武漢實驗外國語學校初中部五年級數學下冊期末測試卷及答案

武漢實驗外國語學校初中部五年級數學下冊期末測試卷及答案一、選擇題1．把一根200厘米長的長方體木料鋸成2段，表面積增加了40平方厘米，這根木料原來的體積是（）。A．2000立方厘米 B．3000立方厘米 C．4000立方厘米2．下面使用單位名稱合適的是（）。A．酸奶盒的容積約是240mL B．教室的地面面積約是70m3C．墨水瓶的容積約是60L D．文具盒的體積約是200dm33．古希臘人認為：如果一個數恰好等于它的所有因數（本身除外）相加之和，那么這個數就是“完美數”。例如：6有四個因數1、2、3、6，除本身6以外，還有1、2、3三個因數，6＝1＋2＋3，恰好是本身除外的所有因數之和，所以6就是“完美數”。下面的數中（）是“完美數”。A．12 B．20 C．25 D．284．關于公因數和公倍數的敘述，下列說法錯誤的是（）。A．8和12的最小公倍數是96 B．16和21的公因數只有一個C．10和20的最大公因數是10 D．5和4的公倍數有無數個5．分數單位是的最簡真分數有（）個。A．4 B．5 C．6 D．76．一堆煤重5噸，第一次運走它的，第二次運走噸，兩次運走的煤相比，（）。A．第一次運走的多 B．第二次運走的多 C．一樣多 D．無法比較7．李老師要用打電話的方式通知學校藝術隊的32名同學參加市文藝表演，如果每分鐘通知1人，要通知到所有人，至少需要（）分鐘。A．32 B．16 C．6 D．58．一個橫截面是正方形的長方體表面積是160cm2，它可以分割成兩個同樣的正方體，這兩個正方體的表面積都是（）cm2。A．80 B．96 C．100 D．120二、填空題9．800立方厘米＝（________）立方分米（填分數）4.08升＝（________）升（________）毫升10．在括號里填上適當的分數。11．用0，5，7按照下列要求組成一個三位數（每種寫一個即可）既有因數5，又有因數2：（________）；含有因數3的最大奇數：（________）。12．18和36的最大公因數是（________），最小公倍數是（________）。13．一座噴泉由內外雙層構成。外層每10分鐘噴一次，內層每6分鐘噴一次。上午10：15同時噴過一次后，下次同時噴水是（________）時（________）分。14．用同樣大小的正方體擺一個立體圖形，從上面看到的是，從左面看到的是，這個立體圖形至少需要（________）個小正方體才能擺成。15．一個長方體的底面是一個面積為2平方分米的正方形，它的側面展開圖正好是一個正方形，這個長方體的側面積是（______）平方分米。16．有12盒山楂，其中1盒偷工減料，至少用天平稱（________）次才能找出這盒比較輕的山楂。三、解答題17．直接寫得數。18．計算下面各題，注意使用簡便算法。（1）（2）（3）19．解方程。20．新年聯歡會上，淘氣小組4個人要平均分一袋糖果。（1）每人能分到多少千克？每千克分給多少人？（2）每人分到這袋糖果的幾分之幾？每人分到2千克糖果的幾分之幾？21．李奶奶住在鄉下，兩個兒子都在城里上班。大兒子每6天回家一次，小兒子每9天回家一次，6月20日兩個兒子同時回家后，下一次同時回家是幾月幾日？22．一個等腰三角形，一條腰長m，底長m。這個三角形的周長是多少米？23．李大爺要做一個無蓋長方體魚缸。請觀察下圖，解答問題。（單位：dm）（1）做成這個缸要多少玻璃？（2）往做好的魚缸內注入180升水，水深多少？（玻璃厚度忽略不計）（3）往魚缸里放入小鵝卵石和魚，水面上升了6厘米，這些小鵝卵石和魚的體積一共是多少？24．一個棱長8dm的正方體鐵塊，把它熔鑄成一個長4dm，寬5dm的長方體，這個長方體的高是多少分米？25．（1）畫出將小魚向上平移4格的圖形。（2）再畫出把平移后的小魚向左平移5格后的圖形。（3）觀察對稱軸的位置，畫出小船的軸對稱圖形。26．下面是2020年下半年甲超市和乙超市銷售情況統計圖。下表是乙超市2020年下半年銷售情況統計結果。在統計圖中畫出乙超市的銷售情況。時間/月789101112盈利/元200400800120018001600從上圖可以看出，2011年下半年甲超市的銷售情況呈（）趨勢。乙超市的銷售情況呈（）趨勢。（）月甲超市和乙超市銷售情況相差最多，這一月乙超市的銷售額是甲超市的（）。【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】長方體木料鋸成2段后表面積增加了40平方厘米，增加的是2個底面的面積之和，故這根長方體木料底面積為40÷2＝20（平方厘米），根據長方體體積公式v＝sh，將數據代入求解即可。【詳解】（40÷2）×200＝20×200＝4000（立方厘米）故答案為：C【點睛】解答此題的關鍵是明白：把這根木料鋸成2段，增加了2個底面，從而可以求出1個底面的面積，進而求出木料的體積。2．A解析：A【分析】根據生活經驗和對計量單位大小的認識，直接選擇。【詳解】A.酸奶盒的容積約是240mL，是正確的；B.教室的地面面積約是70m3，面積不能用立方米；C.墨水瓶的容積約是60L，普通的礦泉水瓶約為500－600毫升，因此墨水瓶的容積應是60毫升；D.文具盒的體積約是200dm3，顯然文具盒不可能有這么大的容積，因此錯誤。故選：A【點睛】此題考查根據情景選擇合適的計量單位，要注意聯系生活實際和計量單位的大小，靈活的選擇。3．D解析：D【分析】將每個選項中數的因數寫出來，再將除本身之外的所有因數相加，看是否等于它本身即可。【詳解】A．12的因數：1、2、3、4、6、12，1＋2＋3＋4＋6＝16，不是“完美數”；B．20的因數：1、2、4、5、10、20，1＋2＋4＋5＋10＝22，不是“完美數”；C．25的因數：1、5、25，1＋5＝6，不是“完美數”；D．28的因數：1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28，是“完美數”；故答案為：D。【點睛】讀懂題意，明確“完美數”的含義是解答本題的關鍵。4．A解析：A【分析】根據公因數和公倍數的意義，幾個數公有的因數叫做這幾個數的公因數；一個數的因數的個數是有限的；幾個數的公因數的個數因數有限的；幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數，一個數的倍數的個數是無限的，所以幾個數的公倍數的個數也是無限的；兩個數的公有質因數的連乘積是最大公因數；兩個數的公有質因數與獨有質因數的連乘積是最小公倍數；據此解答。【詳解】A．8＝2×2×212＝2×2×38和12的最小公倍數是：2×2×2×3＝24，8和12的最小公倍數是24；原題干說法錯誤。B．16的因數有：1、2、4、8、1621的因數有：1、3、7、2116和21的公因數是1；16和21的公因數只有1個，原題干說法正確。C．10＝2×520＝2×2×510和20的最大公因數是：2×5＝10原題干說法正確。D．5和4的公倍數有無數個；原題干說法正確。故答案為：A【點睛】本題考查公因數和最大公因數，公倍數和最大公倍數的意義，根據它們的意義進行解答。5．A解析：A【分析】真分數：分子比分母小的分數。最簡分數定義：分子、分母只有公因數1的分數，或者說分子和分母互質的分數。據此寫出所有分母是8的最簡真分數，數一數即可。【詳解】分數單位是的最簡真分數有、、、，共4個。故答案為：A【點睛】關鍵是理解真分數和最簡分數的含義，分母是幾分數單位就是幾分之一。6．A解析：A【分析】將這堆煤的質量看作單位“1”，第一次運走它的，運走5×噸，第二次運走噸，再比較兩次運走的質量即可。【詳解】第一次運走：5×＝（噸）第二次運走噸＞，所以第一次運走的多。故答案為：A【點睛】解題時要明確：分數后面有單位表示具體的量（有確定的大小和多少）；分數后面沒有單位，表示是整體的幾分之幾，大小，多少由所分的整體決定。7．C解析：C【解析】8．B解析：B【分析】一個橫截面是正方形的長方體，它可以分割成兩個同樣的正方體，說明前后上下四個面每個面的面積是橫截面的2倍，則長方體的表面積是一個橫截面面積的10倍，則每個橫截面的面積是16平方厘米，一個小正方體有6個面積是16平方厘米的面，據此解答即可。【詳解】根據分析可得：160÷10×6＝16×6＝96（平方厘米）故答案為：B。【點睛】本題考查長方體、正方體的表面積，解答本題的關鍵是掌握長方體的特征。二、填空題9．80【分析】1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升；大單位變小單位乘進率，小單位變大單位除以進率，由此解答即可。【詳解】800立方厘米＝立方分米（填分數）4.08升＝4升80毫升【點睛】熟練掌握體積單位、容積單位之間的進率是解答本題的關鍵。10．見詳解【分析】根據分數的意義，將0~1之間平均分為3份，每小格占其中1份，用分數表示為，幾份就為三分之幾，據此解答。【詳解】【點睛】明確分數的意義是解決此題的關鍵。11．705【分析】既有因數5，又有因數2的數，個位上一定是0，所以可以組成570或750；7＞5＞0，同時要保證個位上是單數，所以含有因數3的最大奇數705。故答案為：570、705【詳解】既有因數5，又有因數2的數是：570。含有因數3的最大奇數是：705.。【點睛】掌握2和5的倍數特征及3的倍數特征是解答本題的關鍵。12．36【分析】求最大公因數也就是幾個數的公有質因數的連乘積，對于這兩個數來說：兩個數的公有質因數連乘積就是它們的最大公約數，兩個數的公有質因數和它們獨有的質因數的連乘積就是它們的最小公倍數，由此解決問題即可。【詳解】18＝2×3×3，36＝2×2×3×3，所以18和36的最大公因數是2×3×3＝18。18和36的最小公倍數是2×3×3×2＝36。【點睛】此題主要考查求兩個數的最大公約數和最小公倍數的方法，由此可以直接解決問題。13．45【分析】首先求出經過多長時間后，再次同時噴水。經過的分鐘數就是10和6的最小公倍數。再用上午10：15＋經過的時間即可。【詳解】10＝2×56＝2×310和6的最小公倍數是2×5×3＝3010：15＋0：30＝10：45下次同時噴水是10時45分。【點睛】此題主要考查了最小公倍數的相關應用，先求出經過的時間是解題關鍵。14．6【分析】根據上面看到的圖形可知，這個幾何體有兩排，第一排底層靠左有一個小正方形，第二排底層有三個小正方形；根據左面看到的圖形可知，這個幾何體有上下兩層，第一層和第二層左邊各有兩個小正方形，據此畫圖即可。【詳解】這個立體圖形至少需要6個小正方體才能擺成。【點睛】本題考查了空間思維能力，從什么方位看，就假設自己站的什么位置。15．32【分析】結合圖示可知：底面積為a2的正方形，它的邊長為a；則長方體側面展開圖的邊長就是a＋a＋a＋a＝4a，那么長方體的側面積就是4a×4a＝16a2；在本題中，底面積為2平方分米，則長方體解析：32【分析】結合圖示可知：底面積為a2的正方形，它的邊長為a；則長方體側面展開圖的邊長就是a＋a＋a＋a＝4a，那么長方體的側面積就是4a×4a＝16a2；在本題中，底面積為2平方分米，則長方體的側面積就是16×2＝32（平方分米）。【詳解】結合長方體的側面是一個正方形的特征，以及題目里具體的數據可得：16×2＝32（平方分米）【點睛】本題巧妙的采用了轉化的方式，將長方體的側面積轉化為一個正方形的面積來求；再根據底面是一個正方形這一特點，省略了邊長×邊長這一步驟，取而代之的是利用側面積與底面積之間的特殊關系來計算。16．3【分析】第一次：把12盒山楂平均分成6、6兩組，每邊放6個，天平不平衡，天平較高的那邊留下；第二次：把3盒山楂平均分成3、3兩組，每邊放3個，天平不平衡，天平較高的那邊留下；第三次：兩3盒解析：3【分析】第一次：把12盒山楂平均分成6、6兩組，每邊放6個，天平不平衡，天平較高的那邊留下；第二次：把3盒山楂平均分成3、3兩組，每邊放3個，天平不平衡，天平較高的那邊留下；第三次：兩3盒山楂平均分成1、1、1三組，兩邊各一盒，輕的一邊就是偷工減料的，若天平平衡，未稱的就是較輕的。【詳解】由分析可知，至少用天平稱3次才能找出這盒比較輕的山楂。【點睛】本題主要考查找次品，依據天平平衡原理是解決本題的關鍵。三、解答題17．1；；；；；；；；1；【詳解】略解析：1；；；；；；；；1；【詳解】略18．（1）；（2）；（3）【分析】（1），利用加法交換律和結合律簡便運算；（2）先去括號，再計算；（3），觀察可知，；……據此推出結果等于。【詳解析：（1）；（2）；（3）【分析】（1），利用加法交換律和結合律簡便運算；（2）先去括號，再計算；（3），觀察可知，；……據此推出結果等于。【詳解】（1）（2）（3）19．；；【分析】根據等式的性質：1．在等式兩邊同時加或減去一個相同的數，等式仍然成立。2．在等式兩邊同時乘或除以一個相同的數（0除外），等式仍然成立。據此進行解方程即可。【詳解】解：解析：；；【分析】根據等式的性質：1．在等式兩邊同時加或減去一個相同的數，等式仍然成立。2．在等式兩邊同時乘或除以一個相同的數（0除外），等式仍然成立。據此進行解方程即可。【詳解】解：解：解：20．（1）0.5千克；2人（2）；【分析】（1）用糖果的重量除以人數，就是每人分到多少千克；再用人數除以糖果的重量，就是每千克分給多少人；（2）把這袋糖果看作單位“1”，把它平均分給4人，用1÷解析：（1）0.5千克；2人（2）；【分析】（1）用糖果的重量除以人數，就是每人分到多少千克；再用人數除以糖果的重量，就是每千克分給多少人；（2）把這袋糖果看作單位“1”，把它平均分給4人，用1÷4，就是每人分到這袋糖果的幾分之幾；再用每人分到糖果的重量除以糖果的重量，就是每人分到2千克糖果的幾分之幾。【詳解】（1）2÷4＝0.5（千克）4÷2＝2（人）答：每人能分到0.5千克，每千克分給2人。（2）1÷4＝0.5÷2＝答：每人分到這袋糖果的，每人分到2千克糖果的。【點睛】本題考查分數的意義，關鍵明確平均分的是具體的數量，還是單位“1”。21．7月8日【分析】根據題意可知，大兒子每6天回一次家，小兒子每9天回一次家，求出6和9的最小公倍數，即可求出再過多少天他們同時回家，然后進一步解答。【詳解】6＝2×39＝3×36和9的最小解析：7月8日【分析】根據題意可知，大兒子每6天回一次家，小兒子每9天回一次家，求出6和9的最小公倍數，即可求出再過多少天他們同時回家，然后進一步解答。【詳解】6＝2×39＝3×36和9的最小公倍數是：2×3×3＝186月20日經過18天是7月8日，兩個兒子同時回家。答：下一次同時回家是7月8日。【點睛】本題關鍵是求出最小公倍數，再根據最小公倍數求出其它問題。22．2米【分析】根據等腰三角形的特征可知，兩條腰的長度相等，再將三條邊相加即可求出周長。【詳解】＋＋＝＋＝2（米）；答：這個三角形的周長是2米。【點睛】熟練掌握同分母分數、異分母分數加解析：2米【分析】根據等腰三角形的特征可知，兩條腰的長度相等，再將三條邊相加即可求出周長。【詳解】＋＋＝＋＝2（米）；答：這個三角形的周長是2米。【點睛】熟練掌握同分母分數、異分母分數加減法的計算方法是解答本題的關鍵。23．（1）213dm2（2）4dm（3）27dm3【分析】通過觀察長方體的展開圖，可知長方體的長是9dm，寬是5dm，高是6dm。（1）要求出需要多少玻璃，則求出五個面的面積的和即可。（2）解析：（1）213dm2（2）4dm（3）27dm3【分析】通過觀察長方體的展開圖，可知長方體的長是9dm，寬是5dm，高是6dm。（1）要求出需要多少玻璃，則求出五個面的面積的和即可。（2）用水的體積除以長方體的底面積即可求出水深。（3）小鵝卵石和魚的體積等于上升水面的體積，所以求出上升水面的體積即可。【詳解】（1）2×（9×6＋5×6）＋9×5＝2×（54＋30）＋45＝2×84＋45＝168＋45＝213（平方分米）答：做成這個缸要213平方分米的玻璃。（2）180升＝180立方分米180÷9÷5＝20÷5＝4（分米）答：水深4分米。（3）6厘米＝0.6分米9×5×0.6＝45×0.6＝27（立方分米）答：這些小鵝卵石和魚的體積一共是27立方分米。【點睛】本題考查長方體的體積公式，熟記公式是解題的關鍵。24．6分米【分析】把正方體鐵塊熔鑄成一個長方體，只是形狀改變了，體積沒有變，再根據長方體的體積公式求高即可。【詳解】8×8×8＝512（立方分米）512÷（4×5）＝512÷20＝25.6解析：6分米【分析】把正方體鐵塊熔鑄成一個長方體，只是形狀改變了，體積沒有變，再根據長方體的體積公式求高即可。【詳解】8×8×8＝512（立方分米）512÷（4×5）＝512÷20＝25.6（分米）答：這個長方體的高是25.6分米。【點睛】理解正方體鐵塊熔鑄成長方體，體積沒有改變是解決此題的關鍵，掌握長方體和正方體的體積公式。25