交直流調速控制系統 第3章

轉速、電流雙閉環直流調速

系統及其工程設計電力拖動自動控制系統第3章內容提要

轉速、電流雙閉環控制的直流調速系統是應用最廣,性能較好的直流調速系統。本章著重闡明其控制規律、性能特點和設計方法，是各種交、直流電力拖動自動控制系統的重要基礎。我們將重點學習：轉速、電流雙閉環直流調速系統及其靜特性；雙閉環直流調速系統的數學模型和動態性能分析；調節器的工程設計方法；按工程設計方法設計雙閉環系統的調節器內容提要3.1轉速、電流雙閉環直流調速系統

及其靜特性問題的提出第2章中表明，采用轉速負反饋和PI調節器的單閉環直流調速系統可以在保證系統穩定的前提下實現轉速無靜差。但是，如果對系統的動態性能要求較高，例如：要求快速起制動，突加負載動態速降小等等，單閉環系統就難以滿足需要。1.主要原因

是因為在單閉環系統中不能隨心所欲地控制電流和轉矩的動態過程。

在單閉環直流調速系統中，電流截止負反饋環節是專門用來控制電流的，但它只能在超過臨界電流值Idcr

以后，靠強烈的負反饋作用限制電流的沖擊，并不能很理想地控制電流的動態波形。b)理想的快速起動過程IdLntIdOIdma)帶電流截止負反饋的單閉環調速系統圖3-1直流調速系統起動過程的電流和轉速波形2.理想的起動過程IdLntIdOIdmIdcr

性能比較帶電流截止負反饋的單閉環直流調速系統起動過程如圖所示，起動電流達到最大值Idm

后，受電流負反饋的作用降低下來，電機的電磁轉矩也隨之減小，加速過程延長。IdLntIdOIdmIdcr圖3-1a)帶電流截止負反饋的單閉環調速系統性能比較（續）理想起動過程波形如圖，這時，起動電流呈方形波，轉速按線性增長。這是在最大電流（轉矩）受限制時調速系統所能獲得的最快的起動過程。IdLntIdOIdm圖3-1b)理想的快速起動過程3.解決思路

為了實現在允許條件下的最快起動，關鍵是要獲得一段使電流保持為最大值Idm的恒流過程。按照反饋控制規律，采用某個物理量的負反饋就可以保持該量基本不變，那么，采用電流負反饋應該能夠得到近似的恒流過程。

現在的問題是，我們希望能實現控制：起動過程，只有電流負反饋，沒有轉速負反饋；穩態時，只有轉速負反饋，沒有電流負反饋。

怎樣才能做到這種既存在轉速和電流兩種負反饋，又使它們只能分別在不同的階段里起作用呢？3.1.1轉速、電流雙閉環直流調速系統的組成

為了實現轉速和電流兩種負反饋分別起作用，可在系統中設置兩個調節器，分別調節轉速和電流，即分別引入轉速負反饋和電流負反饋。二者之間實行嵌套（或稱串級）聯接如下圖所示。TGnASRACRU*n+-UnUiU*i+-UcTAVM+-UdIdUPEL-MTG+圖3-2轉速、電流雙閉環直流調速系統結構1.系統的組成ASR—轉速調節器ACR—電流調節器TG—測速發電機TA—電流互感器UPE—電力電子變換器內環外環

圖中，把轉速調節器的輸出當作電流調節器的輸入，再用電流調節器的輸出去控制電力電子變換器UPE。從閉環結構上看，電流環在里面，稱作內環；轉速環在外邊，稱作外環。這就形成了轉速、電流雙閉環調速系統。2.系統電路結構

為了獲得良好的靜、動態性能，轉速和電流兩個調節器一般都采用PI調節器，這樣構成的雙閉環直流調速系統的電路原理圖示于下圖。圖中標出了兩個調節器輸入輸出電壓的實際極性，它們是按照電力電子變換器的控制電壓Uc為正電壓的情況標出的，并考慮到運算放大器的倒相作用。系統原理圖圖3-3雙閉環直流調速系統電路原理圖

++-+-MTG+-+-RP2nU*nR0R0UcUiTALIdRiCiUd++-R0R0RnCnASRACRLMGTVRP1UnU*iLMMTGUPE

圖中表出，兩個調節器的輸出都是帶限幅作用的。轉速調節器ASR的輸出限幅電壓U*im決定了電流環給定電壓的最大值；電流調節器ACR的輸出限幅電壓Ucm限制了電力電子變換器的最大輸出電壓Udm。3.限幅電路二極管鉗位的外限幅電路C1R1R0RlimVD1VD2限幅電路（續）

穩壓管鉗位的內限幅電路R1C1VS1VS2R0Rlim3.1.2穩態結構圖和靜特性

為了分析雙閉環調速系統的靜特性，必須先繪出它的穩態結構圖，如下圖。它可以很方便地根據上圖的原理圖畫出來，只要注意用帶限幅的輸出特性表示PI調節器就可以了。分析靜特性的關鍵是掌握這樣的PI調節器的穩態特征。1.系統穩態結構圖圖3-4雙閉環直流調速系統的穩態結構圖—轉速反饋系數;

—電流反饋系數Ks

1/CeU*nUcIdEnUd0Un++-ASR+U*i-R

ACR-UiUPE2.限幅作用

存在兩種狀況：飽和——輸出達到限幅值當調節器飽和時，輸出為恒值，輸入量的變化不再影響輸出，除非有反向的輸入信號使調節器退出飽和；換句話說，飽和的調節器暫時隔斷了輸入和輸出間的聯系，相當于使該調節環開環。不飽和——輸出未達到限幅值當調節器不飽和時，PI作用使輸入偏差電壓在穩態時總是零。輸出不再增加，維持不飽和值。3.系統靜特性實際上，在正常運行時，電流調節器是不會達到飽和狀態的。因此，對于靜特性來說，只有轉速調節器飽和與不飽和兩種情況。

雙閉環直流調速系統的靜特性如圖所示，圖3-5雙閉環直流調速系統的靜特性

n0IdIdmIdNOnABC（1）轉速調節器不飽和式中，——轉速和電流反饋系數。由第一個關系式可得

從而得到上圖靜特性的CA段。

(3-1)

靜特性的水平特性

與此同時，由于ASR不飽和，U*i

<

U*im，從上述第二個關系式可知:Id<Idm。這就是說，CA段靜特性從理想空載狀態的Id=0一直延續到Id=Idm

，而Idm一般都是大于額定電流IdN

的。這就是靜特性的運行段，它是水平的特性。

（2）轉速調節器飽和

這時，ASR輸出達到限幅值U*im

，轉速外環呈開環狀態，轉速的變化對系統不再產生影響。雙閉環系統變成一個電流無靜差的單電流閉環調節系統。穩態時

式中，最大電流Idm

是由設計者選定的，取決于電機的容許過載能力和拖動系統允許的最大加速度。(3-2)

靜特性的垂直特性

式（3-2）所描述的靜特性是上圖中的AB段，它是垂直的特性。這樣的下垂特性只適合于n<n0

的情況，因為如果n>n0

，則Un>U*n

，ASR將退出飽和狀態。

4.兩個調節器的作用雙閉環調速系統的靜特性在負載電流小于Idm時表現為轉速無靜差，這時，轉速負反饋起主要調節作用。當負載電流達到Idm

后，轉速調節器飽和，電流調節器起主要調節作用，系統表現為電流無靜差，得到過電流的自動保護。

這就是采用了兩個PI調節器分別形成內、外兩個閉環的效果。這樣的靜特性顯然比帶電流截止負反饋的單閉環系統靜特性好。然而實際上運算放大器的開環放大系數并不是無窮大，特別是為了避免零點飄移而采用“準PI調節器”時，靜特性的兩段實際上都略有很小的靜差，如上圖中虛線所示。

3.1.3各變量的穩態工作點和穩態參數計算

雙閉環調速系統在穩態工作中，當兩個調節器都不飽和時，各變量之間有下列關系

(3-3)(3-5)

(3-4)

上述關系表明，在穩態工作點上，轉速n是由給定電壓U*n決定的；ASR的輸出量U*i是由負載電流IdL決定的；控制電壓Uc

的大小則同時取決于n和Id，或者說，同時取決于U*n

和IdL。

這些關系反映了PI調節器不同于P調節器的特點。比例環節的輸出量總是正比于其輸入量，而PI調節器則不然，其輸出量的穩態值與輸入無關，而是由它后面環節的需要決定的。后面需要PI調節器提供多么大的輸出值，它就能提供多少，直到飽和為止。反饋系數計算

鑒于這一特點，雙閉環調速系統的穩態參數計算與單閉環有靜差系統完全不同，而是和無靜差系統的穩態計算相似，即根據各調節器的給定與反饋值計算有關的反饋系數：

轉速反饋系數

電流反饋系數

(3-6)(3-7)

兩個給定電壓的最大值U*nm和U*im由設計者選定，設計原則如下：U*nm受運算放大器允許輸入電壓和穩壓電源的限制；U*im

為ASR的輸出限幅值。返回目錄3.2雙閉環直流調速系統的數學模型

和動態性能分析本節提要雙閉環直流調速系統的動態數學模型起動過程分析動態抗擾性能分析轉速和電流兩個調節器的作用3.2.1雙閉環直流調速系統的動態數學模型

在單閉環直流調速系統動態數學模型的基礎上，考慮雙閉環控制的結構，即可繪出雙閉環直流調速系統的動態結構圖，如下圖所示。單閉環有靜差調速系統的動態結構圖圖2.2.13單閉環調速系統的動態結構圖n(s)U*n(s)IdL

(s)

Uct

(s)Un(s)+-KsTss+1KP1/Ce

TmTl

s2+Tms+1+-R(Tl

s+1)Ud0(s)1.系統動態結構圖3-6雙閉環直流調速系統的動態結構圖

U*n

Uc-IdLnUd0Un+--

+-UiWASR(s)WACR(s)KsTss+11/RTls+1RTmsU*iId1/Ce+E2.數學模型

圖中WASR(s)和WACR(s)分別表示轉速調節器和電流調節器的傳遞函數。如果采用PI調節器，則有（P23）

為PI調節器的超前時間常數。3.2.2起動過程分析

前已指出，設置雙閉環控制的一個重要目的就是要獲得接近理想起動過程，因此在分析雙閉環調速系統的動態性能時，有必要首先探討它的起動過程。雙閉環直流調速系統突加給定電壓U*n由靜止狀態起動時，轉速和電流的動態過程示于下圖。圖3-7雙閉環直流調速系統起動時的轉速和電流波形

n

OOttIdm

IdL

Id

n*

IIIIIIt4

t3

t2

t1

1.起動過程

由于在起動過程中轉速調節器ASR經歷了不飽和、飽和、退飽和三種情況，整個動態過程就分成圖中標明的I、II、III三個階段。

第I階段電流上升的階段（0~t1）

突加給定電壓U*n后，Id上升，當Id

小于負載電流IdL

時，電機還不能轉動。當Id≥IdL

后，電機開始起動，由于機電慣性作用，轉速不會很快增長，因而轉速調節器ASR的輸入偏差電壓的數值仍較大，其輸出電壓保持限幅值U*im，強迫電流Id迅速上升。直到，Id=Idm

，Ui

=U*im

電流調節器很快就壓制Id

了的增長，標志著這一階段的結束。在這一階段中，ASR很快進入并保持飽和狀態，而ACR一般不飽和。第II階段恒流升速階段（t1~t2）

在這個階段中，ASR始終是飽和的，轉速環相當于開環，系統成為在恒值電壓U*im

給定下的電流調節系統，基本上保持電流Id

恒定，因而系統的加速度恒定，轉速呈線性增長。與此同時，電機的反電動勢E也按線性增長，對電流調節系統來說，E是一個線性漸增的擾動量，為了克服它的擾動，Ud0和Uc

也必須基本上按線性增長，才能保持Id

恒定。當ACR采用PI調節器時，要使其輸出量按線性增長，其輸入偏差電壓必須維持一定的恒值，也就是說，

Id

應略低于Idm

恒流升速階段是起動過程中的主要階段。為了保證電流環的主要調節作用，在起動過程中ACR是不應飽和的，電力電子裝置UPE的最大輸出電壓也須留有余地，這些都是設計時必須注意的。第Ⅲ階段轉速調節階段（t2以后）

當轉速上升到給定值時，轉速調節器ASR的輸入偏差減少到零，但其輸出卻由于積分作用還維持在限幅值U*im

，所以電機仍在加速，使轉速超調。轉速超調后，ASR輸入偏差電壓變負，使它開始退出飽和狀態，U*i

和Id

很快下降。但是，只要Id

仍大于負載電流IdL

，轉速就繼續上升。直到Id

=IdL時，轉矩Te=TL

，則dn/dt

=0，轉速n才到達峰值（t=t3時）。此后，電動機開始在負載的阻力下減速，與此相應，在一小段時間內（t3~t4

），Id<

IdL

，直到穩定，如果調節器參數整定得不夠好，也會有一些振蕩過程。在這最后的轉速調節階段內，ASR和ACR都不飽和，ASR起主導的轉速調節作用，而ACR則力圖使Id

盡快地跟隨其給定值U*i

，或者說，電流內環是一個電流隨動子系統。

IdL

Id

n

n*

Idm

OOIIIIIIt4

t3t2

t1

ttIdL

Id

n

n*

Idm

OOIIIIIIt4

t3

t2

t1

tt第Ⅲ階段（續）第Ⅲ階段（續）直到Id

=IdL時，轉矩Te=TL

，則dn/dt

=0，轉速n才到達峰值（t=t3時）。IdL

Id

n

n*

Idm

OOIIIIIIt4t3

t2

t1

tt第Ⅲ階段（續）此后，電動機開始在負載的阻力下減速，與此相應，在一小段時間內（t3~t4

），Id<

IdL

，直到穩定，如果調節器參數整定得不夠好，也會有一些振蕩過程。IdL

Id

n

n*

Idm

OOIIIIIIt4

t3t2

t1

tt第Ⅲ階段（續）

在這最后的轉速調節階段內，ASR和ACR都不飽和，ASR起主導的轉速調節作用，而ACR則力圖使Id

盡快地跟隨其給定值U*i

，或者說，電流內環是一個電流隨動子系統。

2.分析結果

綜上所述，雙閉環直流調速系統的起動過程有以下三個特點：

（1）

飽和非線性控制；（2）

轉速超調；（3）準時間最優控制。

（1）

飽和非線性控制

根據ASR的飽和與不飽和，整個系統處于完全不同的兩種狀態：當ASR飽和時，轉速環開環，系統表現為恒值電流調節的單閉環系統；當ASR不飽和時，轉速環閉環，整個系統是一個無靜差調速系統，而電流內環表現為電流隨動系統。（2）轉速超調

由于ASR采用了飽和非線性控制，起動過程結束進入轉速調節階段后，必須使轉速超調，

ASR的輸入偏差電壓△Un

為負值，才能使ASR退出飽和。這樣，采用PI調節器的雙閉環調速系統的轉速響應必然有超調。（3）準時間最優控制

起動過程中的主要階段是第II階段的恒流升速，它的特征是電流保持恒定。一般選擇為電動機允許的最大電流，以便充分發揮電動機的過載能力，使起動過程盡可能最快。這階段屬于有限制條件的最短時間控制。因此，整個起動過程可看作為是一個準時間最優控制。

最后，應該指出，對于不可逆的電力電子變換器，雙閉環控制只能保證良好的起動性能，卻不能產生回饋制動，在制動時，當電流下降到零以后，只好自由停車。必須加快制動時，只能采用電阻能耗制動或電磁抱閘。

3.2.3動態抗擾性能分析

一般來說，雙閉環調速系統具有比較滿意的動態性能。對于調速系統，最重要的動態性能是抗擾性能。主要是抗負載擾動和抗電網電壓擾動的性能。

1/CeU*nnUd0Un+-ASR1/R

Tl

s+1R

TmsKsTss+1ACR

U*iUi--EId1.抗負載擾動±?IdL直流調速系統的動態抗負載擾作用

由動態結構圖中可以看出，負載擾動作用在電流環之后，因此只能靠轉速調節器ASR來產生抗負載擾動的作用。在設計ASR時，應要求有較好的抗擾性能指標。

抗負載擾動（續）

由動態結構圖中可以看出，負載擾動作用在電流環之后，因此只能靠轉速調節器ASR來產生抗負載擾動的作用。在設計ASR時，應要求有較好的抗擾性能指標。圖3-8直流調速系統的動態抗擾作用a)單閉環系統2.抗電網電壓擾動±?UdU*n-IdLUn+-ASR

1/CenUd01/R

Tl

s+1R

TmsIdKsTss+1-E抗電網電壓擾動（續）-IdL±?Udb)雙閉環系統△Ud—電網電壓波動在整流電壓上的反映

1/CeU*nnUd0Un+-ASR1/R

Tl

s+1R

TmsIdKsTss+1ACR

U*iUi--E3.對比分析在單閉環調速系統中，電網電壓擾動的作用點離被調量較遠，調節作用受到多個環節的延滯，因此單閉環調速系統抵抗電壓擾動的性能要差一些。雙閉環系統中，由于增設了電流內環，電壓波動可以通過電流反饋得到比較及時的調節，不必等它影響到轉速以后才能反饋回來，抗擾性能大有改善。4.分析結果

因此，在雙閉環系統中，由電網電壓波動引起的轉速動態變化會比單閉環系統小得多。3.2.4轉速和電流兩個調節器的作用

綜上所述，轉速調節器和電流調節器在雙閉環直流調速系統中的作用可以分別歸納如下：

1.轉速調節器的作用

（1）轉速調節器是調速系統的主導調節器，它使轉速

n很快地跟隨給定電壓變化，穩態時可減小轉速誤差，如果采用PI調節器，則可實現無靜差。（2）對負載變化起抗擾作用。（3）其輸出限幅值決定電機允許的最大電流。2.電流調節器的作用（1）作為內環的調節器，在外環轉速的調節過程中，它的作用是使電流緊緊跟隨其給定電壓（即外環調節器的輸出量）變化。（2）對電網電壓的波動起及時抗擾的作用。（3）在轉速動態過程中，保證獲得電機允許的最大電流，從而加快動態過程。

（4）當電機過載甚至堵轉時，限制電樞電流的最大值，起快速的自動保護作用。一旦故障消失，系統立即自動恢復正常。這個作用對系統的可靠運行來說是十分重要的。返回目錄3.3調節器的工程設計方法3.3.0問題的提出必要性：用經典的動態校正方法設計調節器須同時解決穩、準、快、抗干擾等各方面相互有矛盾的靜、動態性能要求，需要設計者有扎實的理論基礎和豐富的實踐經驗，而初學者則不易掌握，于是有必要建立實用的設計方法。問題的提出（續）

可能性：大多數現代的電力拖動自動控制系統均可由低階系統近似。若事先深入研究低階典型系統的特性并制成圖表，那么將實際系統校正或簡化成典型系統的形式再與圖表對照，設計過程就簡便多了。這樣，就有了建立工程設計方法的可能性。

設計方法的原則：（1）概念清楚、易懂；（2）計算公式簡明、好記；（3）不僅給出參數計算的公式，而且指明參數調整的方向；（4）能考慮飽和非線性控制的情況，同樣給出簡單的計算公式；（5）適用于各種可以簡化成典型系統的反饋控制系統。3.3.1工程設計方法的基本思路

1.選擇調節器結構,使系統典型化并滿足穩定和穩態精度。2.設計調節器的參數，以滿足動態性能指標的要求。3.3.2典型系統一般來說，許多控制系統的開環傳遞函數都可表示為

(2-8)R(s)C(s)上式中，分母中的sr

項表示該系統在原點處有r重極點，或者說，系統含有r個積分環節。根據r=0，1，2，……等不同數值，分別稱作0型、I型、Ⅱ型、……系統。

自動控制理論已經證明，0型系統穩態精度低，而Ⅲ型和Ⅲ型以上的系統很難穩定。因此，為了保證穩定性和較好的穩態精度，多選用I型和II型系統。1.典型I型系統結構圖與傳遞函數式中T—系統的慣性時間常數；

K—系統的開環增益。（3-9）O開環對數頻率特性性能特性

典型的I型系統結構簡單，其對數幅頻特性的中頻段以–20dB/dec

的斜率穿越0dB線，只要參數的選擇能保證足夠的中頻帶寬度，系統就一定是穩定的，且有足夠的穩定裕量，即選擇參數滿足

或于是，相角穩定裕度

2.典型Ⅱ型系統結構圖和傳遞函數

（3-10）開環對數頻率特性O性能特性典型的II型系統也是以–20dB/dec的斜率穿越零分貝線。由于分母中s2項對應的相頻特性是–180°，后面還有一個慣性環節，在分子添上一個比例微分環節（s+1），是為了把相頻特性抬到–180°線以上，以保證系統穩定，即應選擇參數滿足

或且比T大得越多，系統的穩定裕度越大。3.3.3控制系統的動態性能指標

自動控制系統的動態性能指標包括：跟隨性能指標抗擾性能指標

系統典型的階躍響應曲線±5%（或±2%）

0Otrts圖3-12典型階躍響應曲線和跟隨性能指標1.跟隨性能指標：在給定信號或參考輸入信號的作用下，系統輸出量的變化情況可用跟隨性能指標來描述。常用的階躍響應跟隨性能指標有tr

—上升時間—超調量ts

—調節時間突加擾動的動態過程和抗擾性能指標圖3-13突加擾動的動態過程和抗擾性能指標±5%（或±2%）

O

tmtvCb2.抗擾性能指標抗擾性能指標標志著控制系統抵抗擾動的能力。常用的抗擾性能指標有Cmax

—動態降落tv

—恢復時間

一般來說，調速系統的動態指標以抗擾性能為主，而隨動系統的動態指標則以跟隨性能為主。3.3.4典型I型系統性能指標和參數的關系典型I型系統的開環傳遞函數如式（3-9）所示，它包含兩個參數：開環增益K和時間常數

T

。其中，時間常數

T

在實際系統中往往是控制對象本身固有的，能夠由調節器改變的只有開環增益

K

，也就是說，K

是唯一的待定參數。設計時，需要按照性能指標選擇參數K

的大小。

K

與開環對數頻率特性的關系圖3-13繪出了在不同K值時典型I型系統的開環對數頻率特性，箭頭表示K值增大時特性變化的方向。

K

與截止頻率c

的關系當c

<1/T時，特性以–20dB/dec斜率穿越零分貝線，系統有較好的穩定性。由圖中的特性可知所以K=c

（當c

時）

(2-12)

式（3-12）表明，K值越大，截止頻率c

也越大，系統響應越快，但相角穩定裕度

=90°–

arctgcT

越小，這也說明快速性與穩定性之間的矛盾。在具體選擇參數K時，須在二者之間取折衷。下面將用數字定量地表示K值與各項性能指標之間的關系。

表3-1I型系統在不同輸入信號作用下的穩態誤差輸入信號階躍輸入斜坡輸入加速度輸入穩態誤差

0v0/K1.典型I型系統跟隨性能指標與參數的關系

（1）穩態跟隨性能指標：系統的穩態跟隨性能指標可用不同輸入信號作用下的穩態誤差來表示。

由表可見：在階躍輸入下的I型系統穩態時是無差的；但在斜坡輸入下則有恒值穩態誤差，且與

K值成反比；在加速度輸入下穩態誤差為

。

因此，I型系統不能用于具有加速度輸入的隨動系統。（2）動態跟隨性能指標閉環傳遞函數：典型I型系統是一種二階系統，其閉環傳遞函數的一般形式為

（3-13）

式中n—無阻尼時的自然振蕩角頻率，或稱固有角頻率；

—阻尼比，或稱衰減系數。K、T與標準形式中的參數的換算關系

(3-15)

(3-16)

(3-17)

且有

二階系統的性質當<1時，系統動態響應是欠阻尼的振蕩特性，當

1時，系統動態響應是過阻尼的單調特性；當

=1時，系統動態響應是臨界阻尼。

由于過阻尼特性動態響應較慢，所以一般常把系統設計成欠阻尼狀態，即

0<

<1由于在典I系統中KT<1，代入式（3-16）得

>0.5。因此在典型I型系統中應取下面列出欠阻尼二階系統在零初始條件下的階躍響應動態指標計算公式(3-18)

性能指標和系統參數之間的關系

(3-19)

(3-20)

(3-21)

超調量

上升時間峰值時間

表3-2典型I型系統跟隨性能指標和頻域指標與參數的關系

（

與KT的關系服從于式3-16）

具體選擇參數時，應根據系統工藝要求選擇參數以滿足性能指標。參數關系KT0.250.390.50.691.0阻尼比超調量上升時間tr峰值時間tp

相角穩定裕度

截止頻率c

1.00%

76.3°0.243/T

0.81.5%6.6T8.3T69.9°0.367/T0.7074.3%4.7T6.2T

65.5°0.455/T0.69.5%3.3T4.7T59.2°0.596/T0.516.3%2.4T3.2T

51.8°0.786/T2.典型I型系統抗擾性能指標與參數的關系

圖3-15a是在擾動

F作用下的典型I型系統，其中，W1(s)是擾動作用點前面部分的傳遞函數，后面部分是W2(s)

，于是只討論抗擾性能時，令輸入作用R=0，得到圖2-15b所示的等效結構圖。

(3-25)

圖3-15擾動作用下的典型I型系統典型I型系統

由于抗擾性能與

W1(s)有關，因此抗擾性能指標也不定，隨著擾動點的變化而變化。在此，我們針對常用的調速系統，分析圖3-16的一種情況，其他情況可仿此處理。經過一系列計算可得到表3-3所示的數據。55.5%33.2%18.5%12.9%tm

/T2.83.43.84.0tv

/T14.721.728.730.4表3-3典型I型系統動態抗擾性能指標與參數的關系(控制結構和擾動作用點如圖3-15所示，已選定的參數關系KT=0.5)分析結果：由表3-3中的數據可以看出，當控制對象的兩個時間常數相距較大時，動態降落減小，但恢復時間卻拖得較長。3.3.5典型II型系統性能指標和參數的關系

可選參數：在典型II型系統的開環傳遞函數式(3-10)中，與典型I型系統相仿，時間常數T也是控制對象固有的。所不同的是，待定的參數有兩個：K

和

，這就增加了選擇參數工作的復雜性。為了分析方便起見，引入一個新的變量(圖3-16)，令

(3-32)

典型Ⅱ型系統的開環對數幅頻特性0-20

–40

-40

/s-1c=1–20dB/dec–40dB/dec–40dB/dec圖3-16典型Ⅱ型系統的開環對數幅頻特性和中頻寬中頻寬度中頻寬h

由圖可見，h是斜率為–20dB/dec的中頻段的寬度（對數坐標），稱作“中頻寬”。由于中頻段的狀況對控制系統的動態品質起著決定性的作用，因此

h值是一個很關鍵的參數。只要按照動態性能指標的要求確定了h值，就可以代入這兩個公式計算K和，并由此計算調節器的參數。

表3－5II型系統在不同輸入信號作用下的穩態誤差輸入信號階躍輸入斜坡輸入加速度輸入穩態誤差00（1）穩態跟隨性能指標

Ⅱ型系統在不同輸入信號作用下的穩態誤差列于表3-5中1.典型II型系統跟隨性能指標和參數的關系

由表可知：

在階躍和斜坡輸入下，II型系統穩態時均無差；加速度輸入下穩態誤差與開環增益K成反比。表3-6典型II型系統階躍輸入跟隨性能指標

（按Mrmin準則確定關系時）

h345678910

tr

/Tts

/T

k52.6%

2.412.15343.6%2.65

11.65

237.6%2.859.55233.2%3.010.45129.8%3.111.30127.2%3.212.25125.0%3.313.25123.3%3.3514.201（2）動態跟隨性能指標

圖3-17b典型II型系統在一種擾動作用下的動態結構圖+0-抗擾系統結構2.典型Ⅱ型系統抗擾性能指標和參數的關系擾動系統的輸出響應在階躍擾動下，（3-43）

由式（3-43）可以計算出對應于不同

h值的動態抗擾過程曲線C(t)，從而求出各項動態抗擾性能指標，列于表3-7中。在計算中，為了使各項指標都落在合理的范圍內，取輸出量基準值為

Cb=2FK2T

（3-44）

表3-7典型II型系統動態抗擾性能指標與參數的關系

（控制結構和階躍擾動作用點如圖3-18，參數關系符合最小Mr準則）

h345678910

Cmax/Cbtm

/T

tv

/T

72.2%

2.4513.6077.5%2.70

10.4581.2%2.858.8084.0%3.0012.9586.3%3.1516.8588.1%3.2519.8089.6%3.3022.8090.8%3.4025.85由表3-7中的數據可見，一般來說，h值越小，

Cmax/Cb

也越小，tm

和tv

都短，因而抗擾性能越好，這個趨勢與跟隨性能指標中超調量與h值的關系恰好相反，反映了快速性與穩定性的矛盾。但是，當h<5時，由于振蕩次數的增加，h再小，恢復時間tv

反而拖長了。

分析結果由此可見，h=5是較好的選擇，這與跟隨性能中調節時間最短的條件是一致的（見表3-6）。因此，把典型Ⅱ型系統跟隨和抗擾的各項性能指標綜合起來看，h=5應該是一個很好的選擇。兩種系統比較比較分析的結果可以看出，典型I型系統和典型Ⅱ型系統除了在穩態誤差上的區別以外，在動態性能中，典型

I型系統在跟隨性能上可以做到超調小，但抗擾性能稍差，典型Ⅱ型系統的超調量相對較大，抗擾性能卻比較好。

這是設計時選擇典型系統的重要依據。3.3.6

調節器結構的選擇和傳遞函數的近似

處理——非典型系統的典型化1.調節器結構的選擇基本思路:將控制對象校正成為典型系統。系統校正控制對象

調節器

輸入輸出典型系統

輸入輸出選擇規律：幾種校正成典型I型系統和典型II型系統的控制對象和相應的調節器傳遞函數列于表3-8和表3-9中，表中還給出了參數配合關系。有時僅靠P、I、PI、PD及PID幾種調節器都不能滿足要求，就不得不作一些近似處理，或者采用更復雜的控制規律。表3-8校正成典型I型系統的幾種調節器選擇控制對象調節器參數配合T1、T2T3T1T2表3-9校正成典型II型系統的幾種調節器選擇控制對象調節器參數配合認為：

認為：

2.傳遞函數近似處理（1）高頻段小慣性環節的近似處理實際系統中往往有若干個小時間常數的慣性環節，這些小時間常數所對應的頻率都處于頻率特性的高頻段，形成一組小慣性群。例如，系統的開環傳遞函數為小慣性環節可以合并當系統有一組小慣性群時，在一定的條件下，可以將它們近似地看成是一個小慣性環節，其時間常數等于小慣性群中各時間常數之和。

例如：(3-47)

近似條件(3-46)

（2）高階系統的降階近似處理上述小慣性群的近似處理實際上是高階系統降階處理的一種特例，它把多階小慣性環節降為一階小慣性環節。下面討論更一般的情況，即如何能忽略特征方程的高次項。以三階系統為例，設其中a，b，c都是正系數，c>>a或b且bc

a，即系統是穩定的。(3-50)

降階處理：若能忽略高次項，可得近似的一階系統的傳遞函數為近似條件(3-51)

(3-52)

（3）低頻段大慣性環節的近似處理表2-9中已經指出，當系統中存在一個時間常數特別大的慣性環節時，可以近似地將它看成是積分環節，即近似條件(3-53)

例如：c對頻率特性的影響圖3-21低頻段大慣性環節近似處理對頻率特性的影響返回目錄低頻時把特性a近似地看成特性b

3.4按工程設計方法設計雙閉環系統的

調節器本節將應用前述的工程設計方法來設計轉速、電流雙閉環調速系統的兩個調節器。主要內容為系統設計對象系統設計原則系統設計步驟-IdLUd0Un+--+-UiACR1/RTls+1RTmsU*iUcKsTss+1Id1Ce+E

T0is+11

T0is+1ASR1

T0ns+1

T0ns+1U*nn電流內環圖3-22雙閉環調速系統的動態結構圖

轉速、電流雙閉環調速系統。1.系統設計對象雙閉環調速系統的實際動態結構圖繪于圖3-22，它與前述的圖3-6不同之處在于增加了濾波環節，包括電流濾波、轉速濾波和兩個給定信號的濾波環節。其中T0i—電流反饋濾波時間常數T0n—轉速反饋濾波時間常數

2.系統設計原則系統設計的一般原則：

“先內環后外環”

從內環開始，逐步向外擴展。在這里，首先設計電流調節器，然后把整個電流環看作是轉速調節系統中的一個環節，再設計轉速調節器。設計分為以下幾個步驟：1.電流環結構圖的簡化2.電流調節器結構的選擇3.電流調節器的參數計算4.電流調節器的實現2.4.1電流調節器的設計1.電流環結構圖的簡化簡化內容：忽略反電動勢的動態影響等效成單位負反饋系統小慣性環節近似處理忽略反電動勢的動態影響在按動態性能設計電流環時，可以暫不考慮反電動勢變化的動態影響，即E≈0。這時，電流環如下圖所示。Ud0(s)+-Ui

(s)ACR1/RTls+1U*i(s)Uc

(s)KsTss+1Id

(s)

Tfis+11

Tfis+1圖3-23電流環的動態結構圖及其化簡

等效成單位負反饋系統如果把給定濾波和反饋濾波兩個環節都等效地移到環內，同時把給定信號改成U*i(s)/

，則電流環便等效成單位負反饋系統（圖3-23b）。(取Tfi=Toi)

+-ACRUc

(s)Ks

/R

(Tss+1)(Tls+1)Id

(s)U*i(s)

Tfis+1圖3-23b小慣性環節近似處理最后，由于Ts

和T0i

一般都比Tl

小得多，可以當作小慣性群而近似地看作是一個慣性環節，其時間常數為

T∑i=Ts+Toi

(3-55)

簡化的近似條件為

(3-56)

電流環結構圖最終簡化成圖3-23c。+-ACRUc

(s)Ks

/R

(Tls+1)(Tis+1)Id

(s)U*i(s)+-ACRUc

(s)Ks

/R

(Tls+1)(Tis+1)Id

(s)U*i(s)圖3-23c2.電流調節器結構的選擇典型系統的選擇：從穩態要求上看，希望電流無靜差，以得到理想的堵轉特性，由圖3-23c可以看出，采用I型系統就夠了。從動態要求上看，實際系統不允許電樞電流在突加控制作用時有太大的超調，以保證電流在動態過程中不超過允許值，而對電網電壓波動的及時抗擾作用只是次要的因素，為此，電流環應以跟隨性能為主，應選用典型I型系統。電流調節器選擇圖3-23c表明，電流環的控制對象是雙慣性型的，要校正成典型I型系統，顯然應采用PI型的電流調節器，其傳遞函數可以寫成（3-57）

式中Ki

—電流調節器的比例系數；

i—電流調節器的超前時間常數。為了讓調節器零點與控制對象的大時間常數極點對消，選擇

則電流環的動態結構圖便成為圖3-24a所示的典型形式，其中（3-58）（3-59）KIs(Tis+1)Id

(s)+-U*i(s)校正后電流環的結構和特性

圖3-24校正成典型I型系統的電流環a)動態結構圖:

b)開環對數幅頻特性:

0L/dBci-20dB/dec/s-1-40dB/decT∑i3.電流調節器的參數計算式（3-57）給出，電流調節器的參數有：Ki

和i，其中i

已選定，見式（3-58），剩下的只有比例系數Ki，可根據所需要的動態性能指標選取。參數選擇

在一般情況下，希望電流超調量i

<5%，由表3-2，可選=0.707，KI

Ti=0.5，則(3-60)

(3-61)

再利用式（3-59）和式（3-58）得到

注意：

如果實際系統要求的跟隨性能指標不同，式（3-60）和式（3-61）當然應作相應的改變。此外，如果對電流環的抗擾性能也有具體的要求，還得再校驗一下抗擾性能指標是否滿足。4.電流調節器的實現模擬式電流調節器電路圖中

U*i

—為電流給定電壓；

–Id

—為電流負反饋電壓；

Uc

—電力電子變換器的控制電壓。圖3-25含給定濾波與反饋濾波的PI型電流調節器

電流調節器電路參數的計算公式(3-62)

(3-63)

(3-64)

設計分為以下幾個步驟：1.電流環的等效閉環傳遞函數2.轉速調節器結構的選擇3.轉速調節器參數的選擇4.轉速調節器的實現3.4.2