2022-2023學年吉林省長春市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案)

2022-2023學年吉林省長春市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.連續的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限

2.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

3.

4.（）。A.0B.1C.2D.4

5.

A.x+yB.xC.yD.2x

6.

7.

8.

9.

10.

11.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數為A.A.1B.0C.-1D.不存在

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.

18.（）。A.3B.2C.1D.2/319.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.A.A.4B.2C.0D.-223.A.-2B.-1C.0D.2

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.36.

37.

38.曲線的鉛直漸近線方程是________.39.設函數y=e2x，則y"(0)=_____．

40.設y=excosx，則y"=__________.

41.

42.

43.

44.

45.∫xd(cosx)=___________。

46.

47.

48.49.設函數y=xsinx，則y"=_____．50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59._________.

60.設函數f(x)=cosx，則f"(x)=_____．三、計算題(30題)61.設函數y=x4sinx，求dy．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函數f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區間和極值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.設z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

110.六、單選題(0題)111.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.A

3.-2/3

4.D

5.D此題暫無解析

6.x=1

7.D

8.B

9.C

10.C

11.D

12.B

13.A

14.C

15.C

16.C

17.A

18.D

19.Dz對x求偏導時應將y視為常數，則有所以選D．

20.B

21.B

22.A

23.D根據函數在一點導數定義的結構式可知

24.B

25.B解析：

26.B

27.B

28.A

29.C

30.A

31.1

32.

33.234.0.35

35.

36.

37.-1-1解析：

38.x=1x=1

39.

40.-2exsinx

41.

42.

43.

44.

45.xcosx-sinx+C

46.C

47.-(3/2)

48.49.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

50.

51.22解析：

52.

53.

54.

55.1/2

56.00

57.B

58.

59.

60.61.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

62.63.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

64.

65.

66.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數發f(x)的單調增加區間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區間為(-1，3)．極大值發f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以又上述可