難點解析-甘肅省玉門市7年級上冊期末測試卷同步測試試題（含詳解）

甘肅省玉門市7年級上冊期末測試卷同步測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題10分）一、單選題（5小題，每小題2分，共計10分）1、下列表述不正確的是（

）A．葡萄的單價是4元/，表示葡萄的金額B．正方形的邊長為表示這個正方形的周長C．某校七年級有4個班，平均每個班有a名男生，表示全校七年級男生總數D．一個兩位數的十位和個位數字分別為4和表示這個兩位數2、化簡的結果是（

）A． B． C． D．3、下圖中，不可能圍成正方體的是（

）A． B． C． D．4、運用等式性質進行的變形，正確的是（

）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么5、在解決數學實際問題時，常常用到數形結合思想，比如：的幾何意義是數軸上表示數的點與表示數的點的距離，的幾何意義是數軸上表示數的點與表示數2的點的距離．當取得最小值時，的取值范圍是（

）A． B．或 C． D．二、多選題（5小題，每小題0分，共計0分）1、用一副三角板可以畫出一些指定的角，下列各角中，能用一副三角板畫出的是（

）A．15° B．75° C．85° D．105°2、下列等式變形正確的是（）A．如果﹣0.5x＝8，那么x＝﹣40 B．如果x＝y，那么x﹣2＝y﹣2C．如果mx＝my，那么x＝y D．如果|x|＝|y|，那么x＝±y3、關于多項式，下列說法正確的是（

）A．這個多項式是五次四項式 B．四次項的系數是7C．常數項是1 D．按y降冪排列為E．這個多項式的最高次項為 F．當，時，這個多項式的值為4、明代數學家程大位的《算法統宗》中有這樣一個問題“隔墻聽得客分銀，不知人數不知銀，七兩分之多四兩，九兩分之少半斤．”其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，則還差八兩．若設有客人x人，銀子y兩，在研究這一問題時，七（1）班同學列出了以下四個方程，其中正確的是（

）（注：明代時1斤兩，故有“半斤八兩”這個成語）A． B． C． D．5、我們知道，用字母表示的代數式是具有一般意義的，請仔細分析下列賦予實際意義的例子中正確的是（

）A．若葡萄的價格是3元/千克，則表示買a千克葡萄的金額B．若a表示一個等邊三角形的邊長，則表示這個等邊三角形的周長C．若a表示一個正方體的棱長，則表示這個正方體的體積D．若3和a分別表示一個兩位數中的十位數字和個位數字，則表示這個兩位數第Ⅱ卷（非選擇題90分）三、填空題（5小題，每小題2分，共計10分）1、2022年4月16日，神州十三號載人飛船返回艙成功著陸，某網站關于該新聞的相關搜索結果為52800000條，將52800000用科學記數法表示為______．2、已知是關于x的一元一次方程的解，則a的值為______．3、如果，那么代數式的值是_____．4、若單項式與單項式是同類項，則___________．5、你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細的面條．如圖所示：這樣捏合到第七次后可拉出_______根面條．四、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，將數軸在原點O與點C處各折一下得到“折線數軸”，點A表示8，點B表示20，點C表示12，我們稱點O與點B在“折線數軸”上相距20長度單位．動點P從點A出發，以2單位/秒速度沿“折線數軸”正向運動，從點O運動到點C期間速度變為原來的一半，之后立刻恢復原速；同時，動點Q從點B出發，以1單位/秒速度沿數軸負向運動，從點C運動到點O期間速度變為原來的兩倍，之后也立刻恢復原速，設它們運動的時間為t秒．（1）直接寫出點A與點C在“折線數軸”上相距的長度單位數；（2）動點P從點A運動至點B，動點Q從點B運動至點A，各需要多少時間？（3）當P，Q兩點在點M相遇時，點M所對應的數是多少？2、閱讀材料：數學活動課上，小智同學提出一個猜想；把一個三位正整數的百位上的與個位上的數交換位置，十位上的數不變，原數與所得數的差等于99乘原數的百位上的數與個位上的數的差．例如：782﹣287＝99×（7﹣2）．(1)小智的猜想是否正確？若正確，對任意情況進行說明；若不正確，說明理由．(2)已知一個五位正整數的萬位上的數為m，個位上的數為n，把萬位上的數與個位上的數交換位置，其余數位上的數不變，原數與所得數的差等于．（用含m，n的式子表示）3、一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了小時.已知水流的速度是千米/時，求船在靜水中的平均速度.4、計算：(1)；(2)．5、1，2，3，4，5，6…這樣的數，在小學我們稱之為整數，現在我們又稱之為正數，我們給它們一個新的名稱：；類比正整數，你能說明什么樣的數是負整數嗎？6、【概念學習】規定：求若干個相同的有理數（均不等于0）的除法運算叫做除方，如等．類比有理數的乘方，我們把記作，讀作“2的下3次方”，一般地，把個相除記作，讀作“的下次方”．【初步探究】（1）直接寫出計算結果：__________．（2）關于除方，下列說法正確的選項有__________（只需填入正確的序號）；①任何非零數的下2次方都等于1；②對于任何正整數，；③；④負數的下奇數次方結果是負數，負數的下偶數次方結果是正數．【深入思考】我們知道，有理數的減法運算可以轉化為加法運算，除法運算可以轉化為乘法運算，有理數的除方運算如何轉化為乘方運算呢？例如：（冪的形式）（1）試一試：將下列除方運算直接寫成冪的形式．；；（2）算一算：7、如圖是一個正方體紙盒的表面展開圖，紙盒中相對兩個面上的數互為倒數．（1）填空：______，_________；（2）先化簡，再求值：．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據“金額=單價數量”、正方形的周長公式、“男生總人數=班級數每班男生人數”、“兩位數=十位數字個位數字”逐項判斷即可得．【詳解】解：A、葡萄的單價是4元/，表示葡萄的金額，原表述正確；B、正方形的邊長為，表示這個正方形的周長，原表述正確；C、某校七年級有4個班，平均每個班有a名男生，表示全校七年級男生總數，原表述正確；D、一個兩位數的十位和個位數字分別為4和，表示這個兩位數，原表述錯誤；故選：D．【考點】本題考查了列代數式，正確理解各語句的意思是解題關鍵．2、D【解析】【分析】根據去括號的方法計算即可．【詳解】解：?（a?b?c）＝?a＋b＋c．故選D．【考點】本題考查去括號的方法：去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數字與括號里各項相乘，再運用括號前是“＋”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“?”，去括號后，括號里的各項都改變符號．運用這一法則去掉括號．3、D【解析】【分析】根據題意利用折疊的方法，逐一判斷四個選項是否能折成正方體即可．【詳解】根據題意，利用折疊的方法，A可以折成正方體，B也可以折成正方體，C也可以折成正方體，D有重合的面，不能直接折成正方體．故選D．【考點】本題考查了正方體表面展開圖的應用問題，是基礎題．4、B【解析】【分析】根據等式的性質逐個判斷即可．【詳解】解：A．當c≠0時，由a=b不能推出，故本選項不符合題意；B．由能推出a=b（等式兩邊都乘c），故本選項符合題意；C．當c=0時，由a=b不能推出，故本選項不符合題意；D．當a=0時，由a2=3a不能推出a=3，故本選項不符合題意；故選：B．【考點】本題考查了等式的性質，能熟記等式的性質是解此題的關鍵，注意：①等式的性質1、等式的兩邊都加（或減）同一個數（或式子），等式仍成立；②等式的性質2、等式的兩邊都乘同一個數，等式仍成立，等式的兩邊都除以同一個不等于0的數，等式仍成立．5、C【解析】【分析】由題意畫出數軸，然后根據數軸上的兩點距離可進行求解．【詳解】解：如圖，由可得：點、、分別表示數、2、，．的幾何意義是線段與的長度之和，當點在線段上時，，當點在點的左側或點的右側時，．取得最小值時，的取值范圍是；故選C．【考點】本題主要考查數軸上的兩點距離，解題的關鍵是利用數形結合思想進行求解．二、多選題1、ABD【解析】【分析】一副三角板中的度數有：90°、60°、45°、30°；用三角板畫出角，無非是用角度加減法，根據選項一一分析，排除錯誤答案．【詳解】解：A、15°的角，45°30°=15°；B、75°的角，45°+30°=75°；C、85°的角，不能直接利用三角板畫出；D、105°的角，45°+60°=105°．故選：ABD．【考點】此題考查的知識點是角的計算，關鍵是用三角板直接畫特殊角的步驟：先畫一條射線，再把三角板所畫角的一邊與射線重合，頂點與射線端點重合，最后沿另一邊畫一條射線，標出角的度數．2、BD【解析】【分析】分別利用等式的基本性質判斷得出即可．【詳解】解：A、如果-0.5x=8，那么x=-16，故此選項不符合題意；B、如果x=y，那么x-2=y-2，故此選項符合題意；C、如果mx=my，當m=0時，x不一定等于y，故此選項不符合題意；D、如果|x|=|y|，那么x=y或x=-y，故此選項符合題意；故選BD．【考點】此題主要考查了等式的基本性質，熟練掌握性質1、等式兩邊加減同一個數（或式子）結果仍得等式；性質2、等式兩邊乘同一個數或除以一個不為零的數，結果仍得等式是解題關鍵．3、ACD【解析】【分析】根據多項式的定義，多項式系數和次數的定義，求代數式的值，分別進行判斷，即可得到答案．【詳解】解：根據題意，多項式，則A、這個多項式是五次四項式，故A正確；B、四次項的系數是，故B錯誤；C、常數項是1，故C正確；D、按y降冪排列為，故D正確；E、這個多項式的最高次項為，故E錯誤；F、當，時，則原式=；故F錯誤；∴說法正確的是ACD；故選：ACD．【考點】本題考查了多項式的定義，多項式系數和次數的定義，解題的關鍵是熟記定義進行判斷．4、BD【解析】【分析】分別利用人數不變和銀子不變，結合每人分七兩，則剩余四兩，如果每人分九兩，則還差八兩，得出等式即可．【詳解】解：根據人數不變列方程得：，根據銀子不變列方程得：，故選：BD【考點】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系是解題關鍵．5、AB【解析】【分析】根據總價=單價×數量可判斷A的對錯；根據等邊三角形的周長公式可判斷B的對錯；根據正方體的體積公式可判斷C的對錯；根據多位數的表示法可判斷D的對錯.【詳解】A選項，若葡萄的價格是3元/千克，則表示買a千克葡萄的金額，故此選項正確；B選項，若a表示一個等邊三角形的邊長，則表示這個等邊三角形的周長，故此選項正確；C選項，若a表示一個正方體的棱長，則這個正方體的體積為，故該選項錯誤；D選項，若3和a分別表示一個兩位數中的十位數字和個位數字，則表示這個兩位數，故此選項錯誤．故選：AB．【考點】此題主要考查了代數式在實際問題中所表示的意義，關鍵是正確理解題意．三、填空題1、【解析】【分析】根據科學記數法的表示形式即可求解．【詳解】解：，故答案為．【考點】本題考查了科學記數法，熟練掌握科學記數法的表示形式是解題的關鍵．2、【解析】【分析】把代入方程，解關于的方程即可得．【詳解】把代入方程得：，解得：．故答案為：．【考點】本題主要考查了已知方程的解求參數的值，熟練掌握一元一次方程的解是解決本題的關鍵．3、【解析】【分析】將所求式子化簡后再將已知條件中整體代入即可求值；【詳解】，，；故答案為．【考點】本題考查代數式求值；熟練掌握整體代入法求代數式的值是解題的關鍵．4、4【解析】【分析】根據同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數也相同的單項式是同類項.可列式子m-1=2,n+1=2,分別求出m,n的值，再代入求解即可.【詳解】解：∵單項式與單項式是同類項，∴m-1=2,n+1=2,解得：m=3,n=1.∴m+n=3+1=4.故答案為：4.【考點】本題考查了同類項的概念，正確理解同類項的定義是解題的關鍵.5、【解析】【分析】第一次捏合后可拉出2根面條，第二次捏合后可拉出22根面條，第三次捏合后可拉出23根面條，依此類推．【詳解】解：第一次捏合后有根面條，第二次捏合后有根面條，第三次捏合后有根面條，…，第7次捏合后有根面條，故答案為：．【考點】本題主要考查了有理數的乘方的定義，是基礎題，理解有理數的乘方的概念是解題的關鍵．四、解答題1、（1）20；（2）20，22；（3）.【解析】【分析】（1）由題意直接用點C所表示的數減去點A所表示的數即可；（2）根據題意直接用每段路程除以各自的速度，分別計算即可得出答案；（3）由題意根據相遇時P，Q的時間相等，所走路程即為AB的距離可得方程，進而解方程，可得答案.【詳解】解：（1）由題意可得點A與點C在“折線數軸”上相距的長度單位數為：；（2）動點P從點A運動至點B，需要的時間為：（秒）；動點Q從點B運動至點A，需要的時間為：（秒）；（3）設它們運動的時間為t秒，由題意可得：解得：，所以點M所對應的數是：.【考點】本題綜合考查數軸與有理數的關系以及一元一次方程在數軸上的應用，路程、速度、時間三者的關系等相關知識點，重點掌握一元一次方程的應用．2、(1)小智的猜想是正確的，見解析(2)9999（m﹣n）【解析】【分析】（1）設一個三位正整數的百位上的數為a，十位上的數為b，個位上的數為c，分別表示出該三位正整數和新三位正整數，再用原數減去新數，化簡可得；（2）求出原數與所得數的差即可求解．(1)解：小智的猜想正確．證明如下：設一個三位正整數的百位上的數為a，十位上的數為b，個位上的數為c，則該三位正整數為100a+10b+c，新三位正整數為100c+10b+a，因為100a+10b+c﹣（100c+10b+a）＝100a+10b+c﹣100c﹣10b﹣a＝99a﹣99c＝99（a﹣c），所以小智的猜想是正確的；(2)解：原數與所得數的差等于10000m+n﹣（10000n+m）＝10000m+n﹣10000n﹣m＝9999m﹣9999n＝9999（m﹣n）．故答案為：9999（m﹣n）．【考點】本題考查了列代數式，關鍵是讀懂題意，列出正確的解析式．3、27千米/時【解析】【分析】設船在靜水中的平均速度為千米/時，根據題意列出方程并解答即可.【詳解】解：設船在靜水中的平均速度為千米/時.根據題意，得.解這個方程，得.答：船在靜水中的平均速度為千米/時.【考點】本題考查一元一次方程的應用，熟練掌握計算法則是解題關鍵.4、(1)(2)【解析】【分析】（1）按照有理數混合運算的順序依次計算即可得出答案．（2）按照有理數混合運算的順序，先算乘方，再算乘除，最后算加