貴州遵義市仁懷市周林高級中學2025~2026學年高二第二冊階段性學業評估數學試卷

/周林高中2025-2026學年第二學期階段性學業評估高二數學（考試時間120分鐘總分：150分）注意事項：1．答卷前，考生務必用黑色碳素筆將自己的姓名、準考證號、考場號、座位號填寫在答題卡上，并認真核準條形碼上的準考證號、姓名、考場號、座位號及科目，在規定的位置貼好條形碼.2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.3．考試結束后，將答題卡交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，則A. B. C. D.2.命題“，”的否定形式是（）A.， B.， C.， D.，3.在的展開式中，的系數為（）．A. B.5 C. D.104.用1，2，3，4能寫成沒有重復數字的3位數的個數是（）A.24 B.12 C.36 D.65.已知表示三條不同的直線，表示兩個不同的平面，下列說法中正確的是A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則6.從4位男生，2位女生中選3人組隊參加“弘揚傳統文化，增強文化自信”答題比賽，且至少有1位女生入選，則不同的選法種數共有（）A.20 B.16 C.12 D.87.若球是圓錐的內切球，且圓錐的軸截面是一個邊長為2的正三角形，則球的體積為（）A. B.C. D.8.已知雙曲線的離心率為2，過右焦點且垂直于軸的直線與雙曲線交于兩點.設到雙曲線的同一條漸近線的距離分別為和，且則雙曲線的方程為A. B.C. D.二、多選題：本題共3小題，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.9.已知的展開式共有13項，則下列說法正確的有（）A.所有奇數項的二項式系數和為B.二項式系數最大的項為第7項C.所有項的系數和為D.有理項共有5項10.設橢圓的左右焦點為，，是上的動點，則下列結論正確的是（）A.離心率B.面積的最大值為C.以線段為直徑的圓與直線相切D.的最小值為011.現有4個編號為1，2，3，4的不同的球和5個編號為1，2，3，4，5的不同的盒子，把球全部放入盒子內，則下列說法正確的是（）A.共有種不同的放法B.恰有兩個盒子不放球，共有360種放法C.每個盒子內只放一個球，恰有2個盒子的編號與球的編號相同，不同的放法有18種D.將4個不同的球換成相同的球，恰有一個空盒的放法有120種三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.直線l過點且與直線平行，則l的方程為____________13.已知，則_____．14.如圖，一只螞蟻位于點M處，去搬運位于N處的糖塊，的最短路線有_________條．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.現有4名男生和3名女生，（1）若安排7名學生站成一排照相，要求甲乙排在一起，這樣的排法有多少種？（2）若安排7名學生站成一排照相，要求3名女生互不相鄰，這樣的排法有多少種？（3）若邀請7名學生中的4名參加一項活動，其中男生甲和女生乙不能同時參加，求邀請的方法種數.16.在△ABC中，內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且．（1）求的值；（2）若cosB，△ABC的面積為，求△ABC的周長．17.如圖，在四棱錐中，是正三角形，四邊形是菱形，，，點是的中點．（1）求證：平面；（2）若平面平面，求點到平面的距離．18.已知圓過三點．（1）求圓的標準方程；（2）若圓與圓關于直線：對稱，求圓的方程；（3）若過點的直線與圓相交于兩點，且，求直線的方程．19.已知