2026年四川省彭州市高一數學上冊期末考試模擬試卷含答案（新）

2026年四川省彭州市高一數學上冊期末考試模擬試卷含答案（新）考試時間：120分鐘；命題人：名師工作室考生注意：1、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上2、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。一、單選題（8小題，每小題5分，共計40分）1、已知函數fx=cos2x+A．fx的圖象可由y=cos2x的圖象向左平移πB．fx的圖象關于直線x=C．fx的圖象關于點πD．fx在區間0,2、在平面直角坐標系xOy中，以O為坐標原點，Ox為始邊，終邊在直線y=x上的角α的集合為（）A．αα=2kπ+π4C．αα=kπ+π43、若定義在R上的奇函數fx在0,+∞上單調遞減，且f?2=0，則滿足xfx?1A．?1,1∪3,+∞C．?1,0∪1,+∞4、半徑為1，圓心角為2弧度的扇形的面積是（）A．π2 B．π C．1 5、已知1∈?1,0,a2，則a=A．0或1 B．?1或1 C．?1 D．16、已知集合A={x∣log2?x≤1}，B={x∣3?x>2}，則A∩B=A．{x∣x<1} B．{x∣x≤2}C．{x∣0<x<1} D．{x∣1<x≤2}7、已知某扇形的弧長和面積均為2，則該扇形的圓心角（正角）為（）A．12 B．π C．2 D．8、“x=1”是“x2?1=0”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件二、多選題（3小題，每小題5分，共計15分）9、設a,b,c∈R，則下列選項中正確的是（）A．若a2>b2，則a>b C．若a>b，則a3>b3 D．若a>b10、下列說法正確的有（）A．命題“若x>2，則x2B．命題“?x∈RC．“x>1”是“1xD．設a,b∈R，則“a>4且b>4”是“a+b>811、已知關于x的不等式ax2+bx+c>0的解集為xx<?2或A．a>0B．關于x的不等式bx+c>0的解集是{xC．a+b+c>0D．關于x的不等式cx2?bx+a<0的解集為三、填空題（3小題，每小題5分，共計15分）12、若函數fx滿足y=fx+a?b是奇函數，則我們稱fx是“基移奇函數”，點a,b為“基移奇函數”fx的“基點”．已知函數fx=13、已知函數fx=13x?1?3m，若函數f14、已知函數fx=x,x≥0f?x,x<0四、解答題（5小題，每小題16分，共計80分）15、已知不等式x2?(2a+1)x+a(a+1)≤0的解集為集合A，集合B=x（1）若a=2，求A∪B，A∩(?（2）若A∩B=?，求實數a的取值范圍.16、為響應溫州市“打造數字鄉村，助力共同富?！钡奶栒伲晨h農產品電商服務平臺自2023年正式上線運營，致力于通過直播帶貨推廣當地獼猴桃、茶葉等農產品，該平臺會員人數（主要為本地農戶及采購商）增長迅速，下表記錄了平臺成立初期的會員人數情況：平臺成立年數x（2023年為第1年）123會員人數y（單位：百人）162436為了更好地規劃物流和供應鏈，平臺擬從以下三種函數模型中選擇最合適的一種來預測未來會員的增長趨勢：①y=kx+ak>0；②y=k（1）求此函數模型的解析式；（2）若平臺計劃在會員人數突破1萬人時舉辦“溫州農特產年度促銷會”，問平臺成立的第幾年就能實現該目標？（參考數據：ln2≈0.7，ln3≈1.1，17、已知函數f(x)=23sinx（1）求函數f(x)的最小正周期及單調遞增區間；（2）將函數f(x)的圖象向右平移π6個單位，再把橫坐標縮短為原來的12（縱坐標不變），得到函數y=g(x)的圖象，求方程g(x)=1在區間18、已知集合A=x|2?a≤x≤2+a，B=xx≤0或x≥3（1）當a=3時，求A∩B；（2）若a>0，且x∈A是x∈?19、已知拋物線C：y2=ax經過點P14,1，且F為C（1）求拋物線C的方程.（2）設A，B為C上兩個不同的點，且O,A,B三點不共線，直線OA，OB的斜率分別為k1，k2，且（i）試問直線AB是否經過定點?若是，求出該定點；若不是，請說明理由.（ii）若直線AB與x軸的交點位于O,F之間，設F,O兩點到直線AB的距離之和為d1，A,B兩點到直線OF的距離之和為d2，求

-參考答案-一、單選題（8小題，每小題5分，共計40分）1、【答案】B2、【答案】D3、【答案】B4、【答案】A5、【答案】B6、【答案】C7、【答案】D8、【答案】D二、多選題（3小題，每小題5分，共計15分）9、【答案】B,D10、【答案】C,D11、【答案】A,C,D三、填空題（3小題，每小題5分，共計15分）12、【答案】?313、【答案】?2≤m<0或m>614、【答案】π四、解答題（5小題，每小題16分，共計80分）15、【答案】（1）解：f(x)=32tan函數f(x)的最小正周期為2π2令?π2+2kπ≤2x+π6則函數f(x)的單調增區間為?π3+kπ,（2）解：因為2cos2B2+因為A，B∈(0,π)，所以B=π又因為△ABC是銳角三角形，所以0<A<π2，0<C=2πfA2=sinA+π6+116、【答案】（1）解：函數f(x)=2x?e2x?1的定義域為R，求導得f當x<0時，f'(x)>0；當x>0時，f'(x)<0，

即函數f(x)在故當x=0時，函數f(x)取得極大值f(0)=?2，無極小值；（2）證明：不等式f(x令函數h(x)=ex?求導得h'(x)=ex?x?1因此函數h'(x)在[0,+∞)上單調遞增，h'則h(x)≥h(0)=2>sinx，所以對任意的（3）證明：函數g(x)=f(x)+4aex=2x?由g'(x)=0，即e2x?2aex?1=0當x<x0時，g'(x)>0；當x>x0時，g'函數g(x)在x=x0處取得最大值g(x0)，且當x→?∞時，由函數g(x)有且僅有一個零點，得g'(x消去a得e2x0+2x而φ(0)=?2<0,φ(ln2)=2ln2+1>0，則又函數y=12(ex方程4x2+8ax+3a=0所以方程4x17、【答案】（1）解：若a=2，則f(x)=e2x?2令m(x)=2e則m'(x)=4e2x?4>0又因為f'所以f'(x)>0在區間1,2上恒成立，則f(x)在區間由f(1)=所以f(x)在區間1,2上的最大值為e4?4e?10，最小值為（2）解：若f(x)在區間1,2上單調遞增，

則f'(x)=2e所以?x∈[1,2],a≤2設p(x)=2則p因為x∈[1,2]，所以2e2x(2x?1)>0，則p'(x)>0，

則p(x)min=p(1)=2e2?2e?1???????（3）證明：若a=1，則g(x)=e令g(x)=0，得e2xx?x?3e+2=0令k(x)=e再令t(x)=2e2x?2x?(3e?2)所以k'(x)在區間又因為k根據零點存在定理，存在唯一的x0∈1因此，當x∈0,x0時，k'(x)<0,k(x)又因為k(0)=1>0,k結合函數的單調性，k(x)在區間0,x0上單調遞減，可知存在1個零點所以函數k(x)在區間x0,+∞當x>1時，k(x)單調遞增且k(1)>0，故無零點，綜上所述，g(x)有且僅有2個零點x1∈0,所以x118、【答案】（1）解：由函數y=ax+b、y=ax+b、y=blogax的解析式可知：這三個函數的單調性要么在定義域內遞增，要么遞減，要么是常值函數，不會出現在定義域內即有單調遞減又有遞增的情況，而函數y=ax?m+b在由列表可知：Qx的單調性是先增后減，因此Q把14,59，18,63，22,59代入，得a14?m+b=59a18?m+b=63顯然9,54，29,52也滿足函數的解析式，故Qx（2）解：由題意可得：fx當1≤x≤18，x∈N?時，當且僅當10x=90x時取等號，即當x=3時，取等號，此時最小值為當18<x≤30，x∈N?時，此時函數fx單調遞減，當x=30時函數值最小，最小值為513.4綜上所述：函數的最小值為512元.19、【答案】（1）解：因為f(x)=sin(ωx?π6),(ω>0)所以T=2πω