圓的認識課堂教學設計(定案全)

公園小學“同課異構”課堂教學研討暨“閩南方言與文化進課堂”課題研討活動課堂教學設計2011—2012學年第一學期授課教師林軼佳學科數學班級六（4）教研專題培養良好心理，提高數學素養課題圓的認識共8課時第1課時教學目標1、通過畫一畫、折一折、看一看，觀察、體驗圓的特征，認識圓各部分名稱，理解在同一個圓內直徑與半徑的關系。2、讓學生了解、掌握畫圓的多種方法，初步學會用圓規畫圓。教學重點難點教學重點：理解圓的曲線特征。教學難點：用圓的特征解釋生活中的相關現象課前準備教具：圓規、多媒體課件學具：圓規、圓形模具、紙片、剪刀、直尺。板書設計圓的認識曲線封閉平面圖形圓心：圓中心的一點半徑：在同圓或等圓內，有無數條，都相等直徑：在同圓或等圓內，有無數條，都相等直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的教學過程一、談話交流，誘發學習興趣。

生活中很多物體的形狀都是圓形，能說一說嗎？為什么生活中這些物體的形狀都是圓形呢？課件展示美麗的圓。除了美觀之外，有些還利用了圓的特征。這節課我們就研究圓的認識，更多的了解圓。

二、通過操作，初步感受圓的特征。

1、老師手中的袋子里有各種形狀的紙片,你能從中摸出圓形嗎?（請學生操作）從摸：感受到圓是曲線圖形

2、有可能把其他這些圖形當成圓嗎?為什么?

（比較得出：圓是由曲線圍成的平面圖形）沒缺口，

三、經歷游戲，主動學習半徑的特征。

1、圓還有哪些特征呢？讓我們通過游戲來發現。

（1）課件演示畫面：15個小朋友在玩套圈比賽，離桿心有近有遠，小明離桿心最近。

動畫：各人投了一個套圈，小明最后投，只有小明套中。小明高興的神態說：“還是我投得準。”

教師提問：同學們，對小明的話，你們有什么想法？（引出這樣比賽不公平，大家要站在距離桿心同樣遠的位置）

（2）課件演示畫面：15人站成一排套圈。

教師提問：同學們，站成一排行嗎？你有什么建議？（學生通常會建議圍成圓形）

課件演示畫面：15人圍成圓形，但桿心不在圓心。

教師提問：這樣行嗎？要站成怎樣的圓形才算公平？我們來幫他們設計吧，把黑板當成操場。

2、師生合作畫圓

教師提問：在操場上怎樣才能畫出這樣的一個圓形來呢？你想看看用什么方法在操場上畫圓？有這么大的圓規嗎？老師帶來了這樣的工具（一端拴有粉筆的繩），誰來和老師配合在黑板上畫出一個圓？

（師生操作時老師有意改變繩長）這樣行嗎？為什么？

（強調要使所畫的曲線和這個固定點的距離處處相等，才能畫出一個圓。）

師生合作畫好一個圓。

3、教學圓心

畫圓時，固定的一點叫做圓的圓心。圓心在圓的什么位置上？圓的中心點。圓心用字母o表示。標桿應該放在哪里呢？找圓心：把你們手上的圓片當做操場，你能找到標桿應該放在哪里？學生動手操作，對折，折痕交點就是圓心。4、教學半徑

這15個人應該站在哪里？（圓上）你認為小明應該站哪里？在小圓片上請標出來。收集，將學生標注的點標在大圓上。你發現了什么？圓上有多少個這樣的點呢？（無數個）也就是說他可以站在圓上的任意一點。一樣嗎？為什么一樣？什么一樣？圓心到圓上任意一點的距離是相等的。那其他15人現在任意地站在圓上，你覺得公平嗎？為什么？（每個人到標桿的距離都是一樣的）你能表示出圓心到圓上任意一點的距離嗎？（請1個學生在黑板上畫一條半徑，其他學生在圓上畫）你畫的是一條什么線？（線段）線段有幾個端點？你畫的這條線段，一個端點在哪里？（圓心）另一個端點呢？（圓上）像這樣連接圓心和圓上任意一點的線段，叫做圓的半徑。用字母r表示。這樣的線段能畫多少條?試一試吧！看誰畫得多。你畫了幾條？還能繼續畫嗎？說明什么？（半徑有無數條）5、半徑有哪些特征呢？仔細觀察一下你畫的這幾條半徑，你有什么發現？（相等）你怎么知道的？怎樣證明所有的半徑都相等呢？利用手中的圓片想辦法驗證（方法一：量；方法二：對折；）（用對折的，折痕就是半徑）通過你們的驗證，我們能不能說：半徑都相等？（比較大小不一兩個圓，理解必須等圓或同圓）。四、通過操作，自主探究直徑特征

1、到目前為止，我們一起學習和研究了圓的哪些知識？（圓心、半徑）你還知道哪些關于圓的知識嗎？（直徑）2、什么是直徑？（學生回答）通過圓心，且兩端都在圓上的線段。你會畫嗎？請一個學生上臺畫。通常我們用d來表示直徑。請其他同學在你的圓片上也畫一條直徑。3、直徑還藏著哪些秘密呢？利用手上的圓片進行研究，回答老師提出的問題：直徑有什么特點？在一個圓內，直徑有幾條？直徑與直徑之間又有什么關系？直徑和半徑有什么關系？學生操作4、匯報

（1）直徑相交于圓心

（2）同一個圓中，直徑有無數條，長度都相等

（3）同一個圓中，直徑長度是半徑的2倍，半徑長度是直徑的12。五、畫圓選擇用什么工具畫圓？尺子可以嗎？為什么？任意畫一個圓。（可以用模具、圓規）數學上常用圓規畫圓，請學生介紹圓規畫圓的方法。比較：為什么這兩位同學所畫的圓的位置不一樣？（圓心決定圓的位置。）比較：為什么這兩位同學所畫的圓的大小也不一樣？圓規兩腳間的距離就是什么？圓的大小由什么決定？（半徑）鞏固操作：在課堂練習本的左上方，畫一個半徑2厘米的圓。說一說，用圓規畫圓的步驟是怎樣的？定長、定點、旋轉一周。學生作圖。交流：用圓規畫圓需要注意什么？1、圓心固定，圓規兩腳距離固定。2、線條流暢3、稍微傾斜4、鉛筆尖比鋼尖稍長1毫米。三、聯系實際，理解應用圓的特征。

1、利用圓的特征可以了解更多的信息。

（1）已知一個圓的半徑是2厘米，這個圓的直徑是（）厘米（2）在同一個圓內，直徑是半徑的（），半徑是直徑的（）。（3）圓是由（）線圍成的（）圖形。2、判斷題（1）兩端都在圓上的線段叫做直徑。（2）所有半徑都相等。3、綜合運用：（1）正方形的包裝盒中放有一塊圓形硯臺，正方形包裝盒邊長18厘米。這塊硯臺最大直徑可能是多少？最大半徑呢？（2）長方形的包裝盒中放有一塊圓形硯臺，長方形包裝盒長18厘米，寬10厘米。這塊硯臺最大直徑可能是多少？（3）車輪為什么做成圓形？車軸為什么要安放在圓心？

四、課堂小結：今天我們一起學習了什么知識？對圓，你有什么感受？你還想學習關于圓的哪些知識？讓我們在下節課一起努力研究吧！課后延伸：（1）要在馬路上的十字路口設計一個花圃，如果你是設計師，會把花圃設計成什么形狀？為什么？（2）在城市交通圖上請你畫出圓形花圃，半徑2厘米。怎樣畫？（3）在花圃中設置一個自動噴頭，如果你是設計人員，噴頭放在哪里？噴水距離應滿足什么條件？為什么？教學反思《圓的認識》教學反思《圓的認識》是關于概念教學的一節展示課。通過教學本課，我的收獲額多，感慨也不少。下面我從準備和上課兩方面談談自己的體會。首先是對這次展示活動的準備。《圓的認識》是屬于幾何概念的教學。在課的設計上我緊扣“概念教學”這一主題進行設計。我設計了這樣一套教學模式：從日常生活出發感知圓——從游戲中探究探究圓——認識各部分名稱——探究直徑、半徑的特點和它們之間的關系——解釋應用：在試教的之后，我深感研究教材的重要性。平時一堂課，上過了也就過了，最多自己對某些成功或失敗處進行反思。而在集體研討時，才知每一個環節，每一個知識點，甚至是教師提的每一個問題，說的每一句話都值得深究，如果給無限的時間，研討也將會是無限的。一、從生活實際引入，感受圓的應用，圓的美課的開始，我先讓學生舉例生活中哪些地方見到過圓形的物體。我讓學生欣賞了一組圖片，使他們了解在自然中，建筑工藝，手工藝品、生活中處處都能找到圓的足跡。并在圖片中，感受到圓是一切平面圖形中最美的圖形。接著，通過“摸圓”，感受圓是“曲線”圍成的“封閉”的平面圖形。二、從游戲入手，感知圓，探究圓。我設計了“投擲”游戲，引出每個人到標桿的距離都是不一樣的，游戲本身的不公平引發學生的學習興趣，在學生的建議下，我將游戲參與者排成了圓形，但，標桿不在圓心上。這下學生全傻了，誰也想不到老師居然是這樣“編排”他們的建議的。于是，“標桿”的位置，也就是圓心的位置應該在哪，這個知識點就自然而然地引了過來。在學生的幫助下，我在黑板上用繩子與粉筆畫了一個圓，并滲透：圓心固定，圓心到圓上的任意一點距離固定。就著這個圓，開始了對圓各部分名稱的認識及探究：整個過程緊緊抓住“圓心到圓上任意一點距離相等”這個重點，引出圓心、半徑的定義，并組織學生對半徑的特點進行探究。對于直徑的學習，在有了認知半徑的基礎上，我提了幾個問題，放手讓學生根據這些問題來研究，學生的回答都比較到位。三、畫圓的處理對于畫圓，我先讓學生隨意畫一個圓，然后交流自己的畫法。接著比較：位置和大小不同，是由什么決定的？教師在學生畫圓的基礎上進行畫圓指導，并布置畫一個半徑2厘米的圓，鞏固指導的效果。最后值得思考和改進的地方1、辨析圓上、圓內、圓外。圓的定義是：。基于這個定義，在出示生活中的圓的美麗圖片時，應該用幾何線條把圓抽象出來，就不會造成學生對圓內、圓外、圓上幾個位置的混淆。2、從袋子里把圓摸出來。我的本意是讓學生用觸感，直接感知圓的“曲線”，和別的平面圖形最大的不同。但是，只憑觸感似乎還不夠，如果用視覺上來進行感知，效果應該會更好些。3、畫圓。這個環節我覺得最不滿意。（1）學生拿圓規的方法不對，我指導后，也不見有啥進步，還是捏著圓規體在轉，完全無