí)車道荷載及其影響線面積計(jì)算表4-9

(3)可變作用彎矩效應(yīng)計(jì)算。

彎矩計(jì)算公式如下:Mq=ξη(1+μ)(qkΩM+Pkyk)Mr=ξηrqrΩM

計(jì)算跨中和支座彎矩時(shí),可近似地認(rèn)為荷載橫向分布系數(shù)沿跨長方向均勻變化,故各主梁η值沿跨長方向相同。公路—Ⅱ級(jí)車道荷載產(chǎn)生的彎矩見表4-10,人群荷載產(chǎn)生的彎矩見表4-11。第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)梁號(hào)內(nèi)力η1+μqk/(kN/m)ΩM/m2Pk/kNyk/mMq/(kN·m)1Ml/20.51551.3767.87530.031218.2503.875767.645Ml/40.51551.3767.87522.523218.2502.906575.7342Ml/20.45781.3767.87530.031218.2503.875681.648Ml/40.45781.3767.87522.523218.2502.906511.2363Ml/20.40001.3767.87530.031218.2503.875595.651Ml/40.40001.3767.87522.523218.2502.906446.738公路—Ⅱ級(jí)車道荷載產(chǎn)生的彎矩表4-10

第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)梁號(hào)內(nèi)力ηrqr/(kN/m)ΩM/m2Mr/(kN·m)1Ml/20.6199330.03155.849Ml/40.6199322.52341.8872Ml/20.4099330.03136.929Ml/40.4099322.52327.6973Ml/20.4000330.03136.038Ml/40.4000322.52327.028人群荷載產(chǎn)生的彎矩表4-11

第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)梁號(hào)內(nèi)力永久荷載①汽車荷載②1+μ人群荷載③基本組合值1.2*①+1.4*②+0.75*1.4*③頻遇組合①+0.7*②/(1+μ)+1.0*③準(zhǔn)永久組合值①+0.4*②/(1+μ)+0.4*③1Ml/2677.246767.4711.37655.8491945.7961123.612922.738Ml/4507.934575.6031.37641.8871459.347842.709692.0542Ml/2707.420681.4931.37636.9291841.7711091.118920.345Ml/4530.565511.1201.37627.6971381.328818.339690.2593707.420595.5161.37636.0381720.4661046.478894.989Ml/4530.565446.6371.37627.0281290.349784.858671.242彎矩基本組合值(單位:kN·m)表4-12

(4)可變作用剪力效應(yīng)計(jì)算。

在可變作用剪力效應(yīng)計(jì)算時(shí),應(yīng)計(jì)入橫向分布系數(shù)η沿橋跨方向變化的影響。通常按如下方法處理:先按跨中的η由等代荷載計(jì)算跨中剪力效應(yīng),再用支點(diǎn)剪力荷載橫向分布系數(shù)η'并考慮支點(diǎn)至l/4為直線變化來計(jì)算支點(diǎn)剪力效應(yīng)。①跨中截面剪力Vl/2的計(jì)算。Vq=η(1+μ)(qkΩV+Pkyk)Vr=ηrqrΩV

跨中剪力的計(jì)算結(jié)果見表4-13,人群荷載產(chǎn)生的剪力見表4-14。第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)梁號(hào)內(nèi)力η1+μqk/(kN/m)ΩV/m2Pk/kNyk/mV/kN1Vl/20.51551.3767.8751.9375261.90.5103.68582Vl/20.45781.3767.8751.9375261.90.592.070143Vl/20.41.3767.8751.9375261.90.580.45452公路—Ⅱ級(jí)車道荷載產(chǎn)生的跨中剪力表4-13

第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)梁號(hào)內(nèi)力ηq/(kN/m)ΩV/m2V/kN1Vl/20.619931.93753.6032Vl/20.409931.93752.3833Vl/20.431.93752.325人群荷載產(chǎn)生的跨中剪力表4-14

②支點(diǎn)處截面剪力V0的計(jì)算要求。a.支點(diǎn)處為按杠桿原理法求得的η’。b.l/4~3l/4段為跨中荷載的橫向分布系數(shù)η。c.支點(diǎn)到l/4及3l/4到另一支點(diǎn)段在η'和η之間按照直線規(guī)律變化,如圖4-5、圖4-6所示。第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

③梁端剪力效應(yīng)計(jì)算。

汽車荷載作用及橫向分布系數(shù)取值如圖4-5所示,計(jì)算過程如下:第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖4-5

汽車荷載作用及橫向分布系數(shù)取值(尺寸單位:m)

第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

④人群荷載效應(yīng)計(jì)算。

根據(jù)《通用規(guī)范》規(guī)定,橋梁計(jì)算跨徑l≤50m,取人群荷載標(biāo)準(zhǔn)值3.0kN/m2。本設(shè)計(jì)案例單側(cè)人行道凈寬為1.0m,因此,qr=1.0×3.0=3.0kN/m。

人群荷載產(chǎn)生的效應(yīng)計(jì)算如圖4-6所示,計(jì)算過程如下:第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖4-6人群荷載作用及橫向分布系數(shù)取值(尺寸單位:m)

第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

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⑤剪力效應(yīng)基本組合。

基本組合按《通用規(guī)范》中4.1.5條規(guī)定進(jìn)行計(jì)算:

各分項(xiàng)系數(shù)取值同彎矩基本組合計(jì)算。剪力效應(yīng)基本組合如表4-15所示。第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)梁號(hào)內(nèi)力永久荷載①汽車荷載(計(jì)沖擊)②人群荷載③基本組合值1.2×①+1.4×②+0.75×1.4×③1V0174.773159.58117.914451.9498Vl/20.000103.6863.603148.94342V0182.560219.4667.148533.8292Vl/20.00092.0702.383131.39993V0182.560268.7896.975602.7010Vl/20.00080.4552.325115.0776剪力效應(yīng)基本組合表4-15

4.3.3持久狀況承載力極限狀態(tài)下的截面設(shè)計(jì)、配筋與驗(yàn)算1)配置主梁受力鋼筋

由表4-12可知,1號(hào)梁Md值(Md=1945.796kN·m)最大,考慮到設(shè)計(jì)和施工方便,并留有一定的安全儲(chǔ)備,故按1號(hào)梁計(jì)算彎矩進(jìn)行配筋。

鋼筋凈保護(hù)層厚度c=30mm,鋼筋重心至底邊距離為as=180mm,則有效高度h0=h-as=1300-180=1120mm。C40混凝土,fcd=18.4MPa,ftd=1.65MPa,Ec=3.25×104MPa,HRB400級(jí),fsd=330MPa。第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

T形截面受壓區(qū)翼緣有效寬度b'f取下列三種情況的最小值:(1)計(jì)算跨徑的1/3,l/3=1550/3=517cm。(2)相鄰兩梁的平均間距180cm。(3)b'f=b+2bh+12h'f=18+2×18+12×13=210cm(b為主梁腹板寬度,b=18cm;bh為承托板長度,其值為81cm,但由于hh/bh=6/81=1/13.5<1/3,故取bh

=3hh=3×6=18cm;h'f為受壓區(qū)翼緣板的平均厚度,取13cm。)第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

所以取以上三種情況的最小值:b'f=180cm。

因此,受壓區(qū)位于翼緣內(nèi),屬于第一類T形截面,應(yīng)按寬度為b'f的矩形截面進(jìn)行正截面抗彎承載力計(jì)算。

由∑M=0可得:第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

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根據(jù)《公預(yù)規(guī)》第9.3.3條規(guī)定,各主鋼筋間距橫向凈距和層與層之間的豎向凈距,當(dāng)鋼筋為三層以下時(shí),不應(yīng)小于30mm,并不小于鋼筋直徑;當(dāng)鋼筋為三層以上時(shí),不應(yīng)小于40mm,并不小于鋼筋直徑的1.25倍。確定本設(shè)計(jì)實(shí)例主梁鋼筋布置如圖4-7所示。第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖4-7

T梁鋼筋布置圖(尺寸單位:cm)

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(2)檢查是否需要根據(jù)計(jì)算配置箍筋。

在進(jìn)行受彎構(gòu)件斜截面抗剪承載力配筋設(shè)計(jì)時(shí),若滿足規(guī)范要求的下式條件,可不進(jìn)行受彎構(gòu)件抗剪承載力計(jì)算,僅按構(gòu)造要求配置鋼筋即可。γ0Vd≤0.5×10-3α2ftdbh0

將相關(guān)參數(shù)代入上式可得:γ0Vd=1.1×602.7010=662.97kN>0.5×10-3α2ftdbh0

=0.5×10-3×1.0×1.65×180×1252

=185.922kN

故應(yīng)進(jìn)行持久狀況斜截面抗剪承載力驗(yàn)算。第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

(3)斜截面配筋計(jì)算。①最大剪力V'd取用距支座中心h/2(梁高一半)處截面的數(shù)值,其中混凝土和箍筋共同承擔(dān)的剪力V'cs不小于60%V'd,彎起鋼筋(按45°彎起)承擔(dān)的剪力V'sb不大于40%V’d。②計(jì)算第一排(從支座向跨中計(jì)算)彎起鋼筋時(shí),取用距支座中心h/2處由彎起鋼筋承擔(dān)的那部分剪力值。③計(jì)算第一排彎起鋼筋以后的每一排彎起鋼筋時(shí),取用前一排彎起鋼筋下面彎起點(diǎn)處由彎起鋼筋承擔(dān)的那部分剪力值。彎起鋼筋配置及計(jì)算圖式如圖4-8所示。第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖4-8

彎起鋼筋配置及計(jì)算圖式(尺寸單位:cm)

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假定架立鋼筋直徑為28mm,主筋混凝土保護(hù)層厚度為30mm。設(shè)第一排(從支座向跨中計(jì)算)彎起鋼筋下面彎點(diǎn)處距離支座中心的距離為x1:x1=h1-(48+66+30+28)=1300-(48+66+30+28)=1128mm

計(jì)算第一排彎起鋼筋時(shí),取用距支座中心h/2處由彎起鋼筋承擔(dān)的那部分剪力值,即Vsb1=V'sb=248.44kN。

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第二排(從支座向跨中計(jì)算)彎起鋼筋下面彎起點(diǎn)處距離支座中心的距離為x2:x2=

x1+h2=1128+(1128-66)=2190mm

計(jì)算第二排彎起鋼筋時(shí),取用第一排彎起鋼筋下面彎起點(diǎn)處由彎起鋼筋承擔(dān)的那部分剪力值,即x1位置處的剪力值,由內(nèi)插法確定Vsb2=578.03×0.4=231.21kN。第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

第三排(從支座向跨中計(jì)算)彎起鋼筋下面彎起點(diǎn)處距離支座中心的距離為x3:x3=

x2+h3=2190+(1128-66-66)=3186mm

計(jì)算第三排彎起鋼筋時(shí),取用第二排彎起鋼筋下面彎起點(diǎn)處由彎起鋼筋承擔(dān)的那部分剪力值,即x2位置處的剪力值,由內(nèi)插法確定Vsb3=511.60×0.4=204.64kN。第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

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第五排(從支座向中跨計(jì)算)彎起鋼筋下面彎點(diǎn)處距離支座中心的距離為x5:x5=

x4+h5=4116+(1128-66-66-66-66)=4980mm>Lb=4507.83mm

這表明需要由彎起鋼筋承擔(dān)剪力的區(qū)段已經(jīng)布置了足夠的彎曲鋼筋,不用再設(shè)置彎起鋼筋了。

相應(yīng)各排彎起鋼筋的位置及承擔(dān)的剪力值見表4-16。第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)鋼筋排次彎起點(diǎn)距支座中心距離/m承擔(dān)的剪力值Vsbi/kN鋼筋排次彎起點(diǎn)距支座中心距離/m承擔(dān)的剪力值Vsbi/kN11.128248.4433.186204.6422.190231.2144.116179.72

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第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)彎起排次承擔(dān)的剪力值Vsb/kN每排彎起鋼筋計(jì)算面積Asb/mm2每排彎起鋼筋實(shí)際面積A'sb/mm21248.441561.5342?32mm,16092232.211453.2372?32mm,16093204.641286.2352?32mm,16094179.721129.6042?28mm,1232彎起鋼筋面積計(jì)算表表4-17

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跨中截面鋼筋抵抗彎矩∑M:

全梁抗彎承載力校核如圖4-9所示。第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖4-9

全梁抗彎承載力驗(yàn)算圖式(尺寸單位:cm)

各排鋼筋彎起點(diǎn)處正截面承載力如表4-18所示。第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)鋼筋排次彎起點(diǎn)距支座中心距離/m鋼筋面積/mm2x/mmMu/(kN·m)11.1281608.416.02572590.2122.1903216.832.051451171.9233.1864825.248.077171745.1244.1166433.664.102902309.81

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5)斜截面抗剪承載力驗(yàn)算

確定斜截面抗剪承載力驗(yàn)算位置如圖4-10所示。第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖4-10

斜截面抗剪驗(yàn)算截面圖式(尺寸單位:cm)

(1)距支座中心h/2處截面。(2)受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點(diǎn)處截面。(3)箍筋數(shù)量或間距改變處的截面。第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

①距支座中心h/2處截面(1—1截面),相應(yīng)的剪力和彎矩設(shè)計(jì)值分別為:Vd=621.11kN,Md=312.70kN·m。②跨支座中心1.128m處的截面(第一排彎起鋼筋彎起點(diǎn))(2—2截面),相應(yīng)的剪力和彎矩設(shè)計(jì)值分別為:Vd=578.03kN,Md=492.71kN·m。③距支座中心2.19m處的截面(箍筋間距變化處)(3—3截面),相應(yīng)的剪力和彎矩設(shè)計(jì)值分別為:Vd=511.60kN,Md=885.90kN·m。④距支座中心3.186m處的截面(箍筋間距變化處)(4—4截面),相應(yīng)的剪力和彎矩設(shè)計(jì)值分別為:Vd=449.31kN,Md=1113.73kN·m。第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

驗(yàn)算斜截面抗剪承載力時(shí),應(yīng)該計(jì)算通過斜截面頂端正截面內(nèi)的最大剪力Vd和相應(yīng)于上述最大剪力時(shí)的彎矩Md。在計(jì)算出斜截面水平投影長度C值后,最大剪力可由內(nèi)插法求得;相應(yīng)的彎矩可在按比例繪制的彎矩圖上量取。

斜截面的水平投影長度C=0.6mh0,為了簡化計(jì)算,可近似取C≈h0(h0可采用平均值),取前面“配置主梁受力鋼筋”中計(jì)算的h0=1120mm和“箍筋設(shè)計(jì)”中計(jì)算的h0=1252mm的平均值,計(jì)算如下:C=(125.2+112)/2=118.6cm

由C值可內(nèi)插求得各斜截面頂端處的最大剪力和相應(yīng)的彎矩。第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

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斜截面截割兩組彎起鋼筋4C32mm,∑Asb=3216.8mm2,則可得:Vsb1=0.75×10-3fsd∑Asbsinθs=0.75×10-3×330×3216.8×sin45°=562.96kNVcs1+Vsb1=614.40+562.96=1177.36kN>Vd=621.11kN第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

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4.3.4持久狀況正常使用極限狀態(tài)下的裂縫寬度驗(yàn)算

鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的最大裂縫寬度Wcr可按下式計(jì)算:

式中:C1——鋼筋表面形狀系數(shù),C1=1.0(帶肋鋼筋);

C2——作用長期效應(yīng)影響系數(shù),C2=1+0.5Ml/Ms,其中Ml和Ms分別為作用準(zhǔn)永久組合和作用頻遇組合計(jì)算的彎矩設(shè)計(jì)值,由表4-12可知,Ml

=922.738kN·m,Ms

=1123.612kN·m,C2=1+0.5×922.738/1123.612=1.411;

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σss——開裂截面縱向受拉鋼筋的應(yīng)力,按《公預(yù)規(guī)》公式(6.4.4-2)計(jì)算,如下:Es——鋼筋的彈性模量,Es=2.0×105MPa。將上述數(shù)據(jù)代入Wcr公式得:

滿足要求。第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

根據(jù)《公預(yù)規(guī)》第9.3.7條規(guī)定,在主梁的腹板兩側(cè)應(yīng)設(shè)置直徑為6~8mm的防裂鋼筋,以防產(chǎn)生裂縫。

選用直徑為8mm鋼筋,其間距為200mm,即每側(cè)7?8(A's=352mm2),其配筋率ρ'=A's/(bh)=352/(180×1300)=0.015,介于0.001~0.002之間,滿足要求。第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

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計(jì)算全截面換算截面受壓區(qū)高度x0:第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

計(jì)算全截面換算截面重心軸以上部分面積對(duì)重心軸的面積矩S0:第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

將γ=2S0/W0代入上式得:Mcr=γftkW0=2ftk

S0=2×2.4×94623.021×103=4.54×108N·mm

第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

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第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

式中:B——開裂構(gòu)件等效截面的抗彎剛度;

B0——全截面的抗彎剛度,B0=0.95EcI0;

Bcr——開裂截面的抗彎剛度,Bcr=EcIcr;

Ms——按作用頻遇組合計(jì)算的彎矩值;

Mcr——開裂彎矩,Mcr=γftkW0;

γ——構(gòu)件受拉區(qū)混凝土塑性影響系數(shù),γ=2S0/W0,其中S0為全截面換算截面重心軸以上(或以下)部分面積對(duì)重心軸的面積矩,W0為換算截面抗裂邊緣的彈性抵抗矩;

I0——全截面換算截面慣性矩;

Icr——開裂截面慣性矩;

ftk——混凝土軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

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式中:ψ1——作用短期效應(yīng)組合的頻遇值系數(shù),汽車荷載作用下ψ1=0.7,人群荷載作用下ψ1=1.0。

根據(jù)《公預(yù)規(guī)》中6.5.3條規(guī)定,當(dāng)采用C40~C80混凝土?xí)r,撓度長期增長系數(shù)ηθ=1.45~1.35,本例為C40混凝土,則取ηθ=1.45,施工中可通過設(shè)置預(yù)拱度來消除永久作用撓度,則在消除結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的長期撓度后,主梁的最大撓度不應(yīng)超過計(jì)算跨徑的1/600。fl=1.45×(4.06+0.185)=6.155mm<

l0/600=15500/600=25.83mm

滿足撓度值要求。第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

3)預(yù)拱度設(shè)置

由荷載短期效應(yīng)組合并考慮荷載長期效應(yīng)影響產(chǎn)生的長期撓度值為:fsl=1.45×(8.349+4.06+0.185)=18.26mm>l0/1600=15500/1600=9.688mm

故應(yīng)設(shè)置預(yù)拱度,其跨中預(yù)拱度值為:fp=ηθ[fG+0.5(fQ+fR)]=1.45×[8.349+0.5×(4.06+0.185)]=15.18mm

預(yù)拱度沿順橋向做成平順的曲線。第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

4.4橫隔梁配筋計(jì)算4.4.1確定作用于跨中橫隔梁上的可變作用

具有多根內(nèi)橫隔梁的橋梁,跨中處的橫隔梁受力最大,通常只計(jì)算跨中橫隔梁的作用效應(yīng),其余橫隔梁可依據(jù)跨中橫隔梁偏安全地選用相同的截面尺寸和配筋。

橋梁結(jié)構(gòu)的局部加載計(jì)算應(yīng)采用車輛荷載,圖4-11給出了跨中橫隔梁縱向最不利荷載布置。第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖4-11

跨中橫隔梁的最不利受載圖式(尺寸單位:cm)

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4.4.2跨中橫隔梁的作用效應(yīng)影響線計(jì)算

一般橫隔梁彎矩在靠近橋梁中線處的截面較大,而剪力側(cè)在靠近兩側(cè)邊緣處的截面最大。因此,如圖4-12所示的跨中橫隔梁,可取A—A(2、3號(hào)梁的中點(diǎn))、B—B(靠近3號(hào)主梁)兩個(gè)截面計(jì)算橫隔梁的彎矩,取1號(hào)梁右側(cè)C—C截面和2號(hào)梁右側(cè)D—D截面計(jì)算剪力。采用修正的剛性梁法計(jì)算橫隔梁作用效應(yīng)。第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖4-12跨中橫隔梁作用效應(yīng)影響線圖式(單位:cm)

1)彎矩影響線(1)計(jì)算公式。

如圖4-12所示,在橋涵跨中當(dāng)單位荷載P=1作用在j號(hào)梁軸上時(shí),i號(hào)梁軸所受的作用為豎向力ηij(考慮主梁抗扭),于是,由平衡條件可以寫出A—A截面的彎矩計(jì)算公式。

當(dāng)P=1作用在A—A截面的左側(cè)時(shí):MA,j=η1jb1A+η2jb2A-1×eA

即:ηA,j=η1jb1A+η2jb2A-1×eA第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

式中:biA——i號(hào)梁軸到A—A截面的距離;

eA——單位荷載P=1作用位置到A—A截面的距離。

當(dāng)P=1作用在A—A截面的右側(cè)時(shí),同理可得:ηA,j=η1jb1A+η2jb2A第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

式中:biA——i號(hào)梁軸到A—A截面的距離;

eA——單位荷載P=1作用位置到A—A截面的距離。

當(dāng)P=1作用在A—A截面的右側(cè)時(shí),同理可得:ηA,j=η1jb1A+η2jb2A第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

式中:biA——i號(hào)梁軸到A—A截面的距離;

eA——單位荷載P=1作用位置到A—A截面的距離。

當(dāng)P=1作用在A—A截面的右側(cè)時(shí),同理可得:ηA,j=η1jb1A+η2jb2A第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

A—A截面的彎矩MA影響線計(jì)算如下:

當(dāng)P=1作用在1號(hào)梁軸上時(shí):ηA,1=η11b1A+η21b2A-1×eA=0.5779×2.70+0.3889×0.9-2.70=-0.7897

當(dāng)P=1作用在4號(hào)梁軸上時(shí):ηA,4=η14b1A+η24b2A=0.0111×2.70+0.1055×0.9=0.1249

當(dāng)P=1作用在5號(hào)梁軸上時(shí):ηA,5=η15b1A+η25b2A=-0.1779×2.70+0.0111×0.9=-0.4703第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

根據(jù)上述計(jì)算的三點(diǎn)坐標(biāo)及A—A截面的位置,可以作出MA的影響線[圖4-13a)]。第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖4-13

跨中橫隔梁作用效應(yīng)彎矩影響線圖式(尺寸單位:cm)

同理MB的影響線計(jì)算如下:

當(dāng)P=1作用在1號(hào)梁軸上時(shí):ηB,1=η11b1B+η21b2B-1×eB=0.5779×3.55+0.3889×1.75-3.55=-0.8179

當(dāng)P=1作用在4號(hào)梁軸上時(shí):ηB,4=η14b1B+η24b2B=0.0111×3.55+0.1055×1.75=0.2240

當(dāng)P=1作用在5號(hào)梁軸上時(shí):ηB,5=η15b1B+η25b2B=-0.1779×3.55+0.0111×1.75=-0.6121

根據(jù)上述計(jì)算的三點(diǎn)坐標(biāo)及B—B截面的位置,可以作出MB的影響線[圖4-13b)]。第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖4-14

跨中橫隔梁作用剪力效應(yīng)影響線圖式(尺寸單位:cm)

4.4.3截面作用效應(yīng)計(jì)算

截面作用效應(yīng)的計(jì)算公式:S=(1+μ)ξP0∑ηi+q0Ω

式中:μ——橫向沖擊系數(shù),根據(jù)《通用規(guī)范》第4.3.2條中第6款要求,對(duì)于T梁翼緣板沖擊系數(shù)取為0.3,則(1+μ)=1.3;

ξ——車道折減系數(shù),兩車道為1.0,三車道為0.78;

P0——汽車對(duì)跨中橫隔梁的計(jì)算荷載,P0=117.859kN;

第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

q0——人群對(duì)跨中橫隔梁的計(jì)算荷載,q0=11.625kN/m;

ηi——與計(jì)算荷載P0相對(duì)應(yīng)的橫隔梁作用效應(yīng)影響線的豎向坐標(biāo)值;

Ω——與人群荷載相對(duì)應(yīng)的影響線面積。

可變作用汽車荷載P0和人群荷載q0在相應(yīng)影響線上的最不利位置加載如圖4-13和圖4-14所示,橫隔梁內(nèi)力計(jì)算見表4-19。第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)汽車P0/kN117.859橫梁沖擊系數(shù)0.3人群q0/(kN/m)11.625車道折減系數(shù)1MA/(kN·m)ηi1.01770.4255

一車道布載221.12ηi-0.18721.01770.58780.1249兩車道布載236.44MB/(kN·m)ηi-0.50490.4341

MB汽-10.85ηi-1.0266-0.7979

MB人-21.21

第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)ηi0.51510.32680.19070.024兩車道布載161.89ηi0.57790.5674

6.66ηi0.72780.42220.2015-0.1041兩車道布載191.12荷載組合MAmax/kN·m309.57MBmax/kN·m-37.46V/kN267.57

4.4.4橫隔梁截面配筋與驗(yàn)算1)正彎矩配筋

將鋪裝層折算8cm計(jì)入截面,則橫隔梁截面高度h=113cm,橫隔梁翼緣有效寬度為:(1)計(jì)算跨徑的1/3,即720/3=240cm。(2)相鄰兩橫梁的平均間距,即387.5cm。(3)b+12h'f=18+12(13+8)=270cm。

取上述三者的較小值作為橫隔梁翼緣的有效寬度,即h'f=240cm。如圖4-15a)所示。第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖4-15

橫隔梁配筋及計(jì)算截面(尺寸單位:cm)

假設(shè)as=8cm。則橫隔梁的有效高度h0=h-as=108-8=100cm。

判斷T形截面的類型:

因此,受壓區(qū)位于翼緣內(nèi),屬于第一類T形截面,應(yīng)按寬度為b'f的矩形截面進(jìn)行正截面抗彎承載力計(jì)算。

由∑M=0可得:第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

配筋率:

驗(yàn)算截面抗彎承載力:第四章鋼筋混凝土簡支T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2)負(fù)彎矩配筋

負(fù)彎矩作用下,橫隔梁按18cm×110cm矩形截面進(jìn)行配筋計(jì)算[圖4-15b)]。

假設(shè)as=4cm。則橫隔梁的有效高度h0=h-as=