菏澤生物醫藥職業學院《高等數學 C I》2025-2026學年期末試卷(B卷)_第1頁
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文檔簡介

說明：本試卷將作為樣卷直接制版膠印，請命題教師在試題之間留足答題空間。（第1頁共6頁）制卷人簽名：制卷人簽名：制卷日期：審核人簽名：：審核日期：………………………………………………裝……訂……線…………………菏澤生物醫藥職業學院《高等數學CI》2025-2026學年期末試卷(B卷)適用年級專業考試方式閉卷考試時間120分鐘學院專業班級學號姓名題號一二三四五六七八總分閱卷教師得分………………得分一、填空題（10題，每題3分，共30分）

1.若函數f(x)=ln(1+x)x，則limx→0f(x)=。

2.函數y=x2ln(3?x)的二階導數為。

3.微分方程y′+ytanx=secx的通解為。

4.若01f(x)?dx=1且f(x)為奇函數，則?1212f(x)?dx=。

5.級數n=1∞xnn!的收斂域為。

6.曲線y=e?x在[0,2]上的弧長為。

7.若F(x,y)=(x2y,x?y2)，則?×F=。

8.空間曲線r(t)=(t2,t3,t)在t=1處的切向量為。

9.二重積分D?ex+y?dA（其中D為0≤x≤1,0≤y≤x）的值為。

10.偏微分方程?2u?x2+?2u?y2=0的特征方程為。

二、選擇題（8題，每題3分，共24分，不定項選擇，正確答案不唯一）

1.下列函數在x→0時等價于x2的是（）

A.sin(x2)

B.tan(x3)

C.ln(1+x2)

D.ex2?1

2.若f(x)在[a,b]上連續且f(x)>0，則abf(x)?dx的收斂性（）

A.必定收斂

B.必定發散

C.與f(x)的具體形式無關

D.取決于f(x)的最大值

3.微分方程y″?4y=0的通解為（）

A.y=C

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