2026秋小學新版蘇教版數學一小數乘法和除法（二）《一個數除以小數》教學設計

《一個數除以小數》教學設計課時：1課時時長：40分鐘一、教材分析本節課是2026秋新版蘇教版小學數學五年級上冊“小數乘法和除法（二）”單元的內容，是在學生已經掌握整數除法、除數是整數的小數除法計算方法基礎上進行教學的。一個數除以小數是小數除法的重點內容，核心是運用“商不變的規律”將除數是小數的除法轉化為除數是整數的除法，滲透轉化的數學思想，既是對之前除法知識的延伸，也為后續學習小數四則混合運算、解決復雜實際問題奠定基礎。蘇教版教材原文呈現情境如下：媽媽買雞蛋用去7.98元，雞蛋每千克4.2元，買雞蛋多少千克？教材通過實際購物情境引出算式7.98÷4.2，引導學生思考如何將除數是小數的除法轉化為已經學過的除數是整數的除法，逐步理解計算算理，掌握計算規范，符合學生從具象到抽象的認知規律。二、核心素養目標1.知識與技能目標：理解一個數除以小數的算理，掌握一個數除以小數的計算方法，能正確進行豎式計算，正確率達到85%以上。2.數學思考目標：經歷將除數是小數的除法轉化為除數是整數的除法的探究過程，發展推理能力，感悟轉化的數學思想。3.問題解決目標：能運用一個數除以小數的知識解決簡單的實際購物問題，能針對不同基礎的計算問題選擇合適的轉化方法，提升運算能力。4.情感態度目標：在自主探究與合作交流中獲得成功體驗，感受數學知識之間的聯系，增強對數學學習的興趣。三、教學重難點1.教學重點：理解算理，掌握一個數除以小數的豎式計算方法，能正確移動小數點完成轉化。2.教學難點：理解“被除數和除數同時擴大相同倍數，商不變”的應用邏輯，當被除數位數不足時會補0占位。四、教學方法1.情境教學法：結合教材購物情境引出問題，拉近數學與生活的聯系。2.探究發現法：組織不同層次的學生分組探究，給學困生提供思考腳手架，給學優生拓展思考空間，實現差異化教學。3.講練結合法：針對算理和規范分步講解，搭配分層練習鞏固，及時反饋糾正錯誤。五、教學過程（40分鐘）1.復習導入（5分鐘）1.教師活動：上課開始，教師先在黑板出示兩組復習題，面向全體學生提問：“之前我們學習了商不變的規律和除數是整數的小數除法，大家還記得嗎？現在我們先一起完成兩道復習題，誰愿意來回答第一題？”第一題：填寫下表，說一說被除數、除數和商之間的變化規律。被除數181801800除數660600商2.互動操作：請坐在第一組的學困生起立回答，教師對應板書出三個商都是3，接著追問：“為什么被除數和除數都變了，商卻不變呢？誰能幫他補充一下規律？”再請第二組中等生回答，最后教師總結：“說得非常對，被除數和除數同時乘或者除以同一個不為0的數，商不變，這就是商不變的規律，這個規律今天我們就要用到新知識的學習中。”3.第二題：豎式計算7.98÷42，找一名學生上黑板板演，其他學生在練習本完成，訂正后教師追問：“除數是整數的小數除法，計算的時候要注意什么？”引導學生回憶“商的小數點和被除數的小數點對齊”，自然導入新課：“今天我們要學習的內容，就和這個規律、和舊知識有關，就是——一個數除以小數。”2.探究新知（18分鐘）1.呈現情境，引出算式：教師投影出示課本原文：“媽媽買雞蛋用去7.98元，雞蛋每千克4.2元，買雞蛋多少千克？”提問：“要算買了多少千克雞蛋，應該用什么方法列式？誰來說一說？”請學生回答后，教師板書：7.98÷4.2。2.對比提問，引發思考：“請大家觀察這個算式，和我們剛才算的7.98÷42有什么不一樣？”學生齊答后教師總結：“對，這個算式的除數是小數，之前我們學的除數都是整數，那除數是小數，該怎么計算呢？大家能不能想想辦法，把它變成我們會算的除法？”3.分組探究，差異化指導：教師將學生按課前分層分組，四人一組，學困生組提供提示卡：“思考：能不能把4.2變成整數？要乘多少？根據商不變的規律，被除數7.98要怎么變？”中等組要求獨立寫出轉化過程，學優生組要求思考“有幾種轉化方法，哪種更簡便”。教師巡視，對學困生組逐組指導，提示“4.2是一位小數，變成整數就是42，需要乘10，那被除數也要乘10，變成多少呢？”，對學優生組追問“為什么要把除數變成整數，不是把被除數變成整數？”。4.交流匯報，梳理算理：分組探究結束后，教師請學困生小組代表匯報：“我們組把4.2乘10變成42，把7.98也乘10變成79.8，這樣算式就變成了79.8÷42，商不變。”教師接著提問：“為什么可以這樣變？”中等生補充商不變的規律，學優生補充：“我們還可以把都變成整數，7.98×100=798，4.2×100=420，算出來結果也一樣，但是把除數變成整數就夠了，計算更簡單。”5.講解豎式，規范書寫：教師邊板書豎式邊講解：“我們現在就用這個方法，把轉化過程放到豎式里，首先我們要把除數4.2變成整數，把小數點向右移動一位，劃掉原來的小數點；除數小數點向右移動了一位，根據商不變規律，被除數的小數點也要向右移動一位，原來7.98的小數點也劃掉，移到9的后面，現在算式變成了79.8除以42，就和我們之前學的除數是整數的小數除法一樣算了。”接著帶著學生一步步計算，先算79除以42商1，1乘42得42，79減42余37，把8落下來是378，42乘9正好是378，商9，點上小數點，最后得到商是1.9。教師提問：“這個結果對不對？我們怎么驗算？”引導學生用1.9乘4.2，算出來等于7.98，驗證結果正確。3.鞏固練習（12分鐘）1.基礎練習（全體完成）：豎式計算2.6÷0.2，0.9÷0.15，教師巡視，學困生優先板演，發現錯誤：有學生移動除數小數點后，被除數沒有移動，或者小數點位置錯了，教師拿錯誤案例投影，讓全體學生一起找錯，糾正誤區。針對0.9÷0.15，提問：“除數是兩位小數，小數點向右移動兩位，被除數0.9只有一位小數怎么辦？”引導學生說出補0，變成90÷15，突破難點。2.提高練習（中等生、學優生完成）：解決實際問題：“一根繩子長6.4米，每1.6米剪一段，能剪幾段？”，要求寫出完整解答過程。3.拓展練習（學優生完成）：根據12.6÷4.5=2.8，直接寫出126÷45=（），1.26÷0.45=（），深化對規律的理解。4.課堂小結（5分鐘）教師提問：“今天我們學習了一個數除以小數，誰來說一說計算的時候要先做什么，再做什么？”引導學生梳理步驟：第一步，看除數有幾位小數，就把除數的小數點向右移動幾位，變成整數；第二步，被除數的小數點也向右移動相同的位數，位數不夠就補0；第三步，按照除數是整數的小數除法計算。六、作業設計1.基礎層（全體必做）：課本課后練習第1、2題，共6道豎式計算，要求寫出完整豎式過程，鞏固計算方法。2.提高層（中等生、學優生選做）：解決問題：“王師傅3.5小時加工了14個零件，平均每小時加工多少個零件？加工一個零件需要多少小時？”，對比兩個問題的區別，深化對除法意義的理解。3.拓展層（學優生選做）：思考：“一個數除以小于1的小數，商和被除數比，哪個大？大于1的小數呢？舉例驗證你的猜想。”七、結語本節課通過轉化思想將新問題轉