2026年遼寧省興城市高一數學上冊期末考試模擬檢測卷及參考答案【輕巧奪冠】

2026年遼寧省興城市高一數學上冊期末考試模擬檢測卷及參考答案【輕巧奪冠】考試時間：120分鐘；命題人：名師工作室考生注意：1、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上2、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。一、單選題（8小題，每小題5分，共計40分）1、已知集合M=x∈Z0≤x<4,N=1,2,3,4,5A．0,1,2,3 B．0,1,2 C．1,2,3 D．1,22、某品牌新能源汽車在測試中，發現汽車行駛里程數x（每單位代表30公里）與剩余電量fx在某階段（剩余電量≥20%）近似滿足如下函數關系式：fx=0.95×0.9（參考數據：lg2≈0.30，lg3≈0.48，lg19≈1.28）A．450公里 B．510公里 C．570公里 D．600公里3、已知命題p：?x∈?π6,4πA．?x∈?πB．?x∈?πC．?x∈?πD．?x∈?∞4、若函數f(x)=3sinωx+cosωx(ω>0)滿足f(x+π)=f(x)，且在(0,A．4 B．5 C．6 D．75、“a>0”是“關于x的不等式ax?1x?2<0的解集為x|1A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件6、函數fx=2?eA． B．C． D．7、半徑為1，圓心角為2弧度的扇形的面積是（）A．π2 B．π C．1 8、“x>6”是“1x?5<1”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件二、多選題（3小題，每小題5分，共計15分）9、下列說法正確的是（）A．若α終邊上一點的坐標為(3,?4)，則cosα=?B．若角α為銳角，則2α為鈍角C．若圓心角為π3的扇形的弧長為π，則該扇形的面積為D．若sinα+cosα=15，且10、（多選）下列說法中不正確的是（）A．集合xx<1,x∈B．方程x?12C．x,yD．y11、已知x>0,y>0，且x+y?xy=0，則下列說法正確的是（）A．xy最小值為4 B．x+y最大值為4C．x2+y2最小值為8三、填空題（3小題，每小題5分，共計15分）12、若方程5?lnx=2x的解所在區間為k?1,k，k∈N?，則k的值為．13、方程xln6+xln8=14、已知cosφ=?13π<φ<2π，則sin2φ=四、解答題（5小題，每小題16分，共計80分）15、西湖龍井，中國十大名茶之一，屬綠茶，其產于浙江省杭州市西湖龍井村周圍群山，并因此得名，具有1200多年歷史.泡制龍井的口感與水的溫度有關：經驗表明，在25°C室溫下，龍井用85°C的水泡制，再等到茶水溫度降至60°C時飲用，可以產生最佳飲用口感.經過研究發現，設茶水溫度從85°C開始，經過x分鐘后的溫度為y°C且滿足y=kax+25（1）求常數k的值；（2）經過測試可知a=0.9227，求在25°C室溫下，剛泡好的龍井大約需要放置多長時間才能達到最佳飲用口感？(結果精確到1分鐘)(參考數據：lg2≈0.3010,lg3≈0.477116、已知冪函數fx=m2+3m?3（1）求函數fx（2）若f3?x<f2x+1（3）若對?x∈1,2，?a∈1,2，使得fx17、在△ABC中，內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c，已知asinB?bcosA?π（1）求角A；（2）若D為邊BC上一點(不包含端點)，且滿足∠ADB=2∠ACB，(i)若AD⊥BC，c=3求CD的長；(ii)求BDCD18、已知函數fx=x2+a?12（1）若Fx=fx（2）對任意的x1∈R，都存在x2∈R使得19、已知在△ABC中，角A,B,C的對邊分別為a，b，c，且（1）若A=2C，求△ABC的外接圓的半徑；（2）求△ABC面積的最大值．

-參考答案-一、單選題（8小題，每小題5分，共計40分）1、【答案】A2、【答案】A3、【答案】A4、【答案】C5、【答案】C6、【答案】C7、【答案】B8、【答案】D二、多選題（3小題，每小題5分，共計15分）9、【答案】B,C,D10、【答案】B,D11、【答案】A,C,D三、填空題（3小題，每小題5分，共計15分）12、【答案】59013、【答案】?2???????14、【答案】(0,1)四、解答題（5小題，每小題16分，共計80分）15、【答案】（1）解：將A(3,9)，B(6,24)，C(82,1054)三點代入，得9=9a+3b24=36a+6b1054=22×82+c82?2?950，解得a=1L(x)=12x?c(x)?15=?（2）解：由（1）L(x)=12x?c(x)?15=?當0<x<20時，L(x)=?13(x?15)2+60當x≥20時，L(x)=?10x?16000x?2+935=?[10(x?2)+16000x?2]+915≤?210(x?2)×16000x?2故當年產量為42千件時，該廠所獲年利潤最大，最大年利潤115萬元.16、【答案】（1）解：因為fx=x是0,4上的增函數，

所以f0≤fx≤f4?0≤fx≤2?fx∈0,2，

又因為0,2?0,4，

所以fx=x是0,4上的“集中函數”，

因為gx=（2）解：因為fx在0,1上的值域N?又因為fx=(x?a)2+b①當a≤0時，fx在0,1則函數的值域N=[f0由N?0,1，

需滿足：則兩個不等式相加消去b，

得：a2?1?a2≥?1?a≥0，

②當0<a<1時，fx在0,a上單調遞減；在a,1設maxm,n表示m,n則值域N=[fa由N?0,1，

需滿足：因為0<a<1，0<1?a<1，所以max{a則存在b∈[0,1?max{a2,(1?a)2③當a≥1，此時fx在0,1上單調遞減，

則函數的值域N=[f由N?0,1，

需滿足：(1?a)兩個不等式相加消去b，得：(1?a)2?a2≥?1結合a≥1，得a=1，綜上所述，實數a的取值范圍是0,1.（3）證明：因為fx=log291+2x?1?91+2x?1>0?x<3，

所以，函數的定義域為?∞,3，

設x1,x2是?∞,3內任意兩個實數，且x1<x2，

則x1<x2<3，

所以fx1=log291+2x1?1,fx2=log291+2x2?1，

則91+2x1?1?91+2x2?1=92x2?2x11+2x11+2x2，

因為x1<x2<3，

所以217、【答案】（1）解：fx+gx=3因為f?x=fx，g?x=?gx，所以fx（2）解：由（1）可得g(x)=log22?x2+x，

要使函數g(x)=log22?xg(x)=log22?x2+x=因為g(m2?1)<g(m+1)，所以?2<故不等式的解集為m?（3）解：存在x1,x2,x3令t=3x，t∈1,3a，f(t)=t+1t在1,3a上單調遞增，

得fg(x)在0,a上單調遞減，所以gx所以g(x則f(x3)max>103，即f(a)=3a+18、【答案】（1）解：由fx=3則函數fx的最小正周期為T=（2）解：令?π得?π則函數fx的單調遞增區間為?（3）解：當x∈0,5π12時，2x+π6作出函數fx在0,令t=fx，t∈0,1，則因為函數gx在0,5π12上有唯一零點，

且函數h所以函數ht=t則h0=a≥0h或h1=?1+a=0，則a=1，此時所以，實數a的取值范圍為0,319、【答案】（1）解：函數f(x)=logax定義域為(0,+∞)，且f(x)由函數f(x)在區間1,4上的最大值與最小值之和為2，得loga1+loga4=2