專題6長方形和正方形（圖形與幾何）-三年級上冊數學寒假專項提升（蘇教版）

專題6長方形和正方形（圖形與幾何）1、長方形有四條邊，對邊相等；有四個角，都是直角。2、正方形的四條邊都相等，四個角都是直角。3、通常把長方形長邊的長叫作長，短邊的長叫作寬；正方形每條邊的長叫作邊長。生活中的長方形和正方形：像教室黑板的面、講桌的面、課桌的面、國旗的面等都是長方形，像開關盒的面、地板磚的面等都是正方形。4、長方形和正方形的比較。相同點：都有四個角，而且每個角都是直角。不同點：長方形只是對邊相等，而正方形的每條邊都相等。長方形是對邊相等且四個角都是直角的四邊形，正方形是四條邊都相等且四個角都是直角的四邊形，因此正方形是特殊的長方形。5、周長指封閉圖形一周的長度。6、規則圖形的周長：就是這個圖形所有邊長的和，即把所有的邊長加起來。7、測算不規則圖形的周長：可以采用化曲為直的方法，先用細繩繞圖形一周，然后拉直測量細繩的長度，就是這個圖形的周長。8、長方形和正方形的周長計算。長方形的周長=長+寬+長+寬=（長+寬）×2=長×2+寬×2長方形的長=周長÷2寬；長方形的寬=周長÷2長正方形的周長=邊長×4；正方形的邊長=周長÷4一、選擇題1．科技節舉行仿生機器人大賽，參賽隊員們先把一塊邊長為60厘米的正方形木板，分成兩個大小不同的長方形，與正方形相比，兩個長方形周長總和（

）。A．增加60厘米 B．增加120厘米 C．減少120厘米 D．不變2．（2022上·江蘇南通·三年級統考期末）用一張長8厘米，寬6厘米的長方形紙，剪出一個最大的正方形，剪去小長方形的寬是（

）厘米。A．2 B．3 C．4 D．63．如圖所示，它的周長為（

）毫米。A．100 B．90 C．92 D．964．（2022上·江蘇淮安·三年級統考期中）三個邊長4厘米的正方形拼成一個長方形，周長減少（

）厘米。A．8 B．12 C．16 D．45．（2023上·江蘇常州·三年級校考期中）用邊長1厘米的小正方形，拼成如下的圖形，周長最長的是（

）；周長最短的是（

）。①

②

③A．①② B．②③ C．①③ D．③②6．（2023上·河南新鄉·三年級統考期中）學校的長方形操場長150米，寬50米，沿操場邊跑兩圈是（

）米。A．200 B．400 C．800 D．270二、填空題7．（2023上·山西大同·三年級統考期中）聰聰用一種積木測量了一張長方形玩具桌面的長（如圖），桌面的長是()厘米。聰聰用同樣的方法測得桌面的寬是24厘米，這張長方形玩具桌面的周長是()厘米。8．（2023上·江蘇常州·三年級統考期中）一個長方形屏幕上有一些邊長是4厘米的正方形色塊（下圖中涂色部分），這樣一個正方形色塊的周長是()厘米；這個屏幕的周長是()厘米。9．（2023上·河南平頂山·三年級統考期中）有一張長14分米、寬10分米的長方形鐵皮，要在這張鐵皮上截取一塊最大的正方形鐵片，這個正方形鐵片的周長是()分米。剩下的小長方形的周長是()分米。10．（2021上·江蘇常州·三年級統考期中）一張正方形彩紙，如圖1，這張正方形彩紙的周長是()厘米；一張長方形彩紙，如圖2，與圖1正好能拼成一個大長方形。拼成的大長方形的周長是()厘米。11．（2021上·江蘇鹽城·三年級統考期中）王大伯一面靠墻圍了一個長方形養雞場，長和寬分別是10米和8米，如果用籬笆圍，至少要()米籬笆。12．（2022上·江蘇淮安·四年級統考期中）給一個邊長20分米的正方形桌布四周縫上花邊，花邊的總長是()分米。長方形相鄰兩條邊的和是50厘米，它的周長是()厘米。三、計算題13．（2023上·江蘇徐州·三年級統考期末）求下列圖形的周長。四、作圖題14．（2023上·江蘇淮安·三年級校考期中）在下列方格紙中用鉛筆畫一個長是6厘米，寬是2厘米的長方形。再畫一個與它周長相等的正方形。（每個方格表示1厘米）五、解答題15．（2023上·江蘇泰州·三年級統考期中）每天鍛煉一小時，健康生活一輩子。張叔叔每天早晨堅持散步，他沿著一個長80米，寬60米的公園，走了兩圈，一共走了多少米？16．（2023上·江蘇·三年級期中）張叔叔準備給家里的門做一個新的門框（與地面接觸的一邊不做），至少需要多少米長的木條？如果每米木條的價格是15元，那么買木條至少需要多少元？17．（2023上·江蘇·三年級期中）一個長方形泳池的寬是50米，長是寬的2倍。（1）麗麗游泳前做準備活動，沿著泳池四周慢走了2圈，麗麗走了多少米？（2）麗麗在泳道里游了3個來回，她一共游了多少米？18．李大爺沿著一面墻圍一個長18米、寬15米的長方形菜地，至少需要準備多長的籬笆？（靠墻的一面不圍籬笆，先畫一畫，再計算。）19．（2023上·江蘇蘇州·三年級校考期中）一塊長方形花園，長是28米，寬是15米。這塊花園一邊靠墻，園藝師要給另外三邊圍籬笆，想要盡量節省材料，籬笆至少長多少米？20．（2022上·江蘇無錫·三年級統考期末）一張長方形紙，長9分米，寬7分米，如果把它裁成一張最大的正方形紙（如下圖），這張正方形紙的周長是多少分米，剩下的部分的周長又是多少分米？參考答案1．B【分析】如上圖：兩個長方形周長總和比原來正方形的周長多了2個邊長的長度之和；據此解答即可。【詳解】60＋60＝120（厘米）與正方形相比，兩個長方形周長總和增加120厘米。故答案為：B【點睛】本題主要考查了學生對周長的定義的理解，需要借助圖形更易理解。2．A【分析】在長方形內剪一個最大的正方形，正方形的邊長是長方形的寬，剪去小長方形的寬是（8－6）厘米。【詳解】8－6＝2（厘米）故答案為：A【點睛】理解長方形內最大的正方形的邊長等于長方形的寬是解題關鍵。3．A【分析】封閉圖形一周的長度叫周長。平移后，圖形的周長就是長方形的周長，如圖：，長方形的長是34毫米，寬是（10＋6）毫米，長方形的周長＝（長＋寬）×2，把數據代入公式計算即可。【詳解】10＋6＝16（毫米）（34＋16）×2＝50×2＝100（毫米）這個圖形的周長是100毫米。故答案為：A【點睛】熟記周長定義和長方形周長公式并靈活運用是解題關鍵。4．C【分析】三個正方形拼成一個長方形需要拼接2次，每拼接一次減少兩個邊，拼兩次減少4個邊的長度，據此解答即可。【詳解】4×4＝16（厘米）即周長減少16厘米。故答案為：C【點睛】明確把三個正方形拼成長方形，每拼接一次減少兩個邊的長度是解決本題關鍵。5．B【分析】根據周長的意義：周長是圍成平面圖形線段的長度和。分別求出各個圖形等于幾個小正方形的邊長和，也就是幾厘米，再進行比較解答。【詳解】①圖形的周長是12厘米；②圖形的周長是14厘米；③圖形的周長是10厘米；10厘米＜12厘米＜14厘米周長最長的是②；周長最短的是③。故答案為：B6．C【分析】根據長方形的周長＝（長＋寬）×2，把長方形操場長和寬分別帶入，即可求出操場一圈的長度，再乘2，即可求出沿操場邊跑兩圈的長度。【詳解】（150＋50）×2＝200×2＝400（米）400×2＝800（米）即沿操場邊跑兩圈是800米。故答案為：C7．40128【分析】根據題意，積木長4厘米，桌面的長是10個積木的長度，用4×10，即可求得桌面的長；長方形的周長＝（長＋寬）×2，代入數據即可求得長方形的周長。【詳解】4×10＝40（厘米）桌面的長是40厘米；（40＋24）×2＝64×2＝128（厘米）這張長方形玩具桌面的周長是128厘米。8．1656【分析】正方形的周長＝邊長×4，該屏幕的寬為3個正方形的邊長，長為4個正方形的邊長，長方形的周長＝（長＋寬）×2，據此計算即可。【詳解】根據分析可知，正方形的周長＝4×4＝16（厘米），長方形的寬＝3×4＝12（厘米），長方形的長＝4×4＝16（厘米），長方形的周長＝（16＋12）×2＝28×2＝56（厘米）。9．4028【分析】在長方形里截出一個最大的正方形，正方形的邊長是原來長方形的寬。剩下的圖形是一個長10分米，寬14－10＝4分米的長方形，再根據長方形、正方形的周長公式計算即可，長方形的周長＝（長＋寬）×2，正方形的周長＝邊長×4。【詳解】10×4＝40（分米）（14－10＋10）×2＝（4＋10）×2＝14×2＝28（分米）有一張長14分米、寬10分米的長方形鐵皮，要在這張鐵皮上截取一塊最大的正方形鐵片，這個正方形鐵片的周長是（40）分米。剩下的小長方形的周長是（28）分米。10．2428【分析】圖1中正方形的邊長等于6厘米，6乘4等于正方形彩紙的周長；圖1與圖2拼成一個大長方形，大長方形的長為6＋2＝8（厘米），寬為6厘米，所以8加6的和乘2即等于大長方形的周長；據此即可解答。【詳解】6×4＝24（厘米）（6＋2＋6）×2＝14×2＝28（厘米）一張正方形彩紙，如圖1，這張正方形彩紙的周長是24厘米；一張長方形彩紙，如圖2，與圖1正好能拼成一個大長方形。拼成的大長方形的周長是28厘米。【點睛】熟練掌握長方形、正方形的周長公式是解答本題的關鍵。11．26【分析】根據題意，有兩種圍法。方法一：長邊靠墻，則需要籬笆的長度等于一條長加上兩條寬；方法二：寬邊靠墻，則需要籬笆的長度等于一條寬加上兩條長；據此分別代入數據計算，再作比較即可得解。【詳解】方法一：長邊靠墻。10＋8×2＝10＋16＝26（米）方法二：寬邊靠墻。10×2＋8＝20＋8＝28（米）26＜28所以至少要26米籬笆。【點睛】此題不能直接套用長方形的周長公式，要根據實際情況，判斷出所圍養雞場的靠墻的長度。12．80100【分析】在正方形桌布四周縫上花邊，花邊的長度即為正方形的周長，根據正方形周長公式，求出20與4的積即可求出正方形的周長。長方形相鄰兩條邊的和是長與寬的和，根據周長公式，求出50與2的積即可求出其周長。【詳解】20×4＝80（分米），給一個邊長20分米的正方形桌布四周縫上花邊，花邊的總長是80分米；50×2＝100（厘米）長方形相鄰兩條邊的和是50厘米，它的周長是100厘米。【點睛】熟記長方形、正方形周長公式是解答此題的關鍵。13．160米；160米【分析】（1）正方形的周長＝邊長×4，據此即可求出正方形的周長；（2）如下圖，把圖形右上角較短的兩條線段分別向上、向右平移，就可以得到一個長為50米，寬為30米的長方形，長方形的周長＝（長＋寬）×2。【詳解】（1）40×4＝160（米）（2）（50＋30）×2＝80×2＝160（米）14．見詳解【分析】長方形的兩組對邊相等，有4個直角，據此畫出長方形。根據長方形的周長＝（長＋寬）×2，以及正方形的邊長＝周長÷4，求出正方形的邊長。正方形的4條邊相等，有4個直角。據此畫圖。【詳解】（6＋2）×2＝8×2＝16（厘米）16÷4＝4（厘米）15．560米【分析】利用長方形周長公式：長方形的周長＝（長＋寬）×2，計算走1圈的長度，再乘2即可。【詳解】（80＋60）×2×2＝140×2×2＝280×2＝560（米）答：一共走了560米。16．5米；75元【分析】通過觀察圖形可知，做這個門框需要木條的長度等于這個長方形的兩條長加上一條寬，據此求出需要木條的長度，然后根據1米＝10分米，化成用米作單位，最后再用木條的長度乘每米木條的價格即可。【詳解】20×2＋10＝40＋10＝50（分米）50分米＝5米5×15＝75（元）答：至少需要5米長的木條；如果每米木條的價格是15元，那么買木條至少需要75元。【點睛】此題考查的目的是理解長方形周長的意義及應用，關鍵是弄清需要木條的長度等于這個長方形的兩條長加上一條寬。17．（1）600米（2）600米【分析】（1）泳池的寬乘2即可算出泳池的長是（50×2）米，長方形的周長＝（長＋寬）×2，把數據代入公式即可算出這個長方形泳池的周長，周長乘2即可算出麗麗走了多少米。（2）麗麗在泳道里游了3個來回，就是麗麗沿長方形泳池的長邊游了（3×2）趟，泳池的長乘（3×2）即可算出她一共游了多少米.【詳解】（1）50×2＝100（米）（100＋50）×2＝150×2＝300（米）300×2＝600（米）答：麗麗走了600米。（2）50×2＝100（米）3×2×100＝6×100＝600（米）答：她一共游了600米。【點睛】熟記長方形周長公式并靈活運用是解題關鍵。18．見詳解；48米【分析】沿著一面墻用籬笆圍一個長18米、寬15米的長方形菜地，要使需要的籬笆最少，則應讓長的一面靠墻，所以這個籬笆長＝長＋寬＋寬，據此解答即可。【詳解】畫圖如下：18＋15＋15＝33＋15＝48（米）答：至少需要48米的籬笆。【點睛】解答此題的關鍵是明確，要使籬笆最少，則最長邊靠墻。19．58米【分析】根據長方形的周長＝（長＋寬）×2，要使籬笆最短，花園的長邊應靠墻，此