河北省滄州市高灣鎮中學高一數學文測試題含解析

河北省滄州市高灣鎮中學高一數學文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在等差數列{an}中，若a1＋a2＋a12＋a13＝24，則a7為()A．6

B．7

C．8

D．9參考答案：A2.圓A:,圓B:，圓A和圓B的公切線有（

）A.4條

B.3條

C.2條

D.1條參考答案：C3.=（）A． B． C． D．參考答案：D【考點】根式與分數指數冪的互化及其化簡運算．【分析】根據根式與分數指數冪的互化即可．【解答】解：=，故選：D4.已知f（x）是定義在R上的偶函數，且在（﹣∞，0]上是增函數，設a=f（log47），b=f（log23），c=f（0.20.6），則a，b，c的大小關系是（）A．c＜b＜a B．b＜c＜a C．b＜a＜c D．a＜b＜c參考答案：C【考點】奇偶性與單調性的綜合；對數值大小的比較．【專題】綜合題；函數的性質及應用．【分析】由f（x）是定義在R上的偶函數，且在（﹣∞，0]上是增函數，可得出自變量的絕對值越小，函數值越大，由此問題轉化為比較自變量的大小，問題即可解決．【解答】解：f（x）是定義在R上的偶函數，且在（﹣∞，0]上是增函數，要得函數在（0，+∞）上是減函數，圖象越靠近y軸，圖象越靠上，即自變量的絕對值越小，函數值越大，由于0＜0.20.6＜1＜log47＜log49=log23，可得b＜a＜c，故選C．【點評】本題解答的關鍵是根據函數的性質得出自變量的絕對值越小，函數值越大這一特征，由此轉化為比較自變量的大小，使得問題容易解決．這也是本題解答的亮點．5.（5分）若△ABC為銳角三角形，則下列不等式中一定能成立的是（） A． logcosC＞0 B． logcosC＞0 C． logsinC＞0 D． logsinC＞0參考答案：B考點： 對數的運算性質．專題： 函數的性質及應用．分析： 由銳角三角形ABC，可得1＞cosC＞0，0＜A＜，0＜B＜，，利用正弦函數的單調性可得sinB＞sin（﹣A）=cosA＞0，再利用對數函數的單調性即可得出．解答： 由銳角三角形ABC，可得1＞cosC＞0，0＜A＜，0＜B＜，，∴0＜＜B＜，∴sinB＞sin（﹣A）=cosA＞0，∴1＞＞0，∴＞0．故選：B．點評： 本題考查了銳角三角形的性質、銳角三角函數函數的單調性、對數函數的單調性等基礎知識與基本技能方法，屬于中檔題．6.下列函數中，在區間(0，+∞)上為增函數的是()A．

B．

C．

D．參考答案：A對于A，由于函數在上是增函數，故滿足條件；對于B，由于函數是常函數函數，故不滿足條件；對于C，由于函數在上是減函數，故不滿足條件；對于D，由于函數在上是減函數，故不滿足條件，故選A.

7.若是奇函數，則＝（）Ａ．０Ｂ．１Ｃ．－１Ｄ．２參考答案：B8.已知函數,則（

）

A.0

B.1

C.

D.+1參考答案：A試題分析：，選A.考點：分段函數求值【名師點睛】(1)求分段函數的函數值，要先確定要求值的自變量屬于哪一段區間，然后代入該段的解析式求值，當出現f(f(a))的形式時，應從內到外依次求值.(2)求某條件下自變量的值，先假設所求的值在分段函數定義區間的各段上，然后求出相應自變量的值，切記代入檢驗，看所求的自變量的值是否滿足相應段自變量的取值范圍.9.若奇函數在上為增函數，且有最小值7，則它在上（

）

A.是減函數，有最小值-7

B.是增函數，有最小值-7

C.是減函數，有最大值-7

D.是增函數，有最大值-7參考答案：D10.設x、y滿足約束條件，則的最大值為（

）A.0 B.2C.3 D.4參考答案：C【分析】作出不等式組所表示的可行域，平移直線，觀察直線在軸上的截距最大時對應的最優解，再將最優解代入目標函數可得出結果.【詳解】作出不等式組所表示的可行域如下圖中的陰影部分區域表示：聯立，得，可得點的坐標為.平移直線，當該直線經過可行域的頂點時，直線在軸上的截距最大，此時取最大值，即，故選：C.【點睛】本題考查簡單線性規劃問題，一般作出可行域，利用平移直線結合在坐標軸上截距取最值來取得，考查數形結合思想的應用，屬于中等題.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知數列滿足，則

參考答案：0略12.某市2017年各月的平均氣溫（單位：℃）數據的莖葉圖如圖所示，則這組數據的中位數是

．參考答案：20把莖葉圖中的數據按照從小到大的順序排列為：8，9，12，15，18，20，20，23，23，28，31，32.排在中間的兩個數是20，20.所以這組數據的中位數是20.故答案為：20.

13.函數的最小正周期為

參考答案：14.函數在上的單調減區間為_________。參考答案：

解析：令，必須找的增區間，畫出的圖象即可15.

.參考答案：16.已知函數在上具有單調性，則實數的取值范圍為

參考答案：略17.在某次數學測驗中，記座號為n(n=1,2,3,4)的同學的考試成績為，若{70，85，88，90，98，100}，且滿足則這四位同學考試成績的所有可能有

種。參考答案：35三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.

已知的三個頂點(4,0），(8,10），(0,6）.(Ⅰ)求過A點且平行于的直線方程；(Ⅱ)求過點且與點距離相等的直線方程。參考答案：（1）過A點且平行于BC的直線為…6分(2).設過B點的直線方程為.....8分

由即.....10分所求的直線方程為或即

或…………12分略19.（12分）（2015秋?長沙校級期中）根據下列條件，求函數解析式：（1）已知f（x）是一次函數，且滿足3f（x+1）﹣2f（x）=2x+17，求f（x）；（2）已知g（x+1）=x2+3x，求g（x）．參考答案：【考點】函數解析式的求解及常用方法．

【專題】函數思想；函數的性質及應用．【分析】（1）設f（x）=ax+b，由于3f（x+1）﹣2f（x）=2x+17，可得3a（x+1）+3b﹣2（ax+b）=2x+17，化簡即可得出；（2）g（x+1）=x2+3x=（x+1）2+（x+1）﹣1，即可得出．【解答】解：（1）設f（x）=ax+b，∵滿足3f（x+1）﹣2f（x）=2x+17，∴3a（x+1）+3b﹣2（ax+b）=2x+17，化為ax+（3a+b）=2x+17，∴a=2，3a+b=17，b=11，∴f（x）=2x+11．（2）g（x+1）=x2+3x=（x+1）2+（x+1）﹣1，∴g（x）=x2+x﹣1．【點評】本題考查了一次函數的解析式、配方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．20.在△ABC中，已知角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，邊c=，且tanA+tanB=tanA·tanB－，又△ABC的面積為S△ABC=，求a+b的值。參考答案：解：由tanA+tanB=tanA·tanB－可得＝－，………（3分）即tan(A+B)=－

…….（4分）∴tan(π－C)=－,∴－tanC=－,∴tanC=∵C∈(0,π),∴C=……….（6分）又△ABC的面積為S△ABC=，∴absinC=即ab×=,∴ab=6…….（8分）又由余弦定理可得c2=a2+b2－2abcosC∴()2=a2+b2－2abcos∴()2=a2+b2－ab=(a+b)2－3ab∴(a+b)2=,

…….（11分）∵a+b>0,

∴a+b=

…………………….(12分)略21.已知集合A={x|2≤2x≤16}，B={x|log3x＞1}．（1）分別求A∩B，（?RB）∪A；（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C?A，求實數a的取值范圍．參考答案：【考點】集合的包含關系判斷及應用；交、并、補集的混合運算．【分析】（1）解指數不等式和對數不等式求出集合A，B，結合集合的交集，交集，補集運算的定義，可得答案．（2）分C=?和C≠?兩種情況，分別求出滿足條件的實數a的取值范圍，綜合討論結果，可得答案．【解答】解：（1）∵集合A={x|2≤2x≤16}=[1，4]，B={x|log3x＞1}=（3，+∞）．∴A∩B=（3，4]，CRB=（﹣∞，3]，（CRB）∪A=（﹣∞，4]；（2）∵集合C={x|1＜x＜a}，C?A，當a≤1時，C=?，滿足條件；當a＞1時，C≠?，則a≤4，即1＜a≤4，綜上所述，a∈（﹣∞，4]．22.（本小題滿分12分）已知冪函數為偶函數.（1）求的解析式；（2）若函數在區間