2021-2025年北京市高考物理試題分類匯編：磁場（解析版）

\\五年真題（2021-2025）

專墓09磁場

（五年考情?探規律）

考點五年考情（202L2025）命題趨勢

知識考查層面，著重對磁場基本性質

考點1磁現象

2022

與磁場的深度挖掘，強化對安培力、洛倫茲力的

理解與應用。一方面，結合安培定則、左

考點2安培力手定則，分析通電導體在磁場中的受力方

2022、2023

與洛倫茲力向與大小，處理安培力作用下導體的平衡、

考點3帶電粒加速等動力學問題；另一方面，通過帶電

子在磁場中的2021、2023、2025粒子在勻強磁場、復合場（磁場與電場、

運動重力場疊加）中的運動，綜合考查牛頓運

動定律、圓周運動規律、功能關系等知識，

如分析質譜儀、回旋加速器等裝置中粒子

的運動軌跡與能量變化。

能力要求上，突出數理結合與邏輯推

理。考生需運用數學工具，如三角函數、

幾何關系求解帶電粒子在磁場中圓周運動

的半徑、圓心角、運動時間等物理量，通

過函數圖像分析磁場變化對安培力、感應

電流的影響。面對多過程、多因素的磁場

考點4帶電粒

問題，能依據物理規律，梳理各物理量間

子在復合場中2021、2024

的邏輯關聯，推導結論。實驗探究能力的

的運動

考查力度逐步提升，要求考生設計實驗驗

證安培力、洛倫茲力的規律，利用傳感器

等設備測量磁場強弱、方向，處理實驗數

據并分析誤差，如探究通電螺紋管內部磁

場分布特點。此外，部分試題會引入新的

科研成果或情境信息，考杳考生獲取信息、、

遷移知識、解決新問題的創新能力，全方

位檢驗考生對磁場知識的掌握程度與物理

學科核心素養的發展水平。

（五年真題?分點精準練）

考點（）1磁現象與磁場

1.（2022?北京?高考）指南針是利用地磁場指示方向的裝置，它的廣泛使用促進了人們對地磁場的認識。

現代科技可以實現對地磁場的精確測量。

（1）如圖1所示，兩同學把一根長約10m的電線兩端用其他導線連接一個電壓表，迅速搖動這根電線。若

電線中間位置的速度約10m/s,電壓表的最大示數約2mV。粗略估算該處地磁場磁感應強度的大小8本

圖1

（2）如圖2所示，一矩形金屬薄片，其長為小寬為從厚為以大小為/的恒定電流從電極P流入、從電

極2流出，當外加與薄片垂直的勻強磁場時，M、N兩電極間產生的電壓為U,已知薄片單位體積中導電

的電子數為〃，電子的電荷量為e。求磁感應強度的大小B；

圖2

（3）假定（2）中的裝置足夠靈敏，可用來測量北京地區地磁場磁感應強度的大小和方向，請說明測量的

思路。

【答案】（1）4X10"5T；（2）5=竿5⑶見解析

【詳解】（I）電線中間位置速度約為10m/s,則整體平均速度約為?=5m/s,由七=8不可估算得該處地磁場磁

感應強度B用的大小為4、10一51。

（2）設導電電子定向移動的速率為也4時間內通過橫截面的電量為A/有I=*=nebcv導電電子定向移

動過程中，在方向受到的電場力與洛倫茲力平衡，有e2vB得8=手〃

（3）如答圖3建立三維直角坐標系Oqz

y

設地磁場磁感應強度在三個方向的分量為&、穌、叢。把金屬薄片置于xOy平面內，M、N兩極間產生電壓

伍僅取決于反。由⑵得B1=與q由G的正負（M、N兩極電勢的高低）和電流/的方向可以確定昆的

方向。同理，把金屬薄片置于Mb平面內，可得當的大小和方向：把金屬薄片置于yOz平面內，可得&

的大小和方向，則地磁場的磁感應強度的大小為B=辰矣*艱據&、&、星的大小和方向可確定此處地

磁場的磁感應強度的方向。

考點02安培力與洛倫茲力

2.（2023?北京?高考）2022年，我國階段性建成并成功運行了“電磁橇”，創造了大質量電磁推進技術的世

界最高速度紀錄。?種兩級導軌式電磁推進的原理如圖所示。兩平行長直金屬導軌固定在水平面，導軌間

垂直安放金屬棒。金屬棒可沿導軌無摩擦滑行，且始終與導軌接觸良好，電流從一導軌流入，經過金屬棒，

再從另一導軌流回，圖中電源未畫出。導軌電流在兩導軌間產生的磁場可視為勻強磁場，磁感應強度B與

電流，的關系式為8Mi（k為常量）。金屬棒被該磁場力推動。當金屬棒由第一級區域進入第二級區域時，

回路中的電流由/變為2/。已知兩導軌內側間距為L,每一級區域中金屬棒被推進的距離均為$,金屬棒的

質量為小。求：

（1）金屬棒經過第一級區域時受到安培力的大小a

（2）金屬棒經過第一、二級區域的加速度大小之比〃］：敢；

（3）金屬棒從靜止開始經過兩級區域推進后的速度大小打

金屬棒

【答案】（1）k產L；（2）1:4；（3）叵王

\m

p

1

/2

A.磁場方向垂直于紙面向里B.軌跡1對應的粒子運動速度越來越大

C.考L跡2對應的粒子初速度比軌跡3的大D.軌跡3對應的粒子是正電子

【答案】A

【詳解】AD.根據題圖可知，1和3粒子繞轉動方向一致，則1和3粒子為電子，2為正電子，電子帶負

電且順時針轉動，根據左手定則可知磁場方向垂直紙面向里，A正確，D錯誤；

B.電子在云室中運行，洛倫茲力不做功，而粒子受到云室內填充物質的阻力作用，粒子速度越來越小，B

錯誤；

C.帶電粒子若僅在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運動，根據牛頓第二定律可知處解得粒子運動的半

役為,一W根據題圖可知軌跡3對應的粒子運動的半徑更大，速度更大，粒子運動過程中受到云室內物質的

阻力的情況下，此結論也成立，C錯誤。

故選Ao

考點03帶電粒子在磁場中的運動

5.（2025?北京?高考）北京譜儀是北京正負電子對撞機的一部分，它可以利用帶電粒子在磁場中的運動測

量粒子的質量、動量等物理量。

考慮帶電粒子在磁感應強度為B的勻強磁場中的運動，且不計粒子間相互作用。

⑴一個電荷量為1°的粒子的速度方向與磁場方向垂史，推導得出粒子的運動周期7與質量機的關系。

（2）兩個粒子質量相等、電荷量均為心粒子1的速度方向與磁場方向垂直，粒子2的速度方向與磁場方向

平行。在相同的時間內，粒子1在半徑為R的圓周.卜.轉過的圓心角為以粒子2運動的距離為乩求：

粒子1與粒子2的速度大小之比為:也；

b.粒子2的動量大小p?。

【答案】⑴六三匚加

（2）a.?:V2=9R：d；b.華

【詳解】（1）粒子速度方向與磁場垂直，做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力生2=〃?三解得軌道半徑火=9

uRq°B

圓周運動的周期7=也將R代入得7=勺比例關系為六三口小

Vq＜）B

（2）由題意知粒子1做圓周運動，線速度粒子2做勻速直線運動，速度吸=一所以速度之比

^=-r=y即為:吟=陰?:4b.對粒子1,由洛倫茲力提供向心力有/18=小苴可得小=等粒子2的動勒2=小丫2

結合前面的分析可得P產婦、2=絲一=等

6.（2023?北京?高考）如圖所示，在磁感應強度大小為8、方向垂直紙面向外的勻強磁場中，固定一內部真

空且內壁光滑的圓柱形薄壁絕緣管道，其軸線與磁場垂直。管道橫截面半徑為。，長度為/（/>>。）。帶電

粒子束持續以某一速度v沿軸線進入管道，粒子在磁場力作用下經過一段圓弧垂直打到管壁上，與管壁發

生彈性碰撞，多次碰撞后從另一端射出，單位時間進入管道的粒子數為〃，粒子電荷量為+夕，不計粒子的重

力、粒子間的相互作用，下列說法不正確的是（）

A.粒子在磁場中運動的圓弧半徑為。

B.粒子質量為維

箕

C.管道內的等效電流為“4r/y

D.粒子束對管道的平均作用力大小為8/必

【答案】C

【詳解】A.帶正電的粒子沿軸線射入，然后垂直打到管壁上，可知粒子運動的圓弧半徑為廣。故A正確，

不符合題意；

B.根據可得粒子的質量陽=%故B正確，不符合題意；

rv

C.管道內的等效電流為/=NgW單位體積內電荷數為則人」■強/尸故C錯誤，符合題意；

D.由動量定理可得尸粒子束對管道的平均作用力大小/吟=尸聯立解得尸』即故D正確，不

符合題意。

故選C。

7.（2021?北京?高考）如圖所示，在xQy坐標系的第一象限內存在勻強磁場。一帶電粒子在P點以與x軸

正方向成60。的方向垂直磁場射入，并恰好垂直于y軸射出磁場，已知帶電粒子質量為機、電荷量為，/,OP

=6/o不計重力。根據上述信息可以得出（）

A.帶電粒子在磁場中運動的軌跡方程

B.帶電粒子在磁場中運動的速率

C.帶電粒子在磁場中運動的時間

D.該勻強磁場的磁感應強度

【答案】A

【詳解】粒子恰好垂直于y軸射出磁場，做兩速度的垂線交點為圓心S，軌跡如圖所示

XX

XX

XXXX

xRx

O|<ax

A.由幾何關系可知O0=atan3（）o=S。夫=$=苧。因圓心的坐標為（0,梟），則帶電粒子在磁場中運動

3vJJ

的軌跡方程為f+Cy-三a）=+產故A正確；

BD.洛倫茲力提供向心力，有解得帶電粒子在磁場中運動的速率為尸也因軌跡圓的半徑H可求

nm

出，但磁感應強度8未知，則無法求出帶電粒子在磁場中運動的速率，故BD錯誤；

2

C.帶電粒子圓周的圓心角為；兀，而周期為7=辿=丹則帶電粒子在磁場中運動的時間為7=察因磁感

3v2式3</3

應強度8未知，則運動時間無法求得，故C錯誤；

故選Ao

考點04帶電粒子在復合場中的運動

8.（2024?北京?高考）我國“天宮”空間站采用霍爾推進器控制姿態和修正軌道。圖為某種霍爾推進器的放

電室（兩個半徑接近的同軸圓筒間的區域）的示意圖。放電室的左、右兩端分別為陽極和陰極，間距為小

陰極發射電子，一部分電子進入放電室，另一部分未進入。穩定運行時，可視為放電室內有方向沿軸向向

右的勻強電場和勻強磁場，電場強度和磁感應強度大小分別為E和當；還有方向沿半徑向外的徑向磁場，

大小處處相等。放電室內的大量電子可視為處于陽極附近，在垂直于軸線的平面繞軸線做半徑為R的勻速

圓周運動（如截面圖所示），可與左端注入的僦原子碰撞并使其電離。每個嵐離子的質量為〃、耳荷量為+e,

初速度近似為零。包離子經過電場加速，最終從放電室右端噴出，與陰極發射的未進入放電室的電子剛好

完全中和。

已知電子的質量為加、電荷量為-e：對于能離子，僅考慮電場的作用。

（1）求何離子在放電室內運動的加速度大小。；

（2）求徑向磁場的磁感應強度大小為；

（3）設被電離?的尿原子數和進入放電室的電子數之比為常數、單位時間內陰極發射的電子總數為小求

此霍爾推進器獲得的推力大小人

【答案】⑴斫號⑵臺2=就；（3）尸=處答寫

【詳解】（I）對于赦離子，僅考慮電場的作用，則顯離子在放電室時只受電場力作用，由牛頓第二定律

eE=Ma解得嵐離子在放電室內運動的加速度大小

（2）電子在陽極附近在垂直于軸線的平面繞軸線做半徑做勻速圓周運動，則軸線方向上所受旦場力與徑向

磁場給的洛侖茲力平衡，沿著軸線方向的勻強磁場給的洛侖茲力提供向心力，即〃=口為，6期=唾

解得徑向磁場的磁感應強度大小為勺=券

（3）單位時間內陰極發射的電子總數為〃，被電離的次原子數和進入放電室的電子數之比為常數%,設單

位時間內進入放電室的電子數為，小則未進入的電子數為川，設單位時間內被電離的優離子數為M則有

-=k已知氤離子數從放電室右端噴出后與未進入放電室的電子剛好完全中和，貝|」有'=〃-〃1聯立可得單位

時間內被電離的他離子數為標離子經電場加速，有eEd=；Mvj時間加內頷離子所受到的作用力為廠,

1+K21

由動量定理有尸匚△片%口加=］加0解得/=華要由牛頓第三定律可知，霍爾推進器獲得的推力大小尸=尸

niii廠nkVleMEd

則尸==^

9.（2021?北京?高考）如圖所示，M為粒子加速器：N為速度選擇器，兩平行導體板之間有方向相互垂直

的勻強電場和勻強磁場，磁場的方向垂直紙面向里，磁感應強度為心從S點釋放一初速度為0、質量為〃八

電荷量為4的帶正電粒子，經M加速后恰能以速度v沿直線（圖中平行于導體板的虛線）通過N。不計重

力。

（1）求粒子加速器M的加速電壓U；

（2）求速度選擇器N兩板間的電場強度E的大小和方向；

（3）仍從S點釋放另一初速度為0、質量為2〃?、電荷量為g的帶正電粒子，離開N時粒子偏離圖中虛線

的距離為d,求該粒子離開N時的動能縱。

U---------------------

5xXXX

XXXX

MN

【答案】⑴”=三「⑵E=vB,方向垂直導體板向下；⑶Ek=（nM+qBvd

【詳解】（1）粒子直線加速，根據功能關系有解得3K

（2）速度選擇器中電場力與洛倫茲力平衡自尸得E=v8方向垂直導體板向下。

（3）粒子在全程電場力做正功，根據功能關系有瓦=gU+Egd解得

■

1年模擬?精選模考題

1.（2025?北京朝陽?二模）在如圖所示的狹長區域內存在有界的勻強磁場，磁場方向豎直向下。一段輕質

軟導線的P端固定，M端可以自由移動。當導線中通過電流強度/時，在M端施加沿導線的人平恒力F,

軟導線靜止并形成一段圓弧。現撤去軟導線，通過點P沿著原來導線方向射入一束質量為〃h電荷量為夕

的粒子，發現粒子在磁場中的軌跡半徑與導線形成的圓弧半徑相同。磁場的磁感應強度大小為8,不計粒子

的重力。下列說法正確的是（）

A.粒子帶正電

B.若導線長度減小，仍保持圓弧半徑不變，需減小水平怛力尸

C.粒子的動量大小為手

D.粒子的軌道半徑為3

【答案】C

【詳解】A.根據左手定則，粒子帶負電，A錯誤；

B.沒PM弦長為￡,弦切角為a,則圓心角為2a,圓弧導線受到的安培力等效直導線受到的安培力，4=2Rsina,

2F,\na=BJL,解得尸=R及恒力產與導線長度無關，若導線長度減小，仍保持圓弧半徑不變，水平恒力產

不變，B錯誤；

C.根據牛頓第二定律得/B=m—，解得粒子的動審大小為C正確；

D.根據Q8/R,解得粒子的軌道半徑為D錯誤。

til

故選C。

2.（2025.北京昌平?二模）如圖所示，將長度為〃、寬度為6、厚度為c的金屬導體板放在垂直于油表面

的勻強磁場中，當導體中通有從側面I流向3的電流/時，在導體的上下表面2和4之間會產生電勢差U,

這種現象稱為霍爾效應。利用霍爾效應的原理可以制造磁強計，測量磁場的磁感應強度。已知該金屬導體

單位體枳中的自由電子數為〃,電子電荷量為6。則該磁場的磁感應強度8的大小為（）

.necURne，cneaU

A.——B-布C.——

necU

【答案】A

【詳解】當在導體的上下表面2和4之間產生恒定的電勢差U時，自由電子此時受到的電場力與洛倫茲力

平衡，即可得結合電流的微觀表達式聯立可得8=呼

故選Ao

3.（2025?北京東城?二模）石墨烯是一種由碳原子組成的單層二維蜂窩狀結構的新材料，其導電能力遠超

銀和銅等傳統材料。現設計一電路測量石墨烯樣品的載流子（自由導電粒子）濃度〃，〃為單位面積上的載

流子個數。該載流子的電性及所帶電荷量均與電子相同。

圖甲為測量原理圖，長為/、寬為d的石墨烯材料垂直于磁場放置，P、Q、M、N為電極。電極AQ間通以

恒定電流/,電極M、N間產生大小為U的霍爾電壓。改變磁場的磁感應強度8,測量霍爾電壓U,獲得多組

數據，得到UT關系圖線如圖乙所示。己知某次測量中所通電流大小/=1.0mA,元電荷e=L6xl（尸化。卜列

說法正確的是（）

甲乙

A.石墨烯與半導體的導電能力相當

B.電極M的電勢比電極N的電勢高

C.圖乙中圖線的斜率

D.該樣品的載流子濃度〃約為2.3xl0iG個/nf

【答案】D

【詳解】A.已知石墨烯導電能力遠超銀和銅等傳統材料?，而半導體導電能力介于導體和絕緣體之間，石墨

烯導電能力遠強于半導體，故A錯誤；

B.左手定則可知電子向電極M端偏轉，電極M的電勢比電極N的電勢低，故B錯誤；

C.題意知樣品每平方米載流子（電子）數為〃，則時間，內通過樣品的電荷量%〃根據電流的定義式

得I=：=〃evd電流穩定時有9姐=習0整理得gffdv可知Ndv聯立解得故C錯誤；

D.圖像可知斜率少了;V/T=/具中/=1.0X1（）3A,e=1.6xl0,9C聯立數據22.3x］（）i6個故D正

（320-0710，ne

確.

故選Do

4.（24-25高三下?北京海淀?二模）如圖所示，導體棒油置于傾角為。的粗糙導軌上且與導軌垂直，整個裝

置處于勻強磁場中，磁場方向垂直于導體棒。閉合開關S,導體棒處F靜止狀態。下列磁場方向中，使導體

棒與導軌之間一定存在靜摩擦力的是（）

A.豎直向上B.水平向左

C.垂直于導軌平面向上D.垂直于導軌平面向下

【答案】D

【詳解】A.分析導體棒受力如佟（。端截面，安培力需耍判定未畫出）。磁場方向豎直向上時，由左手定

則可得導體棒所受磁場安培力水平向右，此時，水平向右安培力有可能與重力、彈力的合力平衡，不一定

存在靜摩擦力，故A錯誤；

B.磁場方向水平向左時，由左手定則可得導體棒所受磁場安培力豎直向上，此時，若安培力恰好等于重力

時，則彈力為零，不需要靜摩擦力作用導體棒即可處于平衡狀態，故B錯誤；

C.磁場方向垂直于導軌平面向上時，由左手定則可得導體棒所受磁場安培力沿斜面向上，此時，安培力有

可能與重力、彈力的合力平衡，不一定存在靜摩擦力，故c錯誤：

D.磁場方向垂直于導軌平面向下時，由左手定則可得導體棒所受磁場安培力水平沿斜面向下，此時，必須

存在靜摩擦力以平衡安培力、重力、彈力的合力，故D正確；

故選D。

F,

〃唱

5.（2025?北京豐臺?二模）如圖所示，正方形區域內存在垂直紙面的勻強磁場，?不計重力的帶電粒子垂

直磁場邊界從M點射入，從N點射出。下列說法正確的是（）

IxXXI

iB/

II

II

II

\xxx!

??

IiL?

II

II

II

II

II

?xMxx;

----------4---------------J

A.粒子帶正電

B.粒子在N點速率小于在M點速率

C.若僅增大磁感應強度，則粒子可能從N點下方射出

D.若僅增大入射速率，則粒子在磁場中運動時間變長

【答案】C

【詳解】A.粒了?向右偏轉，洛倫茲力方向整體向右，根據左手定則可知，四指指向與粒子速度方向相反,

可知，粒子帶負電，故A錯誤：

B.洛倫茲力不做功，根據動能定理可知，粒子的速率不變，即粒子在N點的速率等于在M點的速率，故

B錯誤;

C.粒子做勻速圓周運動，由洛倫茲力提供向心力，則有夕M=〃4解得火=胃若增大磁感應強度，則軌道平

KC/D

徑減小，可知，粒子可能從N點下方射出，故C正確；

D.結合上述可知，若增大入射速率，則軌道半徑增大，粒子將從N點上方射出，對應圓弧的圓心角。減小，

根據夕出=/二，解得小力粒了?在磁場中運動的時間片吟圓心角減小，運動時間減小，可知，

若僅增大入射速率，則粒子在磁場中運動時間變短，故D錯誤。

故選C。

6.（2025.北京西城?二模）如圖所示，圓形勻強磁場區域的圓心為。，半徑為R,磁場方向垂直紙面向里,

磁感應強度的大小為瓦一質量為小、電荷量為夕的帶電粒子以某一速度從P點沿磁場區域的半徑方向射

入磁場，從。點射出，尸O與。。成60。角，不計粒子重力。下列說法正確的是（）

XXX

XXX°XX

A.帶電粒子在磁場中做圓周運動的半徑等于R

B.帶電粒子在磁場中的運動時間等于三

C.若射入速度變大，粒子運動的半徑變小

D.若射入速度變大，粒子在磁場中的運動時間變短

【答案】D

【詳解】AB.粒子運動軌跡如圖所示

XXX

:XXX^XX

O

XXX

根據幾何關系可得W=tan30解得粒子軌跡半徑為尸［K根據洛倫茲力提供向心力，有粒子運動周

R3r

期為小生聯立可得小勺帶電粒子在磁場中的運動時間為片粵r=當故AB錯誤：

vqB3bo3qB

C.根據洛倫茲力提供向心力，有qvB“解得尸器可知射入速度變大，粒子運動的半徑變大，故C錯誤；

D.粒子在磁場中的運動周期7=稱粒子在磁場中的運動時間片《7如果只增大粒子的入射速度-，周期不

變。根據尸勺可知如果只增大粒子的入射速度則偏轉半徑變大，由幾何關系可知偏轉角變小，則粒子在

磁場中的運動時間變短，故D正詢。

故選D。

7.（2025.北京通州??模）電磁值流量計的原理是基于法拉第電磁感應定律，可用于心血管手術的精密監

控，其原理如圖所示。空間存在豎直向下、磁感應強度大小為8的勻強磁場。當血液從內徑為d的水平血管

左側流入、右側流出時，因為血液中含有大量的正、負離子，血管上下兩側間將形成電勢差q1。當血液的

流量（單位時間內流過血管橫截面的血液體積）一定時，下列說法正確的是（）

XXX

A.血管上側電勢低，血管下側電勢高B.若血管內徑變大，則血液流速變大

C.若血管內徑變大，則Um變小D.Um的大小與血液流速無關

【答案】C

【詳解】A.根據左手定則可知，正離子所受洛倫茲力向上，負離子所受洛倫茲力向下，所以，血管上側聚

集正離子，電勢高，下側聚集負離子，電勢低，故A錯誤；

B.血液的流量為0=一=5丫若血管內徑變大，則S變大，因。一定，則v變小，故B錯誤；

C.穩定時，粒子所受洛倫茲力等丁所受的電場力，即夕由"與得又『Sv,并冗產=〃聯立得

4=￥所以，若d變大，則小變小，故C正確；

D.在流量Q一定的條件下，根據Um=8八可知若v變化，則d就變化，根據Um=E可知，Um必定變化,

所以Um與N有關，故D錯誤。

故選C。

8.（24-25高三下?北京海淀?一模（期中））如圖所示，MN右側有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度

大小為乩質量為，，?、電荷量為〃的兩個電性不同的粒子，均以與夾角為以大小為v的速度垂直磁場

射入。不計重力及粒子間的相互作用。則兩粒子（）

M

：XXXX

B

：XXXX

!XXXX

N

A.在磁場中運動軌跡的半徑不同B.在磁場中運動的時間不同

C.射出磁場時的速度方向不同D.射出位置到射入位置的距離不同

【答案】B

【詳解】AC.由/8=加=可得尸方故兩粒子在磁場中運動軌跡的半徑相同。如圖所示正電荷粒子的運動

軌跡為大圓弧，負電荷粒子的運動軌跡為小圓弧

XXX

VN

射出磁場時的速度方向相同，故AC錯誤；

B.粒子在磁場中運動周期小瑞若粒子帶負電荷，在磁場中運動的時間刀=37=鬻若粒子帶正電荷，在

磁場中運動的時間，2==7=包券故兩粒子在磁場中運動的時間不同，故B正確：

D.由幾何關系可知，兩粒子射出位置到射入位置的距離相同，大小等于d=2rsin。故D錯誤。

故選Bo

9.（24-25高三下?北京海淀?一模（期中））如圖所示，一定厚度和寬度的半導體板放在勻強磁場中，當半

導體板通過一定電流，且電流與磁場方向垂直時，在上側面4和下側面/之間會產生一定的電勢差U”將這

種半導體板制成磁敏元件，可用來探測某空間的磁場。卜.列說法正確的是（）

上側面力

A.若半導體板內載流子為電子，則上側面A的電勢比下側面」的電勢高

B.探測空間磁場時，U”與被測磁場的磁感應強度呈線性關系

C.探測空間磁場時，，磁敏元件的擺放方向對的數值無影響

D.在圖示情況下，半導體板單位體積中載流子數目越大U“越大

【答案】B

【詳解】A.根據左手定則可知，電子受到洛倫茲力向上偏轉，故上側面A的電勢比下側面/的電勢低，A

錯誤；

BD.設半導體板的厚度為“，高度為人根據電流的微觀表達式/=〃eSv當電勢差穩定時洛倫茲力與電場力

平衡，則有&v=e"聯立解得%=總可知電勢差4與8成正比，與d成反比，半導體板單位體積中載流

子數目越大S/越小，B正確，D錯誤；

C.探測空間磁場時，磁敏元件的擺放要求磁場方向與板的厚度平行，即磁敏元件的擺放方向對U〃的數值

有影響，C錯誤。

故選Bo

10.（2025?北京東城??模）超導材料溫度低于臨界溫度小時，具有“零電阻效應”和“完全抗磁性”。“完全抗

磁性”即處于超導態的超導體內部的磁感應強度為零。實際上，處于超導態的超導體因材料的雜質、缺陷等

因素也具有一定的電阻值，只是電阻值非常小。通常采用“持續電流法”來測量超導體在超導狀態下的阻值，

測量裝置如圖（a）所示。將超導體做成一個閉合圓環，放入圓柱形磁鐵產生的磁場中（磁鐵與超導環共軸），

用液氮進行冷卻，進入超導態。撤去磁鐵，超導環中會有甩流產生。“持續電流法''是根據一段時間內的電

流衰減情況計算超導體的電阻，通常情況下經過幾十天的觀測，儀器均未測量出超導環中電流的明顯衰減。

某次實驗中，用如圖（a）所示的霍爾元件（大小不計）測量超導環軸線上某處的磁感應強度8,測量數據

如圖（b）所示，區域IV中磁場變化是因為液氮揮發導致超導體沒有浸沒在液氮中。已知實驗室環境中的磁

感應強度約為1.2X10YT,且方向沿超導環軸線方向。下列說法正確的是（）

霍爾元件

(a)

A.區域I中磁場是超導環中電流產生的磁場與磁鐵磁場的矢量疊加的結果

B.區域II中的磁場迅速減小的原因是材料處于非超導態

C.區域IH中超導環中電流在測量處產生的磁場的磁感應強度大小約L5X1（）7T

D.撤磁鐵時，超導環中感應電流在測量處的磁場與磁鐵在該處的磁場方向相反

【答案】C

【詳解】A.區域I中磁場是磁鐵磁場與環境磁場矢量疊加的結果，故A錯誤；

B.區域H中的磁場迅速減小的原因撤去磁鐵后磁場迅速減小，導致超導環中出現感應磁場，所以逐漸減小，

并羊是材料處于非超導態，故B錯誤；

C.區域in中磁感應強度約為2.7'10-4「實驗室環境中的磁感應強度約為且沿著超導環軸線方

向，區域HI中超導環中電流在測量處產生的磁場的磁感應強度大小約為2.7X1（）TT-1.2xl（）7T=L5xl0ir

故C正確；

D.根據楞次定律（增反減同）可知撤磁鐵時，超導環中感應電流在測量處的磁場與磁鐵在該處的磁場方向

相同，故D錯誤。

故選C。

11.（2025?北京通州?一模）如圖所示為導軌式電磁炮實驗裝置示意圖。兩根平行長直金屬導軌沿水平方向

固定，其間安放金屬滑塊（即實驗用彈丸）。滑塊可沿導軌無摩擦滑行，且始終與導軌保持良好接觸。電

源提供的強大電流從一根導軌流入，經過滑塊，再從另一導軌流回電源。滑塊被導軌中的電流形成的磁場

推動而發射。在發射過程中，該磁場在滑塊所在位置始終可以簡化為垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應

強度大小為8=2.0。已知兩導軌內側間距/=0.10m,滑塊的質量用=0.04kg,滑塊沿導軌滑行x=6m后獲得的發

射速度n=3.0km/s（此過程可視為勻加速運動）。

x

（1）求滑塊在發射過程中的加速度&的大小;

(2)求發射過程中電源提供的電流/的大小；

(3)若滑塊所在電路的總電阻為A=0.2Q,試推導論證滑塊在發射過程中可視為勻加速運動的合理性。

【答案】(1)0=7.5'105mzs2

(2)/=1.5X105A

(3)見解析

【詳解】(1)滑塊在兩導軌間做勻加速運動星=2如解得a=7.5xl()5m/s2

(2)根據牛頓第二定律，可知滑塊受到的安培力尸解得/=1.5X1()5A

(3)滑塊在發射過程中可視為勻加速運動的情況下，若忽略滑塊產生的感應電動勢，電源的電動勢為

￡：=；/?=3.0X|04V當滑塊速度最大時，由于切割磁感線，滑塊產生的感應電動勢為￡=A/v=600V此時的。為

最大感應電動勢，通過對比可知電源電動勢E遠大于￡,因此在加速過程中，滑塊產生的感應也動勢可忽略

不計，即滑塊受到的安培力下卜8“可看作定值。根據牛頓第二定律尸可知滑塊視做勻加速

運動是合理的。

12.(2025?北京昌平?二模)比荷(力是基本粒子的關鍵參數之一。通過測定不同粒子的比荷，科學家可以

區分粒子種類并研究其性質。

螺線管

叵畫■匕….......螭

------/屏

圖2

(1)1897年湯姆孫通過研窕陰極射線發現了電子，并設計了測定電子比荷的實驗裝置，如圖1所示。真空管

內陰極K發出的電子經加速電壓加速后，沿中心軸線O|O進入長度為L、間距為d的水平平行極板P和b間

的區域。在極板間加合適的電壓U和磁感應強度大小為4、方向垂直紙面向里的勻強磁場時，電子剛好打

在熒光屏中心。點；當極板間不加電壓、只保留磁場時，電子束打在熒光屏上0'點。結合儀器中的一些幾

何參量可確定電子剛離開磁場時沿豎直方向的偏移距離為從不計電子重力及電子間相互作用。

①求電子在極板間運動時的速度大小v；

②推導電子比荷的表達式。

(2)如圖2所示為磁聚焦法測量電子比荷的實驗裝置示意圖。螺線管內部存在磁感應強度大小為方向與

螺線管軸線平行的勻強磁場。電子槍從。點射出速度大小均為力方向不同的電子，且電子速度，與磁場方

向的夾角夕非常小。由于電子具有近似相等的水平方向速度和大小不同的豎直方向速度，所以電子從。點分

離?段時間后匯聚于螺線管軸線上一點。調節B的大小可使電子經過多次匯聚后剛好打在熒光屏上的尸點。

已知P點為電子第〃次匯聚點，0P間的距離為不計電子重力及電子間相互作用，裝置內部為真空。當

。很小時，v'cosg，，vsing以試推導電子比荷的表達式。

【答案】⑴①尸表啰=舟方

【詳解】(1)①電子在電場和磁場的作用下做勻速直線運動，電場力與洛侖茲力平衡eE=eS電場強度后匚

a

聯立可得v=￡

0(1

②只保留磁場時，電子在磁場中做勻速圓周運動，洛侖茲力提供向心力電子剛離開磁場時沿豎直

方向的偏移距離為近根據幾何關系得(及-Y+L2=R2聯立得￡=擠衣將產與代入上式得￡=

tn隊~+A‘)Bdm斤;ry+L')

(2)電子在垂直磁場方向上做勻速圓周運動，洛侖茲力提供向心力周期六等得代等電子在

沿磁場方向上做勻速直線運動//=%"當夕很小時匕=vcos"n聯立可得￡==

m8H

13.(2025.北京大興.練習)一種測定電子比荷(3的實驗裝置如圖所示。真空玻璃管內陰極K發出的電子經

陽極A與陰極K之間的高壓加速后，形成一細束電子流，以平行于平板電容器極板的速度進入兩極板C、D間

的區域，若兩極板C、D間無電壓，電子將打在熒光屏上的。點。已知C、D間的距離為4。若在兩極板間施

加電壓U的同時施加一個方向垂直于紙面向外、磁感應強度為8的勻強磁場，電子仍能打在熒光屏上的。點。

(1)求電子進入C、D間的速度大小？

(2)若撤去C、D兩極板間電壓，只保留磁場，電子束將射在熒光屏上某點，若已知電子在磁場中做圓周運

動的半徑R,求電子的比荷。

(3)若撤去C、D兩極板間的磁場，只在兩極板C、D間施加電壓U,則離開極板區域的電子將打在熒光屏上

的P點；已知極板的長度為4,極板區的右側邊緣到熒光屏的距離為P點到。點的距離為叫求電子的比

荷。

【答案】(l)v=￡

Ha

2

、m5￡|(2￡2+^1)

【詳解】⑴電子所受電場力與洛倫茲力平衡，則有5-解得尸￡

ai>(t

(2)撤去電場，電子只受到洛倫茲力作用，做勻速圓周運動，則有灰尸小9解得/總

(3)若撤去磁場，則電子只受到電場力作用，在極板間做平拋運動，離開極板后做勻速直線運動，則有水

平方向￡]=可豎直方向Vy