2025-2026學年蘇科版七年級上冊數學期末模擬綜合測試卷（含詳解）

試卷第=page66頁，共=sectionpages66頁七年級上冊數學期末模擬綜合測試卷（滿分100分時間120分鐘）一、單選題（每題3分共30分）1．下列各組數中互為相反數的一組是（

）A．與 B．與 C．與1 D．與2．下列合并同類項正確的是（）A． B．C． D．3．根據等式的性質，下列各式變形錯誤的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則4．中國大運河博物館位于運河三灣風景區，占地畝，總建筑面積平方米，主體由展館、內庭院、館前廣場、大運塔和今月橋部分組成，其中館、塔、橋相得益彰，登塔可以俯瞰“三灣抵一壩”的景觀．平方米用科學記數法表示為（

）A．平方米 B．平方米C．平方米 D．平方米5．如圖是一個幾何體的表面展開圖，這個幾何體是（

）A． B． C． D．6．某車間24名工人生產螺栓和螺母，每人每天平均生產螺栓4個或螺母6個．現有名工人生產螺栓，其他工人生產螺母，恰好每天生產的螺栓和螺母按配套，為求列出的方程正確的是（

）A． B．C． D．7．如果一點在由兩條具有公共端點的線段組成的一條折線上，且把這條折線分成長度相等的兩部分，那么把這一點叫做這條折線的“折中點”．如圖，點C是折線的“折中點”．若折線的長度為9，點D為的中點，則的長度為（

）A．2 B．3 C．4.5 D．58．“格子乘法”作為兩個數相乘的一種計算方法，最早在15世紀由意大利數學家帕喬利提出，在明代的《算法統宗》一書中被稱為“鋪地錦”．如圖1，計算47×51，將乘數47計入上行，乘數51計入右行，然后以乘數47的每位數字乘以乘數51的每位數字，將結果計入相應的格子中，最后按斜行加起來，得2397.如圖2，用“格子乘法”表示兩個兩位數相乘，則a的值為（

）A．2 B．3 C．4 D．59．已知關于的方程的解為，那么關于的一元一次方程的解為（

）A． B． C． D．10．在數學實踐課上，小鄭將五邊形區域分割成若干個三角形，他在五邊形內取一定數量的點，連同五邊形的5個頂點，逐步連接這些點，保證所有連線不再相交產生新的點，直到五邊形內所有區域都變成三角形．如當五邊形內有1個點時，可分得5個三角形；當五邊形內有2個點時，可分得7個三角形（不計被分割的三角形）．則當五邊形內有2025個點時，可分得三角形的個數為（

）A． B． C．4053 D．4050二、填空題（每題3分共30分）11．若是關于的一元一次方程的解，則．12．已知一個角的補角是它的余角的4倍，則這個角的度數是．13．八邊形的內角和為度．14．將一個長方形紙片折疊成圖所示的圖形形狀，如果，那么的度數為15．如圖，直線相交于點O，，，則°．16．若數軸上a，b，c的位置如圖所示，則化簡所得的結果為．17．若規定表示不超過a的最大整數，例如，若，，則在此規定下，的值為．18．數學老師根據中的三個數按照如下規律設置學校密碼，根據提供的信息可以推斷該校的密碼是．19．如圖，數軸上三點M，O，N對應的數分別為，0，18，點P為數軸上一動點．如果點P以每分鐘2個單位長度的速度從點O向左運動，同時點M和點N分別以每分鐘3個單位長度和每分鐘4個單位長度的速度也向左運動．若t分鐘時點P到點M，N的距離相等，則t的值為．20．如圖長方形是菜市民健身廣場的平面示意圖，它是由6個正方形拼成的長方形，中間最小的正方形A的邊長是1，觀察圖形特點可知長方形相對的兩邊是相等的（如圖中）．正方形四邊相等．請根據這個等量關系，試計算長方形的面積，結果為．三、解答題（共40分）21．計算(1)；(2)．22．解下列方程：(1)(2)(3)(4)23．先化簡，再求值：，其中，．24．小海家新換了一輛新能源汽車，他以每天平均行駛50千米為標準，連續一周記錄了實際行駛路程與標準的差值（多于記為正，不足記為負，剛好記為0），數據如下表：時間第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天與標準差值（）0(1)這七天中，行駛路程最多的一天比最少的一天多走了多少千米？(2)小海家的新能源汽車這七天實際一共行駛了多少千米？(3)已知他家原來的燃油車每100千米耗油升，汽油單價元/升；新能源汽車每100千米耗電15千瓦時，充電單價元/千瓦時．則這七天使用新能源汽車比燃油車節省了多少元？25．已知長方形紙片，點E在邊上，連接，將沿翻折，使得點A落在點F處．(1)如圖1，若，則_______；(2)連接，將沿翻折，使得點B落在點G處．①如圖2，當在外部，且，求的度數；②如圖3，當在內部，試猜想與之間的數量關系，并說明理由．26．平價商場經銷甲，乙兩種商品，甲種商品每件售價60元，利潤率為；乙種商品每件進價50元，售價80元．(1)甲種商品每件進價為________元，每件乙種商品利潤率為________．(2)若該商場同時購進甲，乙兩種商品共50件，恰好總進價為2100元，求購進甲種商品多少件？(3)在“元旦”期間，該商場對甲乙兩種商品進行如下的優惠促銷活動：打折前一次性購物總金額優惠措施少于或等于450元不優惠超過450元，但不超過600元售價打九折超過600元其中600元部分八點二折優惠，超過600元的部分打五折優惠按上述優惠條件，若小華一次性購買乙種商品實際付款592元，求小華在該商場購買乙種商品多少件？

27．如圖，在一副三角板中，，，．(1)如圖，若一副三角板的直角頂點重合．①當時，求的大小；②當平分時，判斷與的位置關系，并說明理由；③當所在直線與所在直線互相垂直時，的度數為______．(2)如圖，，若三角板繞點以每秒的速度順時針旋轉，同時三角板繞點以每秒的速度順時針旋轉，設時間為秒，若邊與三角板的一條直角邊平行時，的值為______．參考答案1．B【詳解】解：A、與不互為相反數，不符合題意；B、與互為相反數，符合題意；C、與1不互為相反數，不符合題意；D、與不互為相反數，不符合題意；故選：B．2．D【詳解】解：，選項A錯誤．和字母部分不同，不是同類項，不能合并，選項B錯誤．，選項C錯誤．，選項D正確．故選：D．3．A【詳解】解：若，當時，；但當時，a與b不一定相等，故A錯誤，符合；若，兩邊減3，得，故B正確，但不符合；若，兩邊減1，得，故C正確，但不符合；若，兩邊乘，得，故D正確，但不符合，故選：A．4．C【詳解】解：故選：C．5．C【詳解】解：由平面圖形的折疊及三棱柱的展開圖的特征可知，這個幾何體是三棱柱．故選C．6．C【詳解】解：設現有名工人生產螺栓，則有名工人生產螺母．根據生產螺栓的數量生產螺母的數量，得．故選：C．7．B【詳解】解：設，∵點D為的中點，∴，∵點C是折線的“折中點”，∴，∵折線的長度為9，∴，即，解得，∴．故選：B．8．A【詳解】解：根據題意可得10（2a-2-a）+(-a+9-1)=3a解得a=2故選A9．D【詳解】解：∵方程的解為，∴代入得，即，∴，∴，∵，∴，即，移項得，∴，把代入，得，∵，∴，故選：D．10．C【詳解】解：由所給圖形可知，當五邊形內有1個點時，可分得的三角形的個數為：；當五邊形內有2個點時，可分得的三角形的個數為：；當五邊形內有3個點時，可分得的三角形的個數為：；……，所以當五邊形內有n個點時，可分得的三角形的個數為個，所以當五邊形內有2025個點時，可分得三角形的個數為．故選：C．11．9【詳解】解：把代入得，，，；故答案為：9．12．/60度【詳解】設這個角的度數為x，可得，解得．故答案為：．13．1080【詳解】解：八邊形的內角和=，故答案為：1080．14．【詳解】解：延長，如圖，由長方形紙片可得，，，由折疊得，則故答案為．15．35【詳解】解：∵，∴，又∵，∴，則∠AOC=∠BOD=35°．故答案為：35．16．【詳解】解：數軸上a，b，c的位置如圖所示，則，，則===．17．【詳解】解：根據題意得：，則，故答案為：．18．【詳解】解：由題知，因為，，，所以密碼左起的兩位數字為上面圓圈中的數與左面圓圈中的數之和當和為一位數時，高位由補充．因為，，，所以密碼中間的兩位數字為上面圓圈中的數與右面圓圈中的數之積當積為一位數時，高位由補充．因為，，，所以密碼最右邊的兩位數字為左面圓圈中的數與上面圓圈中的數與右面圓圈中的數之和的積當積為一位數時，高位由補充．又因為，，，所以．故答案為：．19．4或24【詳解】解：設運動t分鐘時，點P到點M，點N的距離相等，即．點P對應的數是，點M對應的數是，點N對應的數是．∴，．∴，∴或，解得：或．綜上所述，t的值為或．故答案為：或20．143【詳解】解：設右下方兩個并排的正方形的邊長為x，則，解得，所以長方形長為，寬為，所以長方形面積為，故答案為：143．21．(1)(2)【詳解】（1）解：；（2）解：．22．(1)(2)(3)(4)【詳解】（1）解：移項得，合并同類項得，系數化為1得，；（2）解：去括號得，移項，合并同類項得，系數化為1得，；（3）解：去分母得，去括號得，移項，合并同類項得，系數化為1得，；（4）解：去分母得，去括號得，移項，合并同類項得，系數化為1得，．23．；【詳解】解：，當，時，原式．24．(1)17(2)366(3)【詳解】（1）解：，即這7天里路程最多的一天比最少的一天多走；（2）解：千米，即小海家的新能源汽車這七天實際一共行駛了366千米；（3）解：用汽油的費用：元，用電的費用：元，，即這七天使用新能源汽車比燃油車節省了元．25．(1)(2)①；②，理由見解析【詳解】（1）解：∵折疊，∴，∵，∴；故答案為：64；（2）①∵折疊，∴，，∵，∴，∴；②猜想：，理由如下：∵折疊，∴，，∴，∴，∴，∴，∴．26．(1)40，(2)購進甲商品40件(3)小華在該商場購買乙種商品件10件【詳解】（1）解：設甲種商品每件進價為x元，根據題意得：，解得：，∴甲種商品每件進價為40元．每件乙種商品利潤率為．故答案為：40，；（2）解：設購甲種商品y件，則購進乙種商品件，由題意得，，解得：，答：購進甲商品40件；（3）解：設小華打折前應付款為m元，因為，所以打折前購物金額超過600元，，解得：，（件），答：小華在該商場購買乙種商品件10件．27．(1)①；②，