2022-2023學年廣東省深圳市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學年廣東省深圳市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

3.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.（）。A.3B.2C.1D.2/3

6.

7.

8.

9.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/210.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

11.

12.A.A.7B.-7C.2D.313.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

14.

15.

16.A.-2B.-1C.0D.217.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1018.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數是（）.A.3B.9C.84D.504

19.

20.A.A.0B.e-1

C.1D.e

21.

22.

23.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

24.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

25.

26.

27.

28.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.47.

48.

49.

50.

51.52.

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.設函數y=x3cosx，求dy

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.已知函數f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

76.

77.

78.

79.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

80.

81.

82.

83.

84.求函數f(x)=(x2-1)3+3的單調區間和極值．85.設函數y=x3+sinx+3，求y’．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求函數y-x3-3x2-1的單調區間，極值及其曲線的凹凸區間和拐點。

102.

103.

104.

105.106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B解析：

2.A函數f(x)在X0處有定義不一定在該點連續，故選A。

3.A

4.A

5.D

6.D

7.D

8.B

9.A

10.B

11.B

12.B

13.D

14.C

15.C解析：

16.D根據函數在一點導數定義的結構式可知

17.C

18.C

19.D解析：

20.B

21.D

22.B

23.B

24.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

25.D

26.C

27.B

28.B此題暫無解析

29.D

30.B

31.

32.33.e-1

34.1

35.

36.C

37.D

38.1/239.應填-1/x2．

再對x求導得?ˊ(x)=-1/x2．

40.A

41.

42.-e43.1/3

44.B

45.

46.

47.

48.1/2

49.

50.51.應填1．

本題考查的知識點是函數?(x)的極值概念及求法．

因為fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因為f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

52.

53.C

54.0

55.

56.

57.B

58.

59.60.(-∞,-1)

61.

62.63.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.畫出平面圖形如圖陰影所示

80.

81.

82.

83.84.函數的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調減區間為(-∞，0)，單調增區間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．85.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

86.

由表可知單調遞增區間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區間是[-21]。

由表可知，單調遞增區間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區間是[-2,1]。

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以方程在區間內只有一個實根。

所以，方程在區間內只有一個實根。

93.

94.

95.

96