第二章 一元二次方程驗收卷-【暑假預習】新九年級數學（北師大版）（學生版）

一元二次方程驗收卷一、選擇題（每小題3分，共36分）1．下列方程中，是關于x的一元二次方程的是（）A． B． C． D．2．一元二次方程的解是（）A． B．C． D．3．若x＝1是方程x2+ax﹣2＝0的一個根，則a的值為（）A．0 B．1 C．2 D．34．原定于2020年10月在昆明舉辦的世界生物多樣性大會第15次締約方大會，因疫情推遲到2021年5月舉辦，為喜迎“COP15”，某校團委舉辦了以“COP15”為主題的學生繪畫展覽，為美化畫面，要在長為30cm、寬為20cm的矩形畫面四周鑲上寬度相等的彩紙，并使彩紙的面積恰好與原畫面面積相等（如圖），若設彩紙的寬度為xcm，根據題意可列方程（）A． B．C． D．5．用配方法解方程時，配方結果正確的是（）A． B． C． D．6．一元二次方程的解是（）A． B．， C．， D．無實數解7．若，則m，n的值為（）A． B． C． D．8．把一元二次方程配成的形式，則、的值是（）A．， B．，C．， D．，9．已知三角形兩邊的長分別是3和6，第三邊的長是方程的根，則這個三角形的周長為（）A．11 B．13 C．17 D．13或1110．根據華為官方公布，2019年銷售收入比2018年增長了16.3%，假定2020年的銷售收入的年增長率不變，若2018年和2020年的銷售收入分別為a億元和b億元，則a、b之間滿足的關系是（）A． B．C． D．11．關于x的方程（均為常數，）的解是，則方程的解是（）A． B． C． D．12．某商店銷售連衣裙，每條盈利元，每天可以銷售條．商店決定降價銷售，經調查，每降價元，商店每天可多銷售條連衣裙．若想要商店每天盈利元，每條連衣裙應降價（）A．元 B．元 C．元 D．元或元二、填空題（每小題3分，共18分）13．把一元二次方程5x（x-3）=6-2x化成一般形式后常數項是___14．一元二次方程的解為____．15．已知一元二次方程有實數根，那么的取值范圍是__________．16．菱形的一條對角線長為8，其邊長是方程x2﹣9x+20＝0的一個根，則該菱形的面積為_____．17．晉祠大米，山西省太原市晉源區特產，全國農產品地理標志．宋代范仲淹用“千家溉禾稻，滿目江鄉田”的詩句來描繪晉祠稻田當年生產的盛大景象．現某超市購進了一批袋裝晉祠大米，平均每天可售出40袋，每袋盈利15元．為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，超市決定采取適當的降價措施，經調查發現，若每袋晉祠大米降價3元，超市平均每天可多售出15袋．若超市的這批晉祠大米平均每天盈利要達到630元，則每袋晉祠大米應降價________元．18．江老師建立的一個家長QQ群里有若干個成員，元旦期間，每個成員都分別給群里的其他成員發送一條祝福消息，這樣共有2450條消息，則這個QQ群里有_________個成員．三、解答題（19題6分，其余每題8分，共46分）19．先化簡，后計算：，其中是一元二次方程的實數根．20．用適當方法解下列方程：（1）（2）21．如圖，某中學準備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個矩形花園ABCD（圍墻MN最長可利用25m），現在已備足可以砌50m長的墻的材料，當矩形花園的面積為300m2時，求AB的長．解：設AB為xm，則BC為（50－2x）m．根據題意，得x（50－2x）＝300解得x1＝10，x2＝15答：AB的長為10m或15m．以上解答過程完整嗎？若不完整，請進行補充使之完整．22．已知關于的一元二次方程．（1）求證：方程總有兩個實數根；（2）若該方程有一個根大于3，求的取值范圍．23．根據農業部提出“大力發展農村產業，實現鄉村全面振興”的方針，我市精準扶貧，指導某縣大力發展枇杷種，去年、今年枇杷產量連續獲得大豐收．該先某種植戶枇杷銷售采用線下銷售和線上銷售兩種模式．（1）今年該種植戶枇杷產量為4500千克，全部售出．其中線上銷量不超過線下銷量的4倍．求線下銷量至少多少千克？（2）該種植戶去年枇杷線下銷售均價為15元/千克，銷售量為900千克．線上銷售均價為12元/千克，銷售量為1800千克．今年線下銷售均價上漲了，但銷售量下降了，線上銷售均價上漲了，銷售量與去年持平．今年枇杷的銷售總金額比去年銷售總金額減少了，求的值．24．如圖，中，，，，