2025-2026學(xué)年江蘇省鹽城市阜寧縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學(xué)年江蘇省鹽城市阜寧縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.古算詩詞題，反映數(shù)學(xué)數(shù)量關(guān)系的內(nèi)在聯(lián)系及其規(guī)律的一種文學(xué)浪漫形式.如圖是小敏根據(jù)古算詩詞題中的描繪所畫出的圖形，既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形的是(

)A.圓中方形 B.方形圓徑

C.圓材藏壁 D.勾股容圓2.2026年6月，復(fù)旦大學(xué)科研團(tuán)隊(duì)研制出的半導(dǎo)體電荷存儲器“破曉”實(shí)現(xiàn)通線運(yùn)行.其擦寫速度提升至0.0000000004秒實(shí)現(xiàn)一次擦或者寫.數(shù)據(jù)0.0000000004用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.40×10?11 B.4×10?9 C.3.如圖是小敏繪制的4個(gè)表示不等式解集的數(shù)軸，其中表示x≤2的解集的是(

)A. B.

C. D.4.有兩個(gè)容量足夠大的玻璃杯，分別裝有a克水、b克水(a>b)，現(xiàn)都加入c克水，此時(shí)兩個(gè)玻璃杯中水質(zhì)量的大小關(guān)系是(

)A.a+c=b+c B.a+c>b+c C.a+c<b+c D.a?c<b?c5.若2a=3m，2b=m(m≠0)，則2A.2 B.3 C.2m D.36.小敏觀察到某地磚圖案(如圖1)，其平面示意圖(如圖2)是由10塊大小完全相同的小長方形拼成的大長方形ABCD.若AB=80cm，則其中一個(gè)小長方形的面積為(

)

A.100cm2 B.200cm2 C.7.如圖是小敏在筆記本上尺規(guī)作圖的痕跡，這是(

)A.過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線

B.作一條已知直線的平行線

C.作一條線段等于已知線段

D.作一個(gè)點(diǎn)關(guān)于已知直線的對稱點(diǎn)8.小敏用紙片裁剪驗(yàn)證乘法公式，如圖中不能驗(yàn)證“平方差公式”的是(

)A.

B.

C.

D.二、填空題9.計(jì)算：(?ab)2=10.命題“若a=b，則a2=b2”的逆命題是11.若a>b，c>0，則ac

bc(填“>”“=”或“<”)．12.已知a：b=1：2，且a+b=9，則a?b的值為

．13.學(xué)校噴泉池的外欄墻呈正方形(如圖)，小敏從邊CD上的一點(diǎn)E出發(fā)，貼著噴泉池外側(cè)邊緣，按逆時(shí)針方向繞一圈回到出發(fā)點(diǎn)，她一共轉(zhuǎn)過了

°.

14.“玉兔二號”月球車所需能量主要來自太陽，當(dāng)太陽光線垂直照射在太陽能板上時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)接收的太陽能最多.如圖所示的太陽能板繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向最少旋轉(zhuǎn)

°時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)接收的太陽能最多．15.“楊輝三角”是中國古代數(shù)學(xué)無比睿智的成就之一(如圖).根據(jù)圖中的規(guī)律，(a+b)4的展開式里含a3b項(xiàng)的系數(shù)為

．16.小敏在回看筆記時(shí)發(fā)現(xiàn)，部分?jǐn)?shù)軸和解答過程被墨跡遮擋(如圖)，則圖中a的取值范圍為

．求不等式組x>a①x?3≤0②的整數(shù)解之和．

解：解不等式組②，得x≤3．

在數(shù)軸上表示不等式①和②的解集：

∴不等式組的解集為

∴不等式組的整數(shù)解和為5．三、解答題17.計(jì)算：20260+218.解方程組2x?y=1x+y=?4．19.先化簡，再求值：(x?2)2?(x+1)(x?1)，其中x=20.解不等式組3x?7<?x+9x?12≥2?21.已知：如圖，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)F，G分別在AB，AC上，F(xiàn)C與BD相交于點(diǎn)H，∠3+∠4=180°.求證：∠1=∠2．

請?jiān)谙旅娴慕獯疬^程中填空或在括號內(nèi)填寫理由．

證明：∵∠3+∠4=180°(已知)，∠FHD=∠4(______)，

∴∠3+∠FHD=180°(等量代換)．

∴FG//BD(______).

∴______=∠ABD(兩直線平行，同位角相等)．

∵BD平分∠ABC(已知)，

∴∠ABD=______(角平分線的定義)．

∴∠1=∠2(等量代換)．22.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小敏用1張邊長為a的正方形A型紙片，1張邊長為b的正方形B型紙片，2張長為a、寬為b的長方形C型紙片，拼成了如圖所示的大正方形(1)結(jié)合圖形，寫出一個(gè)等式：

(2)已知a+b=6，a2+b23.項(xiàng)目式學(xué)習(xí)

設(shè)計(jì)費(fèi)用最低購買方案

項(xiàng)目背景

心有凌云志，手可摘星辰．

2026年5月24日，神舟二十三號載人飛船發(fā)射取得圓滿成功！為提升學(xué)生對航空航天的興趣，學(xué)校給小敏所在的航模社團(tuán)購進(jìn)一批甲、乙兩種型號的火箭模型．

購買信息

信息一：甲、乙兩種型號的火箭模型共需10個(gè)；

信息二：乙型號的火箭模型數(shù)量不能超過甲型號的火箭模型數(shù)量的23；

信息三：已知購買3個(gè)甲型號的火箭模型和購買4個(gè)乙型號的火箭模型共360元；

購買5個(gè)甲型號的火箭模型和購買6個(gè)乙型號的火箭模型共570元．

項(xiàng)目任務(wù)

任務(wù)一：求甲、乙兩種型號的火箭模型的單價(jià)．

任務(wù)二：有幾種購買方案？

任務(wù)三：哪種方案更省錢？最低購買費(fèi)用是多少元？24.數(shù)學(xué)與探究

如圖，最小正方形的邊長為1個(gè)單位長度．在由這些小正方形組成的網(wǎng)格中(網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn))，對色塊的操作定義如下：

①“P操作”：色塊每次僅向一個(gè)方向(向左、向右或向下)平移任意正整數(shù)個(gè)單位長度；

②“Z操作”：色塊每次以某條橫向(或縱向)網(wǎng)格線為對稱軸，作軸對稱變換；

③“X操作”：色塊每次以某格點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°．

在給定的網(wǎng)格中，解決下列問題：(1)如圖1，對色塊A最少進(jìn)行

次“P操作”后，可與①號區(qū)域完全重合(2)如圖2，對色塊B先進(jìn)行一次“P操作”，再以EF為對稱軸進(jìn)行一次“Z操作”后，可與②號區(qū)域完全重合．

請?jiān)趫D2中畫出色塊B的位置(畫出一種即可，用陰影表示)(3)如圖3，對色塊C先進(jìn)行一次“X操作”，再在“P操作”與“Z操作”中任選一種進(jìn)行一次操作后，恰好與③號區(qū)域完全重合．

請?jiān)趫D3中畫出“X操作”的旋轉(zhuǎn)中心O25.綜合與實(shí)踐

問題提出

如何用一張含有直角的不規(guī)則紙片(圖1)在紙片內(nèi)部折疊出45°角？

問題分析

圖2是圖1紙片的示意圖，其中∠C=90°，AC<BC．

方案1：折疊直角

如圖3，折疊紙片，使得CA落在CB上，展開紙片…

方案2：折疊銳角

如圖4，第一次折疊得折痕EF，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AC，BC上，展開紙片；

第二次折疊使得EC與EF重疊，EQ為折痕，點(diǎn)Q在BC上，展開紙片；

第三次折疊使得FC與FE重疊，F(xiàn)P為折痕，點(diǎn)P在AC上，展開紙片．

…

方案3：折疊鈍角

如圖5，折疊紙片，得折痕EF，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AC，BC上，展開紙片…

問題解決

(1)方案1中，折出的一個(gè)45°角是

(2)判斷方案2能否折出45°角？說明理由(3)請完成方案3的折疊，用虛線畫出折痕示意圖，并說明理由(4)請?jiān)趥溆脠D中畫出一種其它折疊45°方法的示意圖

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】a210.【答案】若a2=b11.【答案】>

12.【答案】?3

13.【答案】360

14.【答案】37

15.【答案】4

16.【答案】1≤a<2或?2≤a<?1

17.【答案】1.5．

18.【答案】x=?1y=?3．19.【答案】?4x+5；4．

20.【答案】3≤x<4．

21.【答案】對頂角相等；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；∠1；∠2．

22.【答案】【小題1】(a+b)2=【小題2】6

23.【答案】任務(wù)一：甲型號火箭模型單價(jià)為60元，乙型號火箭模型單價(jià)為45元；

任務(wù)二：共有4種購買方案；

任務(wù)三：購買甲型號6個(gè)，乙型號4個(gè)時(shí)更省錢，最低購買費(fèi)用是540元．

24.【答案】【小題1】4【小題2】如圖2所示；【小題3】如圖3所示．

25.【答案】【小題1】∠ACD或∠BCD【小題2】能折出45°角，理由：

由題意得：EQ平分∠CEF，PF平分∠EFC，

∴，∠EFP=∠EFC，

∵∠C=90°，

∴∠CEF+∠EFC=90°，

∴∠FEQ+∠EFP=∠FEC+∠EFC=(∠FEC+∠EFC)=45°，

∴∠EHF=180°?(∠FEQ+∠EFP)=180°?45°=135°，

∠EHP=∠FHQ=180°?∠EHF

=180°?135°

=45°【小題3】)第二次折疊使得EF與AC重合，EM為折痕，點(diǎn)F在AC上，展開；第三次折疊使得EF于BC重合，F(xiàn)M為折痕，點(diǎn)E在BC上，展開如圖所示∠EMF為所求：

理由如下：

根據(jù)題意得：EM平分∠AEF，MF平分∠EFB，

∴，∠MFE=∠EFB，

∵∠C=90°，

∴∠CEF+∠EFC=90°，

∵∠AEC=180°，∠CFB=180°

∴∠AEF+∠EFB=180°?∠CEF+