六年級上數學練習題圓的周長和面積解決問題含答案

圓的周長和面積解決問題

1.我校在“創建綠色循環經濟示范單位”活動中，準備在

生物園新挖一個直徑是6米，深12分米的圓形水池.

(1)這個水池的占地面積是多少？

(2)假如這個水池修好后，須要用水泥把池底和側壁粉刷，

粉刷的面積有多大？

2.一個運動場(如圖)，兩頭是半圓形，中間是長方形，這

個運動場的周長是多少米？面積是多少平方米？

3.小方桌的邊長是1米，把它的四邊撐開就成了一張圓桌

(如圖)求圓桌的面積。

4.一塊長方形木板，長45米，寬20米.為環保充分利用，

須要在這塊木板上截下一個最大的圓，請你計算圓的面積是

多少平方米？

5.在直徑為6米的圓形花壇四周鋪設2米寬的草坪，這決

草坪面積有多大？

7.水上公園準備在大門口建一個圓形花壇，花壇外有一圈

1米寬的水泥路，水泥路外圈周長12.56米，這條小路的面

積是多少平方米？

8.在圖紙上量得一個圓形花壇的直徑是8厘米，這個花壇

的面積是多少平方米？假如在花壇外圍修一條寬1米的環

形小路，小路的面積是多少平方米？

9,修一個圓形花園，它的周長是47.1米.這個花園的面積

是多少平方米？

10.一塊圓形花園用籬笆圍起來，籬笆長125.6米，花園面

積是多少半方米？

11.小明家的圓桌面的周長是376.8厘米，這個圓桌面的直

徑是多少厘米？

12.小明在家量得一張圓桌面的周長是6.28米.這張圓桌

面的面積是多少平方米？

13.用一塊長2米、寬1.5米的木塊做圓桌面，這塊桌面最

大有多少平方米？剩下的木塊面積約是圓桌面的幾分之幾？

（圓桌面的面積保留整數）

14.小方桌面的邊長是1米，把它的四邊撐開，就成了一張

圓桌面（如下圖）.求圓桌面的面積。

15.有一塊長18分米，寬10分米的長方形木板，要用它做

一個盡可能大的圓桌面，這個圓桌面的面積是多少平方米？

16.一張圓桌面要用鐵皮條圍成一圈，用來加固桌面.圓桌

面的半徑是1.2米，至少須要多長的鐵皮條？（兀取3.14）

17.在一塊周長為40分米的正方形木板上，鋸下一個最大

的圓做桌面，這個圓桌面的面積是多少平方分米？

18.一張圓桌面的周長是376.8厘米，要在它上面配一塊圓

形玻璃，這塊圓形玻璃的面積是多少？

19.一個水桶的底面是圓形，底面半徑是15厘米，這個水

桶底面的周長是多少？底面面積是多少？

20.一個圓柱形水桶的底面周長是18.84dm,這個水桶的底

面積是多少？

21.一個圓形水桶的底面周長是94.2厘米，它的底面積是

多少平方厘米？（五取3.14）

22.一個水桶的底面是圓形，底面半徑是20厘米，這個水

桶底面的周長是多少？底面面積是多少？

23.一個水桶的底面是圓形，底面半徑是30厘米，這個水

桶底面的周長是多少？底面面積是多少？

24.一個礦泉水瓶的底面周長是28cm,高5.4cm,已知它的

側面積是另一個礦泉水瓶側面積的7倍，另一個圓柱的底面

周長是9cm,它的高應當是多少？

25.礦泉水瓶的底面周長是31.4厘米，高是8厘米，求它

的側面積和體積？

26.一個圓桶的底面周長是62.8厘米，它的底面面積是多

少平方厘米？

27.一個圓桶的底面周長是157厘米，它的底面面積是多少

平方厘米？

28.一個圓柱體，底面半徑增加2厘米，它的側面積就增加

62.8平方米，假如它的底面周長增加2厘米，那么它的側

面積就增加多少平方厘米？

29.一個圓柱體，底面半徑增加5厘米，它的側面積就增加

125.6平方厘米，假如它的底面周長渭加4厘米，那么它的

側面積就增加多少平方厘米？

30.一個圓柱體底面半徑增加4厘米，它的側面積就增加

125.6平方厘米，假如它的底面周長漕加3厘米，它的側面

積增加多少？

參考答案

1.（1）3.14X（-）2

2

=3.14X32

=3.14X9

=28.26（平方米）

（2）12分米=1.2米

28.26+3.14X6X1.2

=28.26+22.608

=50.868（平方米）

答：這個水池的占地面積是28.26平方米，

粉刷的面積是50.868平方米。

【解析】依據圖形可以看出：陰影部分的面積等于正方形的面

積減去4個扇形的面積。正方形的面積等于（10X10）100平

方厘米，4個扇形的面積等于半徑為（10?2）5厘米的圓的面

積，即：3.14X5X5=78.5（平方厘米）。

2.運動場的周長：

125X2+3.14X50

=250+157

=407（米）

運動場的面積：

125X50+3.14X（504-2）2

=6250+1962.5

=8212.5（平方米）

答：這個運動場的周長是407米.面積是8212.5平方米。

【解析】分析圖形可知，此圖的周長是兩個125米加上直徑為

50米圓（兩個半圓合成）的周長；面積是長為125米、寬為

50米的長方形面積加上直徑為50米的圓的面積，分別計算即

可。

3.連接正方形的對角線，把正方形平均分成了4個等腰直角

三角形，如下圖：

每一條直角邊都是圓的半徑；

正方形的面積：1X1=1（平方米），

小等腰直角三角形的面積就是2平方米，

4

圓桌的面積：3.14Xr2=3.14X1=1.57（平方米）；

2

答：圓桌的面積是1.57平方米。

【解析】解答此題要明確正方形的對角線長為圓的直徑，利用

等腰直角三角形的面積公式得到/是_1,從而解決問題。

2

4.3.14X（204-2）2,

=3.14X100,

=314（平方米）；

答：圓的面積是314平方米。

【解析】要求圓的面積是多少平方米，先應明確在長方形中畫

一個最大的圓，最大直徑和長方形的寬相等，即圓的直徑等于

20米，先求出半徑，然后依據圓的面積計算公式

代入數字計算即可。

5.64-2=3（米），

3+2=5（米），

3.14X（52-32）,

=3.14X16,

=50.24（平方米）;

答：這塊草坪面積有50.24平方米。

【解析】求草坪面積即環形面積，需先分別求出內圓半徑和外

圓半徑，再依據求環形面積的公式，即可列式解答。

252nx7?72nx4?72xl2

6.-------------++x2+x2

360------360360

=34.3n+6.4n+0.4n

=41.1兀

=123.3（平方米）

答：羊能吃到草的草地面積可達123.3平方米。

【解析】首先要分析羊可以吃到的草的最大面積由三部分組成：

第一部分：以點A為圓心，以7米長為半徑，圓心角為252°

的扇形面積；其次部分：分別以點B和點E為圓心，以4米長

為半徑，圓心角為72。的兩個扇形面積；第三部分：分別以點

C和D為圓心，以1米長為半徑，圓心角為72。的扇形面積；

以上三部分面積之和即為羊能吃到草的面積。

7.12.564-3.144-2,

=402,

=2（米）；

2-1=1（米）；

3.14X22-3.14X12,

=9.42（平方米）；

答:這條小路的面積是9.42平方米。

【解析】水泥路外圈周長12.56米，由此可以求出外圓的半徑，

進而可以求出內圓的半徑，分別求出外圓的面積和內圓的面積

就可以求出圓環的面積，即小路的面積，由此求解。

8.花壇的實際面積：3.14X（8+2）2,

=3.14X16

=50.24（平方厘米）

小路的面積：3.14X（84-2+1）2-50.24

=3.14X25-50.24

=28.26（平方米）

答：這個花壇的實際面積是50.24平方米，小路的實際面積,

28.26平方米。

【解析】如圖所示，大圓的面積減小圓的面積就是圓環的面積,

小圓的半徑加1就是大圓的半徑，從而問題得解。

9.花壇的半徑：47.1+（2X3.14）

=47.14-6.28

=7.5（米）

花壇的面積：3.14X7.52=176.625（平方米）

答：這個花園的面積是176.625平方米。

【解析】由“圓的周長二2nr"可得”『圓的周長:2B”，于是

可以求出圓形花園的半徑，進而利用圓的血積公式即可求出花

園的面積。

10.125.64-3.144-2=20（米）

3.14X202

=3.14X400

=1256（平方米）

答：花園的面積是1256平方米。

【解析】依據題干，籬笆長就是這個圓形花壇的周長，據此利

用圓的周長公式即可求出這個花壇的半徑，再利用圓的面積公

式計算即可解答。

11.376.84-3.14=120（厘米）

答：這個圓桌面的直徑是120厘米。

【解析】要求這個圓桌面的直徑是多少厘米，依據圓的周長計

算公式得：d=c小叮，代入數值，進行計算即可。

12.3.144-（6.284-3.144-2）2,

=3.14XI2,

=3.14（平方米），

答：這張圓桌面的面積是3.14平方米。

【解析】圓的周長二2兀r,據出求出半徑，再依據圓的面積公式:

s=irr2,把數據代入公式解答。

13.3.14X（1.5+2）2

=3.14X0.5625

=1.76625

仁2（平方米）；

（2X1.5-2）4-2

=14-2

答：這塊桌面最大有2平方米，剩下的木塊面積約是圓桌面的

二分之一。

【解析】（1）要求圓桌面的面積最大有多少平方米，先應明確

在長方形中畫一個最大的圓，最大直徑和長方形的寬相等，即

圓的直徑等于1.5米，先求出半徑，然后依據圓的面積計算公

式“s二兀一，代入數字計算即可；

（2）用長方形木塊的面積減去圓桌面的面積就是剩下的木塊

面積，再除以圓桌面的面積即可。

14.連接正方形的對角線，如圖所示：

在等腰直角三角形中，依據勾股定理可得：

@r2+r2=l2,

所以2r2=l,

2_1

r,

2

②S=nr2,

=3.MX

2

=1.57（平方米）；

答：這個圓桌面的面積是1.57平方米。

【解析】此題就是求這個正方形外接圓的面積.連接正方形的

兩條對角線，可得到四個一樣大小的等腰直角三角形，則這等

腰直角三角形的腰就是圓的半徑r,依據勾股定理即可解決問

題。

15.3.14X（104-2）2,

=3.14X25,

=78.5（平方分米），

=0.785（平方米）；

答：這個圓桌面的面積是0.785平方米。

【解析】要求圓的面積是多少平方米，先應明確在長方形中畫

一個最大的圓，最大直徑和長方形的寬相等，即圓的直徑等于

10分米，先求出半徑，然后依據圓的面積計算公式“s二”，，，，

代入數字計算即可。

16.3.14X（1.2X2）

=3.14X2.4,

=7.536（米）；

答：至少須要7.536米長的鐵皮條。

【解析】依據圓的周長公式計算出這張圓桌一周的長度即可，

列式解答即可得到答案。

17.正方形木板的邊長：40+4=10（分米），

圓桌面的面積：3.14X（12）2,

2

=3.14X25,

=78.5（平方分米）；

答：這個圓桌面的面積是78.5平方分米。

【解析】由題意可知：這個最大圓的直徑應當等于正方形木板

的邊長，正方形木板的邊長可以求出，于是利用圓的面積公式

即可求出這個圓桌面的面積。

18.376.84-（3.14X2）,

=376.84-6.28,

=60（厘米），

3.14X602=11304（平方厘米）；

答：這圓形玻璃的面積是11304平方厘米。

【解析】先利用圓的周長公式求出圓桌的半徑，進而利用圓的

面積公式即可求出圓形玻璃的面積。

19.水桶底面的周長：3.14X2X15=94.2（厘米）；

水桶底面的面積：3.14X152

=3.14X225

=706.5（平方厘米）

答：這個水桶底面的周長是94.2厘米；水桶底面面積是706.5

平方厘米。

【解析】知道半徑，分別利用圓的周長公式02兀r和面積公式

S=nr2,求出水桶底面周長和底面積即可。

20.3.14X（18.844-3.144-2）2,

=3.14X32,

=3.14X9,

=28.26（平方分米）；

答：這個水桶的底面積是28.26平方分米。

【解析】已知圓的周長，求圓的面積，首先依據圓的周長公式

c=2nr,求出半徑，再依據圓的面積公式s二兀列式解答。

21.94.24-3.144-2=15（厘米），

3.14X152=706.5（平方厘米）;

答：這個水桶的底面積是706.5平方厘米。

【解析】先依據圓的周長公式C=2nr,得出r=C+IT+2求出底

面半徑，進而依據圓的面積公式S二B日即可求解。

22.水桶底面的周長：3.14X2X20=125.6（厘米）；

水桶底面的面積:3.14X20,

=3.14X400

=1256（平方厘米）

答：這個水桶底面的周長是125.6座米；水桶底面面積是1256

平方厘米。

【解析】知道半徑，分別利用圓的周長公式C二2"r和面積公式

S=nr2,求出水椎底面周長和底面積即可。

23.水桶底面的周長：3.14X2X30=188.4（厘米）；

水桶底面的面積：3.14X30"

=3.14X900

=2826（平方厘米）

答：這個水桶底面的周長是188.4厘米；水桶底面面積是2826

平方厘米。

【解析】知道半徑，分別利用圓的周長公式C=2nr和面積公式

S=nr2,求出水椎底面周長和底面積即可。

24.28X5.44-74-9,

=21.64-9,

=2.4（厘米）;

答：另一個圓柱的高是2.4厘米。

【解析】先依據礦泉水瓶的側面積二底面周長X高求出這個礦泉

水瓶的側面積，再除以7,即可得出另一個礦泉水瓶的側面積，

據此除以底面周長，即可得出另一個礦泉水瓶的高。

25.側面積：31.4X8=251.2（平方厘米）；

體積：3.14X（31.44-3.144-2）2X8,

=3.14X25X8,

二628（立方厘米）；

答：礦泉水瓶的側面積是251.2平方厘米，體積是628立方厘

米。

【解析】圓柱的側面積二底