中考數學總復習 高分突破 第29課時　軸對稱與中心對稱

第29課時軸對稱與中心對稱第五章圖形的變換與作圖知識點1軸對稱與中心對稱的定義及性質定義性質軸

對

稱軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折

疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這個圖

形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對

稱軸（1）對應點所連的

線段被

?

垂直平分；（2）

?

相等，

?

相等；（3）成軸對稱的兩

個圖形是全等圖形對稱軸

對應線段

對應角

軸

對

稱成軸對稱：對于兩個圖形，如果沿某一條直

線折疊后，它們能完全重合，那么這兩個圖

形關于這條直線（成軸）對稱（1）對應點所連的

線段被

?

垂直平分；（2）

?

相等，

?

相等；（3）成軸對稱的兩

個圖形是全等圖形對稱軸

對應線段

對應角

中心對稱的定義中心對稱：把一個圖形繞著某一點旋轉

?后能與另一個圖

形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點成中心對稱，這個點叫做

?

.關于某點成中心對稱的兩個圖形，對稱點的連線都經過對稱

中心，并且被對稱中心

?.

中心對稱圖形：把一個圖形繞著某一點旋轉

后，能與原

來位置的圖形重合，這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對

稱中心.180°

對

稱中心

平分

180°

知識點2平面直角坐標系中點的對稱規律平面內點A的坐標為（x，y），則：（1）點A關于x軸對稱的點的坐標為

?；（2）點A關于y軸對稱的點的坐標為

?；（3）點A關于原點對稱的點的坐標為

?.（x，－y）

（－x，y）

（－x，－y）

考點一

軸對稱和中心對稱圖形的定義及性質

（1）（2025·綏化）下列數學符號是軸對稱圖形的是（

D

）A.

≠B.

≌C.

≥D.

±D（2）（2025·煙臺）2025年4月24日，神舟二十號載人飛船成功發射，

以壯麗升空將第10個中國航天日從紀念變為慶祝.下列航天圖案是中心

對稱圖形的是（

D

）

A

BC

DD（3）小明用兩個全等的等腰三角形設計了一個“蝴蝶”的平面圖案.如

圖，其中△OAB與△ODC都是等腰三角形，且它們關于直線l對稱，點

E，F分別是底邊AB，CD的中點，OE⊥OF.

下列推斷錯誤的是

（

B

）A.

OB⊥ODB.

∠BOC＝∠AOBC.

OE＝OFD.

∠BOC＋∠AOD＝180°B考點二

平面直角坐標系中點的對稱與最短路徑

（1）已知點A（－3，m）與點B（n，2）關于原點對稱，則m

＋n的值為（

D

）A.

－5B.5C.

－1D.1D（2）如圖，一次函數y＝2x－3的圖象與x軸相交于點A，則點A關于y

軸的對稱點是

?.

（1）如圖1，在?ABCD中，AB＝4，AD＝5，∠ABC＝30°，

點M為直線BC上一動點，則MA＋MD的最小值為

?；（2）如圖2，點P是∠AOB內部任意一點，OP＝5cm，點M和點N分

別是射線OA和射線OB上的動點，∠AOB＝30°，則△PMN周長的最

小值為

cm；

5

圖1

圖2（3）（2025·內江）如圖3，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，點E在

邊AD上，點F在邊BC上，且AE＝CF，連接CE，DF，則CE＋DF

的最小值為

?.

圖3

考點三

圖形的折疊

（1）（2025·廣元）如圖1，菱形紙片ABCD中，∠C＝45°，將

紙片沿著直線MN折疊，使點A與點B重合，若DM＝1，那么菱形

ABCD的面積為（

A

）A.4＋3

B.

8

－2C.

6

D.8A圖11

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打印前可刪除此頁（2）如圖2，在△ABC中，∠A＝22°，D為AB邊的中點，E為AC邊

上一點，將△ADE沿著DE翻折，得到△A'DE，連接A'B.

當A'B＝

A'D時，∠A'EC的度數為

?.16°

圖2

1.

（2025·黑龍江）我國古代有很多關于數學的偉大發現，其中包括很

多美麗的圖案，下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是

（

B

）

ABB

C

D2.

如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，將△ABC沿AC折疊，點

B落在點B'處，AD與B'C交于點E，則CE的長為（

C

）A.

B.

C.

D.

（第2題）C3.

如圖，在四邊形ABCD中