鉛山縣2027屆數學六年級第一學期期末綜合測試試題含解析

鉛山縣2027屆數學六年級第一學期期末綜合測試試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1．在一個面積是24平方厘米的正方形內畫一個最大的圓，這個圓的面積是________平方厘米；再在這個圓內畫一個最大的正方形，正方形的面積是________平方厘米．2．把米∶72厘米化成最簡單的整數比是（________），比值是（________）。3．（）頁是30頁的，40米比50米少（）%。4．六年級（1）班女生人數占全班人數的，男生與女生的人數比是（______）。5．30千克比（____）千克多50%，（____）千克比30千克少50%．6．一組數據：9.5109.39.59.69.59.49.59.29.5，中位數是_____，眾數是_____．7．一個長方體的高如果增加2cm，就成為一個正方體(如下圖)，這時表面積就比原來增加了．原來長方體的體積是_____．8．一個數的最大因數是24，這個數的所有因數有（______）；這個數的最小倍數是（______）。9．王叔叔去年買了一支股票，該股票去年跌了20%，今年內上漲（______）%才能保持原值。10．美術老師要求在長8厘米，寬6厘米的長方形紙上畫出一個最大的圓，鄧鐵柱利用數學知識算出了最大的圓面積是（________）平方厘米。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11．和算式的意義不同，計算方法相同．（______）12．打八折出售，就是按原價的80％出售。（______）13．面積單位比周長單位大．______．14．袋子中裝有兩種顏色的球共10個，要使摸到紅球的可能性大，則袋中最少要裝8個紅球。（______）15．因為0.2+0.8=1,所以0.2和0.8互為倒數．（____）16．如果郁金香的朵數比月季花多，那么月季花的朵數比郁金香少。（______）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17．雞兔同籠，有20個頭，54條腿，那么有（

）A．雞13只，兔7只

B．雞7只，兔13只

C．雞10只，兔10只18．為了清楚地看出學校各興趣組人數與學校總人數之間的關系，應采用()統計圖比較合適。A．條形 B．折線 C．復式條形 D．扇形19．一個立體圖形中，相鄰的兩個面，一面畫有圈，一面是陰影，第（）幅圖可能是下面這個立體圖形的展開圖．A． B．C． D．20．一個水池能蓄水270m3,這個水池的（）是270m3。A．表面積 B．體積 C．容積21．兩個圓的半徑相差1厘米，那么它們的周長相差（）厘米。A．1 B．2 C．3.14 D．6.28四、細想快算。(每題6分，共24分）22．直接寫得數。0÷＝＋＝－＝×7＝×14＝10×＝1－＝0×1＝×＝×＝23．選擇合適的方法計算．24．看圖列式并計算。25．計算陰影部分面積．（π取3.14，單位：厘米）．五、能寫會畫。(共4分）26．在下面兩幅圖中各添加一個正方形（用陰影表示），使新圖形剪下來折疊后能夠圍成一個封閉的正方體。六、解決問題(每小題6分，共30分）27．工廠原計劃每天生產零件150個，40天可以完成，實際每天比原計劃多生產50個零件，實際多少天可以完成?28．魯巷廣場要用鋼管做一個長方體形狀的遮陽傘支架（如下圖），這個遮陽傘的長是4.5m，寬是3m，高是2.4m，做這個遮陽傘至少需要多少米鋼管？29．打掃多功能教室，五年級單獨打掃30分鐘完成，六年級單獨打掃20分鐘完成。如果兩個年級一起打掃，多少分鐘可以打掃完成？30．按要求完成。

（1）以上邊的點A為圓心，畫出一個直徑是4厘米的半圓；（2）這個半圓的周長是（），面積是（）。31．把一個棱長為30cm的正方體鐵塊，熔鑄成一個長45cm、寬12cm的長方體，這個長方體鐵塊的高是多少厘米？

參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1、18.8412【解析】根據題意可知，設正方形的邊長是x厘米，則正方形的面積是x2=24，在一個正方形中畫一個最大的圓，圓的直徑是正方形的邊長，半徑是邊長的一半，根據圓的面積公式：S=πr2，據此列式計算；在圓內畫一個最大的正方形，正方形的面積可以轉化成兩個三角形，三角形的底是圓的直徑，三角形的高是圓的半徑，用三角形的面積公式：三角形的面積=底×高×，然后求正方形的面積，正方形的面積=三角形的面積×2，據此列式解答.【詳解】設正方形的邊長是x厘米，則正方形的面積是x2=24，正方形內最大圓的面積：3.14×()2=3.14×=3.14×=3.14×6=18.84（平方厘米）；這個圓內最大正方形的面積：x×××2=××2=×2===12（平方厘米）故答案為18.84；12.2、1∶4【分析】可先把米化為厘米，高級單位的數化為低級單位的數需要乘進率；再與72厘米相比；化簡比時，可將前項和后項同時除以它們的最大公因數，化為最簡比，最后用整數、分數或小數來表示比值。【詳解】米∶72厘米＝×100厘米∶72厘米＝18厘米∶72厘米＝（18÷18）∶（72÷18）＝1∶4＝【點睛】考查了學生對于化簡比及求比值的掌握，只是本題在化簡之前不要忽略了把單位統一。3、1020【解析】略4、4∶3【分析】先求出男生人數占全班人數的分率，然后求男女的人數之比。【詳解】，男生人數占全班人數的；

男女人數之比，【點睛】注意最終結果要化成最簡整數比。5、201【解析】（1）30÷（1+50%）＝30÷10%＝20（千克）（2）30×（1﹣50%）＝30×50%＝1（千克）答：30千克比20千克多50%，1千克比30千克少50%．故答案為：20，1．6、9.19.1【解析】（1）把給出的10個數據按從小到大（或從大到小）的順序排列，處于中間的兩個數的平均數就是此組數據的中位數；（2）在此組數據中出現次數最多的那個數就是此組數據的眾數．【詳解】（1）按從小到大的順序排列為：9.2、9.3、9.4、9.1、9.1、9.1、9.1、9.1、9.6、10，處于中間的兩個數是9.1、9.1，所以中位數為：9.1．（2）在10個數據中出現次數最多的是9.1，所以眾數為：9.1；故答案為9.1，9.1．7、144立方厘米【解析】略8、24、12、8、6、4、3、2、124【分析】根據一個數的最大因數是它本身，所以可以得出這個數是24，再根據找一個因數的方法寫出它的所有因數；根據一個數的最小倍數是它本身，據此解答即可。【詳解】一個數的最大因數是24，這個數是24，這個數的所有因數有24、12、8、6、4、3、2、1；這個數的最小倍數是24。故答案為：24、12、8、6、4、3、2、1；24。【點睛】本題主要考查因數和倍數的知識點。9、25【分析】設這種股票的原價是1；先把這種股票的原價看成單位“1”，下跌后的價格是原價的1﹣20%，用乘法求出下跌后的價格；然后求出原價與下跌后的價格差，用價格差除以下跌后的價格就是需要上漲百分之幾。【詳解】設原價是1。1×（1－20%）＝0.8（1－0.8）÷0.8＝0.2÷0.8＝25%答：今年內要上漲25%，才能使該股票才能回到原價位。故答案為：25%。【點睛】解答此題的關鍵是分清兩個單位“1”的區別，找清各自以誰為標準，再把數據設出，根據基本的數量關系求解。10、28.26【分析】長方形內畫一個最大的圓，圓的直徑和長方形的寬相等，根據s＝πr2求出圓的面積即可。【詳解】3.14×（6÷2）2＝3.14×9＝28.26（平方厘米）【點睛】明確在長方形內畫一個最大的圓，圓的直徑與長方形寬的關系是解答本題的關鍵。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11、√【解析】略12、√【分析】打幾折出售，意思就是現價是原價的百分之九十，打幾幾折出售的意思就是現價是原價的百分之幾十幾。【詳解】打八折出售的意思就是按原價的80%出售，原題說法正確。故答案為：√【點睛】理解折扣的含義是解題關鍵。13、錯誤【解析】長度跟面積是兩個不同的概念，無法比較大小．【詳解】周長是長度單位，長度單位和面積單位不同，兩個無可比性．故答案為×．【點睛】長度單位和面積單是兩個不同的計量單位，不能進行比較．14、×【分析】要使摸到紅球的可能性大，則紅球的數量應比另一種顏色球的數量多，即紅球的數量應比總數的一半多1，先用總數除以2，再加上1即可求解。【詳解】10÷2＋1＝5＋1＝6（個）所以要使摸到紅球的可能性大，則袋中最少要裝6個紅球。故答案為∶×。【點睛】此題考查可能性的大小，數量多的摸到的可能性就大。15、×【詳解】解答本題時,要知道乘積是1的兩個數互為倒數．本題中0.2+0.8=1,不是乘積是1,所以0.2和0.8不是互為倒數．16、√【分析】郁金香的朵數比月季花多，是把月季花的朵數看做單位“1”，郁金香的朵數就是1＋；再把郁金香的朵數看作單位“1”，月季花比郁金香少是郁金香的幾分之幾，用除法計算。【詳解】[（1＋）－1]÷（1＋）＝÷＝故答案為：√。【點睛】解答此題的關鍵是把哪一個量看做單位“1”，求一個量比單位“1”的量多或少的幾分之幾，用多或少的量除以單位“1”的量即可。三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17、A【解析】雞兔同籠解：假設全是雞，那么兔有：（54﹣20×2）÷（4﹣2），=14÷2，=7（只），則雞有：20﹣7=13（只），故選A．此類問題可以利用假設法，假設全是雞，那么就有20×2=40條腿，這比已知54條腿少了54﹣40=14條腿，1只兔比1只雞多4﹣2=2條腿，由此即可得出兔有：14÷2=7只，則雞有：20﹣7=13只，由此即可進行選擇．18、D【解析】略19、C【詳解】圓圈的面與陰影的面是相連的只有C是正確的．故選：C．20、C【解析】略21、D【分析】根據圓的周長＝2πr，設兩個圓的半徑分別為和，則兩個圓的周長之差為：2π－2π＝2π（－），又因為兩個圓的半徑相差1厘米，所以它們的面積相差2π（－）＝2×3.14＝6.28（厘米）。【詳解】兩個圓的半徑相差1厘米，那么它們的周長相差6.28厘米。故答案為：D【點睛】根據圓的周長公式，已知兩個圓的半徑之差，即可求出周長之差。四、細想快算。(每題6分，共24分）22、0；；；1；6；；0；1【詳解】略23、4;;【詳解】略24、280×(1?15%)=280×85%=238（元）【詳解】略25、12.56平方厘米【詳解】略五、能寫會畫。(共4分）26、見詳解【分析】正方體的平面展開圖共有11種。①“1－4－1”型6種；②“2－3－1”型3種；③“2－2－2”型1種；④“3－3”型1種。第一個符合“1－4－1”型，第二個符合“2－3－1”，據此解答。【詳解】根據分析畫圖如下：（答案不唯一）【點睛】本題主要考查正方體的展開圖，解題關鍵在于掌握正方體平面展開圖的特征。六、解決問題(每小題6分，共30分）27、30天【解析】用計劃每天生產零件的個數乘天數求出零件總數，用總數除以實際每天生產零件的個數即可求出實際生產的天數。【詳解】150×40÷（150+50）=6000÷200=30（天）答：實際30天可以完成。28、24.6米【解析】（4.5+3）×2+2.4×4=7.5×2+9.6=15+9.6=24.6（米）答：做這個遮陽傘至少需要24.6米的鋼管．29、12分鐘【分析】打掃多功能教室，五年級單獨打掃30分鐘完成，六年級單獨打掃20分鐘完成。把打掃教室的任務看做單位“1”，則五年級每分鐘打掃1÷30＝，六年級每分鐘打掃1÷20＝。求兩個年級一起打掃，多少分鐘可以打掃完成，可列式為：1÷（1÷30＋1÷20）。【詳解】1÷（1÷30＋1÷20）＝1÷（＋）＝1÷＝12（分鐘）答：兩個年級一起打掃，12分鐘可以打掃完成。【點睛】因為不知道教室的具體面積，且僅知道五、六年級打掃完成的時間，所以可把這項任務的工作總量看作單位“1”，依據工作總量÷工作效率＝工作時間，可得兩個年級一起到掃需要多少分鐘打掃完成。30、（1）