2026年安徽省中考數學試題（原卷版）

2026年安徽省初中學業水平考試數學

（試題卷）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

每小題都給出A，B，C，D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的．

1.下列比0小的數是（）

A.2B.0C.2D.6

2.《科學》雜志近期發表的一項成果顯示，我國科學家開發出的天文AI模型“星衍”，可探測到距地球超

過130億光年的星系，其中130億用科學記數法表示為（）

A.0.131010B.1.31010C.1.3109D.13109

3.一個幾何體如圖水平放置，其主視圖是（）

A.B.C.D.

4.下列各式中，計算結果等于a2的是（）

63

A.aaB.a3aC.aaD.aa

5.已知一組數據：1，2，9，5，2，3，6．該組數據的中位數是（）

A.2B.3C.4D.5

6.兩個直角三角板如圖擺放，其中BACAEF90，AFE60，ABC45，AEBC，

邊BC分別與AE，AF相交于點M，N．若BC12，則MN（）

A.23B.33C.43D.63

2b

7.已知關于x的一元二次方程axbxba0a0有兩個相等的實數根，則（）

a

11

A.2B.C.D.2

22

8.如圖，矩形ABCD中，六個小正方形的邊長均為1，正方形AFGD的各邊與HNM所在的圓分別相切于

點E，M，H，N．BH，BM所在圓的圓心分別是E，F．則圖中陰影部分的面積為（）

3π5π3π5π

A.1B.1C.7D.7

2424

9.如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數ykx1（k0）的圖象分別與x軸和y軸交于點A和B，

mPA3

與反比例函數y（m0）在第一象限內的圖象交于點P．若OPOB，，則m（）

xAB5

341225

A.B.C.D.

432512

10.如圖，點C，E分別為等腰直角ABC與等腰直角DBE的直角頂點，且點C在邊DE上．AFDE，

垂足為F．邊AB的中點為M，線段MC，AC分別交BD于點N，H，連接AD，AN．若ADDC，

則下列結論錯．誤．的是（）

A.DFCEB.CM2DNC.CHCND.AN2CD

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）

11.因式分解：x225_____．

12.如圖，點F在正五邊形ABCDE的邊AB的延長線上，則CDECBF_____．

13.中國古代數學著作《九章算術》中有關于“開平方”和“開立方”算法的記載．數學興趣小組從《九章

算術》中挑選出4個問題作為數學活動材料，其中“開平方”問題和“開立方”問題各2個．在某次活動

中，從這4個問題中隨機抽出一個進行算法推演，則抽到的是“開平方”問題的概率為_____．

14.圖1是軌道示意圖，其中A，B，C，D是矩形的四個頂點，E為AC，BD的交點，ABAE1m．機

器人以1m/min的速度在軌道上作勻速運動，且運動方向只能在點A，B，C，D，E處發生改變．機器

人從點A出發，經過其余四點各一次后，回到點A．

（1）若機器人到點A的距離y（單位：m）關于運動時間x（單位：min）的函數圖象如圖2所示，則y

取最大值時，x_____；

（2）將機器人在運動過程中經過點B，C，D，E的順序不同視為運動方式不同，則用時最短的運動方

式共有_____種．

三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

0

15.計算：3121．

16.如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中建立平面直角坐標系xOy，ABC的頂點均

為格點（網格線的交點），點A，B，C的坐標分別為3,2，1,1，3,3．

（1）畫出ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；

（2）將線段AB向右平移1個單位長度，再向上平移3個單位長度，得到線段A2B2，畫出線段A2B2；

（3）以點B為旋轉中心，將線段BC按順時針方向旋轉90，得到線段BC2，直接寫出點C2的坐標．

四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

17.廣告公司設計一份文藝活動海報，該海報由A，B，C，D四個小矩形組成，如圖所示．C的面積比A

的面積的2倍多2m2，D的面積比B的面積的3倍少3m2．設A的面積為xm2，B的面積為ym2．

（1）C的面積為_____m2（用含x的代數式表示），D的面積為_____m2（用含y的代數式表示）；

（2）若A的面積與B的面積之和為10m2，C的面積比D的面積少5m2，求x和y．

18.某校為了解七年級學生體能訓練情況，對七年級全體學生進行一次體能測試，測試結果分為A，B，C，

D，E五個等級．現隨機抽取n位學生的測試結果作為樣本，整理數據，并繪制扇形統計圖，部分信息如圖

所示．

已知抽取的樣本中，E等級的人數為2．

請根據以上信息，完成下列問題：

（1）扇形統計圖中a_____；

（2）n_____；

（3）每位學生的測試結果按下表進行評分：

等級ABCDE

分值54321

若七年級學生本次測試結果的平均分不低于3.5，則認定七年級學生體能訓練整體情況良好．根據樣本數據，

推斷該校七年級學生體能訓練整體情況是否良好，并說明理由．

五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）

19.湖中有兩個小島，分別用點A，B表示，B在A的北偏東37方向上．為了測量A，B間的距離，綜合

實踐小組在觀測點C處測得A在C的正北方向，沿著北偏東56方向行走至另一觀測點D，測得A在D的

正西方向，B在D的北偏西53方向上，平面示意圖如圖所示．已知C，D間的距離為660m，求A，B間

的距離（精確到0.1m）．參考數據：sin560.83，cos560.56，sin530.80，cos530.60，

sin370.60，cos370.80．

20.如圖，AB為O的直徑，點C在O上，點A，B分別在CDEF的邊CD，CF上，DE，EF分

別與O相切于點M，N．

（1）求證：四邊形OMEN為正方形；

（2）若CD9，AB10，求CF的長．

六、（本題滿分12分）

21.項目式學習

【項目主題】

一類勾股數有序表示的探究

【預備知識】

能夠成為直角三角形三條邊長度的三個正整數稱為勾股數，即滿足a2b2c2的正整數a，b，c是勾股

數，記為a,b,c．

222

設m，n為正整數，且mn，因為m2n22mnm2n2，所以m2n2,2mn,m2n2為

勾股數．本項目只研究形如m2n2,2mn,m2n2的勾股數．

【規律探究】

分別對m，n進行有序賦值，得到這類勾股數的一種排序方式，列表如下：

mn勾股數m2n2,2mn,m2n2序號

213,4,51

18,6,102

3

25,12,133

115,8,174

4212,16,205

37,24,256

…………

【規律應用】

根據上表規律，請完成下列問題：

（1）m5，n1對應的勾股數是（_____，_____，_____），序號為_____；

（2）勾股數35,12,37對應的m_____，n_____；

（3）序號為15的勾股數是（_____，_____，_____）．

【項目拓展】

（4）項目組某成員觀察上表發現：在序號從1依次增大到6的過程中，勾股數中m2n2的值隨著序號的