多邊形內(nèi)角和公式課件

多邊形內(nèi)角和曹家中心學(xué)校周秋香（第一課時(shí)）小明上學(xué)線(xiàn)路圖1、我上學(xué)有幾條路可以怎么走？2、走哪條路最近，為什么？【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.了解多邊形的有關(guān)概念，認(rèn)識(shí)多邊形的邊、內(nèi)角、頂點(diǎn)、對(duì)角線(xiàn)

2.通過(guò)歸納，得出n邊形對(duì)角線(xiàn)條數(shù)公式。

3.認(rèn)識(shí)正多邊形，會(huì)根據(jù)邊數(shù)說(shuō)出正多邊形的名稱(chēng)。【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.了解多邊形的有關(guān)概念，認(rèn)識(shí)多邊形的邊、內(nèi)角、頂點(diǎn)、對(duì)角線(xiàn)

2.通過(guò)歸納，得出n邊形對(duì)角線(xiàn)條數(shù)公式。

3.認(rèn)識(shí)正多邊形，會(huì)根據(jù)邊數(shù)說(shuō)出正多邊形的名稱(chēng)。【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.了解多邊形的有關(guān)概念，認(rèn)識(shí)多邊形的邊、內(nèi)角、頂點(diǎn)、對(duì)角線(xiàn)2.通過(guò)歸納，得出n邊形對(duì)角線(xiàn)條數(shù)公式。3.認(rèn)識(shí)正多邊形，會(huì)根據(jù)邊數(shù)說(shuō)出正多邊形的名稱(chēng)。實(shí)驗(yàn)一從五根小棒中隨意拿三根來(lái)擺三角形，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？從這些圖形你能抽象出什么平面圖形？請(qǐng)欣賞生活中的平面圖形

由這圖形你抽象出什么幾何圖形？三角形三角形組別三邊長(zhǎng)（厘米）能否圍成三角形三邊關(guān)系第一組第二組第三組第四組第五組第六組第七組實(shí)驗(yàn)二用長(zhǎng)是4cm、5cm、5cm、6cm、10cm的小棒擺三角形，（每邊只能用一根小棒來(lái)表示）并做好記錄。4、5、64、6、104、5、105、5、65、5、105、6、104+5＞64+6＞55+6＞4+6=104+10＞66+10＞44+5＜104+10＞55+10＞45+5＞65+6＞55+5=105+10＞55+6＞105+10＞66+10＞5能不能能能不能不能4、5、5能

長(zhǎng)方形由這圖形你抽象出什么幾何圖形？生活中的平面圖形由這圖形你抽象出什么幾何圖形？生活中的平面圖形四邊形

六邊形由這圖形你抽象出什么幾何圖形？生活中的平面圖形六邊形

浙江金華蘭溪諸葛八卦村精巧玄妙，從高空俯視，全村呈八卦形，房屋、街巷的分布走向恰好與歷史上寫(xiě)的諸葛亮九宮八卦陣暗合。

布局

長(zhǎng)方形

六邊形

四邊形

在平面內(nèi)，由若干條不在同一條直線(xiàn)上的線(xiàn)段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做多邊形。

你能仿照三角形的定義給出多邊形的定義嗎？(1)多邊形的定義課內(nèi)探究一課內(nèi)探究一：

六邊形(2)多邊形的相關(guān)元素：多邊形的邊：

頂點(diǎn)：

內(nèi)角：

組成多邊形的各條線(xiàn)段

相鄰兩條邊的公共端點(diǎn)

相鄰兩條邊所組成的角不能?chē)扇切胃櫽?xùn)練①右圖是

邊形，記作：

；有

條邊，分別是

；有

個(gè)頂點(diǎn)，分別是

；有

個(gè)內(nèi)角，分別是

；②n邊形有

條邊，

個(gè)頂點(diǎn)，

個(gè)內(nèi)角；六六邊形ABCDEF六邊AB,BC,CD,DE,EF,FA.六點(diǎn)A,B,C,D,E,F.6nnnAACBDEF課內(nèi)探究二(1)多邊形對(duì)角線(xiàn)可表示為：五邊形ABCDE或五邊形DCBAE頂點(diǎn)內(nèi)角邊對(duì)角線(xiàn)：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線(xiàn)段.ABCDE對(duì)角線(xiàn)■■可表示為：五邊形ABCDE或五邊形DCBAE課內(nèi)探究二：正多邊形想一想：

在平面內(nèi)，內(nèi)角都相等，邊也都相等的多邊形叫做正多邊形．等邊三角形正方形正五邊形正六邊形課內(nèi)探究四課內(nèi)探究三：想一想：你能給正多邊形任意四邊形的內(nèi)角和等于多少度？你是怎樣得到的？你能有幾種方法？ADBCABCDBCAD123課內(nèi)探究四：四邊形的內(nèi)角和ADBC方法一：DBCADB小結(jié)：從四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引對(duì)角線(xiàn)，將四邊形分割成兩個(gè)三角形，運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理得出四邊形內(nèi)角和

2×180°=360°課堂導(dǎo)學(xué)23ABCD方法二：小結(jié)：在四邊形的邊上任取一點(diǎn)，連接這點(diǎn)和與它不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)，將四邊形分割成了3個(gè)三角形，多出來(lái)的三個(gè)角剛好組成了一個(gè)平角，因此四邊形內(nèi)角和：3×180°-180°12312313BCAD方法三：小結(jié)：在四邊形內(nèi)任取一點(diǎn)，連接它與各個(gè)頂點(diǎn)，將四邊形分割成4個(gè)三角形，不是四邊形內(nèi)角的角組成了一個(gè)周角，故四邊形內(nèi)角和等于4×180°-360°1234213412ADBCDBCADBABCD123123BCAD12342134方法一：由多邊形一個(gè)頂點(diǎn)引對(duì)角線(xiàn)分割三角形方法二：在多邊形一條邊上任取一點(diǎn)分割三角形方法三：在多邊形內(nèi)部任取一點(diǎn)分割三角形多邊形三角形四邊形五邊形六邊形…n邊形從一個(gè)點(diǎn)出發(fā)引對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)分割成三角形的個(gè)數(shù)內(nèi)角和1234n-2……180°2×180°3×180°4×180°（n-2）×180°…0123n-3歸納n邊形內(nèi)角和公式n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）×180°n是大于或等于3的正整數(shù)練一練看誰(shuí)又快又準(zhǔn)1、12邊形的內(nèi)角和等于_______2、如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1440°，那么這是___邊形1800°十已知邊數(shù)求多邊形內(nèi)角和已知多邊形內(nèi)角和求邊數(shù)（12-2）×180°=1800°(n-2)×180°=1440°n=10例1如果四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角有什么關(guān)系？ABCD解：如圖，四邊形ABCD中，∠A＋∠C=180°∵∠A＋∠B＋∠C＋∠D=（4-2）×180°=360°∴∠B＋∠D=360°-（∠A＋∠C）

=360°-180°=180°結(jié)論：如果四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角也互補(bǔ)。1、若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1080°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_______。2、七邊形的內(nèi)角和等于_______。3、正五邊形的每個(gè)內(nèi)角是________。4、下列角度中，不能成為多邊形的內(nèi)角和的是（）（A）540°（B）580°（C）1800°（D）900°5、從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)畫(huà)對(duì)角線(xiàn)，最多可以畫(huà)_____條，這些對(duì)角線(xiàn)把n邊形分