重難點解析京改版數學8年級上冊期末試題【歷年真題】附答案詳解

京改版數學8年級上冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計12分）1、如圖，OB平分∠AOC，D、E、F分別是射線OA、射線OB、射線OC上的點，D、E、F與O點都不重合，連接ED、EF若添加下列條件中的某一個．就能使DOEFOE，你認為要添加的那個條件是（

）A．OD=OE B．OE=OF C．∠ODE=∠OED D．∠ODE=∠OFE2、如圖，在中，，的周長10，和的平分線交于點，過點作分別交、于、，則的長為（

）A．10 B．6 C．4 D．不確定3、下圖所示的五角星是用螺栓將兩端打有孔的5根木條連接構成的圖形，它的形狀不穩定，如果在木條交叉點打孔加裝螺栓的辦法使其形狀穩定，那么至少需要添加（

）個螺栓A．1 B．2C．3 D．44、如圖，與相交于點O，，不添加輔助線，判定的依據是（

）A． B． C． D．5、若a、b為實數，且，則直線y＝axb不經過的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6、如圖，B，C，E，F四點在一條直線上，下列條件能判定與全等的是（

）A． B．C． D．二、多選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、下列結論中不正確的是（

）A．數軸上任一點都表示唯一的有理數 B．數軸上任一點都表示唯一的無理數C．兩個無理數之和一定是無理數 D．數軸上任意兩點之間還有無數個點2、如圖，小明在學了尺規作圖后，作了一個圖形，其作圖步驟是：①作線段，分別以點、為圓心，以長為半徑畫弧，兩弧相交于點、；②連接、，作直線，且與相交于點．則下列說法正確的是（

）A．是等邊三角形 B．C． D．3、如圖，下列條件中，能證明的是（）A．， B．，C．， D．，4、如圖，在∠AOB的兩邊截取OA=OB，OC=OD，連接AD，BC交于點P，則下列結論中正確的是（）A．△AOD≌△BOC B．△APC≌△BPD C．點P在∠AOB的平分線上 D．CP=DP5、如果，那么下列等式正確的是（

）A． B． C． D．6、下列二次根式化成最簡二次根式后，與被開方數相同的是（

）A． B． C． D．7、下列說法中其中不正確的有（

）A．無限小數都是無理數 B．無理數都是無限小數C．-2是4的平方根 D．帶根號的數都是無理數第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、若的整數部分是，小數部分是，則__．2、若，則的值等于_______．3、若，則_______________________．4、如圖，若△ABC≌△A1B1C1，且∠A＝110°，∠B＝40°，則∠C1＝______°．5、如圖，一個等腰直角三角尺的兩個頂點恰好落在筆記本的兩條橫線a，b上．若，，則__________．6、若，則＝_______7、如圖，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數是__．四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、計算：．2、一個數值轉換器，如圖所示：(1)當輸入的x為81時．輸出的y值是_________；(2)若輸入有效的x值后，始終輸不出y值，請寫出所有滿足要求的x的值；(3)若輸出的y是，請寫出兩個滿足要求的x值．3、（1）因式分解：；（2）解方程：．4、解分式方程：．5、計算(1)；(2)6、已知的三邊長分別為，，．（1）若，，求的取值范圍；（2）在（1）的條件下，若為奇數，試判斷的形狀，并說明理由．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據OB平分∠AOC得∠AOB=∠BOC，又因為OE是公共邊，根據全等三角形的判斷即可得出結果．【詳解】解：∵OB平分∠AOC∴∠AOB=∠BOC當△DOE≌△FOE時，可得以下結論：OD=OF，DE=EF，∠ODE=∠OFE，∠OED=∠OEF．A答案中OD與OE不是△DOE≌△FOE的對應邊，A不正確；B答案中OE與OF不是△DOE≌△FOE的對應邊，B不正確；C答案中，∠ODE與∠OED不是△DOE≌△FOE的對應角，C不正確；D答案中，若∠ODE=∠OFE，在△DOE和△FOE中，∴△DOE≌△FOE（AAS）∴D答案正確．故選：D．【考點】本題考查三角形全等的判斷，理解全等圖形中邊和角的對應關系是解題的關鍵．2、B【解析】【分析】根據平行線、角平分線和等腰三角形的關系可證DO=DB和EO=EC，從而得出DE=DB＋EC，然后根據的周長即可求出AB.【詳解】解：∵∴∠OBC=∠DOB∵BO平分∴∠OBC=∠DBO∴∠DOB=∠DBO∴DO=DB同理可證：EO=EC∴DE=DO＋EO=DB＋EC∵，的周長10，∴AD＋AE＋DE=10∴AD＋AE＋DB＋EC=10∴AB＋AC=10∴AB=10－AC=6故選B.【考點】此題考查的是平行線的性質、角平分線的定義和等腰三角形的判定，掌握平行線、角平分線和等腰三角形的關系是解決此題的關鍵.3、A【解析】【分析】用木條交叉點打孔加裝螺栓的辦法去達到使其形狀穩定的目的，可用三角形的穩定性解釋．【詳解】如圖，A點加上螺栓后，根據三角形的穩定性，原不穩定的五角星中具有了穩定的各邊故答案為：A．【考點】本題考查了三角形的穩定性的問題，掌握三角形的穩定性是解題的關鍵．4、B【解析】【分析】根據，，正好是兩邊一夾角，即可得出答案．【詳解】解：∵在△ABO和△DCO中，，∴，故B正確．故選：B．【考點】本題主要考查了全等三角形的判定，熟練掌握兩邊對應相等，且其夾角也對應相等的兩個三角形全等，是解題的關鍵．5、D【解析】【分析】依據即可得到進而得到直線不經過的象限是第四象限．【詳解】解：∵∴解得,∴，∴直線不經過的象限是第四象限．故選D．【考點】本題主要考查了一次函數的性質，解決問題的關鍵是掌握二次根式中被開方數的取值范圍：二次根式中的被開方數是非負數．6、A【解析】【分析】根據全等三角形的判定條件逐一判斷即可．【詳解】解：A、∵，∴，∵，∴，即在和中∵∴，故A符合題意；B、∵，∴，再由，不可以利用SSA證明兩個三角形全等，故B不符合題意；C、∵，∴，再由，不可以利用SSA證明兩個三角形全等，故C不符合題意；D、∵，∴，，再由，不可以利用AAA證明兩個三角形全等，故D不符合題意；故選A．【考點】本題主要考查了全等三角形的判定，熟知全等三角形的判定條件是解題的關鍵．二、多選題1、ABC【解析】【分析】根據實數與數軸上的點的對應關系和無理數的運算進行分析判斷．【詳解】A選項：數軸上的點與實數是一一對應的，故選項結論錯誤，符合題意；B選項：數軸上的點與實數是一一對應的，故選項結論錯誤，符合題意；C選項：如，結果是有理數，故選項結論錯誤，符合題意；D選項：數軸上任意兩點之間還有無數個點，故選項結論正確，不符合題意．故選：ABC．【考點】考查了實數與實數的運算，解題關鍵是利用了實數的運算與實數與數軸的對應關系．2、ABC【解析】【分析】根據等邊三角形的判定和性質，線段垂直平分線的性質一一判斷即可．【詳解】解：由作圖可知：AB=BC=AC，∴△ABC是等邊三角形，故A選項正確∵等邊三角形三線合一，由作圖知，CD是線段AB的垂直平分線，∴，故B選項正確，∴，，故C選項正確，D選項錯誤．故選：ABC．【考點】此題考查了作圖-基本作圖，等邊三角形的判定和性質，線段垂直平分線的性質，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．3、ABC【解析】【分析】根據全等三角形的判定方法一一判斷即可．【詳解】解：A．由，，，根據可以證明，本選項符合題意；B．由，，根據能判斷三角形全等，本選項符合題意；C．由，推出，因為，，根據可以證明，本選項符合題意；D．由，，，根據不可以證明，本選項不符合題意；故選：．【考點】本題考查全等三角形的判定和性質，等腰三角形的性質等知識，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵．4、ABCD【解析】【分析】根據題中條件,由兩邊夾一角可得△AOD≌△BOC，得出對應角相等，又由已知得出AC=BD，可得△APC≌△BPD，同理連接OP，可證△AOP≌△BOP，進而可得出結論．【詳解】解：∵OA=OB，OC=OD，∠AOB為公共角，∴△AOD≌△BOC，∴∠A=∠B，又∠APC=∠BPD，∴∠ACP=∠BDP，OA-OC=OB-OD，即AC=BD，∴△APC≌△BPD，∴AP=BP，CP=DP，連接OP，即可得△AOP≌△BOP，得出∠AOP=∠BOP，∴點P在∠AOB的平分線上．故答案選：ABCD【考點】本題主要考查了全等三角形的判定及性質問題，解題的關鍵是能夠熟練掌握全等的判定和性質．5、BC【解析】【分析】先判斷a，b的符號，然后根據二次根式的性質逐項分析即可．【詳解】解∵，，∴，∴A、無意義，選項錯誤，不符合題意；B、，選項正確，符合題意；C、，選項正確，符合題意；D、，選項錯誤，不符合題意；故選BC【考點】本題考查了二次根式的乘法，二次根式的除法，以及二次根式的性質，熟練掌握性質是解答本題的關鍵．6、BD【解析】【分析】由題意根據二次根式的性質把各個二次根式化簡，進而根據同類二次根式的概念判斷即可．【詳解】解：A、，與的被開方數不相同，故不符合題意；B、，與的被開方數相同，故符合題意；C、，與的被開方數不相同，故不符合題意；D、，與的被開方數相同，故符合題意；故選BD．【考點】本題考查的是同類二次根式，熟練掌握同類二次根式的概念以及二次根式的性質是解題的關鍵．7、AD【解析】【分析】無理數是無限不循環小數，無限小數包括無限循環小數和無限不循環小數，無理數有三類，分別是：含有根號，開根開不盡的一類數；含有π的一類數；以無限不循環小數的形式出現的特定結構的數，4的平方根有兩個，互為相反數，根據相關定義逐一判斷即可．【詳解】解：A、無理數是無限不循環小數，無限小數包括無限不循環小數和無限循環小數，選項A錯誤；B、無理數是無限不循環小數，屬于無限小數，選項B正確；C、4的平方根分別是2和-2，所以-2是4的平方根，選項C正確；Ｄ、帶根號，且開方開不盡的是無理數，選項Ｄ錯誤故選：AD【考點】本題考查無理數的定義，無限小數的分類，和無理數的分類，以及平方根的定義，根據相關知識點判斷是解題關鍵．三、填空題1、．【解析】【分析】先確定出的范圍，即可推出a、b的值，把a、b的值代入求出即可．【詳解】解：，，，．故答案為：．【考點】考查了估算無理數的大，解此題的關鍵是確定的范圍8<<9，得出a,b的值．2、【解析】【分析】先把分式進行化簡，再代入求值．【詳解】=當a=時，原式=．故答案為．【考點】分式進行約分時，應先把分子、分母中的多項式進行分解因式，正確分解因式是掌握約分的關鍵．3、【解析】【分析】根據實數的性質即可求解．【詳解】∵，∴，m≥0，∴m=5，故答案為：5．【考點】此題主要考查實數的性質，解題的關鍵是熟知實數的運算性質．4、30【解析】【分析】本題實際上是全等三角形的性質以及根據三角形內角和等于180°來求角的度數．【詳解】∵△ABC≌△A1B1C1，∴∠C1=∠C，又∵∠C=180°-∠A-∠B=180°-110°-40°=30°，∴∠C1=∠C=30°．故答案為30．【考點】本題考查了全等三角形的性質；解答時，除必備的知識外，還應將條件和所求聯系起來，即將所求的角與已知角通過全等及三角形內角之間的關系聯系起來．5、25°【解析】【分析】求出∠3=25°，根據平行線的性質可得出．【詳解】解：如圖，∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠BAC=45°，即∵∠1=20°∴∠3=25°∵∴∠2=∠3=25°故答案為：25°【考點】此題主要考查了平行線的性質和等腰直角三角形的性質，熟練掌握蜀道難突然發覺解答此題的關鍵．6、1或-2【解析】【分析】根據除0外的數的任何次冪都是1及1的任何次冪都是1，所以當，和時解得或即可得解此題．【詳解】解：∵，∴可分以下三種情況討論：時，且為偶數時，，時，∵時，，1為奇數，∴②的情況不存在，∵當時，，∴③的情況存在，綜上所述，符合條件的a的值為：1，-2，故答案為：1或-2．【考點】本題考查了乘方性質的應用，解題的關鍵是了解乘方是1的數的所有可能情況．7、180°【解析】【分析】由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，得∠4＝∠A＋∠2，∠2＝∠D＋∠C，進而利用三角形的內角和定理求解．【詳解】解：如圖可知：∵∠4是三角形的外角，∴∠4＝∠A＋∠2，同理∠2也是三角形的外角，∴∠2＝∠D＋∠C，在△BEG中，∵∠B＋∠E＋∠4＝180°，∴∠B＋∠E＋∠A＋∠D＋∠C＝180°．故答案為：180°．【考點】本題考查三角形外角的性質及三角形的內角和定理，解答的關鍵是溝通外角和內角的關系．四、解答題1、【解析】【分析】直接利用絕對值的性質以及立方根的性質分別化簡得出答案．【詳解】解：原式=4+-2-2=．【考點】本題考查實數運算，正確化簡各數是解題關鍵．2、(1)；(2)，1；(3)，（答案不唯一）【解析】【分析】（1）根據運算規則即可求解；（2）根據0的算術平方根是0，1的算術平方根是1即可判斷；（3）根據運算法則，進行逆運算即可求得無數個滿足條件的數．(1)解：當時，取算術平方根，不是無理數，繼續取算術平方根，不是無理數，繼續取算術平方根得，是無理數，所以輸出的y值為；(2)解：當，1時，始終輸不出y值．因為0，1的算術平方根是0，1，一定是有理數；(3)解：4的算術平方根為2，2的算術平方根是，∴，都滿足要求．【考點】本題考查了算術平方根的計算和無理數的判斷，正確理解給出的運算方法是關鍵．3、（1）；（2）x=4【解析】【分析】（1