四川省遂寧中學2026屆七年級數學第一學期期末教學質量檢測模擬試題含解析

四川省遂寧中學2026屆七年級數學第一學期期末教學質量檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，已知直線AB、CD相交于點O，OE平分∠COB，若∠EOB=50°，則∠BOD的度數是（）A．50° B．60° C．80° D．70°2．如圖是由從1開始的連結自然數組成，按此規律繼續寫下去，則前8行所有自然數的和與第10行最后一個數分別是（）A．2080，100 B．4160，64 C．5050，100 D．2525，643．如圖，已知表格中豎直、水平、對角線上的三個數的和都相等，則m+n等于（）m﹣3431nA．7 B．5 C．﹣1 D．﹣24．下列合并同類項的結果正確的是()A．-3=-2 B．3a-a=2 C．3a+b=3ab D．a+3a=35．自實施精準扶貧基本方略以來，松桃縣認真貫徹落實上級的精準部署，通過5年的砥礪奮進，已有近123000貧困人口實現脫貧，將123000用科學計數法表示為（）A． B． C． D．6．在數軸上與表示－2的點之間的距離是5的點表示的數是（）A．3 B．－7 C．－3 D．－7或37．如圖，已知，在內部且，則與一定滿足的關系為（）．A． B．C． D．8．如圖，數軸上的兩點，表示的數分別為，，下列結論正確的是（）A． B． C． D．9．如圖是某月份的日歷表，任意框出同一列上的三個數，則這三個數的和不可能是（）A．39 B．43 C．57 D．6610．有理數a在數軸上的對應點的位置如圖所示，如果有理數b滿足，那么b的值可以是（）A．2 B． C． D．11．每年的“雙十一”是消費者、商家以及平臺三方之間共同創造紀錄的時刻，今年天貓的“雙十一”成交額繼續領跑全網，達到驚人的億人民幣，將數據億用科學記數法表示為（）A． B． C． D．12．已知﹣a2mb2和7a4b3+n是同類項，則nm的值是（）A．﹣1 B．1 C．2 D．3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．寫出﹣xy3的一個同類項：_____．14．單項式的次數是_____________________15．關于x的一元一次方程的解為x＝1，則a+m的值為_____．16．《九章算術》是中國古代數學專著，《九章算術》方程篇中有這樣一道題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”這是一道行程問題，意思是說：走路快的人走100步的時候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追趕，問走路快的人要走______步才能追上走路慢的人．17．如圖，每條邊上有n（n≥2）個方點，每個圖案中方點的總數是S．（1）請寫出n＝5時，S＝_____________；（2）按上述規律，寫出S與n的關系式，S＝__________________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知線段，延長線段到，使，點是的中點．（1）畫出圖形；（2）求線段的長；（3）求線段的長．19．（5分）如圖，階梯圖的每個臺階上都標著一個數，從下到上的第個至第個臺階上依次標著，且任意相鄰四個臺階上的數的和都相等．求前個臺階上的數的和；求第個臺階上的數x的值；從下到上前為奇數)個臺階上的數的和能否為？若能，求出的值；若不能，請說明理由．20．（8分）一頭駱駝馱著比它的體重還多的貨物，貨物重270千克，這頭駱駝的體重是多少千克？21．（10分）解方程：22．（10分）（1）化簡：．（1）先化簡，再求值：，其中x=﹣3，y=1．23．（12分）在一個3×3的方格中填寫了9個數字，使得每行、每列、每條對角線上的三個數之和相等，得到的3×3的方格稱為一個三階幻方．（1）在圖1中空格處填上合適的數字，使它構成一個三階幻方；（2）如圖2的方格中填寫了一些數和字母，當x+y的值為多少時，它能構成一個三階幻方．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【詳解】解：∵OE平分∠COB，∴∠BOC=2∠EOB=2×50°=100°，∴∠BOD=180°-100°=80°．故選C．【點睛】本題考查1.角平分線的定義；2.余角和補角，掌握相關概念正確計算是關鍵．2、A【分析】只觀察第一行的最后一個數，發現是行數的平方,即可求出第8行與第10行最后一個數，再求出前8行所有自然數的和．【詳解】（1）由表得：第1行的最后一個數是：1＝12，第2行的最后一個數是：4＝22，第3行的最后一個數是：9＝32，第4行的最后一個數是：16＝42，所以第8行的最后一個數是：82＝64，所以第10行的最后一個數是：102＝100，前8行所有自然數的和為1+2+3+…+64==2080，故選A．【點睛】本題是數字類的變化題，要認真觀察圖形，找行與列中特殊位置數的規律；如每行有幾個數，每行最后一個數或第一個數哪個數的規律比較簡單或明顯，從此入手，解決問題．3、A【分析】由題意豎直、水平、對角線上的三個數的和都相等，則有，從而求出m、n的值,然后代入求值即可．【詳解】解：由題意得豎直、水平、對角線上的三個數的和都相等，則有解得∴m+n＝2+5＝7故選：A．【點睛】此題考查的是二元一次方程組的應用，掌握實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵．4、A【分析】根據合并同類項的法則：把同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變，結合選項即可得出答案．【詳解】A、a2?3a2＝?2a2，故本選項正確；B、3a?a＝2a，故本選項錯誤；C、3a和b不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；D、a＋3a＝4a，故本選項錯誤；故選：A．【點睛】此題考查了合并同類項的法則，屬于基礎題，解答本題的關鍵是掌握合并同類項：把同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變，難度一般．5、C【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值大于10時，n是正數；當原數的絕對值小于1時，n是負數．【詳解】解：故選：C．【點睛】本題考查的知識點是科學記數法—表示較大的數．把一個大于10的數寫成科學記數法的形式時，將小數點放到左邊第一個不為0的數位后作為a，把整數位數減1作為n，從而確定它的科學記數法形式．6、D【分析】根據兩點間的距離，可得答案．【詳解】解：當點位于右邊時，-2+5=3，

當點位于左邊時，-2-5=-7，

綜上所述：在數軸上與表示-2的點之間的距離是5的點表示的數是-7或3，

故選：D．【點睛】本題考查了數軸，利用兩點間的距離是解題關鍵，要分類討論，以防遺漏．7、D【分析】根據角的和差，可得∠AOD＋∠COB＝∠AOC＋∠COD＋∠COD＋∠DOB＝∠AOB＋∠COD，再代入計算即可求解．【詳解】∵∠AOD＝∠AOC＋∠COD，∠COB＝∠COD＋∠DOB，∴∠AOD＋∠COB＝∠AOC＋∠COD＋∠COD＋∠DOB，＝∠AOC＋∠COD＋∠DOB＋∠COD＝∠AOB＋∠COD∵∠AOB＝120°，∠COD＝60°，∴∠AOD＋∠COB＝120°＋60°＝180°．故選：D．【點睛】本題考查了角的計算．解題的關鍵是利用了角的和差關系求解．8、B【分析】根據數軸的點的性質，分別判斷各式是否正確即可．【詳解】A.，錯誤；B.，正確；C.，錯誤；D.，錯誤；故答案為：B．【點睛】本題考查了數軸的點的運算問題，掌握數軸的點的性質、絕對值的性質是解題的關鍵．9、B【解析】根據題意可設中間的數為x,則兩外兩個數分別是x－7和x+7,三個數的和是3x,因為x是整數,所以3x是能被3整除的數,因此這三個數的和不可能的選項是B.10、C【分析】根據a的取值范圍確定出-a的取值范圍，進而確定出b的范圍，判斷即可．【詳解】解：根據數軸上的位置得：-2<a<-1，1<-a<2，又，b在數軸上的對應點到原點的距離一定小于2，故選：C．【點睛】本題考查了數軸，屬于基礎題，熟練并靈活運用數軸的定義是解決本題的關鍵．11、C【分析】先把億寫成268400000000，再根據科學記數法寫出即可.【詳解】億=268400000000=，故選C.【點睛】本題是對科學記數法的考查，熟練掌握科學記數法的知識是解決本題的關鍵.12、B【分析】直接利用同類項的定義得出m，n的值進而得出答案．【詳解】∵-a2mb2和7a4b3+n是同類項，

∴2m=4，3+n=2，

解得：m=2，n=-1，

故nm=（-1）2=1．

故選B．∵-a2mb2和7a4b3+n是同類項，

∴2m=4，3+n=2，

解得：m=2，n=-1，

故nm=（-1）2=1．

故選B．【點睛】考查了同類項，正確把握定義是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、xy1．【解析】根據同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數也相同的項是同類項，可得答案．注意同類項與字母的順序無關，與系數無關．【詳解】寫出﹣xy1的一個同類項xy1，故答案為：xy1．【點睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關”：①與字母的順序無關；②與系數無關．14、6【分析】根據單項式的次數的定義進行解答即可．【詳解】∵單項式的所有字母的指數的和為∴單項式的次數是故答案是：【點睛】本題考查了如何確定單項式的次數，利用其定義將所有字母的指數相加就是單項式的次數，注意是字母因數的指數．15、1．【分析】先根據一元一次方程的定義得出a﹣2＝1，求出a，再把x＝1代入方程2x+m＝4得出2+m＝4，求出方程的解即可．【詳解】∵方程是關于x的一元一次方程，∴a﹣2＝1，解得：a＝3，把x＝1代入一元一次方程2x+m＝4得：2+m＝4，解得：m＝2，∴a+m＝3+2＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，解一元一次方程和一元一次方程的解，能求出a、m的值是解此題的關鍵．16、250【分析】設走路快的人追上走路慢的人時花的時間為，然后根據題意列出方程進一步求解即可.【詳解】設走路快的人追上走路慢的人時花的時間為，則：，解得：，∴，∴走路快的人要走250步才能追上走路慢的人，故答案為：250.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應用，根據題意找出等量關系并列出正確的方程是解題關鍵.17、16；．【分析】當時，；當時，，，以此類推，可知當時，，即，根據解答即可．【詳解】解：（1），；，；，；．∴，；（2）由（1）可得．【點睛】主要考查了圖形類的規律，正確分析理解題目是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）6；（3）1.【分析】（1）根據題意進一步畫出圖形即可；（2）根據題意先求出BC的長，然后利用AB+BC來求取AC的長即可；（3）根據D是AC中點先求出AD的長，然后利用AD?AB加以求解即可.【詳解】（1）如圖所示：；（2）∵，，∴，∴AC=AB+BC=6；（3）由（2）得AC=6，∵D是AC中點，∴AD=3，∴BD=AD?AB=1.【點睛】本題主要考查了線段的計算，熟練掌握相關概念是解題關鍵.19、（1）3；（2）；（3）能，n=1．【分析】（1）根據有理數的加法法則求和即可；（2）根據“任意相鄰四個臺階上的數的和都相等”列方程即可求出x的值；（3）根據題意可知臺階上的數每個數循環一次，可設前項中含四個數有組，然后根據為奇數可得有兩種情況，分別列出對應的方程即可求出x的值，從而求出n的值．【詳解】解:．由題意得．解得：．能．解答如下:由題意知：臺階上的數每個數循環一次，可設前項中含四個數有組．為奇數，有兩種情況．①解得:．．②．解得．(不合題意，舍去)【點睛】此題考查的是一元一次方程的應用，掌握實際問題中的等量關系和分類討論的數學思想是解決此題的關鍵．20、駱駝重225千克．【分析】把駱駝的體重看作單位“1”，則它馱著的貨物重是駱駝體重的（1＋），據此列式解答即可．【詳解】解：270÷（1+）=270÷=225（千克）答：駱駝重225千克．【點睛】本題主要考查了求一個數的幾分之幾是多少用乘法計算，解題的關鍵是根據題意列式求解．21、x=【解析】試題分析：根據去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1的步驟進行求解即可.試題解析：2（x+3）=12-3（3-2x）2x+6=12-9+6x2x-6x=3-6-4x=-3x=22、（1）；（1），．【分析】（1）原式去括號合并同類項即可得到結果；

（1）原式去括號合并得到最簡結果，然后把x、y的值，代入計算即可求出值．【詳解】解：（1）1﹣3（﹣1a+a1）+1（﹣3a1+a+1）=1+6a﹣3a1﹣6a1+1a+1=﹣9a1+8a+4；（1）（1x1+3xy﹣1x﹣1）﹣（﹣x1+xy）=x1=當x=﹣3，y=1時，原式==11﹣7+3﹣=．【點睛】此題考查了整式的加減