2026年四川省馬爾康市高一數學上冊期末考試模擬試卷（奪冠系列）附答案

2026年四川省馬爾康市高一數學上冊期末考試模擬試卷（奪冠系列）附答案考試時間：120分鐘；命題人：名師工作室考生注意：1、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上2、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。一、單選題（8小題，每小題5分，共計40分）1、已知集合M=x∣y=x?1，N=y∣y=x?1，則A．M=N B．M?N C．N?M D．M∩N=?2、已知扇形的弧長為2，面積為4，則扇形的圓心角是（）A．4 B．2 C．1 D．13、不等式x?5x?2≥2的解集為（）A．x∣?1≤x≤2 B．x∣x≤?1C．{x∣?1≤x<2} D．{x∣x>2}4、已知1∈?1,0,a2，則a=A．0或1 B．?1或1 C．?1 D．15、在下列區間中，函數fx=lnA．0,1 B．1,2 C．2,3 D．3,46、若對定義域內的任意x，不等式ex?alnx+b≥0A．?1,+∞ B．0,+∞ C．1,+∞7、函數fx=log0.5x2?ax+3A．?∞,2 B．2,+∞ C．2,48、已知點a,0a>0是函數y=2tan4x+π3的圖象的一個對稱中心，則A．π6 B．π3 C．π12二、多選題（3小題，每小題5分，共計15分）9、給定函數fx=x+1x,gx=x?1x,?x∈R，且x≠0，分別用mx，MA．當x>0時，MB．MC．若直線y=t與mx的圖象有三個不同交點，則D．函數Hx=M10、下列說法正確的是（）A．命題“?x∈Z，x2B．已知關于x的不等式ax2+bx+c>0的解集為C．函數fxD．“m<0”是“關于x的方程x211、函數fx=2sinA．φ=B．fx的最小正周期為C．fx的圖象關于直線x=D．為了得到函數y=2sinx?π3的圖象，只需將三、填空題（3小題，每小題5分，共計15分）12、已知函數fx是定義在R上的偶函數，當x≤0時，fx單調遞減，則不等式flog32x?313、已知函數fx=lgx1?x，θ∈0,14、若“?x∈R,ax2?3x+a<0”是真命題，則a的取值范圍是四、解答題（5小題，每小題16分，共計80分）15、設函數fx在非空數集M上的取值集合為N，即N=fxx∈M，若N?M，則稱（1）分別判斷fx=x，g（2）設a≥0，若存在實數b，使得fx=x?a（3）若fx=log2916、在△ABC中，內角A、B、C所對的邊分別為a、b、C．已知2a?b=2ccosB．（1）求角C；（2）若b=4，點D在邊AB上，CD為∠ACB的平分線，且CD=2317、已知函數fx=1?xsinx+1+xcosx，（1）求f0，f1及（2）求fx（3）若fx1=fx218、設二次函數fx=ax（1）若關于x的不等式fx>0的解集為x∣x≠1，求（2）若f1①a>0,b>0，求1a+2a②求函數fx在區間1,319、已知拋物線C：y2=ax經過點P14,1，且F為C（1）求拋物線C的方程.（2）設A，B為C上兩個不同的點，且O,A,B三點不共線，直線OA，OB的斜率分別為k1，k2，且（i）試問直線AB是否經過定點?若是，求出該定點；若不是，請說明理由.（ii）若直線AB與x軸的交點位于O,F之間，設F,O兩點到直線AB的距離之和為d1，A,B兩點到直線OF的距離之和為d2，求

-參考答案-一、單選題（8小題，每小題5分，共計40分）1、【答案】A2、【答案】B3、【答案】D4、【答案】D5、【答案】C6、【答案】B7、【答案】A8、【答案】D二、多選題（3小題，每小題5分，共計15分）9、【答案】A,C,D10、【答案】B,C,D11、【答案】B,C,D三、填空題（3小題，每小題5分，共計15分）12、【答案】313、【答案】43+14、【答案】2四、解答題（5小題，每小題16分，共計80分）15、【答案】（1）解：由y=ax在1,2上單調，則a+a2=6，解得a=2則fx=2fx在R取任意x1,x2∈由2x1?2x2>0所以fx在R（2）證明：gx=fx滿足g?x=1（3）解：由題可得m>ffx+1令t=2當且僅當t=22，即fx+1?fx故實數m的取值范圍為3?2216、【答案】（1）解：不等式x2?(2a+1)x+a(a+1)≤0，化為(x?a)(x?a?1)≤0，解得a≤x≤a+1，當a=2時，A={x|2≤x≤3}，不等式x?2x+2<0化為(x+2)(x?2)<0，解得則B={x|?2<x<2}，?RB={x|x≤?2或所以A∪B={x|?2<x≤3}，A∩(?（2）解：由（1）知，A={x|a≤x≤a+1}，B={x|?2<x<2}，由A∩B=?，得a+1≤?2或a≥2，解得a≤?3或a≥2，所以實數a的取值范圍a≤?3或a≥2.17、【答案】（1）解：由冪函數定義，可得m2?5m+7=1，則m2?5m+6=m?2m?3=0，

當m=2時，fx=x當m=3時，fx=x綜上可得，m=3，

???????則函數fx的解析式為f（2）解：由題意，得gx=fx?nx?3=x由gx在區間2,3上不單調，

得2<n2<3，（3）解：因為afx當a=0時，?x?2<0，解得當a≠0時，令ax?1x?2=0，解得x=1若a>0，當1a=2時，即當當0<1a<2，即a>當1a>2時，即當0<a<1綜上所述，當a=0時，該不等式的解集為2,+∞當a>12時，該不等式的解集為當a=12時，該不等式解集為當0<a<12時，該不等式的解集為18、【答案】（1）解：由題意，得x2+ax+14>0則Δ=a2則實數a的取值范圍?1,1.（2）解：因為函數g(x)=lnx在(0,+∞)是增函數，

所以函數g(f(x))=ln(x當且僅當f(x)=x2+ax+14則?a2≤1所以實數a的取值范圍是a≥?5（3）解：當x>1時，h(x)≥g(x)=lnx>0，所以h(x)在(1,+∞則只需討論h(x)在(0,1]上的零點個數，

當x∈(0,1]時，g(x)≤0，則只需討論f(x)在(0,1]上的零點個數，對于函數f(x)，因為f(0)=14，f(1)=54+a①當?a2≤0時，即當a≥0時，fx≥f0=②當?a2≥1，則a≤?2，f(x)在(0,1]上單調遞減，

所以f(1)<0，f0>0，則存在唯一的s0∈(0,1)，有f③當0<?a2<1（i）若f(1)<0，則?2<a<?54時，

由f(0)>0，則存在唯一s0∈(0,1)，有f(s0)=h(（ii）若f(1)=0，則當a=?54時，Δ=a2?1>0，

所以f(0)>0，則存在唯一s0∈(0,1)，有（iii）若f(1)>0，則當?54<a<0由Δ<0，得?1<a<0，則f(x)在(0,1)上無零點，

所以h(x)無零點，由Δ=0，得a=?1，

則f(x)在(0,1)上恰1個零點，所以h(x)有1個零點，由Δ>0，得?54<a<?1，則f(x)在0,1上有兩個零點，

綜上所述，當a∈(?1,+∞)時，當a=?