浙江省湖州市南太湖雙語學校2025-2026學年高三上學期開學考試數學試題（含答案）_第1頁
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浙江省湖州市南太湖雙語學校2025-2026學年高三上學期開學考試數學試題一?單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知集合,則A. B. C. D.2.已知復數z滿足，則（）A. B. C. D.3.函數的最小正周期是（）A. B. C. D.4.雙曲線的漸近線方程為（）A B. C. D.5.若是的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.已知偶函數在上單調遞增，且，則的解集是（）A. B.或C. D.7.將6名志愿者安排到4個不同的社區進行創文共建活動，要求每個社區至少安排1名志愿者，每名志愿者只能到一個社區，則不同排法共有（）A.480種 B.1560種 C.2640種 D.640種8.已知，，，則（）A. B. C. D.二?多選題：本題共3小題，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．9.如圖，平面，為正方形，下列結論正確的是（）A. B. C. D.10.設函數，則（）A.的圖象有對稱軸 B.是周期函數C.在區間上單調遞增 D.圖象關于點中心對稱11.已知，，則下列說法正確的是（）A若，則B.的最小值為1C.若，則的最小值為8D.若恒成立，則的最小值為三?填空題：本題共3小題，每小題5分，典15分．12.的展開式中的常數項為_______．13.若非零向量滿足，則__________．14.已知，，且，則的最小值為______.四?解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．15.為了研究高中學生平時的數學成績和整理數學錯題習慣的情況，某校數學建模興趣小組的同學在本校抽取名學生進行調查統計，數據如下：整理數學錯題習慣數學成績合計優秀非優秀有沒有合計（1）依據小概率值的獨立性檢驗，是否認為數學成績優秀與整理數學錯題集習慣有關聯；（2）在調查統計有整理數學錯題集習慣的名學生中，采用比例分配的分層隨機抽樣的方法選取人組建研討小組，再從人研討小組中隨機抽取人進行訪談，用表示訪談時成績優秀的人數，求的分布列、數學期望及方差．附：，16.在中，分別是內角的對邊，且.（1）求；（2）若，，求的面積.17.如圖，在三棱柱中，平面平面，平面平面.（1）證明：平面；（2）若，求直線與平面所成角的余弦值.18.某學校為了提升學生學習數學興趣，舉行了“趣味數學”闖關比賽，每輪比賽從10道題中任意抽取3道回答，每答對一道題積1分．已知小明同學能答對10道題中的6道題．（1）求小明同學在一輪比賽中所得積分X的分布列和期望：（2）規定參賽者在一輪比賽中至少積2分才視為闖關成功，若參賽者每輪闖關成功的概率穩定且每輪是否闖關成功相互獨立，問：小明同學在10輪闖關比賽中，需幾次闖關成功才能使得對應概率取值最大？

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