高二數(shù)學(xué)雙曲線的幾何性質(zhì)

高二數(shù)學(xué)雙曲線的幾何性質(zhì)第1頁(yè)，課件共12頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月知識(shí)回顧1.橢圓的幾何性質(zhì)有哪些？我們是如何探討的？請(qǐng)同學(xué)們完成下表：方程性質(zhì)圖象范圍頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱性離心率xyo-a≤x≤a,-b≤y≤b(-a,0),(a,0),(0,-b),(0,b)x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱0<e<1第2頁(yè)，課件共12頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月知識(shí)回顧2.雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？定義：我們把平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離的差的絕對(duì)值等于常數(shù)（小于|F1F2|）的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線.F2F1MxOyOMF2F1xy第3頁(yè)，課件共12頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月歸納探究1.范圍由圖像可以看出，x≤-a或x≥a由方程可以看出，xyoa雙曲線位于兩直線x=±a的外側(cè)2.對(duì)稱性由圖像可以看出，雙曲線關(guān)于x軸、y軸和原點(diǎn)都是對(duì)稱的.x軸、y軸是雙曲線的對(duì)稱軸，原點(diǎn)是對(duì)稱中心.雙曲線的對(duì)稱中心叫做雙曲線的中心.演示第4頁(yè)，課件共12頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月歸納探究3.頂點(diǎn)（1）雙曲線與對(duì)稱軸的交點(diǎn)，叫做雙曲線的頂點(diǎn)A1（-a，0）A2（a，0）（2）如圖，線段A1A2叫做雙曲線的實(shí)軸，它的長(zhǎng)為2a,a叫做實(shí)半軸長(zhǎng)。線段B1B2叫做雙曲線的虛軸，它的長(zhǎng)為2b,b叫做雙曲線的虛半軸長(zhǎng)xyoa探究第5頁(yè)，課件共12頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月歸納探究

xyoa第6頁(yè)，課件共12頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月互動(dòng)探究

xyoa探究第7頁(yè)，課件共12頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月歸納探究

xyoae反映了雙曲線開口大小e越大?雙曲線開口越大e越小?雙曲線開口越小幾何意義：第8頁(yè)，課件共12頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月xyo-aab-b（1）范圍:（2）對(duì)稱性:關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)都對(duì)稱（3）頂點(diǎn):(0,-a)、(0,a)（4）漸近線:（5）離心率:第9頁(yè)，課件共12頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例1:求雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)、虛軸長(zhǎng)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo)、離心率、漸近線方程。解:由題意可得實(shí)半軸長(zhǎng):虛軸長(zhǎng):焦點(diǎn)坐標(biāo):離心率:漸近線方程:a=2頂點(diǎn)坐標(biāo):(-2,0)，(2,0)請(qǐng)你寫出一個(gè)以為漸近線的雙曲線方程.你能寫出所有以為漸近線的雙曲線方程嗎?第10頁(yè)，課件共12頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月問:若將題目中“焦點(diǎn)在y軸上”改為“焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上”呢?先定型，再定量第11頁(yè)，課件共12頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月課堂小結(jié):通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?xyoab