2022-2023學年河南省三門峽市陜州區人教版六年級上冊期中測試數學試卷 【帶答案】

2022—2023學年上期期中教情學情診斷六年級數學（滿分：100分時間：80分鐘）親愛的同學們，成績是自信的象征，相信你能靈活運用所學知識，成功闖過每一關！一定要認真審題、規范書寫哦！一、填空小能手。（每空1分，共25分）1.9÷（）＝＝（）∶20＝（）（填小數）。【答案】①.12②.15③.0.75【解析】【分析】根據分數與除法的關系，把改寫為3÷4，再根據商不變的性質，被除數和除數同時乘3，化為被除數是9的除法算式；根據分數與比的關系，把改寫為比的形式，再根據比的基本性質，比的前項后項同時乘5，化為后項是20的比；最后用3除以4，得到小數0.75。【詳解】＝3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12＝3∶4＝（3×5）∶（4×5）＝15∶20＝3÷4＝0.75【點睛】本題考查了比、分數、除法之間的聯系，需要熟練運用相關性質、規律。2.80千克的是（）千克，（）千克的是4.8千克，比10米長是（）米，比9米短米是（）米。【答案】①.60②.12③.15④.8.5【解析】【分析】把80千克看作單位“1”，根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算，要求得80千克的是多少千克，列式為：80×；已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數用除法計算，要求得幾千克的是4.8千克，列式為：4.8÷；把10米看作單位“1”，要求得比10米長是多少米，就是求比單位“1”多的數是多少，列式為：10×（1＋）；根據減法的意義，要求得比9米短米是多少米，列式為：9－。【詳解】80×＝60（千克）4.8÷＝12（千克）10×（1＋）＝10×＝15（米）9－＝9－0.5＝8.5（米）80千克的是（60）千克，（12）千克的是4.8千克，比10米長是（15）米，比9米短米是（8.5）米。【點睛】明確分數乘除法的意義，熟練計算分數乘除、四則運算，是解題關鍵。3.時＝（）分60公頃＝（）平方千米【答案】①.45②.0.6【解析】【分析】根據1小時＝60分鐘，1平方千米＝100公頃，高級單位換算成低級單位，乘進率，低級單位換算成高級單位，除以進率，據此解答。【詳解】×60＝45，所以時＝45分；60÷100＝0.6，所以60公頃＝0.6平方千米。【點睛】本題考查單位之間的互化，關鍵是熟記進率。4.0.75∶化成最簡單的整數比是（），比值是（）。【答案】①.3∶1②.3【解析】【分析】比的前項后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質。根據比的基本性質，可以把比化成最簡單的整數比。據此，可先把化成小數0.25，再把比的前項后項同時除以0.25，化為最簡整數比3∶1，并寫出比值3。【詳解】0.75∶＝0.75∶0.25＝（0.75÷0.25）∶（0.25÷0.25）＝3∶1＝3【點睛】熟悉比的基本性質，能夠結合具體數值，靈活選用化簡的方法，是解題關鍵。5.快遞員送快遞，從一樓到二樓王老師家用了分鐘，用同樣的速度從一樓到五樓的李老師家要用______分鐘。【答案】1【解析】【分析】從一樓到二樓爬了1層，用時分鐘，從1樓到5樓一共是4層，根據乘法的意義，每層用時×層數＝一共需要的時間，據此解答。【詳解】×（5－1）＝×4＝1（分鐘）用同樣的速度從一樓到五樓的李老師家要用1分鐘。【點睛】此題考查了分數乘法的實際應用，明確從一樓到n樓，上樓的層數就是（n－1）層。6.小明看一本書大約10天可以看完，平均每天看這本書的（），4天后還剩下這本書的（）沒有看。【答案】①.②.【解析】【分析】把這本書的頁數看作單位“1”，平均分成10份，則平均每天看這本書的；用乘4即可求出4天看了這本書的幾分之幾，然后用單位“1”減去4天看的就是剩下這本書的分率。【詳解】1÷10＝1－×4＝1－＝則平均每天看這本書的，4天后還剩下這本書的沒有看。【點睛】本題考查分數乘法，求出4天看了這本書的幾分之幾是解題的關鍵。7.括號里填上“＞”“＜”或“＝”。（）12（）（）（）【答案】①.＜②.＜③.＞④.＝【解析】【分析】在分數除法中，當被除數不為零時，除以一個大于1的數，商一定小于它本身；當被除數不為零時，除以一個小于1的數，商一定大于它本身。在分數乘法中，一個因數（0除外）保持不變，當另一個因數大于1時，積比原來的因數大；當另一個因數小于1時，積比原來的因數小。據此解答。【詳解】因為，所以；因為3＞1，所以；因為，所以；【點睛】此題的解題關鍵是靈活運用分數乘法和分數除法的計算法則求解。8.國慶節搞促銷，一件400元的大衣降價后，它的售價是（）元。【答案】360【解析】【分析】根據題意，把原價400元看作單位“1”，一件400元的大衣降價，可知售價是原價的（1－），根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算，據此解答。【詳解】400×（1－）＝400×＝360（元）【點睛】此題考查了分數乘法的應用，關鍵掌握求比一個數多（或少）幾分之幾的數是多少，用乘法計算的方法。9.六（2）班男生人數占全班人數的，男女生人數的比是（）。【答案】4∶5【解析】【分析】根據“六（2）班男生人數占全班人數的”，把男生的人數看作4份，全班的人數是9份，則女生的人數是（9－4）份，據此表示出男女生人數比；【詳解】4∶（9－4）＝4∶5，男生和女生人數的比是4∶5。【點睛】此題考查了比的意義，明確分數與比之間的關系是解題關鍵。10.一個三角形三個角度數的比是1∶2∶3，這是一個（）三角形。【答案】直角【解析】【分析】用三角形內角和乘最大角占總份數的幾分之幾，即可求出最大角的度數，進而判斷。【詳解】180×＝180×＝90（度）；這是一個直角三角形。【點睛】本題主要考查了按比例分配問題，求出最大角的度數即可判斷是什么三角形。11.把米長的鐵絲平均分成5段，每段占全長的（），每段長（）米。【答案】①.②.【解析】【分析】將鐵絲長度看作單位“1”，求每段占全長的幾分之幾，用1÷段數；求每段實際長度，用鐵絲長度÷段數。【詳解】1÷5＝÷5＝【點睛】要區分數量關系和具體數量，除以一個數等于乘這個數的倒數。12.小明用分的時間寫了10個字，平均寫一個字用（）分，平均每分鐘寫（）個字。【答案】①.②.12【解析】【分析】根據除法的意義可知，用時間除以字數即得平均寫一個字用幾分鐘；用字數除以時間即得平均每分鐘寫多少個字。【詳解】÷10＝（分鐘）10÷＝12（個）即平均寫一個字用分，平均每分鐘寫12個字。【點睛】完成本題要注意前后兩個問題的不同，不要將算式列反了。二、判斷小行家。（每小題1分，共5分）13.假分數的倒數一定比1小。（）【答案】×【解析】【分析】明確假分數的概念：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫假分數，例如：、、，假分數等于或大于1。倒數的含義：乘積為1的兩個數互為倒數。例如：的倒數為，1的倒數為1。根據以上概念，進行判斷即可。【詳解】根據假分數的概念，1也是假分數，1的倒數是它本身，所以假分數的倒數不一定比1小。故答案為：×【點睛】本題考查了假分數、倒數的概念和對他們概念的靈活掌握與運用。14.7米的與8米的一樣長。（）【答案】×【解析】【詳解】略15.哥哥比弟弟高，弟弟比哥哥矮。（）【答案】×【解析】【分析】由“哥哥比弟弟高”可知，把弟弟的身高看作單位“1”，則哥哥的身高是弟弟的（1＋）。“弟弟比哥哥矮幾分之幾”，是把哥哥的身高看作單位“1”，即÷（1＋），由此解答即可。【詳解】÷（1＋）＝÷＝所以弟弟就比哥哥矮，故答案為：×【點睛】解決本題的關鍵是要明確兩次的單位“1”不同。16.兩個正方形周長比是3∶4，面積比也是3∶4。（）【答案】×【解析】【分析】假設出兩個正方形的周長，根據“邊長＝周長÷4”求出正方形的邊長，再利用“正方形的面積＝邊長×邊長”表示出兩個正方形的面積，最后根據比的意義求出兩個正方形的面積比，據此解答。【詳解】假設一個正方形的周長為3a，另一個正方形的周長為4a。邊長1：3a÷4＝a面積1：a×a＝a2邊長2：4a÷4＝a面積2：a×a＝a2面積1∶面積2＝a2∶a2＝∶1＝9∶16所以，兩個正方形的周長比是3∶4，面積比是9∶16。故答案為：×【點睛】掌握正方形的周長和面積計算公式以及比的意義是解答題目的關鍵。17.A的等于B的（A、B均不為0），那么A＜B。（）【答案】√【解析】【分析】可結合題意假設A×＝B×＝1（A、B均不為0），再根據倒數的意義求得A、B的值，最后比較大小即可。【詳解】結合題意列式為：A×＝B×（A、B均不為0），假設A×＝B×＝1，根據倒數的意義可得：A＝，B＝，，，因為：，所以＜，即：A＜B。原題說法正確。故答案為：√【點睛】運用賦值法，使可能繁瑣的計算、推理變得簡單，易懂。三、快樂A、B、C。（每小題1分，共5分）18.n是一個非0的自然數，下面算式中得數最大的是（）。A.n× B.n÷ C.n÷【答案】B【解析】【分析】一個非0數乘大于1的數，積大于這個非0數，一個非0數乘小于1（0除外）的數，積小于這個非0數，一個非0數乘1，積還得原數；一個非0數除以大于1的數，商小于被除數，一個非0數除以小于1的數，商大于被除數，一個非0數除以1，商等于被除數。據此逐項判斷即可。【詳解】n是一個非0的自然數，A．＜1，所以n×＜n；B．＜1，所以n÷＞n；C．＞1，所以n÷＜n；綜上，算式中的數最大的是n÷。故答案為：B【點睛】對于積與因數的關系、商與被除數的關系，要先確定是比較哪個數，再看另一個數與數字1的關系，從而進行判斷。19.如果3∶4的前項加6，要使比值不變，后項應（）。A.加6 B.乘3 C.乘2【答案】B【解析】【分析】根據比的基本性質：比的前項和比的后項，同時乘或除以同一個不為0的數，比值不變。【詳解】如果3∶4的前項加6，變成了9，跟原數相比擴大到原來的3倍，要使比值不變，后項應擴大到原來的3倍，也就是乘3；故答案為B【點睛】本題考查比的基本性質，解答本題的關鍵是掌握比的基本性質。20.一輛汽車在高速公路上行駛，先提速，再降速，現在車速和原來車速相比（）。A.比原來速度慢 B.比原來速度快 C.不變【答案】A【解析】【分析】把汽車的初始速度看作單位“1”，第一次提速后的速度為：（1＋），再計算降速后的速度為：（1＋）×（1－），然后跟單位“1”比較，據此解答。【詳解】（1＋）×（1－）＝＝因為＜1，現在車速比原來車速慢，故答案為：A【點睛】此題考查了分數乘法的應用，關鍵能夠借助單位“1”的方法求出對應的速度再比較。21.今年的產量比去年少，今年的產量相當于去年的（）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】假設去年的產量為10，則今年的產量為9，求今年的產量相當于去年的幾分之幾，用除法計算。【詳解】假設去年的產量為10，則今年的產量為9，9÷10＝故答案為：B【點睛】求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法計算。22.學校在市政府西偏北30°的方向上，那么市政府在學校的（）方向上．A.東偏南60° B.東偏南30° C.西偏南30°【答案】B【解析】【分析】學校在市政府的西偏北30°的方向上，是以市政府為觀察點，根據方向的相對性，以學校為觀察點，市政府的方向與學校的方向相反，角度相等，據此解答．【詳解】學校在市政府的西偏北30°的方向上，那么市政府在學校的東偏南30°方向上；故選B四、我是小神算。（共32分）23.直接寫得數。＝＝＝＝＝＝＝＋＝【答案】9；2；；25；；；1【解析】【詳解】略24.怎樣簡便就怎樣算。（1）（2）（3）【答案】（1）3；（2）；（3）17【解析】【分析】（1）按照四則混合運算的順序，先計算分數除法，再利用減法性質簡便計算；（2）（3）先把分數除法化分數乘法，再利用乘法分配律簡便計算。【詳解】（1）＝＝＝＝3（2）＝＝＝＝（3）＝＝＝＝1725.解方程。（1）x＝（2）x－x＝24（3）【答案】（1）x＝；（2）x＝36；（3）x＝【解析】【分析】（1）根據等式的性質2，方程左右兩邊同時除以，解出方程；（2）先合并方程左邊含共同未知數的算式，再根據等式的性質2，方程左右兩邊同時除以，解出方程；（3）根據等式的性質1和性質2，方程左右兩邊先同時減去，再同時除以，解出方程。【詳解】（1）x＝解：x＝÷x＝（2）x－x＝24解：x＝24x＝24÷x＝36（3）解：26.列綜合式子計算。一個數的是24，這個數是多少？【答案】64【解析】【分析】已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，根據分數除法的意義，要用24除以對應的分率，據此列式計算，即可求出這個數是多少。【詳解】24÷＝6427.列綜合式子計算。甲數是30，比乙數的多5，乙數是多少？【答案】125【解析】【分析】用甲數減去5即為乙數的，然后根據已知一個數的幾分之是多少，求這個數，用除法解答即可。【詳解】（30－5）÷＝25÷＝125五、操作展示臺。（每小題1分，共4分）28.在平面圖上標出各建筑物的位置。（用1厘米代表100米）（1）超市在百貨大樓的正北方向200米處。（2）醫院在百貨大樓的南偏西30°方向250米處。（3）書店在百貨大樓的東偏北40°方向150米處。（4）小萍家在百貨大樓北偏西45°方向200米處。【答案】見詳解【解析】【分析】確定觀測點為百貨大樓，根據“上北下南，左西右東”確定方向，在百貨大樓正北方向截取200÷100＝2個單位長度，終點處標注超市；在百貨大樓正南方向偏西30°上截取250÷100＝2.5個單位長度，標出角度，終點處標注醫院；在百貨大樓正東方向偏北40°上截取150÷100＝1.5個單位長度，標出角度，終點處標注書店；在百貨大樓正北方向偏西45°上截取200÷100＝2個單位長度，標出角度，終點處標注小萍家，據此解答。【詳解】【點睛】掌握根據方向、角度、距離確定物體位置的方法是解答題目的關鍵。六、生活五彩園。（共29分）29.一種奶茶有兩種規格，一小杯售價6元，是大杯價格的，一大杯這樣的奶茶售價多少元？【答案】9元【解析】【分析】根據：已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法計算，把大杯的價格看作單位“1”，用6除以即可求出大杯奶茶的售價，據此解答。【詳解】6÷＝9（元）答：一大杯這樣的奶茶售價9元。【點睛】此題考查了分數除法的基礎運用，關鍵掌握已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法計算的方法30.某小區進行第二次全員核酸檢測，現場有工作人員16人，比第一次增加了。第一次全員核酸檢測有工作人員多少人？【答案】12人【解析】【分析】根據題意，可知數量關系：第一次的人數×（1＋）＝第二次的人數；已知第二次人數為16人，用16除以（1＋），即可求出第一次全員核酸檢測有工作人員多少人，據此解答。【詳解】16÷（1＋）＝16÷＝12（人）答：第一次全員核酸檢測有工作人員12人。【點睛】此題考查了分數除法應用，掌握已知一個數多（或少）幾分之幾是多少，求這個數用除法計算的方法是解答關鍵。31.一批零件，師傅單獨加工10天可以完成，徒弟單獨加工15天可以完成，兩人合作，幾天可以完成這批零件？【答案】6天【解析】【分析】把這批零件看作單位“1”，根據：工作總量÷工作時間＝工作效率，分別求出師傅和徒弟的工作效率，再根據：合作時間＝工作總量÷合作效率，計算出結果即可。【詳解】＝＝6（天）答：6天可以完成這批零件。【點睛】此題考查了分數除法的計算以及工程問題，關鍵能夠熟記公式再進行計算。32.圖書室有故事書240本，是科普書數量的，文藝書的數量是科普書的，圖書室有文藝書多少本？【答案】270本【解析】【分析】把科普書的數量看作單位“1”，故事書有240本占科普書數量的，已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數用分數除法計算，科普書的數量＝故事書的數量÷故事書數量占科普書數量的分率，文藝書的數量是科普書數量的，已知一個數，求這個數的幾分之幾是多少用分數乘法計算，文藝書的數量＝科普書的數量×文藝書數量占科普書數量的分率，據此解答。【詳解】240÷×＝360×＝270（本）答：圖書室有文藝書270本。【點睛】找出題目中的單位“1”，明確求科普書的數量用分數除法計算，求文藝書的數量用