4.4氫原子光譜和玻爾的原子模型 學案 高中物理人教版（2019）選擇性必修第三冊

4.4氫原子光譜和波爾的原子模型課前預習一、光譜1.定義：用棱鏡或光柵把物質發出的光按(頻率)展開，獲得波長(頻率)和分布的記錄．2.分類(1)線狀譜：光譜是一條條的．(2)連續譜：光譜是的光帶．3.特征譜線：氣體中中性原子的發光光譜都是，說明原子只發出幾種的光，不同原子的亮線位置，說明不同原子的不一樣，光譜中的亮線稱為原子的．4.應用：利用原子的，可以鑒別物質和確定物質的，這種方法稱為，它的優點是靈敏度高，樣本中一種元素的含量達到10－13kg時就可以被檢測到．二、氫原子光譜的實驗規律1.許多情況下光是由原子內部電子的運動產生的，因此光譜是探索的一條重要途徑．2.氫原子光譜的實驗規律滿足巴耳末公式：eq\f(1,λ)＝R∞(eq\f(1,22)－eq\f(1,n2))(n＝3,4,5，…)式中R為，R∞＝1.10×107m－1，n取整數．3.巴耳末公式的意義：以簡潔的形式反映了氫原子的光譜的特征．三、經典理論的困難1.核式結構模型的成就：正確地指出了的存在，很好地解釋了．2.經典理論的困難：經典物理學既無法解釋原子的，又無法解釋原子光譜的線狀譜．四、玻爾原子理論的基本假設1.軌道量子化：(1)原子中的電子在的作用下，繞原子核做．(2)電子運行軌道的半徑不是任意的，也就是說電子的軌道是的(填“連續變化”或“量子化”)．(3)電子在這些軌道上繞核的運動是的，不產生．2.定態：(1)當電子在不同的軌道上運動時，原子處于不同的狀態，具有不同的能量．電子只能在特定軌道上運動，原子的能量只能取一系列特定的值．這些量子化的能量值叫作．(2)原子中這些具有確定能量的穩定狀態，稱為．能量的狀態稱為基態，其他的狀態叫作激發態．3.頻率條件當電子從能量較高的定態軌道(其能量記為En)躍遷到能量較低的定態軌道(能量記為Em，m＜n)時，會放出能量為hν的光子，該光子的能量hν＝，該式稱為頻率條件，又稱輻射條件．五、玻爾理論對氫光譜的解釋1.氫原子能級圖(如圖所示)2.解釋巴耳末公式：巴耳末公式中的正整數n和2代表能級躍遷之前和躍遷之后所處的的量子數n和2.3.解釋氣體導電發光：通常情況下，原子處于基態，非常穩定，氣體放電管中的原子受到高速運動的電子的撞擊，有可能向上躍遷到，處于激發態的原子是的，會自發地向能量較低的能級躍遷，放出，最終回到基態．4.解釋氫原子光譜的不連續性原子從較高的能級向低能級躍遷時放出的光子的能量等于前后，由于原子的能級是的，所以放出的光子的能量也是的，因此原子的發射光譜只有一些分立的亮線．5.解釋不同原子具有不同的特征譜線不同的原子具有不同的結構，各不相同，因此輻射(或吸收)的也不相同．六、玻爾理論的局限性1.成功之處玻爾的原子理論第一次將引入原子領域，提出了的概念，成功解釋了光譜的實驗規律．2.局限性：保留了的觀念，仍然把電子的運動看作經典力學描述下的運動．3.電子云原子中的電子沒有確定的坐標值，我們只能描述某時刻電子在某個位置出現的多少，把電子這種概率分布用疏密不同的點表示時，這種圖像就像云霧一樣分布在原子核周圍，故稱．隨堂練習例1.(多選)下列關于光譜的說法正確的是()A.連續光譜就是由連續發光的物體產生的光譜，線狀譜是線狀光源產生的光譜B.通過對連續譜的光譜分析，可鑒定物質成分C.連續光譜包括一切波長的光，線狀譜只包括某些特定波長的光D.通過對線狀譜的明線光譜分析可鑒定物質成分例2.(多選)已知可見光波長范圍為400-760nm，下列關于巴耳末公式eq\f(1,λ)＝R∞(eq\f(1,22)－eq\f(1,n2))的理解，正確的是()A.巴耳末系的4條譜線位于可見光區域B.公式中n可取任意值，故氫原子光譜是連續譜C.公式中n只能取大于或等于3的整數值，故氫原子光譜是線狀譜D.在巴耳末系中n值越大，對應的波長λ越短例3.按照玻爾理論，下列表述正確的是()A.核外電子運動軌道半徑可取任意值B.氫原子中的電子離原子核越遠，氫原子的能量越小C.電子躍遷時，輻射或吸收光子的能量由能級的能量差決定，即hν＝Em－En(m>n)D.氫原子從激發態向基態躍遷的過程中，可能輻射能量，也可能吸收能量例4.氫原子吸收一個光子后，根據玻爾理論，下列判斷正確的是()A.電子繞核旋轉的軌道半徑增大B.電子的動能會增大C.氫原子的電勢能減小D.氫原子的能級減小例5.(多選)如圖所示為氫原子的能級分布圖，已知可見光光子的能量在1.61eV～3.10eV范圍內，由圖可知()A.基態氫原子吸收能量為10.3eV的光子能從n＝1能級躍遷到n＝2能級B.用光子能量為14.2eV的光照射基態的氫原子，能夠使其電離C.一群處于n＝5能級的氫原子向低能級躍遷時，可輻射6種不同頻率的光子D.氫原子從n＝3能級躍遷到n＝2能級，輻射的光子是可見光課后鞏固：1.利用光譜分析的方法能夠鑒別物質和確定物質的組成成分，關于光譜分析，下列說法正確的是()A.利用高溫物體的連續譜就可鑒別其組成成分B.利用物質的線狀譜就可鑒別其組成成分C.高溫物體發出的光通過某物質后的光譜上的暗線反映了高溫物體的組成成分D.同一種物質的線狀譜上的亮線與吸收光譜上的暗線，由于光譜的不同，它們沒有關系2.(多選)下列有關氫原子光譜的說法正確的是()A.氫原子的吸收光譜是連續譜B.氫原子光譜說明氫原子只發出特定頻率的光C.氫原子光譜說明氫原子能級是分立的D.氫原子光譜線的頻率與氫原子能級的能量差無關3.(多選)關于玻爾理論，下列說法正確的是()A.玻爾理論的成功，說明經典電磁理論不適用于原子系統，也說明了電磁理論不適用于電子運動B.玻爾理論成功地解釋了氫原子光譜的規律，為量子力學的建立奠定了基礎C.玻爾理論的成功之處是將量子觀念引入原子領域D.玻爾理論的成功之處，是它保留了經典理論中的一些觀點，如電子軌道的概念4.氫原子能級示意圖如圖所示．光子能量在1.63eV～3.10eV的光為可見光．要使處于基態(n＝1)的氫原子被激發后可輻射出可見光光子，最少應給氫原子提供的能量為()A．12.09eVB．10.20eVC．1.89eVD．1.51eV5.如圖是某原子的部分能級示意圖，a、b、c為原子發生的三種躍遷，發出三種不同波長的光λa、λb、λc，E1、E2、E3分別表示三個對應能級，且En＝eq\f(E1,n2)，E1＜0，則()A.λa＞λb＞λcB.λa＝λb＋λcC.E1＜E2＜E3 D.E1＋E2＝E36.氫原子能級如圖所示，用光子能量為2.55eV的光照射大量處于n＝2能級的氫原子，氫原子向低能級躍遷時輻射出的光照射到逸出功為9eV的金屬板時，射出光電子最大初動能為()A.4.6eV B.3.75eVC.3.09eV D.1.2eV7．(多選)氫原子光譜如圖甲所示，圖中給出了譜線對應的波長，玻爾的氫原子能級圖如圖乙所示，已知普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，可見光的頻率范圍約為4.2×1014～7.8×1014Hz，則()A.Hα譜線對應光子的能量小于Hδ譜線對應光子能量B.圖甲中Hα、Hβ、Hγ、Hδ四種光均屬于可見光范疇C.Hβ對應光子的能量約為10.2eVD.Hα譜線對應的躍遷是從n＝3能級到n＝2能級8.如圖所示，氫原子從n＞2的某一能級躍遷到n＝2的能級，輻射出能量為2.55eV的光子(1)最少要給基態的氫原子提供多少電子伏特的能量，才能使它輻射上述能量的光子？請在圖中畫出獲得該能量后的氫原子可能的輻射躍遷圖．(2)若用輻射躍遷圖中頻率最大的光子照射逸出功為2.75eV的光電管，求加在該光電管上的反向遏止電壓。4.4氫原子光譜和波爾的原子模型課前預習一、光譜1．波長強度2．亮線連在一起3．線狀譜特定頻率不同發光頻率特征譜線4．特征譜線組成成分光譜分析二、氫原子光譜的實驗規律1．原子結構2．里德伯常量3．線狀三、經典理論的困難1．原子核α粒子散射實驗2．穩定性分立四、玻爾原子理論的基本假設1．庫侖引力圓周運動量子化穩定電磁輻射2．能級定態最低3．En－Em五、玻爾理論對氫光譜的解釋2．定態軌道3．激發態不穩定光子4．兩個能級之差分立分立5．能級光子頻率六、玻爾理論的局限性1．量子觀念定態和躍遷氫原子2．經典粒子軌道3．概率電子云課堂練習：例1.答案CD解析連續譜是指光譜由連續分布的一切波長的光(一切單色光)組成的，而不是指光源是連續的。連續譜是由熾熱固體、液體及高壓氣體發光產生的，線狀譜是由一些不連續的亮線組成的，由稀薄氣體或金屬蒸氣所發出的光產生的，而不是指光源是線狀光源，選項A錯誤，C正確；光譜分析是根據不同原子都有自己的特征譜線來鑒別物質和確定物質組成成分的方法，連續譜含有一切波長的光，不是原子的特征譜線，不能用來做光譜分析，而線狀譜是原子自身的特征譜線，所以可以用來做光譜分析，鑒定物質成分，其優點是靈敏度很高，在發現和鑒定元素上有著重大的意義，選項B錯誤，D正確。例2.答案ACD解析此公式是巴耳末在研究氫原子光譜在可見光區的四條譜線時得到的，A正確；公式中n只能取大于或等于3的整數，λ不能連續取值，故氫原子光譜是線狀譜，B錯誤，C正確；根據公式可知，n值越大，對應的波長λ越短，D正確．例3.答案C解析根據玻爾理論，核外電子運動的軌道半徑是確定的值，而不是任意值，A錯誤；氫原子中的電子離原子核越遠，氫原子的能量越大，B錯誤；由躍遷規律可知，C正確；氫原子從激發態向基態躍遷的過程中，應輻射能量，D錯誤．例4.答案A解析氫原子吸收一個光子后，由玻爾理論可知，由低能級躍遷到高能級，電子繞核旋轉的軌道半徑增大，電子的動能減小，氫原子的電勢能增大，氫原子的能級增大。故選項A正確。例5.答案BD解析根據玻爾理論可知，氫原子能級躍遷時，吸收的光子能量必須嚴格等于能級差，故A錯誤；基態氫原子電離時的電離能為13.6eV，故B正確；一群處于n＝5能級的氫原子向低能級躍遷時，可輻射Ceq\o\al(2,5)＝10，即有10種不同頻率的光子，故C錯誤；氫原子從n＝3能級躍遷到n＝2能級，輻射的光子的能量為E＝－1.51eV－(－3.4eV)＝1.89eV，能量在可見光范圍內，故D正確。課后鞏固：1.答案B解析高溫物體的連續譜包括了各種頻率的光，與其組成成分無關，A錯誤；某種物質發射的線狀譜中的亮線與某種原子發出的某頻率的光有關，通過這些亮線與原子的特征譜線對照，即可確定物質的組成成分，B正確；高溫物體發出的光通過某物質后某些頻率的光被吸收而形成暗線，這些暗線由所經過的物質決定，C錯誤；某種物質發出某種頻率的光，當光通過這種物質時它也會吸收這種頻率的光，因此同一物質線狀譜上的亮線與吸收光譜上的暗線相對應，D錯誤．2.答案BC解析由于氫原子的軌道是不連續的，而氫原子在不同的軌道上的能級符合公式En＝eq\f(1,n2)E1，故氫原子的能級是不連續的，即是分立的，故C正確；當氫原子從較高軌道第n能級躍遷到較低軌道第m能級時，發射的光子的能量為E＝En－Em＝eq\f(1,n2)E1－eq\f(1,m2)E1＝eq\f(m2－n2,n2m2)E1＝hν，顯然n、m的取值不同，發射光子的頻率就不同，故氫原子光譜線的頻率與氫原子能級的能量差有關，故D錯誤；由于氫原子發射(或吸收)的光子的能量E＝En－Em＝eq\f(1,n2)E1－eq\f(1,m2)E1＝eq\f(m2－n2,n2m2)E1，所以發射(或吸收)的光子的能量值E是不連續的，只能是一些特殊頻率的譜線，故A錯誤，B正確。3.答案BC4.答案A解析因為可見光光子的能量范圍是1.63eV～3.10eV，所以處于基態的氫原子至少要被激發到n＝3能級，要給氫原子提供的能量最少為E＝(－1.51＋13.60)eV＝12.09eV，故選項A正確．5.答案C解析電子躍遷時發出的光子的能量為E＝En－Em能量差(E3－E2)等于光子b的能量，能量差(E2－E1)等于光子c的能量，能量差(E3－E1)等于光子a的能量，由玻爾理論可知E3－E2＜E2－E1，結合題圖可知光子的能量關系為Ea＝Ec＋Eb，同時Ea＞Ec＞Eb，又E＝eq\f(hc,λ)，聯立可得eq\f(1,λa)＝eq\f(1,λb)＋eq\f(1,λc)，λa＜λc＜λb，A、B錯誤；由玻爾理論知氫原子的各能級都是負值，則E3＞E2＞E1，且E1＋E2≠E3，D錯誤，C正確。6.答案B解析用光子能量為2.55eV的光照射大量處于n＝2能級的氫原子，2.55eV－3.40eV＝－0.85eV，躍遷到n＝4的能級，氫原子向低能級躍遷時輻射出的光子的最大能量Em＝－0.85eV－(－13.6)eV＝12.7