人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊三角形內(nèi)角和教案

一、教學(xué)內(nèi)容人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第五單元“三角形”中的“三角形內(nèi)角和”。二、教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能：使學(xué)生通過自主探究、合作交流，發(fā)現(xiàn)并理解三角形的內(nèi)角和是180度，并能運(yùn)用這一知識解決簡單的實(shí)際問題。2.過程與方法：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“猜想—驗(yàn)證—結(jié)論—應(yīng)用”的數(shù)學(xué)活動過程，體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和合作精神，感受數(shù)學(xué)的邏輯美和結(jié)論的確定性。三、教學(xué)重難點(diǎn)*教學(xué)重點(diǎn)：探究并掌握三角形內(nèi)角和是180度。*教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形內(nèi)角和的探究過程，以及如何引導(dǎo)學(xué)生通過自主操作驗(yàn)證猜想。四、教學(xué)準(zhǔn)備教師：多媒體課件、各種類型的三角形紙片（銳角、直角、鈍角三角形）、剪刀、直尺、量角器。學(xué)生：每人準(zhǔn)備銳角、直角、鈍角三角形紙片各一張，量角器，剪刀，直尺，練習(xí)本。五、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1.復(fù)習(xí)舊知：師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的一些知識，誰來說說三角形按角分可以分為哪幾類？（引導(dǎo)學(xué)生說出：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）師：誰能上來指一指老師手中這個(gè)三角形的三個(gè)角？（教師出示一個(gè)三角形模型，學(xué)生上臺指出）我們把三角形的這三個(gè)角叫做三角形的“內(nèi)角”（板書：內(nèi)角）。那什么是“內(nèi)角和”呢？（引導(dǎo)學(xué)生理解：三個(gè)內(nèi)角度數(shù)相加的和，板書：和）2.提出問題，引發(fā)猜想：師：我們知道了什么是三角形的內(nèi)角和?，F(xiàn)在老師這里有不同類型的三角形（出示準(zhǔn)備好的銳角、直角、鈍角三角形紙片），請大家大膽猜一猜，這些三角形的內(nèi)角和會是多少度呢？它們的內(nèi)角和會一樣嗎？（學(xué)生自由發(fā)言，提出猜想，可能會有180度、90度、360度等不同答案）師：同學(xué)們的猜想都很有價(jià)值。到底誰的猜想是正確的呢？今天這節(jié)課，我們就一起來探究“三角形內(nèi)角和”究竟是多少度。（板書課題：三角形內(nèi)角和）（二）自主探究，合作驗(yàn)證1.初步感知，操作驗(yàn)證：師：光有猜想還不行，我們需要用科學(xué)的方法來驗(yàn)證。大家想一想，我們可以用什么方法來求出三角形的內(nèi)角和呢？（引導(dǎo)學(xué)生思考：測量、拼一拼等）*活動一：測量求和師：好，我們先來用“量一量、算一算”的方法。請同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的三角形紙片（每人選擇一種或幾種），以及量角器，量一量每個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，然后把它們加起來，看看結(jié)果是多少。測量時(shí)要注意什么？（提醒學(xué)生：量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合，0刻度線與角的一條邊重合，讀數(shù)時(shí)看清是內(nèi)圈還是外圈刻度。）學(xué)生獨(dú)立操作，教師巡視指導(dǎo)，幫助有困難的學(xué)生。學(xué)生匯報(bào)測量結(jié)果，教師板書記錄（例如：銳角三角形：∠1=XX°，∠2=XX°，∠3=XX°，和≈180°；直角三角形：...；鈍角三角形：...）。師：從同學(xué)們的測量結(jié)果來看，大部分同學(xué)得到的結(jié)果都接近多少度？（180度）有沒有同學(xué)測量的結(jié)果和180度相差比較大的？為什么會出現(xiàn)這種情況呢？（引導(dǎo)學(xué)生思考：測量時(shí)可能存在誤差）*活動二：撕拼或折疊師：測量的方法可能會因?yàn)槲覀儾僮鞯恼`差導(dǎo)致結(jié)果不夠精確。那有沒有一種方法能更直觀地證明三角形的內(nèi)角和是180度呢？我們知道，一個(gè)平角是多少度？（180度）如果我們能想辦法把三角形的三個(gè)內(nèi)角拼在一起，看看能不能拼成一個(gè)平角，是不是就能證明了？師：請同學(xué)們拿出另外一張三角形紙片，想一想，怎樣才能把三個(gè)角拼在一起？（學(xué)生思考，可以提示“撕一撕”或“折一折”）學(xué)生小組合作，嘗試將三角形的三個(gè)內(nèi)角撕下來，拼在一起；或者通過折疊的方法，將三個(gè)內(nèi)角拼合。教師巡視，參與學(xué)生活動，對有困難的小組給予指導(dǎo)。2.展示交流，得出結(jié)論：師：哪個(gè)小組愿意把你們的方法和發(fā)現(xiàn)分享給大家？（小組代表上臺展示拼合過程和結(jié)果）（預(yù)設(shè)：學(xué)生將三個(gè)角頂點(diǎn)重合，拼在一起后形成一個(gè)平角。）師：同學(xué)們觀察得非常仔細(xì)！通過“撕一撕、拼一拼”或“折一折”的方法，我們發(fā)現(xiàn)三角形的三個(gè)內(nèi)角確實(shí)能拼成一個(gè)平角。平角是180度，所以我們可以得出什么結(jié)論？（引導(dǎo)學(xué)生齊聲說出：三角形的內(nèi)角和是180度。）教師板書結(jié)論：三角形內(nèi)角和是180°。師：我們剛才驗(yàn)證了銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，它們的內(nèi)角和都是180度嗎？（是）所以，這個(gè)結(jié)論適用于所有三角形。（課件展示：帕斯卡與三角形內(nèi)角和的故事簡介，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和自豪感，可選講）（三）鞏固應(yīng)用，深化理解師：我們已經(jīng)知道了“三角形內(nèi)角和是180度”這個(gè)重要的規(guī)律，現(xiàn)在我們就用它來解決一些實(shí)際問題。1.基礎(chǔ)練習(xí)：*課件出示一個(gè)銳角三角形，已知兩個(gè)內(nèi)角分別是70°和60°，求第三個(gè)內(nèi)角是多少度？（學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演并講解：180°-70°-60°=50°或180°-（70°+60°）=50°）*課件出示一個(gè)直角三角形，已知一個(gè)銳角是45°，求另一個(gè)銳角是多少度？（引導(dǎo)學(xué)生思考：直角三角形有一個(gè)角是90°，所以另一個(gè)銳角=180°-90°-45°=45°，或90°-45°=45°。強(qiáng)調(diào)直角三角形兩銳角之和是90°）2.變式練習(xí)：*一個(gè)三角形中，∠1=100°，∠2=35°，∠3=（）°。這是一個(gè)什么三角形？（鈍角三角形）*判斷題：（1）一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別是80°、75°、24°。（）（引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算：80+75+24=179≠180，所以錯(cuò)誤）（2）鈍角三角形的內(nèi)角和比銳角三角形的內(nèi)角和大。（）（所有三角形內(nèi)角和都是180°，所以錯(cuò)誤）（3）直角三角形的兩個(gè)銳角之和是90°。（）（正確）3.拓展思考：師：一個(gè)三角形中最多能有幾個(gè)直角？最多能有幾個(gè)鈍角？為什么？（小組討論，引導(dǎo)學(xué)生用內(nèi)角和定理進(jìn)行解釋：因?yàn)閮蓚€(gè)直角的和就是180°了，再加一個(gè)角就超過180°；鈍角大于90°，兩個(gè)鈍角的和就超過180°了。所以最多只能有一個(gè)直角或一個(gè)鈍角。）（四）課堂總結(jié)，拓展延伸1.回顧總結(jié)：師：同學(xué)們，這節(jié)課我們一起經(jīng)歷了一場有趣的探究之旅。誰來說說，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？（學(xué)生自由發(fā)言，可以從知識、方法、情感等方面談）（教師引導(dǎo)學(xué)生回顧：我們通過猜想—測量—拼擺—驗(yàn)證，得出了“三角形內(nèi)角和是180度”的結(jié)論，并運(yùn)用這個(gè)結(jié)論解決了一些問題。）2.知識拓展：師：我們知道了三角形內(nèi)角和是180度，那大家有沒有想過，四邊形的內(nèi)角和是多少度呢？五邊形呢？有興趣的同學(xué)課后可以自己去探究一下，可以用今天我們學(xué)過的“拼一拼”或者“分一分”的方法試試。六、板書設(shè)計(jì)三角形內(nèi)角和內(nèi)角：三角形中每一個(gè)角內(nèi)角和：三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之和猜想：180°？90°？360°？...驗(yàn)證：1.量一量，算一算→接近180°（存在誤差）2.撕一撕，拼一拼→平角（180°）（展示學(xué)生拼合的平角圖示或簡單畫圖）結(jié)論：三角形內(nèi)角和是180°應(yīng)用：例1：180°-70°-60°=50°例2：90°-45°=45°（直角三角形）小結(jié)：猜想—驗(yàn)證—結(jié)論—應(yīng)用七、教學(xué)反思（此部分為教師課后填寫，反思本次教學(xué)的成功之處、不足以及改進(jìn)方向。例如：學(xué)生的參與度如何？