廣西壯族自治區欽州市2026年七年級下學期期中檢測數學試題附答案

七年級下學期期中檢測數學試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，請用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．）1．下列圖案中，可以看作由“基本圖形”經過平移得到的是（）A． B．C． D．2．下面四個數中，是無理數的為（）A． B． C．0 D．﹣23．在平面直角坐標系中，下列各點在第二象限的是（）A． B． C． D．4．若，則的值為（）A． B．0 C．4 D．5．如圖，若ab，∠1=58°，則∠2的度數是（）A．58° B．112° C．122° D．142°6．下列命題是真命題的是（）A．鄰補角相等 B．對頂角相等 C．內錯角相等 D．同位角相等7．如圖，直線被直線所截，下列選項中能得到的是（）A． B．C． D．8．如圖，用方向和距離描述小剛相對于小明的位置最準確的是（）A．小剛在小明的北偏東方向B．小剛在小明的北偏東方向的處C．小明在小剛的北偏東方向D．小明在小剛的北偏東方向的處9．化簡的結果為（）A． B． C． D．10．方格紙上有兩點，若以點為原點建立平面直角坐標系，則點的坐標為．若以點為原點建立平面直角坐標系，則點的坐標為（）A． B． C． D．11．已知介于兩個相鄰的整數之間，那么代數式的值為（）A．15 B．17 C．19 D．2012．如圖所示，在平面直角坐標系中，點A(4，0)，B(3，4)，C(0，2)，則四邊形ABCO的面積為()A．9 B．10 C．11 D．12二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分．）13．的絕對值是．14．如圖，直線，點在直線上，且，，那么的大小為．15．已知一個正數的兩個平方根分別是和，則這個正數是．16．已知點，，將線段平移至，點的對應點分別為點，若，，則的值是．三、解答題（本大題共7小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17．計算：（1）；（2）．18．在每個小正方形的邊長均為1個單位長度的正方形網格中，三角形的三個頂點均在格點上，已知點的坐標為．（1）建立平面直角坐標系，并寫出點的坐標；（2）將三角形平移，點平移到點的位置，，平移后的對應點分別是，．請畫出平移后的三角形，并求出三角形的面積．19．已知的立方根是2，的平方根是．（1）求a、b的值；（2）求的算術平方根．20．在平面直角坐標系中，已知點，點．（1）若點在第一象限，且點到軸的距離與到軸的距離相等，求的值；（2）若線段∥軸，求線段的長度．21．如圖，已知，．（1）請說明的理由；（2）若平分，，求的度數．22．閱讀材料：我們知道，任意一個有理數與無理數的和為無理數，任意一個不為零的有理數與一個無理數的積為無理數，而零與無理數的積為零，由此可得，如果，其中m、n為有理數，為無理數，那么，．運用上述知識解決下列問題：（1）若m、n均為有理數，且，求的立方根；（2）若m、n均為有理數，且，求和的值．23．綜合與實踐．筷子，古稱箸，是華夏飲食文化的標志之一，也是我們日常生活中的常用餐具．現代人用筷子的方式方法都不相同，但正確的抓握方法能讓筷子更加靈活地操作，也符合操作餐具禮儀的要求．某校數學興趣小組開展了以“筷子的抓法”為主題的數學實踐活動．（1）圖1為五指凌亂式的抓法及示意圖，交于點，，則___________；（2）圖2為傳統的筷子抓法及其示意圖，為上一點，射線與交于點，射線交于點．①___________；②若，求證；（3）圖3為丁字型抓法及示意圖，，射線交于點，與交于點．射線交于點．③若，，則___________；④若，請寫出的數量關系，并說明理由．

答案1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】C12．【答案】C13．【答案】14．【答案】15．【答案】116．【答案】17．【答案】（1）解：；（2）解：．18．【答案】（1）解：建立坐標系如圖所示，

則；（2）解：如圖所示，三角形即為所求，

則．19．【答案】（1）解：的立方根是2，的平方根是，，解得：，.（2）解：當，時，，則36的算術平方根是6．20．【答案】（1）解：∵在第一象限，點到軸的距離與到軸的距離相等，

∴，

解得：.（2）解：∵線段∥軸，

∴點的縱坐標相等，

∴，

解得：，

∴，

∴線段的長度為．21．【答案】（1）解：，

理由如下：∵（已知），

∴（兩直線平行，同旁內角互補），

∵（已知），

∴（同角的補角相等），

∴（同位角相等，兩直線平行）．（2）解：由（1）得，

∵（已知），

∴（等量代換），

∵（已知），

∴（兩直線平行，內錯角相等），

∵平分（已知），

∴（角平分線的定義），

∵（已知），

∴（兩直線平行，同旁內角互補），

∴．22．【答案】（1）解：，其中，均為有理數，，．解得，，則，1的立方根為1，的立方根為1．（2）解：