2025-2026學(xué)年陜西省西安市濱河學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2025-2026學(xué)年陜西省西安市濱河學(xué)校高二（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷4.已知向量=(1,2),=(3,4)，在直線l方向向量上的投影向量相等，則直線l的斜率為()5.已知橢圓C：y2=1(a>0)，則“a=3”是“橢圓C的離A.充分不必要條件B.必要不充分條件7.由曲線x2+y2=2|x|+2y圍成的圖形的面積為()二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。D.P為圓01上一動(dòng)點(diǎn)，則P到直線AB距離的最大值為11.已知拋物線E：y2=4x的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F且斜率為2√2的直線與E交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在第一象限.若動(dòng)點(diǎn)P在E的準(zhǔn)線上，則B.當(dāng)△PAB為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的最大值為2√2C.當(dāng)△PAB的重心在x軸上時(shí)，△PAB的面積為D.當(dāng)△PAB為鈍角三角形時(shí)，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的取值范圍為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15cosLPF2B，則雙曲線C的離心率為．已知圓0：x2+y2=8，過點(diǎn)P(4,0)的直線與圓0相切，切點(diǎn)M在第一象限，M在x軸上的射影為點(diǎn)F．(1)求F的坐標(biāo)；(2)過P且斜率不為零的另一條直線與圓0交于A，B兩點(diǎn)，A在線段PB上，設(shè)N為線段FP的中點(diǎn)，直線BN在平面直角坐標(biāo)系x0y中，橢圓C：y2=1，圓0：x2+y2=5，P為圓0上任意一點(diǎn)．(i)求曲線E的方程；(ii)過點(diǎn)A作曲線E的兩條切線分別交橢圓于R，T，判斷直線RT與曲線E的位置關(guān)系，并說明理參考答案2.【答案】C4.【答案】B所以c即c過P且斜率不為零的另一條直線與圓0交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)為y=k(x__4)，(k≠0)，A(x1,y1)，B(x2,y2)，則kBN，直線BN方程為y 所以=(1,√3,0)，故Q(1,√3,0)，所以NQ=1，設(shè)A’(a,b,C)，由A’N=2,A’M=1,A’Q=√6NQ=√6，所以A’到平面MBCN的距離為設(shè)平面A’NQ得法向量為=(X1,y1,Z1)，設(shè)平面A’NC得法向量為=(X2,y2,Z2)，所以面A’NQ與面A’NC夾角的余弦值為；(3)因?yàn)镸N⊥MA’，MN⊥MB，MA’∩MB=M，MA’，MB?平面A’MB，所以MN⊥平面A’MB，因?yàn)辄c(diǎn)Q在面A’MB的正射影為點(diǎn)S，所以QS⊥平面A’MB，所以MN//QS，所以S在MB上，則sinθ=|cos所以SA’與平面A’NC夾角的正弦值為19.【答案】解：(1)設(shè)P(x0,y0)(x+y=5)，l1、l2的直線方程的統(tǒng)一聯(lián)立，消去y，得(1+4k2)x2+8k(y0__kx0)x+所以k1，k2是方程(*)的兩個(gè)根，所以k1k(2)(i)設(shè)Q(x,y)，由，得P將P代入圓。有：y2=5，所以x2+y，即曲線E的方程為x(ii)直線RT與